21點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)案設(shè)計(jì)

1、第二十四章圓24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及判定方法，能熟練地運(yùn)用判定方法判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)2掌握不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，能畫出三角形的外接圓學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題:我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上獲金牌，為我國(guó)贏得了榮譽(yù)右圖是射擊靶的示意圖是由許多同心圓（圓心相同，半徑不相同）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算 的嗎二、信息交流，揭示規(guī)律1點(diǎn)P與。0有哪幾種位置關(guān)系？畫圖說(shuō)明2點(diǎn)P到圓心0的距離為d，根據(jù)每種位置關(guān)系比較 。0的半徑r與d的數(shù)量關(guān)系當(dāng)點(diǎn)P在圓時(shí)，dr;當(dāng)點(diǎn)P在圓時(shí)，dr;當(dāng)點(diǎn)P在圓

2、時(shí)，dr.3結(jié)合畫圖說(shuō)明設(shè)點(diǎn)P到圓心0的距離為d,。O的半徑為r,若d>r,則點(diǎn)P在圓;若d=r,則點(diǎn)P在圓;若dvr,則點(diǎn)P在圓;歸納:點(diǎn)P在?dr； 點(diǎn)P在?dr; 點(diǎn)P在?dr.練習(xí)：1已知圓的半徑等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離是A.8厘米B.4厘米C.5厘米請(qǐng)你分別說(shuō)出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3厘米,AD=4厘米.(1)以點(diǎn)A為圓心,3厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B,C,D與圓A的位置關(guān)系如何？(2)以點(diǎn)A為圓心,4厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B,C,D與圓A的位置關(guān)系如何？(3)以點(diǎn)A為圓心,5厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B,C,D與圓A的位置關(guān)系如何？4畫圖探究：(1)

3、 如圖1,經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A作圓，這樣的圓你能作出多少個(gè)？如圖2,經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A,B作圓，這樣的圓你能作出多少個(gè)?它們的圓心分布有什么特點(diǎn)11 / 7(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)作圓當(dāng)點(diǎn)A,B,C在同一條直線上時(shí)，過(guò)這三點(diǎn)能否作圓？當(dāng)點(diǎn)A,B,C不在同一條直線上時(shí)，過(guò)這三點(diǎn)能否作圓？如果能，指出圓心位置這樣的圓能作出多少個(gè)？小結(jié):(1)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作 個(gè)圓；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作 個(gè)圓，它們的圓心在上.(2) 個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓(3) 經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的 ，這個(gè)三角形叫做圓的 圓心叫做三角形的.練習(xí)：畫出以下幾個(gè)三角形的外接圓部;鈍角三角形外心在三角形歸納：銳角三角形外心在三角形部;直角三角形外心在.三、運(yùn)用

4、規(guī)律，解決問(wèn)題（一）判斷題:1.過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓（）2三角形有且只有一個(gè)外接圓（）3.任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（）4.三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)（）5.三角形的外心到三邊的距離相等D（二）思考:如圖,CD所在的直線垂直平分線段 AB,怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓 心.（三）如何解決 破鏡重圓”的問(wèn)題四、變式訓(xùn)練，深化提高1思考:任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說(shuō)明，在三角形三個(gè)頂點(diǎn)處各，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)你的實(shí)施方案2為美化校園，學(xué)校要把一塊三角形空地?cái)U(kuò)建成一個(gè)圓形噴水池有一棵名貴花樹（A,B,C）,若不動(dòng)花樹，還要建一個(gè)最大的圓形噴水池五、反思

5、小結(jié)，觀點(diǎn)提煉參考答案、設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境兩種二、信息交流，揭示規(guī)律1三種P的三種位置如圖 A，B，C2外> 上3外上內(nèi)歸納:圓外 >圓上圓內(nèi) <練習(xí)1:A.圓外、B.圓內(nèi)、C.圓上.2.(1)B在圓上，D在圓外,C在圓外，(2) B在圓內(nèi),D在圓上,C在圓外,(3) B在圓內(nèi),D在圓內(nèi),C在圓上.4.(1)無(wú)數(shù)個(gè).(2) 無(wú)數(shù)個(gè);經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段 AB的垂直平分線上.(3) 不能.能.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心在AB,AC,BC三條線的垂直平分線的公共交點(diǎn)上.小結(jié):略練習(xí):略三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題(一) 1 . X 2.V 3. X 4.V 5. X(二) 因?yàn)锳,B兩點(diǎn)在圓上，所以圓心必與 A,B兩點(diǎn)的距離相等，又因?yàn)楹鸵粭l線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以圓心在CD所在的直線上，因此可以作任意兩條直徑，它們的交點(diǎn)為圓心.(三)四、變式訓(xùn)練，深化提高1.(1)四點(diǎn)在一條直線上時(shí)不能作圓(2) 三點(diǎn)