4一元一次方程應(yīng)用題二教師版

1、教師日期學(xué)生課程編號17課型新課課題一元一次方程應(yīng)用題（二）教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型；2、熟練掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問題；3、掌握工程問題、市場經(jīng)濟(jì)問題的相關(guān)公式。教學(xué)重點(diǎn)1、熟練掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問題；2、掌握工程問題、市場經(jīng)濟(jì)問題的相關(guān)公式。教學(xué)安排版塊時(shí)長1知識(shí)梳理202例題解析603師生總結(jié)104當(dāng)堂檢測305課后練習(xí)30初一數(shù)學(xué)暑假班（教師版）一元一次方程應(yīng)用題（二）1、一元一次方程的定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號的兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.2、判斷一元一次方程的條件（1）首先必須是方程；（2） 其次必須只含有一個(gè)未

2、知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1 ；（3）分母中不含有未知數(shù)3、方程的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解說明：方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論4、 一元一次方程都可以化為一般形式：ak b 0（a 0）5、解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(2 )去括號：一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號(3 )移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)要變號)(4) 合并同類項(xiàng)：把方程化成ax = b(a豐0)的形式b_(5) 系數(shù)化成1:在方程兩

3、邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x =氏要點(diǎn)詮釋：理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用：b兀 az 0時(shí)，方程有唯一解a ; a=0, b=0時(shí)，方程有無數(shù)個(gè)解； a=0, bz 0時(shí)，方程無解。6、列一元一次方程解應(yīng)用題(1) 審一一審題：找出等量關(guān)系；(2) 設(shè)一一設(shè)未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)；(3) 列一一列方程：利用已找出的等量關(guān)系列方程；(4) 解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值；(5) 檢一一檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否是方程的解，同時(shí)要注意該值是否符合實(shí)際情況；(6) 答一一作答.【例1】某工作，甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成，若甲

4、先干1小時(shí)、 乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作，問:再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù) ？【例 2】某工程，甲單獨(dú)完成續(xù) 20 天，乙單獨(dú)完成續(xù) 12 天，甲乙合干 6 天后，再由乙繼續(xù) 完成，乙再做幾天可以完成全部工程 ?2.4【例 3】某高校共有 5個(gè)大餐廳和 2個(gè)小餐廳經(jīng)過測試：同時(shí)開放 1個(gè)大餐廳、 2 個(gè)小餐 廳，可供 1680 名學(xué)生就餐；同時(shí)開放 2 個(gè)大餐廳、 1 個(gè)小餐廳，可供 2280 名學(xué)生就餐（1）求 1個(gè)大餐廳、 1 個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若 7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300 名學(xué)生就餐？請說明理由960/360；能【例 4】某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格

5、為每千瓦時(shí)0.40 元，若每月用電量超過 a 千瓦則超過部分按基本電價(jià)的 70%收費(fèi)（ 1）某戶八月份用電 84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a（ 2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？ ?應(yīng)交電費(fèi)是多少 元？60； 90、32.4【例 5】某車間有 16名工人，每人每天可加工甲種零件 5個(gè)或乙種零件 4 個(gè)在這 16名工 人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利 24元若此車間一共獲利 1440 元， ?求這一天有幾個(gè)工人 加工甲種零件6【例 6】 某車間有 28 名工人生產(chǎn)螺栓和螺

6、母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓 12 個(gè)或螺母 18 個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人， 才能使螺栓和螺母正好配套 （一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？ 12 人螺栓、 16 人螺母【例 7】有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3 名一級技工去粉刷 8個(gè)房間，結(jié)果其中有50 平方米墻面未來的及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)， 5 名二級技工粉刷了 10 個(gè)房間之外，還多刷了 另外的40 m2墻面?每名一級技工比二級技工一天多粉刷10 m2墻面，求每名一級技工比二級技工一天各能粉刷多少平方米的墻面？一級： 122 ；二級 112【例 8】某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元， ?經(jīng)粗加工后銷售

7、， 每噸利潤可達(dá) 4500 元，經(jīng)精加工后銷售， 每噸利潤漲至 7500 元，當(dāng)?shù)匾患夜?收購這種蔬菜 140 噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工 16 噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工 6 噸， ?但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限 制，公司必須在 1 5天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，?在市場上直接銷售方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15 天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？例 9】 某家電商場計(jì)劃用9 萬元從生產(chǎn)

8、廠家購進(jìn)50 臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3?種不同12型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.（1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共 50 臺(tái)，用去 9 萬元， 請你研究一下商 場的進(jìn)貨方案.（ 2）若商場銷售一臺(tái) A 種電視機(jī)可獲利 150 元，銷售一臺(tái) B 種電視機(jī)可獲利 200 元， ?銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利 250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？A種、B種各購25臺(tái)；A種35臺(tái)，C種15臺(tái)【例10】A市和B市分別有某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援 C市10臺(tái)，D市8臺(tái)，已 知從A市調(diào)一臺(tái)

9、到C市和D市的運(yùn)輸費(fèi)分別為 400元和800元；已知從B市調(diào)一臺(tái)到C市 和D市的運(yùn)輸費(fèi)分別為 300元和500元？問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？其中最低費(fèi)用是多少元？55； 8600（A支援C市10臺(tái)，D市2臺(tái)；B市支援C市0臺(tái)，D市6臺(tái)）反思總結(jié)列一元一次方程解應(yīng)用題（1）審一一審題：找出等量關(guān)系；（2）設(shè)一一設(shè)未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)；（3）列一一列方程：利用已找出的等量關(guān)系列方程；（4）解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢一一檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否是方程的解，同時(shí)要注意該值是否符合實(shí)際情況；（6）答一一作答.01東方商場把進(jìn)價(jià)為 1980 元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%

