莫爾條紋原理及應用

1、光學設計實驗莫爾條紋原理及應用學生姓名：指導教師： 所在學院：物理學院 所學專業(yè)：物理學 中國·長春2014 年 6 月1、 中文摘要 目前，以莫爾條紋技術為基礎的光柵線性位移傳感器發(fā)展十分迅速，光柵長度測量系統(tǒng)的分辨率達到納米級，測量精度已達 0.1um，已成為位移測量領域各工業(yè)化國家競爭的關鍵技術。它的應用非常廣泛，幾乎滲透到社會科學中的各個領域，如機床行業(yè)、計量測試部門、航空航天航海、科研教育以及國防等各個行業(yè)部門。 本文首先詳細闡述了莫爾條紋的形成機理，當計量光柵為粗光柵時，莫爾條紋形成機理用遮光陰影原理解釋，當計量光柵為細光柵時，則用衍射干涉原理解釋。然后系統(tǒng)介紹了基于莫爾

2、條紋技術的光電測量儀器的設計原理，它由光柵讀數(shù)頭和對莫爾條紋信號進行處理的電子學部分組成，光柵讀數(shù)頭包括光柵副，光電接收元件，由光源和準直鏡組成的照明系統(tǒng)，以及必要的光闌、接收狹縫、調整機構等。最后提出了基于光柵莫爾條紋干涉計量技術的一種新的應用，即把光柵線性位移傳感器應用在數(shù)字讀數(shù)顯微鏡上，數(shù)字讀數(shù)顯微鏡包括光學系統(tǒng)、控制與顯示系統(tǒng)、ccd 攝像機與顯示器四部分，其中，控制與顯示系統(tǒng)是設計的核心模塊，是基于 fpga 技術實現(xiàn)的，它包括倍頻鑒相模塊、可逆計數(shù)模塊、顯示控制和顯示接口模塊。 經(jīng)過大量的理論研究和實踐測試工作，我們已經(jīng)把光柵莫爾條紋技術成功地應用在數(shù)字讀數(shù)顯微鏡上，實現(xiàn)了對被測物

3、體線性位移的精密測量，測量分辨率達到 0.5um，測量精度達到±1um。設計中用 ccd 攝像頭代替目鏡可以避免傳統(tǒng)的肉眼觀察的不便。 關鍵詞：莫爾條紋，光柵讀數(shù)頭，fpga，數(shù)字讀數(shù)顯微鏡 2、 英文摘要 at the present time, grating linear movement sensor based on grating moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.grating movement measurement system has reached the nano

4、meter level resolution, measuring accuracy than 0.1um.it is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors. this paper first

5、described in detail the formation mechanism of moire fringe,when the measurement grating for coarse grating, the moire fringe formation mechanism of the shadow of the principle of using sunscreen to explain, when the measurement grating for fine grating, then explained by diffraction interference pr

6、inciple. and then systematically introduced the principle of design of grating linear movement sensor based on grating moire fringe technology, grating linear movement sensor is composed of grating reading-head and moire fringe signal processing electronics components.grating reading-head include gr

7、ating pair, the lighting system composed of light source, collimation mirror, the essential diaphragm, received slot and adjusted organization, etc. finally, a new kind of application based on the moire fringe interferometry technology is proposed, which apply the grating linear movement sensor to t

8、he digital reading microscope. the digital reading microscope includes optical system, control and display system, ccd camera and display four parts, among them, it is the key module that is designed to control with the display system, which is based on fpga technology and mainly concludes four fold

9、-frequency and direction-judgment module，reversible counter module,displaying control module and displaying interface module. after a lot of theoretical research and practical testing,we have already applied grating moire fringe technology to the digital reading microscope successfully,which has mad

10、e the accurate measurement of linear displacement of the testee become true, and the measured resolution has reached 0.5um, the measurement accuracy has reached ± 1um. ccd camera instead of eyepiece can avoid the inconvenience of traditional visual observation. keywords: moire fringe, grating r

