2022年2022年蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點第一單元扇形統(tǒng)計圖一.扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系；也就為各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）；二.常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：1.條形統(tǒng)計圖：可以清晰的看出各種數(shù)量的多少；2.折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少,仍可以清晰看出數(shù)量的增減變化情形；3.扇形統(tǒng)計圖：能夠清晰的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系；三.扇形面積的大小表示的意義：在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān),圓心角越大,扇形越大；（因此扇形面積占圓面積的百分比,同時也為該扇

2、形圓心角度數(shù)占 圓周角度數(shù)的百分比；）其次單元圓柱和圓錐 學(xué)問點一：圓柱.圓錐的熟悉相關(guān)概念：圓柱由一個上底面.一個下底面和一個側(cè)面組成；上下底面為兩個完全相同的圓形；側(cè)面為一個曲面；圓柱的高：上下底面之間的距離；圓柱有很多條高,每條高相等；圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成；底面為一個圓形；側(cè)面為一個曲面；圓錐的高：圓錐的定點究竟面圓心的距離；圓錐只有一條高；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點學(xué)問點二：圓柱側(cè)面積的運算方法懂得把握：圓柱的側(cè)面綻開圖：有可能為長方形,也有可能為正方形；假如為長方形,那么長方形的長a,就為圓柱底面的周長c,寬 b 就為圓柱的高 h；長方形

3、的面積s=a×b=c×h=2 r × h=2rh ,就為圓柱的側(cè)面積；假如為正方形, 那么正方形的邊長a 既等于圓柱底面的周長c,也等于圓柱的高 h,也就為說底面周長和高相等；正方形的面積s=a× a=c×h=2r ×h=2 rh ,就為圓柱的側(cè)面積；所以圓柱的側(cè)面積公式 =ch或者=2 rh 或者= dh學(xué)問點三：圓柱表面積的運算方法懂得把握：222圓柱的表面積由一個側(cè)面加上兩個底面組成,運算方法為s 表=s 側(cè)+2s 底,由于 s 側(cè)=ch,s 底=r ,所以 s 表=ch+2 r=2 rh+2 r用乘法安排率得圓柱的表面積公式=

4、2 rh+r例 1：一個圓柱形的罐頭盒,高為12.56 厘米,它的側(cè)面綻開圖為一個正方形,做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮.解析：此題中罐頭盒的側(cè)面綻開圖為正方形,說明圓柱的底面周長和高相等,都等于 12.56 厘米,可以依據(jù)圓的周長公式c=2 r ,把 r 先求出,最終再用圓柱的表面積公式；解： 12.56 ÷3.14 ÷2=2 厘米2×3.14 ×2×12.56+2=182.8736平方厘米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736 平方厘米鐵皮；學(xué)問點四：圓柱體積的運算方法懂得

5、把握：利用我們以前學(xué)過的長方體的體積公式v 長方體 =s底× h,可以得到圓柱的體積公式 v 圓柱= s 底× h,長方體的底面積為長方形或正方形,而圓柱的底面積為圓；2相關(guān)公式：已知半徑和高,v 圓柱 = r h2已知直徑和高, v 圓柱 = d ÷2 h2已知周長和高, v 圓柱 = c÷2 h難點解析：把圓柱的底面平均分成n 份,切開后平成一個近似的長方體；得到的結(jié)論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和;圓柱的半徑等于長方體的寬;圓柱的高等于長方體的高;圓柱的體積等于長方體的體積;圓柱的側(cè)面 =長方體的前.后兩個面積的和 長×高 ；圓柱

6、的上.下底面和等于長方體的上.下底面和 長×寬 ,所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側(cè)面 寬×高 ；學(xué)問點五：圓錐體積的運算方法懂得把握：依據(jù)書本上的試驗可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積為圓錐的 3 倍,或者說圓錐的體積為圓柱的三分之一；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點用字母表示為 v 圓柱=3v圓錐或者 v 圓錐=1/3v 圓柱；相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一；已知半徑和高, v 圓錐=1/3 r 2h2已知直徑和高, v 圓錐=1/3 d ÷ 2 h2已知周長和高, v 圓錐=1/3 c&

7、#247; 2 h重點解析：在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐,圓錐的體積和剩余部分的體積比為1：2；例 1：工地上的沙堆成近似的圓錐形,底面周長為12.56 米,高為 1.5 米,每立方米沙子約重1.7 噸,這堆沙子共重多少噸.2解析：依據(jù)題目中的條件,可以用公式v 圓錐=1/3 c÷2h 1/3 ×3.14 ×12.56 ÷2÷3.14×1.5=6.28立方米1.7 ×6.28=10.676噸答：這堆沙子共重10.676 噸；學(xué)問點七：圓柱和圓錐的橫截面懂得把握：圓柱橫截面的分割方法： 按底面的直徑分割,這樣分割的橫截面為長

8、方形或者為正方形,假如橫截面為正方形說明圓柱的底面直徑和高相等； 按平行于底面分割,這樣分割的橫截面為圓；圓錐橫截面的分割方法： 按圓錐的高分割,這樣分割的橫截面為等腰三角形； 按平行于底面分割,這樣分割的橫截面為圓；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點第三單元解決問題的策略學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的策略尋求解決問題的思路,并能依據(jù)詳細(xì)的問題確定合理的解題方法,從而有效的解決問題；第四單元比例學(xué)問點一：圖像的放大和縮小懂得把握：把圖形按 1： n 的比縮小,就為把圖形的每條邊都放大到原先的1/n ；把圖形按 n： 1 的比放大,就為把圖形的每條邊都縮小到原先的n 倍；學(xué)問點二

