6.4.1雙星、三星、四星模型總結(jié)_第1頁
6.4.1雙星、三星、四星模型總結(jié)_第2頁
6.4.1雙星、三星、四星模型總結(jié)_第3頁
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文檔簡介

1、【例題 1】宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)， 通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三 顆星位于同一直線上， 兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 的圓軌道上運(yùn)行； 另一種形式是三顆 星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)三顆星質(zhì)量相等 每個(gè)星體的質(zhì)量均為 m 。(1)試求第一種情況下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期(2)假設(shè)第二種情況下星體之間的距離為R,求星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期【例題 1】宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通?？珊雎云渌?星體對(duì)四星系統(tǒng)的引

2、力作用 .已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為 a 的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為 ；另一 種形式是有三顆星位于邊長為 a 的等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)周期為 ，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng).試求兩種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的周期之比T1T2【解析】 對(duì)三繞一模式， 三顆繞行星軌道半徑均為 a ，所受合力等于向心力，因此有22 G m 2 cos30 +G ( 3a)22 m42 =m 2 aT1a O解得 T12= 2(3- 3)3 a Gm對(duì)正方形模式，四星的軌道半徑均為同理有2 Gm22 cos45 +G m2 2=m4 22 2a a2 ( 2a)2T22 22解得T22=4(4 -

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