11、eading head, fpga, digital reading microscope 3、 正文1、 問題提出 光柵莫爾條紋技術是一門既古老又現(xiàn)代的測量技術。對莫爾條紋的研究最早可以追溯到十九世紀末期，二十世紀五十年代以后開始應用于實際測量，并逐步對莫爾條紋的形成機理開展了廣泛的研究，至今已形成了三種主要的理論：基于陰影成像原理：認為由條紋構成的軌跡可表示莫爾條紋的光強分布；基于衍射干涉原理：認為由條紋構成的新的光強分布可按衍射波之間的干涉結果來描述；基于傅立葉變換原理：認為形成的莫爾條紋是由低于光柵頻率項所組成。 這三種理論都可以解釋莫爾條紋現(xiàn)象。一般來說，光柵刻線較疏的可用遮光陰影原

12、理來解釋，而光柵刻線較密的用衍射干涉原理來解釋則更為恰當。莫爾條紋形成機理是所有光柵式測量系統(tǒng)的理論基礎深入研究光柵莫爾條紋形成機理，分析討論它的結構及光強分布規(guī)律，這對光電位移傳感器的結構設計、改善莫爾條紋光電信號質量等都具有指導意義。 光柵線性位移傳感器因具有易實現(xiàn)數(shù)字化、精度高（目前分辨率最高的可達到納米級）、抗干擾能力強、沒有人為讀數(shù)誤差、安裝方便、使用可靠等優(yōu)點，在機床加工、檢測儀表等行業(yè)中得到日益廣泛的應用。 線性位移光柵尺主要應用于直線移動導軌機構，可實現(xiàn)微小位移的精確測量、顯示和自動控制，已廣泛應用于機床加工和儀器的精密測量?，F(xiàn)代的自動控制系統(tǒng)中已廣泛地采用光電傳感器(如光柵尺

13、)來解決軸的線位移、轉速或轉角的監(jiān)測和控制問題。加工用的設備：車床、銑床、鏜床、磨床、電火花機、線切割等 ；測量用的儀器：投影機、影像測量儀、工具顯微鏡等 ；也可對數(shù)控機床上刀具運動的誤差起補償作用；光柵尺可實現(xiàn)機床的數(shù)顯改造,并可檢測數(shù)控機床刀具和工件的坐標,補償?shù)毒哌\動誤差?？梢?，光柵莫爾條紋干涉技術的應用非常廣泛，對其進行深入的理論研究和應用研究是很有必要的。 2、實驗原理莫爾條紋的形成a、 兩塊參數(shù)相近的透射光柵以小角度疊加，產(chǎn)生放大的光柵。莫爾條紋是兩條線或兩個物體之間以恒定的角度和頻率發(fā)生相干的視覺效果，當人眼無法分辨兩條線或兩個物體時，只能看到干涉的花紋，這種光學現(xiàn)象就是莫爾條紋

14、。如果把兩塊光柵距相等的光柵平行安裝，并且使光柵刻痕相對保持一個較小的夾角時，透過光柵組可以看到一組明暗相間的條紋，即為莫爾條紋。莫爾條紋的寬度b為：b=p/sin，其中p為光柵距。1874年,瑞利最早給出了莫爾條紋基本特性的描述。兩塊光柵接觸放置,當刻線近似平行但存在一個小角時,會產(chǎn)生一組平行的條紋,條紋間距隨夾角的減小而增大。當光柵之間相對移動時,莫爾條紋也相應移動。當光柵節(jié)距較大時,入射光波長與光柵節(jié)距d相差懸殊,滿足條件d>>,衍射效應不明顯,此時可以用幾何光學遮光法方便直觀地推導出莫爾條紋方程。 對于粗光柵形成的莫爾條紋,可以利用幾何光學遮光陰影原理分析。兩塊粗光柵柵線以

