高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)合考試試題理（精編版）

1、1 湖北省孝感市八校教學(xué)聯(lián)盟2017-2018 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)合考試試題理 ( 本試題卷共10 頁(yè)。全卷滿分150 分, 考試用時(shí)150 分鐘）注意事項(xiàng)：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上, 并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 選擇題的作答：每小題選出答案后, 用 2b 鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。第 i 卷 選擇題一、選擇題 : 本大題共12 小題

2、， 每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)符合題目要求。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng)。1. 設(shè)ba，dc，則下列不等式成立的是a。dbca b。cadb c.bdca d.bdac2。 在數(shù)列 1, 1 ， 2, 3, 5， 8 ，x, 21 ， 34, 55中，則x等于a11 b12 c13 d143。abc中，若30,2,2bca，則abc的面積為a26 b23 c.1 d.224等差數(shù)列na中, 16, 462aa則8aa22 b24 c32 d645. 在abc中, 已知4,22,45bcb，則角ca。30 b。60 c。15030 或 d.60或1206。 已

3、知na是等差數(shù)列，1365aa, 則10sa26 b52 c65 d1307. 等比數(shù)列na的前m項(xiàng)和為 4，前2m項(xiàng)和為 12, 則它的前3m項(xiàng)和是a。36 b。48 c。24 d.288. 在abc中，如果sin:sin:sin2: 3: 4abc，那么bcos等于a。1611 b。41 c.31 d879. 已知dcba,成等比數(shù)列，且二次函數(shù)742xxy圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為),(cb，則ad等于a。4 b.5 c.6 d。72 10. 若abc的三邊分別為cba,，滿足cba,依次成等差數(shù)列且acb2, 則abc一定是a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等邊三角形11。 已知不

4、等式250axxb的解集為| 32xx，則不等式250bxxa的解集為a。11|32xx b. | 32xxc。11|32x xx或 d.|32x xx或12. 在 r上定義運(yùn)算：xyyx 1，若不等式ax1ax對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則a。11a b。2321a c.2123a d.20a第 ii卷 非選擇題二、填空題：本題共4 小題 ,每小題 5 分，共 20 分. 請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上, 答錯(cuò)位置、書寫不清、模棱兩可均不得分。13數(shù)列nn)1(，其前 11 之和11s_.14。 在 abc中，若acbcba則,222_( 用弧度制表示） 。15已知ab0，且4,ba這三個(gè)數(shù)可適

5、當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列, 則ba_。16. 下列說(shuō)法：設(shè)1ba，則) 1(log)1(logbaaa在數(shù)列na中，若)(*1nnqqaann為常數(shù)，則數(shù)列na一定為等比數(shù)列在數(shù)列na中，11a,), 2(11nnnannann，則201812018a在abc中，角cba、的對(duì)邊分別為cba,，若2a22cb，則abc一定是鈍角三角形其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是_.( 填序號(hào)）三、解答題：本大題共6 小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過程或演算步驟。17。（本小題滿分10 分) 已知全集0143,01,2xxxbxxaru。求ab,bcu.18.( 本小題滿分12 分）已知等

6、差數(shù)列na中，ns為其前n項(xiàng)和，28, 272sa。3 （1) 求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）求14332211.111nnaaaaaaaa.19. （本小題滿分12 分）已知cba,分別是銳角abc 三個(gè)內(nèi)角cba,的對(duì)邊 ,acasin2.（1）求角c的大?。?2) 若1,22ba，求邊c的長(zhǎng)。20。 ( 本小題滿分12 分）已知cba,分別是abc三個(gè)內(nèi)角cba,的對(duì)邊，且bccbacoscos)2(.（1) 求角c的大小；（2）若2c，abc的周長(zhǎng)為6, 求該三角形的面積。21.( 本題滿分 12 分）如圖，某學(xué)校擬建一塊五邊形區(qū)域的“讀書角 ，三角形區(qū)域abe為書籍?dāng)[放區(qū)，沿著ab、a

7、e處擺放折線形書架（書架寬度不計(jì)），四邊形區(qū)域?yàn)閎cde為閱讀區(qū)，若60bae，120cdebcd，mcdbcde3333。（1）求兩區(qū)域邊界be的長(zhǎng)度；（2）若區(qū)域abe為銳角三角形，求書架總長(zhǎng)度aeab的取值范圍 .4 22. （本小題滿分12 分）數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，滿足23231nns。（1) 求na的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列nb滿足nnanb) 12(, 求nb的前n項(xiàng)和nt。5 參考答案一、 選擇題 :題號(hào)123456789101112答案bcdaacdacdcb二、填空題：136 14 60或填3 1510 16三、解答題：17解 : 集合1xxa1 分集合3110) 1)(

8、13(xxxxxxb或 4 分（求出對(duì)應(yīng)一元二次方程的根也給分）由數(shù)軸得1311xxxba或7分131xxbcu10 分18。解 :(1 ）設(shè)等差數(shù)列na的首項(xiàng)為1a,公差為d, 1 分由于28, 272sa故282677211dada3 分求得11da5 分所以數(shù)列na的通項(xiàng)公式ndnaan11 6 分（2）由（ 1）111)1(111nnnnaann8 分111312121111113221nnaaaaaann111111)11().3131()2121(1nnnnnn 12 分（酌情給分）19解（ 1）由正弦定理得：acasinsin2sin2 分6 由于0sin a，故1sin2c,

9、所以22sinc4 分由于abc是銳角三角形，故4c6 分（2）由余弦定理得cabbaccos22228 分故54cos1222182c，所以5c 12 分20解： （1）由正弦定理得bccbcacossincossincossin2即bccbcacossincossincossin22 分即acbcasin)sin(cossin2，由于0sin a, 故21cosc 4分又c0, 所以3c6 分（2）由于2c，三角形的周長(zhǎng)為6, 故4ba7 分由余弦定理有abbacabbac22222cos2abba32，即ab3164，故4ab10 分所以三角形的面積323421sin21cabs12 分

10、21解: （1）連接bd，在bdc中，3cdbc，120bcd，由余弦定理bcdcdbccdbcbdcos2222，得120cos332)3()3(222bd, 得mbd3 2 分又cdbc，120bcd,30bdc, 90bdebde中,3bd，33de，由勾股定理36)33(322222debdbe，故mbe6 5 分(2)設(shè)abe, 則12060180aeb在abe中, 由正弦定理34236sin60sin)120sin(aebeab)120sin(34ab，sin34ae，7 分7 故)sin120coscos120sin(sin34)120sin(sin34aeab)30sin(12)cos23sin23(349 分abe為銳角三角形，故9030,12030601)30sin(23，1236aeab11 分所以書架的總長(zhǎng)度aeab的取值范圍是12, 36，單位m12 分22解： （1）由于數(shù)列na的前n項(xiàng)和23231nns故1n時(shí) ,3232911as1 分當(dāng)2n時(shí)，nnnnnnnssa3) 13(23)2323(232311 3分經(jīng)檢驗(yàn)1n時(shí)，上式也成立4 分故數(shù)列na的通項(xiàng)公式)(3nnann5 分（2）由（ 1）知nnnnanb3)12()12(6 分