初三數(shù)學(xué)試卷及答案

1、匯智教育上期期末質(zhì)量測(cè)評(píng)試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：(每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案1用配方法解方程x2+x=2，要使方程左邊為x的完全平方式，應(yīng)把方程兩邊同時(shí)（第2題圖）abocda加 b加 c減 d減2如圖，o的直徑cdab，aoc=60°，則cdb=a20°， b30°，c40°，d50°3如圖，科麗村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離ab=（）米5米aba b c d 4雙曲線y= 與直線y=2x+1的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，則k= （第3題圖）a2 b1 c 1 d2

2、bf0ea5對(duì)于拋物線-3的說(shuō)法錯(cuò)誤的是 a.拋物線的開(kāi)口向下 b.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-3) c.拋物線的對(duì)稱軸是直線 d.當(dāng)時(shí),隨的增大而增大 6如圖，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子oa、ob在o點(diǎn)釘在一起， 并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把o點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度oe=8個(gè)單位，of=6個(gè)單位，則圓直徑為（第6題圖）a9個(gè)單位 b10個(gè)單位 c12個(gè)單位 d15個(gè)單位7abc中，a、b都是銳角，且sina=，cosb=，則abc的形狀是a 銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d不能確定8 已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，二次函數(shù)的圖象大致為cdaopb 第

3、9題圖9如圖，ab為o的直徑，pd切o于點(diǎn)c，交ab的延長(zhǎng)線于d，且co=cd，則pca= x k b 1 . c o mpa30°b45°c60°d67.5°c10如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，daob那么k的取值范圍是 （第9題圖）（第13題圖）ak1且k0 bk1且k0 ck1 dk1 二、填空題(每小題4分，共16分) 11方程x(3x-2)=4(3x-2)的根為 12.已知方程兩根為,則拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間距離為 .（第14題圖）13如圖，abc的外接圓的圓心坐標(biāo)為 14如圖，菱形abcd中，對(duì)角線ac10

4、 cm，bd6 cm，則sindac= 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）x|k | b| 1 . c|o |m15（1）解方程：2x26x10 計(jì)算： ·tan 30° 16一艘輪船自西向東航行，在a處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島c，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)b處，測(cè)得小島c此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島c最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2）bcda四、（第17題9分，第18題9分，共18分）

5、17已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為，.（1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.（2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的，能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋18如圖，abc是等邊三角形，ce是外角平分線，點(diǎn)d在ac上，連結(jié)bd并延長(zhǎng)與ce交于點(diǎn)e（1）求證：abdcedadebfc（2）若ab6，ad2cd，求be的長(zhǎng)五、（第19題9分，第20題9分，共18分）http:/ww w.xkb1 .com 194月

6、初某地香菇價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤香菇價(jià)格是原價(jià)格的，原來(lái)用60元買(mǎi)到的香菇下調(diào)后可多買(mǎi)2斤香菇價(jià)格4月底開(kāi)始回升，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月后，香菇價(jià)格上調(diào)為每斤14.4元（1）求4月初香菇價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？（2）求5、6月份香菇價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率20 如圖，已知a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（0，2 ），b（2，0）直線ab與反比例函數(shù)y 的圖象交與點(diǎn)c和點(diǎn)d（1，a）oabxydc（1）求直線ab和反比例函數(shù)的解析式；（2）求aco的度數(shù)新課 標(biāo)第 一 網(wǎng)b卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=_22 已知a、b0，且則_23已知：rtabc中，acb90°，c

7、dab于d點(diǎn)，ab2m，bdm1， 則m=_24如圖，ab是o的直徑，ab4，過(guò)點(diǎn)b作o的切線，c是切線上一點(diǎn)，且bc2，p是線段oa中點(diǎn)，連結(jié)pc交o于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)p作pc的垂線，交切線bc于點(diǎn)e，交o于點(diǎn)f，連結(jié)df交ab于點(diǎn)g，則pe的長(zhǎng)為 25如圖，已知雙曲線（k為常數(shù)）與直線l相交于a、b兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)m（點(diǎn)m在a的左側(cè)）在雙曲線上，設(shè)直線am、bm分別與y軸交于p、q兩點(diǎn)若am=mmp，bm=nmq，則mn的值是_(第25題圖)x二、解答題（共9分）26某商店經(jīng)銷(xiāo)某玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)60元，每個(gè)玩具不得低于80元出售玩具的銷(xiāo)售單價(jià)m（元/個(gè)）與銷(xiāo)售數(shù)量n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（

