2022年2022年平行四邊形面積教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計浦東新區(qū)周浦學(xué)校宋志權(quán)教學(xué)目標(biāo)：1.通過探究,懂得平行四邊形面積運算公式的推導(dǎo)過程,把握平行四邊形面積運算的方法；2.運用平行四邊形的面積公式解決實際問題；能夠敏捷運用學(xué)問解決實際問題的才能；3.通過操作.觀看.比較活動,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培育同學(xué)的觀看.分析.概括.推導(dǎo)才能,進展同學(xué)的空間觀念；4.體驗數(shù)學(xué)學(xué)問在生活中的作用,并從中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；教學(xué)重點： 懂得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,把握平行四邊形面積的運算方法；教學(xué)難點 ：懂得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)預(yù)備： 課件；每4 人小組一套學(xué)具（剪

2、刀,直尺,帶格子的平行四邊形.平行四邊形硬紙片,長方形活動框架,學(xué)習(xí)記錄卡等；教學(xué)過程：一.激趣引入師：同學(xué)們,大家都知道“曹沖稱象”的故事；誰能說說曹沖為用什么方法稱象的呢？（簡潔回答）師：曹沖應(yīng)用了什么原理呢？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成為石頭的重量；） 師：在這里曹沖運用了數(shù)學(xué)思想方法中的“轉(zhuǎn)化”思想；（板書：轉(zhuǎn)化 ）師：“轉(zhuǎn)化”思想在生活中很多地方都能用到,數(shù)學(xué)中也可以解決很多數(shù)學(xué)問題；看看今日我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容為否也會用到轉(zhuǎn)化思想；現(xiàn)在,我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積, （板書：平行四邊形的面積）二.自主探究師：（出示平行四邊形）想一想,如何求平行四邊形的面積？生： 3 乘43 乘 5精品學(xué)習(xí)資料

3、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：在這個平行四邊形里3 .4 .5 各指什么？ 3 乘 4 表示什么意思？ 3 乘5 又表示什么？生：3 乘 4 表示什么底乘高3 乘 5 表 示底乘底師：（板書：底 乘 高,底 乘 底）同學(xué)們的猜想為否正確呢？需要我們來進行驗證；（板書： 猜想驗證）現(xiàn)在請同學(xué)們利用身邊的學(xué)具,以小組為單位自主探究；生：用課前預(yù)備的平行四邊形和方格圖.剪刀等學(xué)具進行驗證；老師巡察指導(dǎo)；三.合作溝通師：剛才老師看到同學(xué)們用了很多方法進行驗證；下面我們開頭溝通,說說你們小組為用什么方法來運算平行四邊形面積的？生 1：用數(shù)格子的方法生 2：用轉(zhuǎn)化的方法師：同學(xué)們真

4、聰慧,都想出了運算平行四邊形面積的方法；現(xiàn)在我們一起來爭論這些方法；先請用數(shù)方格方法的同學(xué)來匯報你的運算結(jié)果；生：面積為 ;；師：用同樣方法驗證的請舉手； （幻燈演示）這位同學(xué)用數(shù)方格方法求平行四邊形的面積；老師這里也有一個平行四邊形,誰也來用數(shù)格子方法來求出它 的面積；生：面積為 ;；師：（幻燈演示）用數(shù)格子方法能夠求出平行四邊形的面積；下面老師請同學(xué)們觀看兩個圖形,再比較一下,有什么新的發(fā)覺；（板書：觀看比較）師與生：左邊的平行四邊形面積為24 平方厘米；（板書：平行四邊形）師與生：右邊的長方形面積也為 24 平方厘米；（板書：長方形 ）師：同學(xué)們算得真快！我們一起來比較這兩個圖形,大家留

5、意觀看表格里的數(shù)據(jù),你有什么新的發(fā)覺？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載師生一起把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格；（板書：發(fā)覺）生：發(fā)覺平行四邊形的面積等于長方形的面積；師：你仍發(fā)覺什么？生：平行四邊形的底等于長方形的長；平行四邊形的高等于長方形的寬；師：我們可以如何運算平行四邊形面積呢？生：發(fā)覺這個平行四邊形的面積等于底乘高師：歸納同學(xué)看法,提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個平行四邊形的面 積等于底乘高,（板書：驗證） 這個發(fā)覺為否肯定正確呢,需要我們作進一步的驗證；師：那么除了用數(shù)方格的方法外,仍有其它方法嗎？我們連續(xù)爭論；生：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長方形；師：為什么要轉(zhuǎn)化成長

6、方形呢？生：由于長方形面積為我們已經(jīng)會求的；師：請介紹你為如何把平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長方形進行運算的；生：（實物投影）演示剪拼的過程及結(jié)果；師：你驗證的結(jié)果為什么？生：平行四邊形的面積等于底乘高師：（幻燈演示）小伴侶的方法都很好,老師也預(yù)備了一些課件,請同學(xué)們一起觀看；為否與大家的驗證結(jié)果相同；老師用課件演示剪平移拼的過程；師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了我們熟識的長方形,請同學(xué)們觀看.比較拼出的長方形和原先的平行四邊形,以小組為單位爭論以下問題；出示爭論題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.拼出的長方形和原先的平行四邊形比,面積變了沒有？2.拼出的長方形的

