新試卷2019年中考數(shù)學(xué)真題分類訓(xùn)練——專題六：一次函數(shù)

1、2019年中考數(shù)學(xué)真題分類訓(xùn)練專題六：一次函數(shù)一、選擇題1.（2019衢州）如圖，正方形的邊長為4，點是的中點，點從點出發(fā)，沿移動至終點，設(shè)點經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是a.b.c.d.【答案】c2.（2019聊城）某快遞公司每天上午9：00-10：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數(shù)相同時，此刻的時間為a.9：15b.9：20c.9：25d.9：30【答案】b3.（2019杭州）已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（ab），函數(shù)y

2、1和y2的圖象可能是a.b.c.d.【答案】a4.（2019邵陽）一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2.下列說法中錯誤的是a.k1=k2b.b1<b2c.b1>b2d.當x=5時，y1>y2【答案】b5.（2019紹興）若三點（1，4），（2，7），（a，10）在同一直線上，則a的值等于a.1b.0c.3d.4【答案】c6.（2019杭州）已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是a.b.c.d.【答案】a7.（2019梧州）直線y=3x+1向下平移2個單位，所得直線的解析式是a.y=3x+3b.

3、y=3x-2c.y=3x+2d.y=3x-1【答案】d8.（2019臨沂）下列關(guān)于一次函數(shù)的說法，錯誤的是a.圖象經(jīng)過第一、二、四象限b.隨的增大而減小c.圖象與軸交于點d.當時，【答案】d9.（2019蘇州）若一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點，則不等式的解集為a.b.c.d.【答案】d10.（2019紹興）若三點，在同一直線上，則的值等于a.-1b.0c.3d.4【答案】c11.（2019揚州）若點p在一次函數(shù)的圖象上，則點p一定不在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【答案】c二、填空題12.（2019杭州）某函數(shù)滿足當自變量x=1時，函數(shù)值y=0，當自變量x=0時，函數(shù)值y

4、=1，寫出一個滿足條件的函數(shù)表達式_.【答案】y=x+1.13.（2019江西）在平面直角坐標系中，a，b，c三點的坐標分別為（4，0），（4，4），（0，4），點p在x軸上，點d在直線ab上，若da=1，cpdp于點p，則點p的坐標為_.【答案】（2，0）或（2-2，0）或（2+2，0）14.（2019金華）元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點p的坐標是_.【答案】（32，4800）15.（2019杭州）某函數(shù)滿足當自變量時，函數(shù)值；當自變量時，函數(shù)值，

5、寫出一個滿足條件的函數(shù)表達式_.【答案】或或等.16.（2019鄂州）在平面直角坐標系中，點p（x0，y0）到直線ax+by+c=0的距離公式為：d=，則點p（3，-3）到直線的距離為_.【答案】17.（2019郴州）某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135觀察此表，利用所學(xué)函數(shù)知識預(yù)測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為_瓶.【答案】15018.（2019濰坊）當直線經(jīng)過第二、三、四象限時，則的取值范圍是_.【答案】19.（2019煙臺）如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點p（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的解為_.【答

6、案】x<120.（2019無錫）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式3kx-b>0的解集為_.【答案】x<222.（2019天津）直線與軸交點坐標為_.【答案】三、解答題23.（2019天津）甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果.在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/kg.在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過元50 kg時，價格為7元/kg；一次購買數(shù)量超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超出50 kg部分的價格為5元/kg.設(shè)小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為.（1）根據(jù)題意填表：一次購買數(shù)量/kg3050150甲批發(fā)店花費/元300

7、乙批發(fā)店花費/元350（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費元，在乙批發(fā)店花費元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)題意填空：若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_kg；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120 kg，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的_批發(fā)店購買花費少；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的_批發(fā)店購買數(shù)量多.解：（1）當x=30時，當x=150時，故答案為：180，900，210，850.（2）.當時，；當時，即.（3）6x，當時，即6x=5x+100，x=100，故答案為：100.x=1

8、20，；，乙批發(fā)店購買花費少，故答案為：乙.當x=50時乙批發(fā)店的花費是：350，一次購買蘋果花費了360元，x50，當時，6x=360，x=60，當時，5x+100=360,x=52，甲批發(fā)店購買數(shù)量多.故答案為：甲.24.（2019南京）已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，k0）和.（1）當k=2時，若>，求x的取值范圍；（2）當x<1時，>.結(jié)合圖象，直接寫出k的取值范圍.解：（1）當時，根據(jù)題意，得，解得.（2）當x=1時，y=x3=2，把（1，2）代入y1=kx+2得k+2=2，解得k=4，當4k<0時，y1>y2；當0<k1時，y1>y2.k的取值范圍

9、是：且.25.（2019樂山）如圖，已知過點b（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交于點p（-1，a）.（1）求直線l1的解析式；（2）求四邊形paoc的面積.解：（1）點p（-1，a）在直線l2：y=2x+4上，2×（-1）+4=a，即a=2，則p的坐標為（-1，2），設(shè)直線l1的解析式為：y=kx+b（k0），那么，解得.l1的解析式為：y=-x+1.（2）直線l1與y軸相交于點c，c的坐標為（0，1），又直線l2與x軸相交于點a，a點的坐標為（-2，0），則ab=3，而s四邊形paoc=spab-sboc，s四邊形paoc=.26.（2019天門）某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉

10、米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折.設(shè)一次購買量為x千克，付款金額為y元.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）某農(nóng)戶一次購買玉米種子30千克，需付款多少元？解：（1）根據(jù)題意，得當0x5時，y=20x；當x>5，y=20×0.8（x-5）+20×5=16x+20.（2）把x=30代入y=16x+20，y=16×30+20=500；一次購買玉米種子30千克，需付款500元.27.（2019臺州）如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯.甲、乙兩人從二樓同時下行，甲

11、乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：m）與下行時間（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度（單位：m）與下行時間（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面.解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，解得，即關(guān)于的函數(shù)解析式是.（2）當時，得，當時，得，甲先到達地面.28.（2019常德）某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算.解

12、：（1）設(shè)y甲=k1x，根據(jù)題意得5k1=100，解得k1=20，y甲=20x；設(shè)y乙=k2x+100，根據(jù)題意得：20k2+100=300，解得k2=10，y乙=10x+100.（2）y甲<y乙，即20x<10x+100，解得x<10，當入園次數(shù)小于10次時，選擇甲消費卡比較合算；y甲=y乙，即20x=10x+100，解得x=10，當入園次數(shù)等于10次時，選擇兩種消費卡費用一樣；y甲>y乙，即20x>10x+100，解得x>10，當入園次數(shù)大于10次時，選擇乙消費卡比較合算.29.（2019山西）某游泳館推出了兩種收費方式.方式一：顧客先購買會員卡，每張會

13、員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元.方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元.設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）.（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式.（2）小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時，選擇方式一比方式二省錢.解：（1）當游泳次數(shù)為x時，方式一費用為：y1=30x+200，方式二的費用為：y2=40x.（2）由y1<y2得：30x+200<40x，解得x>20時，當x>20時，選擇方式一比方式二省錢.30.（2019北京）在平面直角坐標系xoy

14、中，直線l：y=kx+1（k0）與直線x=k，直線y=-k分別交于點a，b，直線x=k與直線y=-k交于點c.（1）求直線l與y軸的交點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記線段ab，bc，ca圍成的區(qū)域（不含邊界）為w.當k=2時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域w內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域w內(nèi)沒有整點，直接寫出k的取值范圍.解：（1）令x=0，y=1，直線l與y軸的交點坐標（0，1）.（2）由題意，a（k，k2+1），b（，-k），c（k，-k），當k=2時，a（2，5），b（-，-2），c（2，-2），在w區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2

15、）；直線ab的解析式為y=kx+1，當x=k+1時，y=-k+1，則有k2+2k=0，k=-2，當0>k-1時，w內(nèi)沒有整數(shù)點，當0>k-1或k=-2時w內(nèi)沒有整數(shù)點.31.（2019湖州）某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校義騎行若干米到達還車點后，立即步行走回學(xué)校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時間為（分），圖1中線段和折線分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程（米）與甲步行時間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時間（分）的函數(shù)關(guān)系的

16、圖象（不完整）.根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；（2）求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離；（3）在圖2中，畫出當時關(guān)于的函數(shù)的大致圖象.（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）解：（1）由題意，得：甲步行的速度是（米/分），乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是（米）.（2）設(shè)直線的解析式為:，直線過點，解得，直線的解析式為:，當時，乙騎自行車的速度是（米/分）.乙騎自行車的時間為（分），乙騎自行車的路程為（米）.當時，甲走過的路程是（米），乙到達還車點時，甲、乙兩人之間的距離是（米）.（3）乙步行的速度為：80-5=75（米/分）

17、，乙到達學(xué)校用的時間為：25+（2700-2400）÷75=29（分），當25x30時s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象如圖所示.32.（2019紹興）如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程.當0x150時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程.（2）當150x200時，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.解：（1）由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛了150千米.1千瓦時的電量汽車能行駛的路程為：（千米）；（2）當1

18、50x200時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y=kx+b（k0），把點（150，35），（200，10）代入表達式，得，y=0.5x+110，當x=180時，y=0.5×180+110=20.答：當150x200時，函數(shù)表達式為y=0.5x+110，當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量為20千瓦時.33.（2019寧波）某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）.第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7：40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)

19、，沿該公路步行25分鐘后到達塔林.離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.（1）求第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達式.（2）求第一班車從入口處到達塔林所需的時間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）解：（1）由題意得，可設(shè)函數(shù)表達式為：y=kx+b（k0），把（20，0），（38，2700）代入y=kx+b，得，解得，第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達為y=150x3000（20x3

20、8）；（2）把y=1500代入y=150x3000，解得x=30，3020=10（分），第一班車從入口處到達塔林所需時間10分鐘；（3）設(shè)小聰坐上了第n班車，則3025+10（n1）40，解得n4.5，小聰坐上了第5班車，等車的時間為5分鐘，坐班車所需時間為：1200÷150=8（分），步行所需時間：1200÷（1500÷25）=20（分），20（8+5）=7（分），比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了7分鐘.34.（2019溫州）如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+4分別交x軸、y軸于點b，c，正方形aocd的頂點d在第二象限內(nèi)，e是bc中點，ofde于點f，連結(jié)oe.動點p在ao上從點a向終點o勻速運動，同時，動點q在直線bc上從某一點q1向終點q2勻速運動，它們同時到達終點.（1）求點b的坐標和oe的長.（2）設(shè)點q2為（m，n），當taneof時，求點q2的坐標.（3）根據(jù)（2）的條件，當點p運動到ao中點時，點q恰好與點c重合.延長ad交直線bc于點q3，當點q在線段q2q3上時，設(shè)q3q=s，ap=t，求s關(guān)于t的函數(shù)表達式.當pq與oef的一邊