2022年2022年教案《直線與方程小結(jié)復(fù)習(xí)》

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載直線與方程小結(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：（ 1）在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合詳細(xì)圖形把握確定直線位置的幾何要素（ 2）懂得直線的傾斜角和斜率的概念,把握過兩點(diǎn)的直線斜率的運(yùn)算公式（ 3）能依據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直（ 4）把握確定直線的幾何要素,把握直線方程的三種形式（點(diǎn)斜式.兩點(diǎn)式及一般式）,明白斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系（ 5）能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（ 6）把握兩點(diǎn)間的距離公式.點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩條平行直線間的距離教學(xué)方法： 探究.溝通.講授結(jié)合教學(xué)方案： 2 課時(shí)教學(xué)過程： 第一課時(shí)： 學(xué)問點(diǎn)梳理：1傾斜角 ：一條直

2、線 l 向上的方向與 x 軸的正方向所成的最小正角,叫做直線的傾斜角,范疇為0、.斜率：當(dāng)直線的傾斜角不為90 時(shí),就稱其正切值為該直線的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜率,即 ktan; 當(dāng)直線的傾斜角等于90 時(shí),直線的斜率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不存在；說明：（1）每一條直線都有傾斜角,但不肯定有斜率；（2） 斜率為傾斜角的函數(shù)：2斜率的求法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）定義法： ktan（90 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）坐標(biāo)法：過兩點(diǎn)p1x1、 y1、

3、 p2x2 、 y2x1x2的直線的斜率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式: k如 x1tany2x2x2 ,就直線y1 x1p1p2 的斜率不存在,此時(shí)直線的傾斜角為90 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）由直線方程求其斜率：直線3. 直線方程的幾種形式：axbyc0 的斜率為 ka b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名稱方 程適用范疇斜截式y(tǒng)kxb不含垂直于 x 軸的直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)斜式y(tǒng)y0kxx

4、0不含直線xx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩點(diǎn)式y(tǒng)y1xx1不含直線 xx1 x1x2 和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2y1x2x1直線 yy1y1y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載截距式xy1ab不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般式axbyc0 a2b 20平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基此題型 ：?jiǎn)栴} 1：斜率

5、與傾角：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1：已知兩點(diǎn) a1、2, bm、3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求直線 ab 的斜率 k ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如實(shí)數(shù) m31、313,求 ab 的傾斜角的范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2已知直線 l 過點(diǎn) p0、0且與以點(diǎn) a2、2, b 1、1為端點(diǎn)的線段相交,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求直線 l 的斜率及傾斜角的范疇 .問題 2直線 l 的方程例 3：求滿意以下條件的直線l 的方

6、程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）過兩點(diǎn)a 2、3, b 6、5；（2）過a 1、2,且斜率為 k3 ；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）過 p3、2,傾斜角為直線 x3 y30 的傾斜角的 2 倍；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）過 a5、2,且在 x 軸, y 軸上截距相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）在 y 軸上的截距為3 ,且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

7、下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同步練習(xí)：1.如右圖,直線a k1k2k3l1、l 2 、 l3 的斜率分別為k1 、 k2 、 k3 ,就yll12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b k3 c k3 d k1k1k2l 3k2k1oxk3k2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.下面命題中正確選項(xiàng)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a經(jīng)過定點(diǎn) p0x0 、 y0的直線都可以用方程yy0kxx0表示.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 經(jīng) 過 任 意 兩 個(gè) 不

8、同 的 點(diǎn) p1x1、 y1、 p2x2 、 y2的 直 線 都 可 以 用 方 程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yy1x2x1xx1y2y1表示；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程xy1 表示ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d經(jīng)過點(diǎn) a 0、b的直線都可以用方程ykxb 表示3.過點(diǎn)2、1 在兩條坐標(biāo)軸上的截距肯定值相等的直線條數(shù)有a 1b 2c 3d 4 4.已知點(diǎn) a （-2,4）.b（4,2）,直線 l 過點(diǎn) p（ 0,

9、-2）與線段 ab 相交,就直線 l 的斜率 k 的取值范疇為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.始終線過點(diǎn) a3、4,且在兩軸上的截距之和為12,就此直線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.已知點(diǎn) a （-2,4）.b（4,2）,直線 l 過點(diǎn) p（ 0,-2）與線段 ab 相交,就直線 l 的斜率 k 的取值范疇為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.已知aa、3 , b 5、a兩點(diǎn),直線 ab 的斜率為 1,如始終線 l 過線段 ab 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中點(diǎn)且傾斜

10、角的正弦值為310,求直線 l 的方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載其次課時(shí)：4.直線與直線的位置關(guān)系1平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：重合.平行.相交.（ 1）當(dāng)直線不平行于坐標(biāo)軸時(shí),直線與直線的位置關(guān)系可依據(jù)下表判定斜截式一般式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l1 ：方程yk1 xb1l1 ： a1xb1 yc10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l2 ： yk2 xb2l2 ： a2 xb2 yc20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相交k1k2a1b2a2 b10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

