高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（精編版）

1、高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題- 1 - 2017 學(xué)年第二學(xué)期溫州新力量聯(lián)盟期中聯(lián)考試題高二年級(jí)數(shù)學(xué)第卷 ( 共 72 分）一、選擇題：本大題共18 個(gè)小題，每小題4 分, 共 72 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1。cos120（ )a12b12c32d322。已知向量(1,2)a，( 2,)bm, 若/ /ab，則m（ )a1b1c4d43。已知1 2 3 4a，|2 ,bx xn nn, 則ab（）a1,2b1,2,3,4c2,4d|2 ,x xn nn4.22log 10log 5（ )a0b1c2log 5d25。已知2( )1f xxx, 則(1)f( )a1

2、b2c3d46。已知函數(shù)1( )12f xxx，則( )f x的定義域是（）a 1,2)b1,)c(2,)d 1,2)(2,)7. 已知點(diǎn)(1,2)p，直線l：25yx, 則點(diǎn)p到l的距離為（ )a5b5c3d18。已知(2,1)a，直線l：10 xy，則點(diǎn)a在直線l的（）a左上方b左下方c右上方d右下方9. 已知函數(shù)( )2sincosf xxx，則( )f x的周期是（）a2bc2d410. 一個(gè)正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的左視圖的面積為（ )高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題- 2 - a3b5c2 3d411. 已知直線l，a與平面，且/ /l，則在平面內(nèi)不存在a與l（）a平行b

3、垂直c成45角d相交12。已知圓c:222440 xyxy，則過點(diǎn)(2,1)p且與圓c相切的直線方程是（）a1yb34100 xyc3420 xyd1y或34100 xy13。已知p：1a，q：213 211()( )22aa, 則p是q的( ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件14。已知橢圓c的方程為22221(0)xyabab，1f，2f是橢圓c的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)p在橢圓c上, 且1230pff，2190pf f，則橢圓c的離心率是（）a36b33c32d315. 已知數(shù)列na的前n項(xiàng)為nt，且13nnna，若ntm，*nn恒成立 , 則m的最小值是 ( ）a1

4、b2 c83d9416. 如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱111abca bc中，p是棱bc上的動(dòng)點(diǎn)，記直線1ap與平面abc所成的角為1，與直線bc所成的角為2，則1，2的大小 關(guān)系是 ( ）高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題- 3 - a12b12c12d不能確定17. 函數(shù)( )f x按 照下述方式定義，當(dāng)2x時(shí)，2( )2f xxx；當(dāng)2x時(shí)，1( )(3)2f xf x，方程1( )5f x的所有實(shí)數(shù)根之和是（）a8 b12 c18 d2418。已知定義在r上的函數(shù)( )f x,( )( )0f xx fx, 若0ab, 則一定有（）a( )( )af abf bb( )( )af bbf a

5、 c( )( )af abf bd( )( )af bbf a第卷 ( 共 48 分）二、填空題（每空3 分，滿分15 分，將答案填在答題紙上）19。已知數(shù)列na是等差數(shù)列，ns是數(shù)列na的前n項(xiàng)和，且11a，35a，則5a，10s20。已知等軸雙曲線c經(jīng)過點(diǎn)(2,1)p，則雙曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程是21. 已知min,a b表示a與b的較小值 , 函數(shù)( )min |32 |,|3|f xxx, 則函數(shù)( )f x的增區(qū)間是22. 已知0 x，0y，且2223xymm對(duì)mr恒成立 , 則21xy的最小值是三、解答題（本大題共3 小題，共33 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）23。

6、已知函數(shù)( )sin3cosf xxx,abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c對(duì)應(yīng)的三條邊a,b,c, 有( )3f a，2b，3 32abcs（1）求函數(shù)( )f x的單調(diào)增區(qū)間 ;（2) 求a的值高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題- 4 - 24。如圖，在正方體1111abcdabc d中，ac交bd于點(diǎn)o，e是1dd的中點(diǎn)(1) 求證：/oe平面11acd；（2）求直線ac與平面11acd所成的角25. 已知拋物線c：2xay（0a）的焦點(diǎn)為(0,1)f，過f點(diǎn)的直線l交拋物線c于a，b兩點(diǎn)，且點(diǎn)( 1,2)d（1）求a的值；（2）求ad bd的最大值高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題- 5 - 2017 學(xué)年第二學(xué)期溫州

7、新力量聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題答案一、選擇題1-5:adcbc 610:dadba 11-15:ddabd16-18:cdb二、填空題19。9，100 20。223xy 21.3(,2)2和(3,) 22.4三、解答題23、解：（ 1）( )sin3 cos2sin()3f xxxx，令22,232kxkkz，得522,66kxkkz，所以函數(shù)( )f x的單 調(diào)增區(qū)間為5(2,2),66kkkz（2）由（ 1)得()2sin()3,03f aaa3a，又由13 32,sin22abcbsbca得3c,由余弦定理2222cosabcbca得27,7aa24、解：（ 1）以 d為原點(diǎn)建系

8、，設(shè)棱長(zhǎng)為2.111(1,1,0),(2,0,0),(0,0,1),(2,0,2),(0,2,2),(0,0,2)oaeacd,( 1, 1,1)oe, 平面11acd的法向量(0,1,1)n，0oe n/oe平面11acd，(2）設(shè)直線ac與平面11acd所成的角為，則( 2,2,0)ac1sincos,2ac nac nac n，6所以直線ac與平面11acd所成的角為6高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題- 6 - 25、解：（ 1）由拋物線的定義得14a4a，（2）由（ 1）得拋物線c：24xy設(shè)過f點(diǎn)的直 線l的方程為11221, (,),(,)ykxa x yb xy則由241xyykx消去 y 得2440 xky，12124 ,4xxk x