2排列蘇教版選修30002

1、高二年級理科數(shù)學(xué)教學(xué)案5第一章計數(shù)原理1.2排列（3）編號：005編寫人:學(xué)習(xí)目標(biāo)能運用所學(xué)的排列知識，正確地解決簡單的實際問題。 學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)：回顧：（位置分析法元素分析法插入法捆綁法查字典法 間接法； 從特殊的位置或特殊的元素先著手考慮，即特殊的位置或特殊的元素優(yōu)先考慮，或用 減法。二、課堂訓(xùn)練：例1、從10個不同的文藝節(jié)目中選 6個編成一個節(jié)目單， 如果某女演員的獨唱節(jié)目一 定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？例2、7位同學(xué)站成一排，（1）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？（2）甲、乙和丙三個同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？（3）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站

2、在排頭和排尾的排法有多少種?（4）甲、乙、丙三個同學(xué)必須站在一起，另外四個人也必須站在一起3、7位同學(xué)站成一排，（1）甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？（2）甲、乙和丙三個同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種?例4. 5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列例5、5個人站成一排.（1）共有多少種不同的排法？（2）其中甲必須站在中間有多少種不同排法？（3）其中甲、乙兩人必須相鄰有多少種不同的排法？（4）其中甲、乙兩人不相鄰有多少種不同的排法？（5）其中甲、乙兩人不站排頭和排尾有多少種不同的排法?（6）其中甲不站排頭，乙不站排尾有多少種不同的排法？1.對有

3、約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型： 某些元素不能在或必須排列在某一位置；某些元素要求連排（即必須相鄰）；某些元素要求分離（即不能相鄰）.2基本的解題方法：有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特 殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)限法） ；某些元素要求必須相鄰時，可以 先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后， 再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列， 這種方法稱為“捆綁法”；某些元素不相鄰排列時，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空 擋，這種方法稱為“插空法”；在處理排列問題時，一般可采用直接和間接兩種思維形式， 從而尋求有效的解題途徑，這是學(xué)好排列問題的根基三、鞏固練習(xí)：

4、1 停車場上有一排七個停車位，現(xiàn)有四輛汽車需要停放，若要使三個空位連在一起, 則停放方法數(shù)為（）a A b a3c a5d a5 a32五種不同商品在貨架上排成一排，其中A, B兩種必須連排，而 C, D兩種不能連排,則不同的排法共有（）A 12 種B 20 種C 24 種D 48 種3 6張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學(xué)生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有（）D 2A3 a34某人射出8發(fā)子彈，命中4發(fā)，若命中的4發(fā)中僅有3發(fā)是連在一起的，那么該人 射出的8發(fā)，按“命中”與“不命中”報告結(jié)果，不同的結(jié)果有（）D 20 種A 720 種B 480 種C 24 種5設(shè)x, y N且x

5、y乞4，則在直角坐標(biāo)系中滿足條件的點M （x, y）共有個.6 7人站一排，甲不站排頭，也不站排尾，不同的站法種數(shù)有 種；甲不站排頭,乙不站排尾，不同站法種數(shù)有 種+7 一天課表中，6節(jié)課要安排3門理科，3門文科，要使文、理科間排，不同的排課方法有 _種；要使3門理科的數(shù)學(xué)與物理連排，化學(xué)不得與數(shù)學(xué)、物理連排，不同的排課方 法有種+& 一部電影在相鄰 5個城市輪流放映，每個城市都有3個放映點，如果規(guī)定必須在一個城市的各個放映點放映完以后才能轉(zhuǎn)入另一個城市，則不同的輪映次序有種（只列式，不計算）9某商場中有10個展架排成一排，展示 10臺不同的電視機，其中甲廠 5臺，乙廠3 臺，丙廠2臺

6、，若要求同廠的產(chǎn)品分別集中，且甲廠產(chǎn)品不放兩端，則不同的陳列方式有多少種？10 用數(shù)字0, 1, 2, 3, 4, 5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中（1）三個偶數(shù)字連在一起的四位數(shù)有多少個？ （2 ）十位數(shù)字比個位數(shù)字大的有多少個？11 在上題中，含有 2和3并且2和3不相鄰的四位數(shù)有多少個?12、某城市有4條東西街道和6條南北的街道，街道之間的間距相同，如圖。若規(guī)定只能 向東或向北兩個方向沿圖中路線前進(jìn)，則從M到N有多少種不同的走法？13、從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有 14、在11名工人中，有5人只能當(dāng)鉗工，4人只能當(dāng)車工，另外 2人能當(dāng)鉗工也能當(dāng)車 工?，F(xiàn)從11人中選出4人當(dāng)鉗工