2019高考數(shù)學(xué)理高分大二輪課件專題9第2講綜合大題部分

1、專題專題9 概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計 第2 講 綜合大題部分 考情考向分析考情考向分析 1結(jié)合概率，求隨機變量的分布列、期望與方差結(jié)合概率，求隨機變量的分布列、期望與方差 2結(jié)合統(tǒng)計，進行回歸分析，獨立性檢驗結(jié)合統(tǒng)計，進行回歸分析，獨立性檢驗 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 考點一考點一 定義法求解隨機變量的分布列、期望、方差定義法求解隨機變量的分布列、期望、方差 2017 年央視年央視3 15晚會曝光了一些飼料企業(yè)瞞天過海地往飼料中非法添加各種晚會曝光了一些飼料企業(yè)瞞天過海地往飼料中非法添加各種“禁禁藥藥”， 包括包括“人用西藥人用西藥”， 讓

2、所有人驚出一身冷汗讓所有人驚出一身冷汗 某地區(qū)質(zhì)量監(jiān)督部門對該地甲、某地區(qū)質(zhì)量監(jiān)督部門對該地甲、乙兩家畜牧用品生產(chǎn)企業(yè)進行了突擊抽查，若已知在甲企業(yè)抽查了一次，抽中某種乙兩家畜牧用品生產(chǎn)企業(yè)進行了突擊抽查，若已知在甲企業(yè)抽查了一次，抽中某種3動物飼料的概率為動物飼料的概率為 ，用數(shù)字，用數(shù)字1表示抽中該動物飼料產(chǎn)品，用數(shù)字表示抽中該動物飼料產(chǎn)品，用數(shù)字0來表示沒有抽來表示沒有抽42中；在乙企業(yè)抽查了兩次，每次抽中該動物飼料的概率為中；在乙企業(yè)抽查了兩次，每次抽中該動物飼料的概率為 ，用數(shù)字，用數(shù)字2表示抽中該表示抽中該3動物飼料產(chǎn)品，用數(shù)字動物飼料產(chǎn)品，用數(shù)字0來表示沒有抽中，該部門每次抽查的

3、結(jié)果相互獨立假設(shè)來表示沒有抽中，該部門每次抽查的結(jié)果相互獨立假設(shè)該部門完成以上三次抽查該部門完成以上三次抽查 2 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (1)求該部門恰好有一次抽中動物飼料這一產(chǎn)品的概率；求該部門恰好有一次抽中動物飼料這一產(chǎn)品的概率； (2)設(shè)設(shè)X表示三次抽查所記的數(shù)字之和，求隨機變量表示三次抽查所記的數(shù)字之和，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望的分布列和數(shù)學(xué)期望 解析解析：記：記“ 恰好抽中一次動

4、物飼料這一產(chǎn)品恰好抽中一次動物飼料這一產(chǎn)品” 為事件為事件A，“ 在甲企業(yè)抽中在甲企業(yè)抽中” 為事件為事件B，“ 在乙企業(yè)第一次抽中在乙企業(yè)第一次抽中” 為事件為事件C，“ 在乙企業(yè)第二次抽中在乙企業(yè)第二次抽中” 為事件為事件D， 32 則由題意知則由題意知P(B) ，P(C)P(D) . 43(1)因為因為ABC DBCDB CD，(根據(jù)事件的獨立性和互斥性根據(jù)事件的獨立性和互斥性) 所以所以P(A)P(BC DBCDB CD)P(BC D)P(BCD)P(B CD)322P(B)P( C)P(D)P(B)P(C)P(D)P(B)P( C)P(D) (1 )(1)

5、(1 )(1)(1) . 433433363 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (2)根據(jù)題意，根據(jù)題意，X的所有可能取值為的所有可能取值為0,1,2,3,4,5. 32 所以所以P(X0)P(B C D)1P(B)1P(C)1P(D)(1 )(1)(14321 )，(根據(jù)事件的獨立性和互斥性根據(jù)事件的獨立性和互斥性) 3363221P(X1)P(BC D)P(B)1P(C)1P(D) (1 )(1)， 4

6、3312322P(X2)P(BCDB CD)P(BCD)P(B CD)(1) (1 )(1433322 1)(1) ， 433 93 22322 1P(X3)P(BCDBCD)P(BCD)P(BCD) (1 ) (1 ) ， 4 33433 34 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 32 2 1P(X4)P(BCD)1P(B)P(C)P(D)(1) ， 43 3 93 2 2 1P(X5)P(BCD)P(B)