9、：比例的意義懂得把握：1.比例：表示兩個比相等的式子；任何一個比例都為由兩個內(nèi)項和兩個外項組成；2.比和比例的區(qū)分：（1）比為表示兩個數(shù)相除的關(guān)系；比例為表示兩個比相等的關(guān)系；（2）比由兩項組成（前項.后項）；比例由四項組成（兩個內(nèi)項.兩個外項）；學(xué)問點三：應(yīng)用比的含義組成比例懂得把握：判定兩個比能否組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值為否相等；如比值相等,就能組成比例；如比值不想等,就不能組成比例；學(xué)問點四：比例的基本性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點懂得把握：比 例 的 基 本 性 質(zhì) ： 在 比 例 里 , 兩 個 外 項 的 積 等 于 兩 個 內(nèi) 項 的 積

10、 ；如 a:b=c:d ,那么 ad=bc；如用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d ,那么 ad=bc；-十字交叉法學(xué)問點五：解比例懂得把握：解比例的依據(jù)為比例的基本性質(zhì),已知比例中的任意三項,就可以求出另外一項；例 1： 5:8=x:161/9 : 1/4 =x:18 8x=5× 164:9=x:18x=109x =4×18x =8學(xué)問點六：用比例解應(yīng)用題解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式-設(shè)未知數(shù)列出比例方程-解比例并檢驗寫答例 1： a.b 兩種商品的價格比為5：3,假如它們的價格分別上漲了420 元后,價格比為6： 5；那么 a 商品原先多少元？解析：此題中告知我們a.b 兩種

11、商品漲價前后的價格比,利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系為：（a 商品原先的價格 +420 元）：（ b 商品原先的價格 +420 元） =6：5利用比例基本性質(zhì),設(shè)a 商品原先的價格為5x 元, b 商品原先的價格為3x元 列出比例方程（5x+420）：（ 3x+420）=6：5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點（ 5x+420）× 5 = （3x+420）× 6-比例基本性質(zhì)25x+2100 =18x+2520-乘法安排率25x-18x=2520-2100-等式基本性質(zhì)x =605× 60=300 元答： a 商品原先 300 元

12、；學(xué)問點七：比例尺的意義懂得把握：比例尺就為圖上距離與實際距離的比；圖上距離為比的前項,實際距離為比的后項,比例尺為一個最簡潔的整數(shù)比；相關(guān)公式：（ 1）比例尺 =圖上距離÷實際距離（ 2）圖上距離 =比例尺×實際距離（ 3）實際距離 =圖上距離÷比例尺學(xué)問點八：比例尺的應(yīng)用懂得把握：（1）留意比例尺的前后單位為否統(tǒng)一；一般比例尺的單位為厘米,而題目往往會給出以千米做單位的比例尺；如 1： 40 千米=1： 4000000 厘米（2）由于圖上距離為比例的前項,實際距離為比例的后項,所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實際距離時,表示設(shè)計圖紙大于實際物體,如比例尺為10：1（

13、常常在精密儀器.化學(xué)領(lǐng)域中顯現(xiàn)）；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實際距離時,表示設(shè)計圖紙小于實際物體,如比例尺1：100（比如設(shè)計一棟教學(xué)樓）；第五單元確定位置學(xué)問點一.依據(jù)方向和距離確定物體的位置精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點懂得把握：（1）用字母表示方向； s 表示“南”, w表示“西”, e 表示“東”, n 表示“北”；（ 2）懂得“x 偏 x 如干度”,如南偏西 15°,表示由南面對西面旋轉(zhuǎn)15° 的方向；西偏南 15°,表示有西面對南面旋轉(zhuǎn)15°的方向；這兩個方向一樣嗎？請同學(xué)們認(rèn)真考慮一下？假如不一樣,那么應(yīng)當(dāng)這么

14、說呢？南偏西15° =偏°；西偏南 15°=偏°；（ 3）如何來用方向和距離確定位置呢？答：一找觀看地點和實際地點,二看實際地點在觀看地點的什么方向上,三量出觀看地點和實際地點的距離,四標(biāo)注要清晰；學(xué)問點二.依據(jù)平面圖用方向和距離描述簡潔的行走路線解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線,確定觀測點及行走方向和路程,用“先、 然后、 再”等詞語,按次序表達(dá)；第六單元正比例和反比例學(xué)問點一.正比例的意義及應(yīng)用 懂得把握：（1）正比例的定義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量, 一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（在除法中為叫做商）肯定,那么這兩

15、個 量叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系；（2）假如用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量,用k 表示它們的比值（肯定）,正比例關(guān)系式可用x/y=k ；（3）判定兩種量為否成正比例的應(yīng)用方法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點1.判定兩個為否相關(guān)聯(lián)；2.判定這兩個量的比值為否肯定,比值肯定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系；（簡說：用除法,商肯定,成正比）學(xué)問點二.正比例的圖像懂得把握：正比例圖像為一條直線；從圖像中,可以直觀看到兩種量的變化情形,由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值；學(xué)問點三：反比例的意義及應(yīng)用懂得把握：（1）反比例的定義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量, 一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定,那么這兩個量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系；（2）假如用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量,用k 表示它們的比值（肯定）,反比例關(guān)系式可用x×y=k；（3）判定兩種量為否成反比例的應(yīng)用方法：1.判定兩個為否相關(guān)聯(lián)；2.判定這兩個量的積為否肯定,積肯定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系；（簡說：用乘法,積肯定,成反比）學(xué)問點四：用正反比例解應(yīng)用題解題方法：（1）判定題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系,列出等量關(guān)系式；（2）