小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)廣角植樹問題三維目標(biāo)：1通過觀察、操作及交流活動(dòng)，探索并認(rèn)識(shí)在不封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律。2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。3主要讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。4.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)成功解決問題的成就感。教學(xué)重、難點(diǎn)：1. 初步認(rèn)識(shí)植樹問題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問題。2. 引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力。教學(xué)流程：1、 創(chuàng)設(shè)情景、生成問題 同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？ 今天老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)謎語看誰能猜出來？?jī)煽眯涫畟€(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。師：兩只手。師：看大屏幕的手你從中

2、發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字？（生：3）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字，但它不是3，你知道它是多少嗎？生：2.師：你知道它指的的什么嗎？生：手指縫。師：對(duì)，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。板書：間隔像手指縫一樣的間隔，我們可以把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書）師：請(qǐng)同學(xué)們看一下我們國(guó)家的人民大會(huì)堂門前的柱子。他們有多少個(gè)間隔？像兩個(gè)柱子之間的距離我們把它叫做間距。（板書）師：在生活中哪些地方還有間隔？師：數(shù)學(xué)無處不在。通過剛才的觀察與思考，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生活中一些簡(jiǎn)單而又實(shí)際的問題嗎？下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí) 。板書：植樹問題二、探索交流、解決問題（一）、同學(xué)們都知道3月12是植樹

3、節(jié)，這一天全國(guó)上下都開展植樹活動(dòng)，為保護(hù)環(huán)境貢獻(xiàn)自己的一份力量。 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1、理解信息。請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意什么是“一邊植樹”？能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端要種）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。2、猜想。師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請(qǐng)你算一共需要多少棵樹苗呢？ 你們都是怎么想得？聽起來，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的？大家能用更加直觀的方法，來驗(yàn)證自己的答案嗎？（畫圖）

4、同學(xué)們?cè)谧鲌D時(shí)，能直接畫出20米長(zhǎng)的線段嗎？為什么？那么又該怎樣表示出題目的意思？（引導(dǎo)學(xué)生回答）學(xué)生作圖，教師巡回訂正。3、化繁為簡(jiǎn).化繁為簡(jiǎn)師：（課件演示）同學(xué)們請(qǐng)看，小紅根據(jù)題意也畫出了線段圖對(duì)嗎？為什么呢？生：.師：對(duì)了兩端都要種，小紅種了幾端？生：一端。師：那另一端要種嗎？生：要。你們觀察的很仔細(xì)，檢查出了小紅同學(xué)作圖的錯(cuò)誤，以后同學(xué)們作題不要像小紅這樣馬虎哦！師追問：通過剛才的模擬植樹活動(dòng)，當(dāng)“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時(shí)，植樹的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關(guān)系嗎？（引導(dǎo)討論）學(xué)生上臺(tái)板演畫圖并解答。學(xué)生討論：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距 植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=植樹的棵

5、樹-1這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？我們還能舉例證明它嗎?（3）、舉例驗(yàn)證。師：那么我們現(xiàn)在在來做下這道題，來驗(yàn)證一下我們的結(jié)論。出示：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？間隔數(shù)：20÷5=4（個(gè)）植樹的棵樹：4+1=5（棵）答：需要準(zhǔn)備5棵樹苗。教師再次用簡(jiǎn)圖驗(yàn)證結(jié)論正確。（4） 同學(xué)們?cè)凇爸矘鋯栴}”中，一定要是“樹”嗎？ 除了“樹”，還能換成別的事物嗎？（5）游戲拓展：那也就是說，如果在一條路上有50個(gè)間隔的話，有多少棵樹？100個(gè)間隔呢？400個(gè)間隔呢？n個(gè)間隔呢？ 反之，如果一條路上栽了36棵樹，有多少個(gè)間隔？85棵樹呢？n棵樹呢？師：如果距

6、離是50米，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎？100米呢？1000米呢？小結(jié)：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當(dāng)中的。三、鞏固練習(xí)1、學(xué)校要在100米長(zhǎng)的主道路的一側(cè)安裝路燈（兩端都安裝），每隔20米安裝一盞，一共需要安裝多少盞路燈？請(qǐng)你試著列出算式。（請(qǐng)學(xué)生板演，并說解題思路）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？2、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？3、在全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？4、梳理方法。師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的？生：師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖，怎么辦？可以先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，可以化繁為簡(jiǎn)用簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證，并且可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。同學(xué)們?nèi)绻覀円谝粭l路上