7、P(C)P(D) . 4 3 3 3故故X的分布列為的分布列為 X P 0 1 361 1 122 1 93 1 34 1 95 1 3(檢驗分布列中的概率之和是否等于檢驗分布列中的概率之和是否等于1) 111111 41所以所以E(X)012 3 4 5 . 36129393 125 首頁首頁 下頁下頁 末頁末頁 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 上頁上頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 破解此類離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望問題的思維切入口是：先利用兩個計破解此類離散型隨

8、機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望問題的思維切入口是：先利用兩個計數(shù)原理，排列、組合知識，以及古典概型的概率公式求基本事件的概率；再依題意數(shù)原理，排列、組合知識，以及古典概型的概率公式求基本事件的概率；再依題意判斷隨機變量的所有可能取值，求出隨機變量判斷隨機變量的所有可能取值，求出隨機變量X取每個值時的概率，即可得隨機變?nèi)∶總€值時的概率，即可得隨機變量量X的分布列；最后利用隨機變量的分布列；最后利用隨機變量X的數(shù)學(xué)期望的定義進行計算的數(shù)學(xué)期望的定義進行計算 6 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點

9、一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 考點二考點二 超幾何分布的期望、方差超幾何分布的期望、方差 (2018福州市高三質(zhì)檢福州市高三質(zhì)檢)質(zhì)檢過后，某校為了解理科班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)情質(zhì)檢過后，某校為了解理科班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)情況，利用隨機數(shù)表法從全年級況，利用隨機數(shù)表法從全年級600名理科生的成績中抽取名理科生的成績中抽取100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，已知學(xué)生考號的后三位分別為計分析，已知學(xué)生考號的后三位分別為000,001,002，599. (1)若從隨機數(shù)表的第若從隨機數(shù)表的第4行第行第7列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出抽取

10、的前列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出抽取的前7人的后三人的后三位考號；位考號； (2)如果第如果第(1)問中隨機抽取到的問中隨機抽取到的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(單位：分單位：分)依次對應(yīng)如依次對應(yīng)如下表：下表： 數(shù)學(xué)成績數(shù)學(xué)成績 物理成績物理成績 90 105 97 116 105 120 113 127 127 135 130 130 135 140 7 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點

11、六 從這從這7名同學(xué)中隨機抽取名同學(xué)中隨機抽取3名同學(xué)，記這名同學(xué)，記這3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為為，求，求的分布列和數(shù)學(xué)期望的分布列和數(shù)學(xué)期望(規(guī)定成績不低于規(guī)定成績不低于120分為優(yōu)秀分為優(yōu)秀) 附：附：(下面是摘自隨機數(shù)表的第下面是摘自隨機數(shù)表的第3行到第行到第5行行) 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 8

12、8 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 解析解析：(1)抽出的前抽出的前7人的后三位考號分別為：人的后三位考號分別為：310,503,315,571,210,142,188. (2) 的所有可能取值為的所有可能取值為0,1,2,3.依題意知，依題意知，服從超幾何分布服從超幾何分布H(7,3,3)， 8 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點

13、二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 0312C3C44C3C418所以所以P(0)3，P(1)3， C735C7352130C3C412C3C41P(2)3，P(3)3. C735C735故隨機變量故隨機變量的分布列為的分布列為 P 0 4 351 18 352 12 353 1 354181219法一：法一：所以所以E()0123 . 35353535 7339法二：法二：所以所以E() .(利用超幾何分布的期望公式，更簡捷利用超幾何分布的期望公式，更簡捷) 779 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化

14、練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 求解此類問題的關(guān)鍵：求解此類問題的關(guān)鍵：一是會一是會“讀數(shù)讀數(shù)”， 即會利用隨機數(shù)表的讀數(shù)規(guī)則，即會利用隨機數(shù)表的讀數(shù)規(guī)則，得到樣本；得到樣本；二是求概率，即會利用排列、組合知識，以及古典概型的概率公式求基本事件的概二是求概率，即會利用排列、組合知識，以及古典概型的概率公式求基本事件的概率；三是定分布，即判斷離散型隨機變量是否服從超幾何分布率；三是定分布，即判斷離散型隨機變量是否服從超幾何分布H(N，M，n)；四是；四是用公式，即利用超幾何分布的概率、期望、方差的公式

