動量和動量定理

1、2動量和動量定理一、動量1定義：運動物體的 和 的乘積叫動量2公式： .3單位： ，符號： .4矢量性：方向與速度的方向 運算遵循 定則5瞬時性：動量是描述運動物體狀態(tài)的物理量，具有 ，通常說的物體的動量是指物體在 或 的動量，公式中的v是 速度 6 動量是矢量，只要動量的 之一發(fā)生變化，或大小、方向均發(fā)生 ，動量就發(fā)生變化7動量的變化量 (1)定義：物體在某段時間內(nèi) 與 的矢量差(也是矢量)，p (矢量式) (2)動量始終保持在一條直線上時的動量運算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶有正、負(fù)號的數(shù)值表示，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算(此時的正、負(fù)號僅代表方向，不代表大小)二沖量(1)定

2、義：力與 的乘積(2)公式： .(3)單位： ，符號： .(4)矢量性：方向與 相同三動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個運動過程中始末的 等于它在這個過程中所受 的沖量(2)公式： 或 知識點一對動量、沖量概念的理解1下列關(guān)于動量的說法中正確的是 ()A同一物體的動量越大，則它的速度越大B動量相同的物體，速度方向一定相同C質(zhì)量和速率相同的物體，其動量一定相同D一個物體動量改變，則其速率不一定改變2關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是 ()A慣性越大的物體，它的動量也越大B動量大的物體，它的速度不一定大C物體的速度大小不變，則其動量也保持不變D運動物體在任一時刻的動量的方向一定是該時刻的速度方向3若物

3、體在運動過程中受到的合外力不為零，則 ()A物體的動能不可能總是不變的B物體的動量不可能總是不變的C物體的加速度一定變化D物體的速度方向一定變化4下列說法中正確的是 ()A根據(jù)F，可把牛頓第二定律表述為：物體動量的變化率等于它所受的合外力B力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量，它反映了力的作用對時間的累積效應(yīng)，是一個標(biāo)量C作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零D沖量的方向就是物體運動的方向5關(guān)于物體的動量和沖量，下列說法中正確的是 ()A物體所受合外力的沖量越大，它的動量也越大B物體所受合外力的沖量不為零，它的動量一定要改變C物體的動量增量的方向，就是它所受合外力的沖量的方向D物體所受的合外力越大

4、，它的動量變化越快6如圖16-2-2所示，一個物體在與水平方向成角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)了時間t，則 ()A拉力F對物體的沖量大小為F tB拉力對物體的沖量大小為Ftsin C摩擦力對物體的沖量大小為Ftsin D合外力對物體的沖量大小為零7從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖著地，這樣做是為了()A減小沖量B減小動量的變化量C增大與地面的沖擊時間，從而減小沖力D增大人對地面的壓強(qiáng)，起到安全作用8質(zhì)量為0.1 kg的彈性小球從高1.25 m處自由下落至一光滑而堅硬的水平板上，碰撞后彈回到高0.8 m處，求：(1)小球與水平板碰撞前后的動量；(2)小球與水平板碰撞前后的動量變化(g取10

5、 m/s2)9如圖1621所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的P點，若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點為 ()A仍在P點 B在P點左側(cè)C在P點右側(cè)不遠(yuǎn)處D在P點右側(cè)原水平位移的兩倍處10從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是 () A掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉在草地上的玻璃杯動量小 B掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小 C掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上的玻璃杯動量改變慢 D掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用時間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時作用時間長動量定理

6、的應(yīng)用例題1一個鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由10 m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時0.4 s，該鐵球的質(zhì)量為336 g，求從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對小球的沖量為多少？從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對小球的沖量為多少？(保留兩位小數(shù)，g取10 m/s2)動量定理動能定理公 式 標(biāo)矢性 因果關(guān)系因 果 應(yīng)用側(cè)重點 例題2質(zhì)量m1.5 kg的物塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力F作用下，從水平面上A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t2.0 s停在B點，已知A、B兩點間的距離s5.0 m，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)0.20，求恒力F的大小(g10 m/s2)1質(zhì)量為60 kg的建筑工

7、人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來已知彈性安全帶的緩沖時間是1.2 s，安全帶長5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為 ()A500 N B1 100 N C600 N D100 N2、一質(zhì)量為0.10 kg的小球從0.80 m高處自由下落到一軟墊上若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經(jīng)歷了0.20 s，則這段時間內(nèi)軟墊對小球的平均作用力大小為_；若小球落在水泥地面上，反彈高度為0.2 m，小球與地面接觸經(jīng)歷了0.01 s，則這段時間內(nèi)地面對小球的平均作用力大小為_(g取10 m/s2)3在水平力F30 N的作用下，質(zhì)量m5 kg的物體由靜止開始沿水平面運動