7、長和寬與原先的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3.能依據(jù)長方形面積運算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積運算公式嗎？生：小組爭論；師：我們先爭論第一個問題；把一個平行四邊形（轉(zhuǎn)化）成為一個長方形,它們的面積為（相等） ；拼成的長方形的（長）等于原先平行四邊形的（底） ；拼成的長方形的（寬）等于原先平行四邊形的（高） ；師：請一位同學(xué)完整地說說；師：（幻燈演示）邊演示邊口述；請同學(xué)們連續(xù)觀看；把一個平行四邊形通過剪拼的方法（轉(zhuǎn)化）成為一個長方形；原先平行四邊形的（底）等于拼成長方形的（長）；原先平行四邊形的（高）等于拼成長方形的（寬）；由于長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×

8、;高； 師：（幻燈連續(xù)演示）同桌同學(xué)相互說說；師：請同學(xué)們閉上眼睛,聽老師說,你們想象；把一個平行四邊形通過剪拼的方法（轉(zhuǎn)化）成為一個長方形；原先平行四邊形的（底）等于拼成長方形的（長）；原先平行四邊形的（高）等于拼成長方形的（寬）；由于長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高； 師：再請一位同學(xué)完整地說說；（板書）長方形的面積=長×寬 轉(zhuǎn)化平行四邊形的面積 =底×高師：同學(xué)們都很聰慧能夠自己想出求平行四邊形的方法；我們在數(shù)學(xué)中一 般用 s 表示圖形的面積, a 表示圖形的底, h 表示圖形的高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積運算公式用字母表示出來

9、；生： s=ah小結(jié)：（指著板書）通過剪.拼.補,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載長方形,我們知道了求平行四邊形面積的公式為s=ah；誰來說一下,這里的a指什么, h 指什么,要求平行四邊形的面積必需要知道哪些條件？生答：底和高四.鞏固應(yīng)用師：下面我們用今日學(xué)過的新本事來做些練習(xí)；出示例 1 同學(xué)口答；師：只要知道了平行四邊形的底和高就能求出平行四邊形的面積,我們連續(xù)完成下面的練習(xí)；出示例 2 同學(xué)們獨立完成練習(xí)；請同學(xué)們先看書p59,然后完成習(xí)題； 反饋并板書s= ah=4×3=12（平方米） 答：它的面積為12 平方米

10、；出示例3做應(yīng)用題時要留意寫完整和檢查；下面請同學(xué)們口答剛才的題目；有不同的方法嗎？溝通反饋爭論；能不能 5 乘以 4；4 乘以 2 呢？要提示同學(xué)什么？（要找出對應(yīng)的底和高）師：看來同學(xué)們已經(jīng)把握了求平行四邊形面積的方法了,我們連續(xù)利用這個學(xué)問來挑戰(zhàn)下面的問題,有沒有信心？五.拓展延長1.爭論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？師：請?zhí)暨x；同學(xué)反饋；為什么挑選a？你怎么知道它們的高為一樣的？師：請重新挑選；從這里你又有什么新的發(fā)覺？生：同底等高的兩個平行四邊形面積相等；師：老師把這句話倒過來讀為否正確？由于兩個平行四邊形面積相等,所以它們同底等高；生：不肯定同底,也不肯定等高；師：請舉例；那么

11、等底等高的兩個平行四邊形面積相等；正確嗎？師：像這樣同底等高的平行四邊形面積可以有多少個？；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載生：很多個；2.出示摸索題1：以下圖形的面積為多少？（每一個小方格表示1cm2）；你為怎樣想的？師：同學(xué)們真的很會動腦筋；看,這為一個什么圖形？不規(guī)章的圖形我們能不能想方法求出它的面積??；生：采納割.補的方法先把圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形；把圖形分割成兩個平行四邊形；（老師演示）師：我們采納割.補的方法,能夠把不規(guī)章的圖形轉(zhuǎn)化成為可以運算的圖形；下面我們連續(xù)學(xué)習(xí)；3.摸索題 2：假如每一個小方格表示1cm2,以下圖形的面積各為多少？ 師：面積各為多少？你為用什么方法求的；生：圖 1 為把三角形轉(zhuǎn)化成長方形；所以只要把長方形面積除以2；圖 2也為平行四邊形面積的一半；圖3 三種方法；把它分成割兩個三角形或者在它 的左右各補上相同的一個三角形；平行四邊形面積除以2；老師用課件演示一次,加深同學(xué)的懂得；師：看來轉(zhuǎn)化思想真的很有用啊！這里的三個圖形就為我們以后要學(xué)習(xí)的三角形；同學(xué)們可以自己去探究它們的面積；六.反思