15、交角 疊合,當光柵 g1 的不透光部分疊在光柵g2 的透光分中時,根據(jù)遮光原理,此時將沒有光透過,形成莫爾條紋的暗帶;而在兩光柵 g1g2的柵線交點聯(lián)線上,光柵 g1的透光部分完全對準光柵 g2的透光部分,透光面積最大,形成條紋亮帶;在亮帶和暗帶之間,光柵 g2 的透光部分既不是完全對準光柵 g1的透光部分,也不是完全被光柵 g1的不透光部分所遮擋,透光程度介于暗帶與亮帶之間并按一定規(guī)律變化。于是莫爾條紋可利用兩光柵柵線交叉點的軌跡分析確定。 光柵刻痕重合部分形成條紋暗帶，非重合部分光線透過則形成條紋亮帶。光柵莫爾條紋的兩個主要特征(1)判向作用：當指示光柵相對于固定不動的主光柵左右移動時，莫

16、爾條紋將沿著近于柵線的方向上下移動，由此可以確定光柵移動的方向。(2)位移放大作用：當指示光柵沿著與光柵刻線垂直方向移動一個光柵距d時，莫爾條紋移動一個條紋間距b，當兩個等距光柵之間的夾角較小時，指示光柵移動一個光柵距d，莫爾條紋就移動kd的距離。k=b/d1/。b=d/2sin/2d/，這樣就可以把肉眼看不見的柵距位移變成清晰可見的條紋位移，實現(xiàn)高靈敏的位移測量。b、雙光學平板法產(chǎn)生莫爾條紋光線斜入射至一光學平板時,其反射光會在遠處屏幕上產(chǎn)生一組清晰 的干涉條紋。再使第一平板上 的反射光以同樣入射角入射到第二平板上。最終的反射光為兩組干涉條紋的重疊,即產(chǎn)生了莫爾條紋。 光柵傳感器用于精密位置

17、測量的光柵尺，主要用于高精度定位。用硅光電池接收明暗變化的光信號，然后轉換成變化的電信號（電壓或電流）。它的一個周期對應一個莫爾條紋間距，即對應光柵移過的一個柵距。只要能夠計算出硅光電池輸出的電信號的周期數(shù)也就等于光柵移動的柵線周期數(shù)，再乘以柵距就可計算出光柵移過的實際位移值，這就是光柵測量原理。標尺光柵相對于指示光柵移動時，便形成大致按正弦規(guī)律分布的明暗相間的疊柵條紋，這些條紋以光柵的相對運動速度移動，并直接照射到光電元件上，在它們的輸出端得到一串脈沖，通過放大整形辨向和計數(shù)系統(tǒng)產(chǎn)生數(shù)字信號輸出直接顯示被測的位移量。 莫爾條紋的應用檢驗光柵a、 光柵測量用已知光柵常數(shù)的標準光柵檢驗被測光柵的

18、光柵常數(shù)，要求標準光柵的光柵常數(shù)與被測光柵的光柵常數(shù)接近但不相等，轉動標準光柵和被測光柵之間的角度，使莫爾條紋達到間距最大，此時，角度=0，由，則以光柵為標準對某一物體進行比較測量，可得被測物體的長度的數(shù)值 ，式中 w 表示光柵柵距，n 表示 ab 之間的柵線數(shù)。和表示在 ab 兩端對應的光柵上讀取的小于一個柵距的小數(shù)值。如果測量精度要求不高，舍去小數(shù)值和，被測長度方程式可簡化為： x = nw。這樣，我們只需要知道光柵柵線數(shù) n 值就可完成測量。但如果測量精度要求不允許舍去小數(shù)部分，則必須對光柵柵距進行細分。 b、 測量微小偏向角當兩塊光柵的光柵常數(shù)相等時，根據(jù)公式，有，利用三角函數(shù)關系，得