8、已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物體還能向前運動多長時間才停止？(g取10 m/s2)4、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目一個質(zhì)量為60 kg的運動員，從離水平網(wǎng)面高3.2 m處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面高5.0 m處已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2 s若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)做恒力處理，求此力的大小(g取10 m/s2)3動量守恒定律一、系統(tǒng)、內(nèi)力與外力1系統(tǒng)：相互作用的 物體組成一個力學(xué)系統(tǒng)2內(nèi)力：系統(tǒng)中，物體間的相互作用力3外力：系統(tǒng) 物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力二、動量守恒定律 內(nèi)容：如果一

9、個系統(tǒng) 或者 ，這個系統(tǒng)的總動量保持不變 表達(dá)式：對兩個物體組成的系統(tǒng)，常寫成： . 成立條件(1)系統(tǒng)不受外力作用(2)系統(tǒng)受外力作用，但合外力 知識點一系統(tǒng)動量是否守恒的判斷1關(guān)于系統(tǒng)動量守恒的條件，下列說法中正確的是 ()A只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)的動量就不可能守恒B只要系統(tǒng)中有一個物體具有加速度，系統(tǒng)的動量就不守恒C只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動量就守恒D系統(tǒng)中所有物體的加速度都為零時，系統(tǒng)的總動量不一定守恒2如圖16-3-7所示，物體A的質(zhì)量是B的2倍，中間有一壓縮彈簧，放在光滑水平面上，由靜止同時放開兩物體后一小段時間內(nèi) ()AA的速度是B的一半BA的動量大于B的動量CA受的

10、力大于B受的力D總動量為零3(2012·蘇北模擬)如圖16-3-8所示，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過程，下列說法中正確的是 ()A男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同4木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖16-3-9所示，當(dāng)撤去外力后，下列說法中正確的是 ()Aa尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動量守恒Ba尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)的動量不守恒C

11、a離開墻后，a、b組成的系統(tǒng)動量守恒Da離開墻后，a、b組成的系統(tǒng)動量不守恒知識點二動量守恒定律的應(yīng)用5如圖16-3-10所示，設(shè)車廂長為L，質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速度v0向右運動，與車廂來回碰撞n次后，最終相對車廂靜止，這時車廂的速度為 ()Av0，水平向右 B0C.，水平向右 D.，水平向左6一個平板小車靜止在光滑的水平地面上，甲、乙兩人分別站在車上的左、右端，當(dāng)兩人同時相向而行時，發(fā)現(xiàn)小車向左移動，則 ()A若兩人質(zhì)量相等，必定是v甲>v乙B若兩人質(zhì)量相等，必定是v甲<v乙C若兩人速率相等，必定是m甲>m乙D若兩人速率相等，必定是m

12、甲<m乙7如圖16-3-11所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后 ()A兩者的初速度均為零B兩者的速度總不會相等C物體的最終速度為，向右D物體的最終速度為，向右8一輛列車總質(zhì)量為M，在平直的軌道上以速度v勻速行駛突然，一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，假設(shè)列車所受的阻力與質(zhì)量成正比，牽引力不變，當(dāng)后一節(jié)車廂剛好靜止時，前面列車的速度為多大？9如圖16-3-12所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v0的子彈射中并且子彈嵌在其中已知物體A的

13、質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的，子彈的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的，求彈簧壓縮到最短時B的速度10一輛平板車沿光滑的水平面運動，車的質(zhì)量為M18 kg，運動速度為v04 m/s.若一個質(zhì)量為m2 kg的沙包從高5 m處落入車內(nèi)，則車的速度變?yōu)開m/s；若將一個質(zhì)量為m2 kg的沙包，以v5 m/s的速度迎面水平扔入車內(nèi)，則車的速度變?yōu)開m/s.11如圖16-3-13所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2，且m22m1.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧，燒斷細(xì)繩后，兩木塊分別向左、右運動若兩木塊m1和m2與水平面間的動摩擦因數(shù)為1、2，且122，則在彈簧伸長的過程中，兩木塊 ()A動量

14、大小之比為11 B速度大小之比為21C通過的路程之比為21 D通過的路程之比為1112如圖16-3-4所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中 ()A動量守恒、機(jī)械能守恒B動量不守恒、機(jī)械能不守恒C動量守恒、機(jī)械能不守恒D動量不守恒、機(jī)械能守恒13如圖16-3-5所示，質(zhì)量為m21 kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一小球m150 g，以1 000 m/s的速率碰到滑塊后又以800 m/s速率被彈回，試求滑塊獲得的速度4碰撞一、常

15、見的碰撞類型 從能量角度分類 (1)彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能 (2)非彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能 (3)完全非彈性碰撞：碰撞后合為一體或碰后具有共同速度，這種碰撞動能損失 二、彈性碰撞特例 兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則碰后兩球速度分別為v1v1，v2v1 .若m1m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則v1 ，v2 ，即二者碰后交換速度若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后，v1 ，v20，表明m1被反向以 彈回，而m2仍靜止若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后， v1 ，v2 .表明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去【典例1】 質(zhì)量為