15、用公式，即利用超幾何分布的概率、期望、方差的公式knkCMCNMP(Xk)，E(X)nCNMnnMM Nn，D(X)(1)，求出，求出X取每個值時的概率及取每個值時的概率及X的期望、方差的期望、方差 NNN N110 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 考點三考點三 二項分布的期望、方差二項分布的期望、方差 (2018高考全國卷高考全國卷)某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，

16、每一箱產(chǎn)品在交件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品檢驗時，先付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為驗設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0p1)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立相互獨立 (1)記記20件產(chǎn)品中恰有件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為件不合格品的概率為f(p)，求，求f(p)的最大值點的最大值點p0； (2)現(xiàn)對一箱產(chǎn)品

17、檢驗了現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有件，結(jié)果恰有2件不合格品，以件不合格品，以(1)中確定的中確定的p0作為作為p的的值已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為值已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付每件不合格品支付25元的賠償費用元的賠償費用 11 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠

18、償費用的和記為若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求求EX； 以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？檢驗？ 解析解析：(1)20件產(chǎn)品中恰有件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為件不合格品的概率為 2218(1p) . f(p)C20p 21718217 因此因此f(p)C2202p(1p) 18p(1p) 2C20p(1p) (110 p) 令令f(p)0，得，得p0.1. 當(dāng)當(dāng)p(0,0.1)時，時，f(p)0； 當(dāng)當(dāng)p(0.1,1)時，時，f(p)0.

19、所以所以f(p)的最大值點為的最大值點為p00.1. 12 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (2)由由(1)知，知，p0.1. 令令Y表示余下的表示余下的180件產(chǎn)品中的不合格品件數(shù)，依題意知件產(chǎn)品中的不合格品件數(shù)，依題意知YB(180,0.1)，X202 25 Y， 即即X4025 Y. 所以所以EXE(4025 Y)4025 EY490. 若對余下的產(chǎn)品作檢驗，則這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗費用為若對余下的

20、產(chǎn)品作檢驗，則這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗費用為400元元 由于由于EX400，故應(yīng)該對余下的產(chǎn)品作檢驗，故應(yīng)該對余下的產(chǎn)品作檢驗 13 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 求解此類問題的關(guān)鍵是過好求解此類問題的關(guān)鍵是過好 “四關(guān)四關(guān)”：一是：一是“判斷關(guān)判斷關(guān)”，即判斷離散型隨機變量，即判斷離散型隨機變量X是否服從二項分布是否服從二項分布B(n，p)； 二是二是“公式關(guān)公式關(guān)”， 即利用二項分布公式即利用二項分布

21、公式p)nkk kP(Xk)Cnp (1(k0,1,2，n)，求出，求出X取各個值時的概率；三是取各個值時的概率；三是 “分布列關(guān)分布列關(guān)”，即列出，即列出表格，得到離散型隨機變量的分布列；四是表格，得到離散型隨機變量的分布列；四是 “結(jié)論關(guān)結(jié)論關(guān)”，利用公式，利用公式E(X)np求其求其期望，期望，D(X)np (1p)求其方差熟記二項分布的概率、期望與方差公式，可以避求其方差熟記二項分布的概率、期望與方差公式，可以避免煩瑣的運算過程，提高運算速度和準(zhǔn)確度免煩瑣的運算過程，提高運算速度和準(zhǔn)確度 14 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分

22、強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 考點四考點四 用頻率估計總體用頻率估計總體 某市為了解某市為了解“ 防震減災(zāi)防震減災(zāi)” 教育活動的成效，對全市公務(wù)員進行一次教育活動的成效，對全市公務(wù)員進行一次“ 防震減災(zāi)防震減災(zāi)” 知識知識測試，根據(jù)測試成績評定測試，根據(jù)測試成績評定“ 合格合格”“”“不合格不合格” 兩個等級，同時對相應(yīng)等級進行量化：兩個等級，同時對相應(yīng)等級進行量化：“ 合格合格” 記記5分，分，“ 不合格不合格” 記記0分，現(xiàn)隨機抽取部分公務(wù)員的答卷，統(tǒng)計結(jié)果如下，分，現(xiàn)隨機抽取部分公務(wù)員的

