《小學(xué)奧數(shù)三年級(jí)教案學(xué)案》第12講-乘法速算（教）

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：三年級(jí) 課 時(shí) 數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：奧數(shù)學(xué)科教師： 授課主題 第12講-乘法速算授課類(lèi)型T同步課堂P實(shí)戰(zhàn)演練S歸納總結(jié)教學(xué)目標(biāo)多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，也可以用簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算。授課日期及時(shí)段T（Textbook-Based）同步課堂知識(shí)梳理 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)乘法的計(jì)算方法，但計(jì)算多位數(shù)乘法要一位一位地乘，運(yùn)算起來(lái)比較麻煩。其實(shí)，多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，也可以用簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算。計(jì)算乘法時(shí)，如果一個(gè)因數(shù)是25，另一個(gè)因數(shù)考慮可拆成4×幾，這樣可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”。兩位數(shù)、三位數(shù)及更高位數(shù)乘以11，可采用“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意

2、相鄰兩位相加作積的中間數(shù)時(shí)，哪一位上滿(mǎn)十要向前一位進(jìn)一。比如兩位數(shù)乘以11，我們有“兩位數(shù)與11相乘，首尾不變中間變，左右相加放中間，滿(mǎn)十進(jìn)一頭就變?！钡淅治?例1、試著計(jì)算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11 【解析】通過(guò)計(jì)算、觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)與11相乘，所得的結(jié)果就是將這個(gè)數(shù)的首位和末位拉開(kāi)分別作為積的最高位和最低位，再依次將這個(gè)數(shù)相鄰兩位由個(gè)位加起，和寫(xiě)在十位、百位，哪一位上滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)一。（1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253

3、×11=2783 （4）247×11=2717例2、很快算出下面各題的結(jié)果。（1）12×11 （2）11×75 （3）87×11 （4）124×11 【解析】（1）132；（2）825；（3）957；（4）1364例3、下面的乘法計(jì)算有規(guī)律嗎？（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25【解析】因?yàn)?5×4=100，因此，一個(gè)數(shù)與25相乘，我們就看這個(gè)數(shù)里有幾個(gè)4，有幾個(gè)4就有幾個(gè)100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。（1）25×2

4、4=100×6=600 （2）21×25=100×5+25=525 （3）25×427=100×106+75=10600+75=10675（4）1998×25=100×499+50=49900+50=49950例4、很快算出下面各題的結(jié)果。（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15 【解析】因?yàn)?5=10+5，那么24×15就可以寫(xiě)成24×（10+5），也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×10=360。一個(gè)因數(shù)乘以15，也

5、就是用這個(gè)數(shù)加上它的一半再乘以10。具體過(guò)程如下：（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15 =（24+12）×10 =（248+124）×10 =（5678+2839）×10 =36×10 =360 =372×10 =3720 =8517×10 =85170例5、很快算出下面各題的結(jié)果。（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999【解析】（1）我們可以先用45×10=450，這樣就多加了一個(gè)45，因此我們還要從450中減去1個(gè)45，即450

6、-45=405。（2）我們可以先用32×100=3200，這樣就多加了一個(gè)32，因此我們還要從3200中減去1個(gè)32，即3200-32=3168。（3）我們可以先用78×1000=78000，這樣就多加了一個(gè)78，因此我們還要從78000中減去1個(gè)78，即78000-78=77922。從上面幾題可以看出，一個(gè)數(shù)與9相乘，就用這個(gè)數(shù)乘以10，再減去這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)與99相乘，就用這個(gè)數(shù)乘以100，再減去這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)與999相乘，就用這個(gè)數(shù)乘以1000，再減去這個(gè)數(shù)。 （1）45×9 （2）32×99 （3）78×999 =45×10-4

7、5 =32×100-32 =78×1000-78 =450-45 =405 =3200-32 =3168 =78000-78 =77922例6、計(jì)算。（1）32×9 （2）45×99 （3）24×999 【解析】（1）288；（2）4455；（3）23976例7、下面的乘法計(jì)算有規(guī)律嗎？（1）15×15 （2）25×25 （3）35×35（4）45×45 （5）65×65 （6）95×95【解析】通過(guò)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，個(gè)位是5的兩個(gè)相同的兩位數(shù)相乘，積的末尾兩位都是25，25前面的數(shù)是這個(gè)

8、兩位數(shù)首位數(shù)與首位數(shù)加1的積，例如：我們還可以發(fā)現(xiàn)，這種方法還適用于個(gè)位是5的兩個(gè)相同的多位數(shù)相乘的計(jì)算。P(Practice-Oriented)實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練 Ø 課堂狙擊1、很快算出下面各題的結(jié)果。 （1）25×11 （2）48×11 （3）65×11 （4）872×11【解析】（1）275；（2）528；（3）715；（4）95922、速算。 （1）12×25 （2）34×25 （3）148×25 （4）5678×25【解析】（1）300；（2）850；（3）3700；（4）1419503、很快算

9、出下面各題的結(jié)果。 （1）34×15 （2）8472×15【解析】（1）510；（2）1270804、計(jì)算。 （1）461×9 （2）728×99 （3）3×999 【解析】（1）4149；（2）72072；（3）29975、速算。（1）55×55 （2）75×75 （3）125×125 【解析】（1）3025；（2）5625；（3）15625Ø 課后反擊1、很快算出下面各題的結(jié)果。（1）34×11 （2）11×44 （3）305×11 （4）439×11 【解析】

10、（1）374；（2）484；（3）3355；（4）48292、速算。（1）25×121 （2）25×46 （3）643×25 （4）25×7252 【解析】（1）3025；（2）1150；（3）16075；（4）1813003、很快算出下面各題的結(jié)果。（1）436×15 （2）3214×15【解析】（1）6540；（2）482104、計(jì)算。（1）34×9 （2）85×99 （3）56×999【解析】（1）306；（2）8415；（3）559445、速算。（1）85×85 （2）105×105 （3）995×995【解析】（1）7225；（2）11025；（3）990025(Summary-Embedded)歸納總結(jié)名師點(diǎn)撥 計(jì)算乘法時(shí)，如果一個(gè)因數(shù)是25，另一個(gè)因數(shù)考慮可拆成4×幾