8、1）試求表示線段ab的函數(shù)的解析式，并求出當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)量n=20時(shí)單價(jià)m的值；（2）寫(xiě)出該店當(dāng)一次銷(xiāo)售n（n10）個(gè)時(shí)，所獲利潤(rùn)w（元）與n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）店長(zhǎng)李明經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)：賣(mài)27個(gè)賺的錢(qián)反而比賣(mài)30個(gè)賺的錢(qián)多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長(zhǎng)應(yīng)把售價(jià)最低價(jià)每個(gè)80元至少提高到多少？三、解答題（共9分）27 如圖，abc內(nèi)接于半圓，圓心為o，ab是直徑，過(guò)a作直線mn，若mac=abc（1）求證：mn是半圓的切線；（2）設(shè)d是弧ac的中點(diǎn)，連接bd交ac于g，過(guò)d作deab于e，交ac于f求證：de=ac；（3）在（2）的條

9、件下，若dfg的面積為s，且dg=a，gc=b，試求bcg的面積（用a、b、s的代數(shù)式表示）http:/ww w. 四、解答題（共12分）28已知兩直線l1、l2分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（3，0），點(diǎn)b（1，0），并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸負(fù)半軸的點(diǎn)c時(shí)，恰好有l(wèi)1l2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、b、c的拋物線的對(duì)稱軸與直線l2交于點(diǎn)k，如圖所示（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)p，使得以a、b、c、p為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于abc的面積的倍？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）將直線l1按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)°（090），與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為m求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中mck為等腰三角形

10、時(shí)的的值成都市武侯區(qū)2012-2013學(xué)年度上期教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1、本試卷分為a卷和b卷，其中a卷共100分，b卷共50分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘 2、此試卷上不答題，所有題的答案請(qǐng)一律答在答題卷上題號(hào)a卷a卷b卷b卷全卷一1-10二11-14三15，16四17, 18五19，20，一21-25二26三27四28滿分301618181810020991250150a卷（共100分）一、選擇題：(每小題3分，共30分) 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)題號(hào)12345678910答案abbcdbcdda二、填空題(每小題4分，共16分)題號(hào)11121314答案

11、4，或（5,2） 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15（1）解方程：2x26x10x k b 1 . c o m解：因?yàn)閍2，b6，c1，（1分）b24ac(6)24×2×128（2分）（3分） （5分）原方程的根為 （6分） 計(jì)算： ·tan 30° bcda解：原式= （4分）=（5分）=（6分）w .x k b 1.c o m16解：過(guò)c作ab的垂線，交直線ab于點(diǎn)d，得到rtacd與rtbcd設(shè)bdx海里，（1分）在rtbcd中，tancbd，cdx ·tan63.5°2x海里（2分）在rtacd中，adab

12、bd(60x)海里，tana cd( 60x ) ·tan21.3°( 60x )海里 （3分）解得，x15 （5分）x k b 1 . c o m答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島c最近（6分）四、（第17題9分，第18題9分，共18分）17解：（1）（a,b）的可能結(jié)果有、（1，1）、（1，2）及（1，3）,(a,b)取值結(jié)果共有9種 （4分）（2） =b24a與對(duì)應(yīng)（1）中的結(jié)果為： 1、2、7、0、3、8、3、0、5 （7分） p(甲獲勝)= p(0)= p(乙獲勝) （8分）這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平. （9分）18x k b 1 . c o madebf

