(完整)二次根式知識點,推薦文檔

1、1二次根式的知識點匯總知識點一：二次根式的概念形如（_】）的式子叫做二次根式。注：因為二次根式”（“-】）表示a的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0,所以非負(fù)數(shù)（心）的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即血巴0嚴(yán)。）， 這個性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對值、偶次方類似。這個性質(zhì)在解 答題目時應(yīng)用較多，如若 広+逐=0，則a=0,b=0;若血+0卜，貝y a=0,b=0;若2宀:，貝U a=O,b=O。:二次根式文字語言敘述為：一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個非負(fù)數(shù)。注：二次根式的性質(zhì)公式- （-、-】）是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過來應(yīng)用：若-，則r

2、一 ：，如:_、五：二次根式的性質(zhì)ar (st 5*0)-a(Y 0):一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值。1、化簡匕時，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)或0,則等于a本身，即二二畑。）；若a是負(fù)數(shù)，則等于a的相反數(shù)-a,即二討二-康（比0）2、I-：中的a的取值范圍可以是任意實數(shù)，即不論a取何值，:一定有意義;的性質(zhì)33、化簡時，先將它化成，再根據(jù)絕對值的意義來進行化簡知識點六： 與：的異同點1、 不同點： 亍與&表示的意義是不同的，（亦尸表示一個正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而 Q 表示- 個實數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；在（y中工0，而戸 中a可以是正實數(shù)，0

3、,負(fù)實數(shù)。但（何與&都是非負(fù)數(shù)，即I燈， z_ U。廠卜吟）因而它的運算的結(jié)果是有差別的，（3 5），而w心2、相同點：當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即空時，；Y0時，屈無意義, 而& =-曲.4二次根式測試題（一）1.下列式子一定是二次根式的是（）A. x 2 B. x C., x22D.x223B. b 3 D . b 33.若.3m 1有意義，則 m 能取的最小整數(shù)值是（）A . m=0 B . m=1 C . m=2 D . m=3x vx24.- 若 x0B.x6C.0wx6D . x 為一切實數(shù)7 .小明的作業(yè)本上有以下四題：16a44a2:5a、10aa卩Ja21a；J3

4、a,2a：_：:a。做錯的題是（）* aa）6.A .B .C. D .1 1 1130、330V3308 .化簡，的結(jié)果為（）AB .C .5630309 .若最簡二次根式1 a與42a的被開方數(shù)相冋，則 a的值為（）34A .aB .a一C . a=1D . a= 14310 .化簡2 .22）得（ ）A . 2B2 2C . 2D11.（0.3）2-;,（2、5）2。D.30. 11如果x - x 6 x（x 6），那么（513 .若 m0, b0D. 0b5 .已知 ab，化簡二次根式a3b的正確結(jié)果是()A.a abB .a .abC .a.abD .aabrr6.把 m-.根號外的

5、因式移到根號內(nèi)，得()XmA. 、mB.、mC .、mD. 、m7 .卜列各式屮，疋冃匕成立的疋（)A .(2.5)2- 2o 2.5)B.： a(- a)2C.x22x1 x - 1D.Jx29vx 3 Vx 38 . 若 x+y=0，則下列各式不成立的是（)A .2xy20i- J-B.vxVy 0C .x2y20D .x y 09 .當(dāng)x3時,二次根m 2 x25 x7式的值為、5，m 等于（）A .2B .C .D .52510.已知x 2 X匚x2 g718 x 10，則x 等于（)A . 4B . 2C . 2D . 411.若x5不是二二次根式，則 x 的取值范圍是12 .已知

6、a2,. (a 2)2_13 .當(dāng) x=_ 時，二次根式x 1取最小值，其最小值為 _14 .計算： 122718_ ; （3.484 2723）_315 .若一個正方體的長為26cm，寬為3cm，高為2cm，則它的體積為 _cm16 .若 y x 33x4，貝 Ux y _A.若,a2a， 貝Ua0 B .若a2a,則a2.二次根式-1 - -3.2(m 3)的值是()A.3.2B .2.3C .2 . 23.化簡| xy| ,x2(x y0）的結(jié)果是（A.y 2xB.yC .2x y1 .下列說法正確的是（）D. 0)D.y0 C., a4b8a2b4D.5 的平方根是.5817 .若3的

7、整數(shù)部分是 a,小數(shù)部分是 b,.3a b _18 .若,m（m 3） m m 3，則 m 的取值范圍是_919 若2J3J3 卄19.右 x -,1x,貝 U y _31 y2420.已知 a, b, c 為三角形的三邊，則(a b c)2(b c a)221 _2：18 4122(5.48 6.274.15) . 32 1；226 已知：x，求x2x 1的值。J3 124,18(.21)1( 2)225* 1273 1)027 已知：y , 1 8x 8x 1丄,求代數(shù)式.Xy22y xy2的值x28閱讀下面問題:13.211、2321(2試求：（3、2）（、.3 2）才扁的值；1C2 1

8、)21)( i 21)一 一13、2;- 0 且XM913.m16.4yx18 173ja18.相等 19. 1 2021.(1)xI(2)1 a24（3）全體實數(shù)(4)x22.解：（ 1）原式:=,144169.144、1691213 (3)原式 =1.32?-51 - -32.516.5 ；(4)原式=二次根式（一）1424251-_ ,25（2）原式=2 223 .解：（1）原式=49X2_14原式=2擰（27肩） 原式=491267百寸4,32m22n1155；33m 2n。(3)(4)(5) 原式=4 ,53 .52 224.解：Tx 1 0, 111. x 0, x=113J8.52 .2;( 6)原式=6.6 y! . 11 y |=1 y2二次根式（二）16 . 7解:21.17原式.1 18 .196 . C 7 . A.2.2;4.一3148 . D12、.3_2( .21)3一242023、W2 - 222.解: 原式 =(54、3623.解: 原式=(3 x2 x)24.解: 原式25.解: 原式4 .15)1.?33、2、3(2、34 15)26原式1)2(.3