19、，當很小時，可以寫為；兩塊光柵，一塊作為定光柵固定不動，另一塊作為移動光柵，固定在被測的運動物體上，若被測物體沿光柵條紋排列方向移動光柵常數(shù)d的距離，則莫爾條紋變化m，所以莫爾條紋將位移放大了倍。 角越小,放大倍數(shù) 1/ 的值就越大,相當于得到柵線的放大像。 莫爾條紋的放大倍率取決于兩個光柵之間的角度。，可以測動光柵與靜光柵之間的微小變化量。圓光柵計量圓光柵是在玻璃或金屬表面的圓環(huán)形區(qū)域上刻有若干均勻分布的、透光和不透光相間的線紋的圓分度元件。實際應用中圓光柵的柵線，可以根據(jù)不同的用途按增量式和絕對式進行編碼排列。增量式編碼的計量圓光柵其光柵的刻線間距均勻，對應每一個分辨率區(qū)間，可輸出一個增量

20、光柵信號。計數(shù)器相對于基準位置（零位）對輸出脈沖進行累加計數(shù)，當圓光柵順時針旋轉時則加，逆時針旋轉時則減。增量式計量圓光柵的優(yōu)點是，易于實現(xiàn)小型化、響應迅速、結構簡單。其缺點是掉電后容易造成數(shù)據(jù)損失，且有誤差累積現(xiàn)象。因此，實際應用中為了滿足停電記憶、測量過程中找基準點、重復測量、修正誤差等需要，通常在計量圓光柵的動光柵與靜光柵刻線區(qū)之外，刻制一組零位柵線。并與動光柵和靜光柵上的某一位置相對應，作為計量圓光柵的固定零位標記。絕對式計量圓光柵一般使用二進制編碼，碼盤上的碼道按一定規(guī)律排列，對應每一分辨力區(qū)間有唯一的二進制數(shù)，因此在不同的位置，可輸出不同的數(shù)字代碼。與增量圓光柵式相比較，絕對式編碼

21、的圓光柵及系統(tǒng)具有固定零點、輸出代碼是軸角的單值函數(shù)、抗干擾能力強、掉電后再啟動無須重新標定、無累積誤差等優(yōu)點。因此，廣泛應用于國防、航天及科研等部門。絕對式編碼的圓光柵及測量系統(tǒng)的缺點是制造工藝和處理電路復雜，不易實現(xiàn)小型化。 3、 實驗器材透明紙片，馬克筆，光柵傳感器，透鏡，反射平面鏡，半反半透鏡，光源（最好單色光），光柵傳感器4、 實驗過程由于用實驗室器材現(xiàn)象不明顯，我們采取了自己手畫光柵觀察現(xiàn)象?？此坪芎唵蔚氖虑?，但中間還是遇到很多問題。第一，透明紙片很難用油性筆畫上去，剛開始，我們選擇了碳素筆在透明塑料紙上畫；第二，光柵間距很小，很難掌控條紋間距相等，并且條紋保證平行。所以浪費了很長時間，結果也遠沒有我們想的那么理想，現(xiàn)象都不是特別明顯。后來，我們經(jīng)過思考，選擇了馬克筆，結果畫的光柵還可以，現(xiàn)象明顯，但間距仍舊不是很均勻，導致沒法測量微小偏向角以及光柵常量。經(jīng)過不斷改進，我們最終完成了畫光柵的實驗。5、 實驗數(shù)據(jù)1、對相同光柵常數(shù)，轉換不同角度，即微小偏向角不同時，得到的莫爾條紋。角度越大，條紋越窄。2、自制光柵及觀察到的莫爾條紋 圓光柵與條紋光柵 兩條紋光柵 兩圓光柵產(chǎn)生莫爾條紋6、 結語光柵莫爾條紋干涉計量技術是現(xiàn)代測量技術中最基礎也是最先進的精密測量技術。它是以光柵為位移基準