10、,則該商品的標(biāo)價(jià)為（ ） DA 2160 元 B 2613.6 元C2640 元D2722.5 元02某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64 元，其中一個(gè)盈利 60%，另一個(gè)虧本 20%，在這次買賣中，這家商店（） BA. 不賠不賺B.賺了 8元C.賠了 8元D.賺了 32元03.國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：禾利息稅=利息X20%銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，今年小剛?cè)〕鲆荒甑狡诘谋鞠r(shí)， 交納了 13.5 元的利息稅， 則小剛一年前存入 銀行的本金為（）DA. 1000 元B. 2000 元C. 4000 元D. 3000 元04.某鄉(xiāng)中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 500 人，計(jì)劃一年后女生增加3%

11、，男生在校生增加 4%，這樣在校學(xué)生將增加 3.6%，那么該?，F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是（） AA. 200 和 300B. 300 和 200C. 320 和 180D. 180 和 32005.課外活動(dòng)中，一些學(xué)生分別參加活動(dòng)，原來每組8 人，后來由于器材不夠重新編組，每組 12 人，這樣比原來少 2 組，問這些學(xué)生有（） AA. 48 人B. 24 人C. 36 人D. 60 人06.一列火車通過火車長（890 米的大橋需要 55 秒，同樣的速度穿過 690 米隧道需要 45 秒，則這列）AA. 210 米B. 230 米C. 250 米D. 270 米07.國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版著作

12、所獲稿費(fèi)應(yīng)納稅，其計(jì)算方法是：稿費(fèi)不高于800元不納稅；稿費(fèi)高于800元，但不高于 4000元應(yīng)繳納超過 800的那一部分的14%勺稅；稿費(fèi)高于4000元繳納全部稿費(fèi)的11%勺稅？今知王教授出版了一本著作獲得了一 筆稿費(fèi)，他繳納了 550 元的稅，王教授的這筆稿費(fèi)是 元.500008.含有同種果蔬但濃度不同的A B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克,現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分， 且倒出部分的重量相同， 再將每種飲料所倒出的部分 與另一種飲料余下的部分混合 ?如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每 種飲料中倒出的相同的重量是 千克.2409.小明去文具店購買 2B 鉛筆

13、，店主說“如果多買一些給你打八折? ”小明算了一下，如果買50支，比按原價(jià)購買便宜 6元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多少？0.610.已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完成，乙20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成？1111將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？2h 12mi n12.某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？優(yōu)惠價(jià)是多少？105、 8413.甲

14、乙兩件衣服的成本共 500元，商店老板為獲取利潤， 決定將家服裝按50%勺利潤定價(jià)， 乙服裝按40%勺利潤定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？ 300/20001 某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝，9月份銷售冬裝的利潤是出廠價(jià)的25% 10月份將每件冬裝的出廠價(jià)調(diào)低10%（每件冬裝成本不變），銷售數(shù)比9月份增加80%那么該廠10月 份銷售這種冬裝的利潤比9月份的利潤總額增長（）BA 2%B. 8%C. 40.5%D. 60%02甲、乙兩種茶葉，以x: y （重量比）相混合成一種混合茶，甲種茶葉的價(jià)格每公斤50元，乙種茶葉的價(jià)格每公

15、斤40元，現(xiàn)在甲種茶葉的價(jià)格上調(diào)了10%乙種茶葉的價(jià)格下調(diào)了 10%但混合茶的價(jià)格不變，則x: y等于（）CA. 1 : 1 B 5: 4C. 4: 5D. 5: 603.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米 0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某戶 4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么4月份這用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)（）BA. 60 元B. 66 元C. 75 元D. 78 元04 .植樹節(jié)時(shí)，某班平均每人植樹由男同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹（6棵，如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹 15棵；如果只A. 9B. 10C.12D. 1405

16、.已知四個(gè)礦泉水空瓶子可換一瓶礦泉水, 以喝礦泉水（）C現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶子，若不交錢則最多可A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶06 .某商場的電視機(jī)按原價(jià)9折銷售，要使銷售總收入不變，那么銷售量應(yīng)增加（B.C.D.1110）棵？ B07 . 一個(gè)六位數(shù)1abcde的3倍等于abcde1，則這個(gè)六位數(shù)為 14285708 .某人以4千米/時(shí)的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/時(shí)的速度從乙地返回甲地，那么此人往返一次平均速度是 千米/時(shí)？ 4.809 .某出租車汽車停車站已有 6輛出租車，第一輛出租車出發(fā)后， 每隔4分鐘就有一輛出租 車開出，在第一輛車開出2分鐘后，有一輛出租車進(jìn)站，

17、 以后每隔6分鐘就有一輛出租 車回站，回站的出租車，在原有的出租車依次開出之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問:第一輛出租車開出后，經(jīng)過最少多少時(shí)間，車站不能正常發(fā)車？72min10為鼓勵(lì)居民用電，某電力公司規(guī)定了如下電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過100度，按每度0.5元元計(jì)算；每月用電超過 100度，超出部分每度 0.40元計(jì)算？（1） 若某用戶2002年1月份交電費(fèi)68元，那么該用戶1月份用電多少度？（2） 若某用戶2002年2月份平均每度電費(fèi) 0.48元，那么該用戶 2月份用電多少度？ 應(yīng)交電費(fèi)多少元？145； 6011 某人將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣價(jià)1200元，盈利20%乙種股票賣家也是 1200 元，但虧損20%此人此次交易共盈利多少元？虧損100元12. 剃須刀由刀片和刀架組成，某時(shí)期，甲、乙兩廠分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換） 和新式剃須刀（刀片可以更換）有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：老式剃須刀