23、答卷，統(tǒng)計結(jié)果如下，對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示. 等級等級 不合格不合格 合格合格 得分得分 頻數(shù)頻數(shù) 20,40) 12 40,60) x 60,80) 48 80,10080,100 y 15 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (1)求求x，y，c的值；的值； (2)用分層抽樣的方法，從評定等級為用分層抽樣的方法，從評定等級為“ 合格合格” 和和“ 不合格不合格” 的公務(wù)員

24、中選取的公務(wù)員中選取10人進行座人進行座 談，現(xiàn)再從這談，現(xiàn)再從這10人中任選人中任選4人，記所選人，記所選4人的量化總分為人的量化總分為，求，求的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望E()； E? ? ? (3)某評估機構(gòu)以指標(biāo)某評估機構(gòu)以指標(biāo)M(M， 其中其中D()表示表示的方差的方差)來評估該市來評估該市“防震減災(zāi)防震減災(zāi)”D? ? ?教育活動的成效教育活動的成效若若M0.7，則認(rèn)定教育活動是有效的；則認(rèn)定教育活動是有效的；否則認(rèn)定教育活動無效，否則認(rèn)定教育活動無效，應(yīng)調(diào)整應(yīng)調(diào)整“防震減災(zāi)防震減災(zāi)”教育方案教育方案 在在(2)的條件下，的條件下，判斷該市是否應(yīng)調(diào)整判斷該市是否應(yīng)調(diào)整“防震減災(zāi)防震減災(zāi)”教育

25、方案？教育方案？ 16 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 解析解析：(1)由頻率分布直方圖可知，得分在由頻率分布直方圖可知，得分在20,40)的頻率為的頻率為0.005200.1， 12 故抽取的答卷數(shù)為故抽取的答卷數(shù)為0.1120. 由頻率分布直方圖可知，得分在由頻率分布直方圖可知，得分在80,100的頻率為的頻率為0.01200.2， 所以所以y1200.224， 又又12xy48120，所以，所以x3

26、6. 36所以所以 c0.015. 1202017 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (2)因為因為(12x)(48y)487223， 所以抽取的所以抽取的10人中人中“ 不合格不合格” 的有的有4人，人，“ 合格合格” 的有的有6人人 的所有可能取值為的所有可能取值為20,15,10,5,0， 431C61C6C48P(20)4，P(15)4， C1014C10212213C6C43C6C44P(10)4

27、 ，P(5)4， C107C10354C41P(0)4. C1021018 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 所以所以的分布列為的分布列為 P 20 1 1415 8 2110 3 75 4 350 1 21018341所以所以E()201510 5012. 14217352101834222(3)由由(2)可得，可得，D()(2012) (1512)(1012) (512)142173521E? ? ?1

28、2(012) 16，所以，所以M0.750.7， 210D? ? ?162故我們認(rèn)為該市的故我們認(rèn)為該市的“ 防震減災(zāi)防震減災(zāi)” 教育活動是有效的，不需要調(diào)整教育活動是有效的，不需要調(diào)整“ 防震減災(zāi)防震減災(zāi)” 教育方教育方 案案 19 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 頻率分布直方圖是表達(dá)和分析數(shù)據(jù)的重要工具，頻率分布直方圖是表達(dá)和分析數(shù)據(jù)的重要工具，求解此類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地掌握求解此類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地

29、掌握數(shù)與形的語言轉(zhuǎn)換要領(lǐng)在頻率分布直方圖中，每一個小矩形都是等寬的，即等于數(shù)與形的語言轉(zhuǎn)換要領(lǐng)在頻率分布直方圖中，每一個小矩形都是等寬的，即等于頻率頻率組距；小矩形的高是組距；小矩形的高是“”，因此每一個小矩形的面積表示這一組的頻率；所有，因此每一個小矩形的面積表示這一組的頻率；所有組距組距小矩形的面積之和等于小矩形的面積之和等于1.要求頻數(shù)，只需把頻率乘以樣本容量即可要求頻數(shù)，只需把頻率乘以樣本容量即可 20 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考

