總結(jié)完善的一半模型(共8頁)

1、百分百數(shù)學吳老師 讓思考成為習慣 五年級幾何專題一半模型之同底等高知識結(jié)構(gòu)一、三角形當中的一半模型由于三角形的面積公式S=底×高÷2，決定于底和高的長度，所以我們有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（圖1）當BD=CD時，陰影部分：SABD=SADC=12SABC特別地如圖2，當BE=ED，DF=FC，陰影部分面積：SABE=SAED=12SABD SADF=SAFC=12SADCSAEF=SABESAFC=12SABC在等底模型中（圖3），當AE=DE時，陰影部分： SAED=SABE=12SABD SEDC=SAEC=12SADCSBCE=SABESAEC=12SAB

2、C【例1】如圖，BD長12厘米，DC長4厘米，B、C和D在同一條直線上(1)求三角形ABD的面積是三角形ADC面積的多少倍？(2)求三角形ABC的面積是三角形ADC面積的多少倍？練習一1、如圖，E在AD上，AD垂直BC于D，AD=12厘米，DE=3厘米求三角形ABC的面積是三角形EBC面積的幾倍？2、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，AF=CF，三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？3、如圖，在長方形ABCD中，Y是BD的中點，Z是DY的中點，如果AB=24厘米，BC=8厘米，求三角形ZCY的面積【例2】如圖，長方形AFEB和長方

3、形FDCE拼成了長方形ABCD，長方形ABCD的長是20，寬是12，則它內(nèi)部陰影部分的面積是多少？練習二1、如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是 平方厘米。2、如圖所示，平行四邊形的面積為50平方厘米，陰影部分的面積是（ ）平方厘米。3、如圖所示，一個面積是100的長方形分成4個不同的三角形，問：紅色部分的面積和是多少？【例3】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、E在同一條直線上，且正方形ABCD邊長為10厘米，則圖中陰影部分面積為多少平方厘米？練習三1、圖中兩個正方形的邊長分別是6厘米和4厘米，則圖中陰影部分三角形的面積

4、是多少平方厘米？2、如圖，ABCD與AEFG均為正方形，三角形ABH的面積為6平方厘米，中陰影部分的面積為 3、此圖是由大、小兩個正方形組成的，小正方形的邊長是4厘米，求三角形ABC的面積是多少？【例4】如圖所示，四邊形ABCD是梯形，面積是40，E是AB的中點，求陰影部分的面積。練習四1、如圖，已知M、N分別為梯形兩腰的中點，E、F為MN上任意兩點。已知梯形ABCD的面積是30平方厘米，求三角形ABE與三角形EFC的面積和。2、如圖所示，在梯形ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點。在EF上任意取一點G，則梯形的面積是三角形ABG與三角形DCG面積和的幾倍？3、如圖，在梯形ABCD中，E、

5、F分別是其兩腰AB、CD的中點，G是EF上任意一點，已知三角形ADG的面積為15平方厘米。而三角形BCG的面積恰好是梯形ABCD面積的 720 。梯形ABCD的面積是多少平方厘米？【例5】如圖，長方形ABCD的面積是56平方厘米，點E、F、G分別是長方形ABCD邊上的中點，H為AD邊上的任意一點，求陰影部分的面積。練習五1、圖中的、分別是正方形三條邊的三等分點，如果正方形的邊長是，那么陰影部分的面積是 。2、長方形的面積為36，、為各邊中點，為邊上任意一點，問陰影部分面積是多少？3、在邊長為6厘米的正方形內(nèi)任取一點，將正方形的一組對邊二等分，另一組對邊三等分，分別與點連接,求陰影部分面積?！纠?/p>

6、6】如圖6，在四邊形ABCD中，AE=EB，DF=CF，若四邊形的面積為50，則陰影部分的面積為多少？練習六1.如圖所示，對于任意四邊形ABCD，E、F分別是AB，CD的中點。圖中兩個三角形的面積和為四邊形面積的幾分之幾？2.在任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊的中點，若四邊形的面積為50，則陰影部分的面積為多少？3.在任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊的中點，若陰影部分的面積為50，則四邊形的面積為多少？4.在任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊的中點，證明：陰影部分的面積為四邊形面積的一半?！纠?】如圖7,已知正方形ABCD面積為50，求長方形DEFG面積。練習七1. 如圖8，已知長方形ABCD面積是50,梯形ABFE的腰上ED=DF，求梯形ABFE的面積。2.如圖，正方形ABCD的邊長為4，矩形EDFG的邊EF過A點，G點在BC上，若DG =5，則矩形EDGF的寬DE=_ _；3.如圖所示，正方形ABCD的邊長為8厘米，長方形EBGF的長BG為10厘米，那么長方形的寬為幾厘米？【例8】如圖所示，在長方形ABCD中，E、F為任意點，將長方形分成了幾部分，其中有3部分的面積已知。那么圖中陰影部分的面積為多少？練習八1.如右圖所示，在長方形內(nèi)畫出一些直線，已知邊上有三塊面積分別是 11,32,57那么圖中陰