2022年2022年教學(xué)設(shè)計(jì)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課型新授課設(shè)計(jì)人趙書鵬單位阿城一中學(xué)問與技能:把握雙曲線的定義,焦點(diǎn),焦距的意義；教過程與方法： 通過類比橢圓探究出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,能嫻熟寫出兩種學(xué)類型的標(biāo)準(zhǔn)方程；目通過建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,簡(jiǎn)化復(fù)雜曲線的方程,培育同學(xué)標(biāo)數(shù)形結(jié)合的思想；情感.態(tài)度.價(jià)值觀：培育同學(xué)合作的思想和實(shí)事求為的精神；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)探究式方法教學(xué)多媒體.拉鏈用具精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重點(diǎn)雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；難點(diǎn)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；教學(xué)過程一.復(fù)習(xí)舊學(xué)問 ：1.橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2、？（采納幻燈片）2 當(dāng) a、 c 關(guān)系不同時(shí)的軌跡為什么？ 二.講授新課 ：一雙曲線概念的引入1問題 ：與兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)且常數(shù)大于定點(diǎn)間距離的動(dòng)點(diǎn)軌跡為橢圓,那么與兩定點(diǎn)的距離差為定值的動(dòng)點(diǎn)軌跡又為什么樣的曲線呢2依據(jù)預(yù)習(xí)的要求,找兩組四名同學(xué)利用拉鏈道具到黑板前來演示作圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（老師預(yù)先給出橫向兩個(gè)定點(diǎn)和縱向的兩個(gè)定點(diǎn)以便同學(xué)做圖）其他同學(xué)在下面利用道作圖；3,讓演示的同學(xué)說明作圖原理即圖上各點(diǎn)為何為即為所求,并讓同學(xué)寫出動(dòng)點(diǎn)滿意的關(guān)系式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三定義講解 ：1老師歸納同學(xué)的結(jié)論：mf1m

3、f22a ,說明所畫的曲線合到一起叫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載做雙曲線,每一條叫做雙曲線的一支,并用幾何畫板再次演示發(fā)生過程；2讓同學(xué)類比橢圓定義給雙曲線下定義；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3定義分析：（1）圖中f2 f2a0、 當(dāng)2a0 時(shí),軌跡為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）差的肯定值為常數(shù),不能說成差為常數(shù),由于有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mf1mf22a ,否就只代表雙曲線的一支；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） f1f22a ,當(dāng)f

4、1f22a 為點(diǎn) m 的軌跡為什么 （以f1、 f2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為端點(diǎn)的軌跡）；當(dāng)f1 f22a 時(shí)的軌跡呢？（不存在）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四探求方程：1利用黑板上兩組同學(xué)畫的圖象,引導(dǎo)同學(xué)類比橢圓推導(dǎo)方程；y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） 建系設(shè)點(diǎn)；（2） 找到關(guān)系式；（3） 寫成方程式；f1omf2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載4 化簡(jiǎn)方程；y6fm42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-5o510 x精品學(xué)習(xí)資料精

5、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-2-4 f1-6找兩名同學(xué)到黑板上來推導(dǎo)方程,其他同學(xué)在下面推導(dǎo),分成兩組,分別精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推導(dǎo)兩種情形；得到c2a 2 x2a 2 y2a 2 c2a 2 ,由雙曲線定義知2a2c 即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ac、c2a 20 ；設(shè) c2a 2b 2 b0 方程整理得 x2a 2y221ab0、b0 ,即標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)方程,表示焦點(diǎn)在x 軸上的雙曲線；同理焦點(diǎn)在y 軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2x2a2b 21 ；2提問：上述兩個(gè)方

6、程中的x2 、 y 2 的系數(shù)與焦點(diǎn)的位置關(guān)系；3師生共同對(duì)比橢圓和雙曲線的方程特點(diǎn)；五例題講解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例1 已知雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為f1 5、0、 f2 5、0 ,雙曲線上一點(diǎn)p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載到 f1 、 f2 的距離的差的肯定值等于6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；分析：例題目的在于鞏固雙曲線的定義,學(xué)會(huì)使用定義法求方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222解：由于雙曲線的焦點(diǎn)在x 軸上,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為xay1 a b20、 b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 a6、 2c10、a3、 c5、b25232x2y216 ,所以所求方程為1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載916精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載六課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了雙曲線的定義.圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,要留意利用類比的方法,仿照橢圓的定義.圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的探究思路來處理雙曲線的類似問題；七布置作業(yè)；習(xí)題108 頁 2.3；八板書設(shè)計(jì)課題橢圓的定義