30、點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 考點五考點五 回歸分析回歸分析 (2018高考全國卷高考全國卷)如圖是某地區(qū)如圖是某地區(qū)2000年至年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：單位：億元億元)的折線圖的折線圖 21 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 為了預(yù)測該地區(qū)為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額， 建立了建立了y與時間變量與時間變量t的兩個線性的

31、兩個線性回歸模型根據(jù)回歸模型根據(jù)2000年至年至2016年的數(shù)據(jù)年的數(shù)據(jù)(時間變量時間變量t的值依次為的值依次為1,2，17)建立建立模型：模型：y30.413.5 t；根據(jù)；根據(jù)2010年至年至2016年的數(shù)據(jù)年的數(shù)據(jù)(時間變量時間變量t的值依次為的值依次為1,2，7)建立模型：建立模型：y9917.5 t. (1)分別利用這兩個模型，求該地區(qū)分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值； (2)你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由 解析：解析：(1)利用模型，可得該地區(qū)利用模型，可

32、得該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為y 30.413.519226.1(億元億元) 利用模型，利用模型， 可得該地區(qū)可得該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為y9917.59256.5(億元億元) 22 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (2)利用模型得到的預(yù)測值更可靠理由如下：利用模型得到的預(yù)測值更可靠理由如下： ()從折

33、線圖可以看出，從折線圖可以看出，2000年至年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點沒有隨機散布在直線年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點沒有隨機散布在直線y30.413.5 t上下，上下， 這說明利用這說明利用2000年至年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢.2010年相對年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，資額有明顯增加，2010年至年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點位于一條直線的附近，這說明年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點位于一條直線的附近，這說明從從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，

34、利用年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型年的數(shù)據(jù)建立的線性模型y9917.5 t可以較好地描述可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢，因此利用模型得到的預(yù)測值更可靠礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢，因此利用模型得到的預(yù)測值更可靠 23 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 ()從計算結(jié)果看，相對于從計算結(jié)果看，相對于2016

35、年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型看到的億元，由模型看到的預(yù)測值預(yù)測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測值的增幅比較合理，說億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測值的增幅比較合理，說明利用模型得到的預(yù)測值更可靠明利用模型得到的預(yù)測值更可靠 (以上給出了以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可) 24 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四

36、考點四 考點五考點五 考點六考點六 求線性回歸方程、預(yù)報變量的值，計算殘差等求解此類題的關(guān)鍵點如下：求線性回歸方程、預(yù)報變量的值，計算殘差等求解此類題的關(guān)鍵點如下： (1)作圖，根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖，判斷兩變量之間是否呈線性相關(guān)關(guān)系若作圖，根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖，判斷兩變量之間是否呈線性相關(guān)關(guān)系若 呈非線性相關(guān)關(guān)系，則可通過恰當(dāng)變換轉(zhuǎn)化成線性相關(guān)關(guān)系呈非線性相關(guān)關(guān)系，則可通過恰當(dāng)變換轉(zhuǎn)化成線性相關(guān)關(guān)系 (2)計算，計算，利用回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式，利用回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式，求出回歸系數(shù)求出回歸系數(shù)b，a的值的值 (3)求方程，把求出的求方程，把求出的

37、b，a的值代入線性回歸方程的值代入線性回歸方程ybxa，求出線性回歸方程，求出線性回歸方程 (4)得結(jié)論，已知變量的某個值去預(yù)測相應(yīng)預(yù)報變量的某個值時，只需把已知的解釋得結(jié)論，已知變量的某個值去預(yù)測相應(yīng)預(yù)報變量的某個值時，只需把已知的解釋變量的值代入線性回歸方程變量的值代入線性回歸方程ybxa中，即可求出中，即可求出y的估計值求殘差是用該點處的估計值求殘差是用該點處的真實值減去預(yù)報值的真實值減去預(yù)報值 25 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四

38、考點四 考點五考點五 考點六考點六 考點六考點六 獨立性檢驗獨立性檢驗 近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來了發(fā)展的新機遇近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來了發(fā)展的新機遇.2017年年“ 雙雙11”期間，某購物平臺期間，某購物平臺的交易額突破的交易額突破1 682億元人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商億元人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出品和服務(wù)的評價體系現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果顯示這計，統(tǒng)計結(jié)果顯示這200次交易中買家對商品的滿意率為次交易中買家對商品的滿意率為0.6，對服務(wù)的滿