16、M的物塊以速度v運動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后二者的動量正好相等。二者質(zhì)量之比可能為 ( )A2 B3 C4 D5三、散射 定義：微觀粒子碰撞時，微觀粒子相互接近時并不像宏觀物體那樣 而發(fā)生的碰撞 散射方向：由于粒子與物質(zhì)微粒發(fā)生對心碰撞的概率 ，所以多數(shù)粒子碰撞后飛向四面八方. 二、常見的幾類碰撞模型 相互作用的兩個物體在很多情況下皆可當(dāng)作碰撞處理對相互作用中兩物體相距恰“最近”、“最遠(yuǎn)”或恰上升到“最高點”等一類臨界問題，求解的臨界條件都是“速度相等”，相當(dāng)于完全非彈性碰撞模型具體分析如下：例1、在圖16-4-1中，光滑水平面上的A物體以速度v去撞擊靜止且一端帶有彈簧的B物體，

17、A、B兩物體相距最近時，兩物體速度必定相等，此時彈簧最短，其壓縮量最大，彈性勢能最大例2、在圖16-4-2中，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊滾來，設(shè)小球不能越過滑塊，則小球到達(dá)滑塊上的最高點時(即小球的豎直速度為零)，兩物體的速度必定相等(方向水平向右)例3、如圖16-4-3所示，物體A以速度v0滑上靜止在光滑水平面上的小車B，當(dāng)A在B上滑行的距離最遠(yuǎn)時(設(shè)車足夠長)，A、B兩物體相對靜止，A、B兩物體的速度必相等知識點一碰撞問題1下列關(guān)于碰撞的理解正確的是 ()A碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生了

18、顯著變化的過程B在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時系統(tǒng)的總動量守恒C如果碰撞過程中機(jī)械能也守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D微觀粒子的碰撞由于不發(fā)生直接接觸，所以不滿足動量守恒的條件，不能應(yīng)用動量守恒定律求解圖16-4-72如圖16-4-7所示，在質(zhì)量為M的小車中掛著一單擺，擺球質(zhì)量為m0，小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正前方的質(zhì)量為m的靜止的木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短在此碰撞過程中，下列情況可能發(fā)生的是 ()A小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足(M m0)vMv1mv2m0v3B擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和

19、v2，滿足MvMv1mv2C擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)閡，滿足Mv(Mm)uD小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv23甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是m11 kg、m22 kg.在光滑平面上沿同一直線運動，速度分別是v16 m/s、v22 m/s.甲追上乙發(fā)生正碰后兩物體的速度有可能是(B)Av17 m/s，v21.5 m/s Bv12 m/s，v24 m/sCv13.5 m/s，v23 m/s Dv14 m/s，v23 m/s4 質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是7 kg·m/s，B球的動量是5

20、kg·m/s，A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是 () ApA6 kg·m/s，pB6 kg·m/s BpA3 kg·m/s，pB9 kg·m/s CpA2 kg·m/s，pB14 kg·m/s DpA4 kg·m/s，pB17 kg·m/s動量與能量的綜合1如圖16-4-6所示，在水平地面上放置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊(未穿出)，若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，求：(1)子彈射入后，木塊在地面上前進(jìn)的距離；(2)射入的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能的損失2、如圖164

21、5所示，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B(大小不計)，A球用細(xì)繩吊起，細(xì)繩長度等于懸點距地面的高度，B點靜止放于懸點正下方的地面上現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放，擺動到最低點與B球碰撞后粘在一起共同上擺，則它們升起的最大高度為 ()A. Bh C. D.反沖運動和火箭一、反沖 定義：根據(jù)動量守恒定律，一個靜止的物體在 的作用下分裂為兩部分，一部分向某一個方向運動，另一部分必向 方向運動的現(xiàn)象 特點 (1)反沖運動中，相互作用力大，時間短，通?？梢杂?處理 (2)反沖運動中，由于往往有 的能轉(zhuǎn)化為 ，所以系統(tǒng)總動能可以 “人船模型”問題例1、在平靜的湖面上停泊著一條長為L、質(zhì)量為M的船，如果有

22、一質(zhì)量為m的人從船的一端走到另一端，不計水對船的阻力，求船和人相對水面的位移各為多少？例2、一火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出m200 g的氣體，氣體離開發(fā)動機(jī)噴出時的速度v1 000 m/s.設(shè)火箭質(zhì)量M300 kg，發(fā)動機(jī)每秒鐘噴氣20次 (1)當(dāng)?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度多大？ (2)運動第1 s末，火箭的速度多大？【變式1】 在沙堆上有一木塊，質(zhì)量M5 kg，木塊上放一爆竹，質(zhì)量m0.10 kg.點燃爆竹后木塊陷入沙中深5 cm，若沙對木塊運動的阻力恒為58 N，不計爆竹中火藥質(zhì)量和空氣阻力求爆竹上升的最大高度(取g10 m/s2)知識點一反沖運動1下列屬于反沖運動的是 ()A噴氣式飛機(jī)的運動 B直升飛機(jī)的運動C火箭的運動 D反擊式水輪機(jī)的運動2質(zhì)量為m的人，原來靜止在乙船上，甲、乙兩船質(zhì)量均為M，開始時都靜止，人先跳到甲船，立即再跳回乙船，這時兩船速度之比為v