11、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂直k1k21a1 a2b1 b20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k1k2 且平行b1b2k1k2 且a1 b2 b2c1a2b1 b1c20a1b2或0a1c 2a2 b10a2c10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重合b1b2a1b2a2 b1b2c1b1c 2a1c2a2 c10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）當(dāng)直線平行于坐標(biāo)軸時(shí)可結(jié)合圖形進(jìn)行考慮其位置關(guān)系. 2點(diǎn)到直線的距離.直線與直線的距離：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）點(diǎn)

12、px0 、 y0到直線axbyc0 的距離為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax0dby0c a2b 20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）直線a2l1 l2 ,且其方程分別為b2l1 ：axbyc10 、 l2 ： axbyc 20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就l 與l的距離為： dc1c2 a2b 20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123對(duì)稱問題a2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

13、 - 歡迎下載（ 1）點(diǎn)p a、 b 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為a、b ；關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a、b；關(guān)于 yx 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為b、 a ；關(guān)于 yx 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為b、a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）點(diǎn)p a、b關(guān)于直線axbyc0 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)所求的對(duì)稱點(diǎn)p' 的坐標(biāo)為x 、 y,就pp' 的中點(diǎn)ax0by0、肯定在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 axbyc00220

14、 上.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線'pp 與直線axbyc0 的斜率互為負(fù)倒數(shù),即y0ba1x0ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）點(diǎn)x、 y 關(guān)于定點(diǎn)a、b 的對(duì)稱點(diǎn)為2ax、2by ,曲線 c ：fx、 y0 關(guān)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于定點(diǎn)a、b的對(duì)稱曲線方程為f2ax、2 by0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4直線系方程：（ 1）直線 ykx

15、b （ k 為常數(shù), b 參數(shù)； k 為參數(shù), b 位常數(shù)） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）過定點(diǎn)mx0 、 y0的直線系方程為yy0kxx0及 xx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）與直線axbyc0 平行的直線系方程為axbyc10 （ cc1 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）與直線axbyc0 垂直的直線系方程為bxaym0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）過直

16、線l1： a1xb1 yc10 和 l2： a2 xb2 yc20 的交點(diǎn)的直線系的方程為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1xb1 yc1a2 xb2 yc20 （不含l 2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載典例分析：?jiǎn)栴} 1. 已知兩條直線l1 ： axby40 和 l2 ： a1 xyb0 ,求滿意以下條精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載件的 a 、b值：（1） l1l 2 ,且過點(diǎn)3、1 （2） l1 l2 ,且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

17、資料 - - - 歡迎下載的距離相等 .問題 2. 已知兩條直線且 l 與l的距離為 75l1 ： 2 xya0a.求a 的值；0 ；直線l2 ：4x2 y10 和直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1210精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 3. 一條光線經(jīng)過點(diǎn)p2、3,射在直線 l ：xy10 上,反射后穿過點(diǎn)q 1、1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求入射光線的方程； （2）求這條光線從點(diǎn) p 到點(diǎn) q 的長(zhǎng)度 .問題 4. 依據(jù)以下條件,求直線的直線方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求通過兩條直線x3y10

18、0 和3xy0 的交點(diǎn),且到原點(diǎn)距離為1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）經(jīng)過點(diǎn)a 3、2,且與直線 4 xy20 平行；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）經(jīng)過點(diǎn)b 3、0,且與直線 2 xy50 垂直.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 5. 綜合問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）已知直線kxy13k0 ,當(dāng) k 變化時(shí)所得的直線都經(jīng)過的定點(diǎn)為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

19、- - 歡迎下載（ 2）求證：不論 m 取何實(shí)數(shù),直線m1 x2m1 ym5 總通過肯定點(diǎn) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3）求點(diǎn) p1、1 關(guān)于直線 l ： xy20 的對(duì)稱點(diǎn) q 的坐標(biāo) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）已知： pa、b與q b1、 a1 , ab1 為對(duì)稱的兩點(diǎn),求對(duì)稱軸的方程.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）光線沿直線l1 ： x2 y50 射入,遇到直線l2 ： 3x2 y70 反射,求反精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

20、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載射光線所在的直線l3 的方程 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）已知點(diǎn)a3、 5 , b2、15,試在直線 l ： 3x4 y40 上找一點(diǎn) p ,使精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載papb最小,并求出最小值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 7）如直線 l ：ykx3 與直線 2 x3 y60 的交點(diǎn)位于第一象限,就直線l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的傾斜角的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.、63b.、62c

21、.、32d.、62精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課后作業(yè)：1. 已知直線l1 ： m2 xm3 y50 和直線l 2 ： 6x2m1 y5 ,求滿意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載以下條件的實(shí)數(shù) m 的取值范疇或取值： （1） l1 與 l2 相交；（2） l1 l 2 ：；（ 3） l1l2 ；.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如直線 x1 mym2 0 與直線 mx2 y80 平行,就實(shí)數(shù) m 的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 1b. 2c. 1或2d. 1或2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 如兩平行線 3x4 y60 與6 x8 yk0 之間的距離為 2 ,就 k.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 假如直線 ax