39、意率為，對服務(wù)的滿意率為0.75，其中對商品和服務(wù)都滿意的交易有，其中對商品和服務(wù)都滿意的交易有80次次 (1)完成下列關(guān)于商品和服務(wù)評價的完成下列關(guān)于商品和服務(wù)評價的22列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過超過0.1%的前提下，認(rèn)為買家對商品滿意與對服務(wù)滿意有關(guān)的前提下，認(rèn)為買家對商品滿意與對服務(wù)滿意有關(guān). 對商品滿意對商品滿意 對商品不滿意對商品不滿意 合計合計 26 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 對服務(wù)滿意對服務(wù)滿意 80 對服務(wù)不滿意對服務(wù)不滿意 合計合計 10 200 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁

40、上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (2)若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行了若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行了3次交易，設(shè)其對商品和服務(wù)都次交易，設(shè)其對商品和服務(wù)都 滿意的次數(shù)為隨機變量滿意的次數(shù)為隨機變量X： 求求X的分布列；的分布列； 求求X的數(shù)學(xué)期望和方差的數(shù)學(xué)期望和方差 附：附： P(K2k0) k0 P(K2k0) k0 220.15 2.072 0.010 6.635 0.10 2.706 0.005 7.879 0.05 3.841 0.001 10.828 0.025 5.024 n?

41、 ?adbc? ?K (nabcd) ? ?ab?cd?ac?bd? ?27 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 解析解析：(1)由題意填寫關(guān)于商品和服務(wù)評價的由題意填寫關(guān)于商品和服務(wù)評價的22列聯(lián)表如下：列聯(lián)表如下： 對服務(wù)滿意對服務(wù)滿意 對商品滿意對商品滿意 80 對服務(wù)不滿意對服務(wù)不滿意 40 合計合計 120 對商品不滿意對商品不滿意 合計合計 70 150 10 50 80 200 假設(shè)買家對商品滿

42、意與對服務(wù)滿意無關(guān)，假設(shè)買家對商品滿意與對服務(wù)滿意無關(guān)，(先假設(shè)兩變量無關(guān)先假設(shè)兩變量無關(guān)) 由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得K2的觀測值的觀測值 2200? ?80104070? ?11.11110.828， k1208015050故能在犯錯誤的概率不超過故能在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為買家對商品滿意與對服務(wù)滿意有的前提下，認(rèn)為買家對商品滿意與對服務(wù)滿意有 關(guān)關(guān) 28 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五

43、 考點六考點六 2(2)由由(1)可知，每次交易時，買家對商品和服務(wù)都滿意的概率為可知，每次交易時，買家對商品和服務(wù)都滿意的概率為 ，且，且X的所有可的所有可5能取值是能取值是0,1,2,3. 330P(X0)C3( ) 555527； 1255554； 12536； 12521321P(X1)C3( ) ( ) 22312P(X2)C3( ) ( ) 233P(X3)C3( ) 8. 12529 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考

44、點五考點五 考點六考點六 故故X的分布列為的分布列為 X P 0 27 1251 54 1252 36 1253 8 12522 62218由題易知由題易知XB(3， )，所以，所以E(X)3 ，D(X)3 (1 ). 55 5552530 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (1)買家對商品的滿意率為買家對商品的滿意率為0.6，則買家對商品滿意的交易有，則買家對商品滿意的交易有120次，因此買家對商品次，因

45、此買家對商品滿意但對服務(wù)不滿意的交易有滿意但對服務(wù)不滿意的交易有40次，從而買家對服務(wù)滿意但對商品不滿意的交易有次，從而買家對服務(wù)滿意但對商品不滿意的交易有70次，填寫次，填寫22列聯(lián)表，然后將表中數(shù)據(jù)代入列聯(lián)表，然后將表中數(shù)據(jù)代入K2公式求出觀測值，比較臨界值表中公式求出觀測值，比較臨界值表中的數(shù)據(jù)得結(jié)論的數(shù)據(jù)得結(jié)論 (2)先確定隨機變量先確定隨機變量X的所有可能取值為的所有可能取值為0,1,2,3，再分別求對應(yīng)的概率可得，再分別求對應(yīng)的概率可得X的分布的分布2列，因為隨機變量列，因為隨機變量XB(3， )，所以利用公式即可求得，所以利用公式即可求得X的數(shù)學(xué)期望和方差的數(shù)學(xué)期望和方差 531