13、cm（1）證明：abc是等邊三角形bacacb60°acf120° （2分）ce是外角平分線，ace60°bacace又adbcde，abdced （4分）（2）解：作bmac于點(diǎn)m，acab6 （5分）amcm3，bmab·sin60° （6分）ad2cd，cd2，ad4，md1 在rtbdm中，bd（7分） 由（1）abdced得，（8分）ed，bebded （9分）x|k | b| 1 . c|o |m五、（第19題9分，第20題9分，共18分）19解：（1）設(shè)4月初香菇價(jià)格下調(diào)后每斤元根據(jù)題意，得，解得（3分），經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解w

14、w w .x k b 1.c o m答：4月初香菇價(jià)格下調(diào)后每斤10元 （4分）（2）設(shè)5、6月份香菇價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為根據(jù)題意，得 （7分）解得（舍去）答：5、6月份香菇價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為20%（9分）20解：（1）設(shè)直線ab的解析式為ykxb，將a（0，2 ），b（2，0）代入得 解得 w w w .x k b 1.c o moabxydc直線ab的解析式為y x2 （2分）將d（1，a）代入y x2 ，得a3 d（1，3 ）， （3分）將d（1，3 ）代入y 中，得m3 反比例函數(shù)的解析式為y （4分）（2）解方程組得 得 ，點(diǎn)c坐標(biāo)為（3， ） （6分）過(guò)點(diǎn)c作chx軸于點(diǎn)h，在r

15、tomc中，ch ，oh3tancoh ，coh30° （8分）在rtaob中，tanabo ，abo60°（9分）acoabocoh30°w w w .x k b 1.c o m b卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）題號(hào)2122232425答案-19-3或2-2二、解答題（共9分）26解：（1）設(shè)m=kx+b，把a(bǔ)（10，100）和b（30，80）代入上式，得10k+b=100，30k+b=80，解得k=1，b=110，x k b 1 . c o m線段ab的函數(shù)的解析式為m=n+110（10n30）；（2分）當(dāng)n=20時(shí)，m=20+110=90；

16、（3分）x k b 1 . c o m（2）當(dāng)10n30時(shí)，w=（m60）n=（n+11060）n=n2+50n，當(dāng)n30時(shí)，w=（8060）n=20n；（3）w=n2+50n=（n25）2+625，當(dāng)10n25時(shí)，w隨n的增大而增大，即賣(mài)的越多，利潤(rùn)越大；當(dāng)25n30時(shí)，w隨n的增大而減小，即賣(mài)的越多，利潤(rùn)越??；賣(mài)27個(gè)賺的錢(qián)反而比賣(mài)30個(gè)賺的錢(qián)多所以為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長(zhǎng)應(yīng)把最低價(jià)每個(gè)80元至少提高到85元三、解答題（共9分）27解：（1）ab是直徑，c=90°，cba+bac=90°，（1分）又mac=abc，mac+cab=90°

17、，即bam=90°，oamn，（2分）mn是o的切線；（3分）（2）連接od交ac于h，d是ac中點(diǎn)，odac，ah=ac，（4分）doe=aoh，oha=oed=90°，oa=od，（5分）oahode，de=ah=ac；（6分）x k b 1 . c o m（3）連接ad，由（2）知oahode，ode=oah，又oa=od，oda=oad，odaode=oadoah，即fda=fad，fd=fa，（7分）ab是直徑，bda=90°，fda+gdf=90°，daf+dgf=90°，gdf=dgf，fg=df，fg=fa=fd，sdgf=sa

18、dg，（8分）又bcgadg，sbcg：sadg=（）2=（）2，sbcg=（9分）四、解答題（共12分）28解：（1）在rtabc中，ob=1，oa=3，且coab；oc=，則 c（0，）；設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x3），代入點(diǎn)c的坐標(biāo)后，得：a（0+1）（03）=，a=拋物線的解析式：y=（x+1）（x3）=x2x（3分）（2）oa=3、ob=1、oc=，則：sabc=aboc=×4×=2當(dāng)點(diǎn)p在x軸上方時(shí)，由題意知：sabp=sabc，則：點(diǎn)p到x軸的距離等于點(diǎn)c到x軸距離的一半，即 點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為；令y=x2x=，化簡(jiǎn)得：2x24x9=0解得 x=；p1（，）、p2（，）；（5分）當(dāng)點(diǎn)p在拋物線的b、c段時(shí)，顯然b