46、 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 1用頻率分布直方圖解題時誤把縱軸當(dāng)作頻率用頻率分布直方圖解題時誤把縱軸當(dāng)作頻率 典例典例1 超市為了了解某分店的銷售情況，在該分店的電腦小票中隨機抽取超市為了了解某分店的銷售情況，在該分店的電腦小票中隨機抽取200張張進行統(tǒng)計，將小票上的消費金額進行統(tǒng)計，將小票上的消費金額(單位：元單位：元)分成分成6組，分別是組，分別是0,100)，100,200)，200,300)，

47、300,400)，400,500)，500,600，制成如圖所示的頻率分布直方圖，制成如圖所示的頻率分布直方圖(假假設(shè)抽到的消費金額均在設(shè)抽到的消費金額均在0,600內(nèi)內(nèi)) 32 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (1)求消費金額在求消費金額在300,600內(nèi)的小票張數(shù)；內(nèi)的小票張數(shù)； (2)為做好為做好2018“ 雙十二雙十二” 促銷活動，該分店設(shè)計了兩種不同的促銷方案促銷活動，該分店設(shè)計了兩種不同的促銷

48、方案 方案一：全場商品打八五折，方案一：全場商品打八五折， 方案二：全場購物滿方案二：全場購物滿100元減元減20元，滿元，滿300元減元減80元，滿元，滿500元減元減120元，以上減免只元，以上減免只 取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免 利用頻率分布直方圖中的信息，分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由利用頻率分布直方圖中的信息，分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由 解析解析 (1)由頻率分布直方圖可知，消費金額在由頻率分布直方圖可知，消費金額在300,600內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為0.003 0100 0.001 01000.000 51000.45. 所以消費金額在所以消費金額在3

49、00,600內(nèi)的小票張數(shù)為內(nèi)的小票張數(shù)為0.4520090. 33 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (2)由頻率分布直方圖可知，各組頻率依次為由頻率分布直方圖可知，各組頻率依次為0.1，0.2，0.25,0.3,0.1,0.05. 若采用方案一，則購物的平均費用為若采用方案一，則購物的平均費用為 085(500.11500.22500.253500.34500.15500.05) 0.85275233.7

50、5(元元) 若采用方案二，則購物的平均費用為若采用方案二，則購物的平均費用為 500.1(15020)0.2(25020)0.25(35080)0.3(45080)0.1(550 120)0.05228(元元) 因為因為233.75228，所以方案二的優(yōu)惠力度更大，所以方案二的優(yōu)惠力度更大 34 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 易錯防范易錯防范 此類以頻率分布直方圖為背景的方案決策型問題的易錯點有兩處：此

51、類以頻率分布直方圖為背景的方案決策型問題的易錯點有兩處： 一是一是頻率頻率觀圖算頻率出錯，需注意頻率分布直方圖的縱軸表示的是觀圖算頻率出錯，需注意頻率分布直方圖的縱軸表示的是 “” ；二是求平均數(shù)出；二是求平均數(shù)出組距組距錯，即利用頻率分布直方圖估計平均數(shù)出錯，從而作出錯誤的決策，需認(rèn)真審題與錯，即利用頻率分布直方圖估計平均數(shù)出錯，從而作出錯誤的決策，需認(rèn)真審題與認(rèn)真運算，避開此類錯誤認(rèn)真運算，避開此類錯誤 35 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三

52、考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 2混淆回歸直線的斜率和截距致誤混淆回歸直線的斜率和截距致誤 典例典例2 隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生某市場研隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生某市場研究人員為了了解共享單車運營公司究人員為了了解共享單車運營公司M的經(jīng)營狀況，對該公司的經(jīng)營狀況，對該公司2016年年10月至月至2017年年3月這六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖月這六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖(如圖所示如圖所示) 36 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分

53、強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (1)由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼與月份代碼x之間的之間的關(guān)系求關(guān)系求y關(guān)于關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測的線性回歸方程，并預(yù)測M公司公司2017年年4月份月份(x7)的市場占有率；的市場占有率； (2)為進一步擴大市場，為進一步擴大市場，M公司擬再采購一批單車現(xiàn)有采購成本分別為公司擬再采購一批單車現(xiàn)有采購成本分別為1 000元元/輛輛和和1 200元元/輛的輛的A，B

54、兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種年，但由于多種原因原因(如騎行頻率如騎行頻率)會導(dǎo)致車輛報廢年限各不相同考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該會導(dǎo)致車輛報廢年限各不相同考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該公司決定先對兩款車型的單車公司決定先對兩款車型的單車(各各100輛輛)進行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車的使用壽進行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車的使用壽命頻數(shù)表如下：命頻數(shù)表如下： 報廢年限報廢年限 車型車型 A B 37 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 1年年 2年年 3年年 4年年 總計總計 20 10

55、35 30 35 40 10 20 首頁首頁 100 100 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 增分強化練增分強化練 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元不考慮除采購成本之外的其他成元不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率如果你是率如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的平均值為決策依據(jù)，你會選公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的平均值為決策依

56、據(jù)，你會選擇采購哪款車型？擇采購哪款車型？ 解析解析 (1)由折線圖中所給的數(shù)據(jù)，由折線圖中所給的數(shù)據(jù)， 123456可得可得x3.5， 6111316152021y16.(求出樣本點的中心求出樣本點的中心(x，y) 638 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 所以所以b2.5 (5)(1.5) (3)(0.5) 00.5 (1)1.5 42.5 5/ 35222222(2.5) (1.5) (0.5)0.5

57、 1.52.5 2，(利用公式利用公式 17.5n ? ?xix?yiy? ?i1b，求出回歸直線的斜率，求出回歸直線的斜率b) n2 ? ?xix? ?i1所以所以a1623.59.(利用公式利用公式aybx，求出回歸直線的截距，求出回歸直線的截距a) 所以月度市場占有率所以月度市場占有率y與月份代碼與月份代碼x之間的線性回歸方程為之間的線性回歸方程為y2 x9.(把把a，b的值的值代入線性回歸方程中，不要代錯位置代入線性回歸方程中，不要代錯位置) 當(dāng)當(dāng)x7時，時，y27923. 故預(yù)計故預(yù)計M公司公司2017年年4月份的市場占有率為月份的市場占有率為23%. 39 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破

58、 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁 上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 (2)由頻率估計概率，每輛由頻率估計概率，每輛A款車可使用款車可使用1年、年、2年、年、3年和年和4年的概率分別為年的概率分別為 0.2,0.35,0.35和和0.1， 所以每輛所以每輛A款車可產(chǎn)生的利潤的平均值為款車可產(chǎn)生的利潤的平均值為xA(5001 000)0.2(1 000 1 000)0.35(1 5001 000)0.35(2 0001 000)0.1175(元元) 由頻率估計概率，每

59、輛由頻率估計概率，每輛B款車可使用款車可使用1年、年、2年、年、3年和年和4年的概率分別為年的概率分別為0.1,0.3,0.4和和 0.2， 所以每輛所以每輛B款車可產(chǎn)生的利潤的平均值為款車可產(chǎn)生的利潤的平均值為xB(5001 200)0.1(1 000 1 200)0.3(1 5001 200)0.4(2 0001 200)0.2150(元元) 因為因為xAxB，所以應(yīng)該采購，所以應(yīng)該采購A款車型款車型(產(chǎn)生的利潤平均值高的就是采購的對象產(chǎn)生的利潤平均值高的就是采購的對象 ) 40 精準(zhǔn)考點突破精準(zhǔn)考點突破 易錯防范突破易錯防范突破 真題押題精練真題押題精練 增分強化練增分強化練 首頁首頁

60、上頁上頁 下頁下頁 末頁末頁 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 考點四考點四 考點五考點五 考點六考點六 易錯防范易錯防范 解此類題時需要特別注意的地方：一是利用公式求解回歸直線的斜率解此類題時需要特別注意的地方：一是利用公式求解回歸直線的斜率b和回歸直線的截距和回歸直線的截距a及將他們代入線性回歸方程時，不要搞混，一定要注意它們的及將他們代入線性回歸方程時，不要搞混，一定要注意它們的區(qū)別；二是已知解釋變量的某個值去預(yù)測相應(yīng)的預(yù)報變量的值時，常把已知的區(qū)別；二是已知解釋變量的某個值去預(yù)測相應(yīng)的預(yù)報變量的值時，常把已知的x的的值代入線性回歸方程值代入線性回歸方程ybxa中，求出中，求出y