2016年-四川省成都市青羊區(qū)一診數(shù)學(xué)試題

1、青羊區(qū)初2016屆第一次診斷性測(cè)試題 數(shù)學(xué)a卷（共100分）一、 選擇題（共30分）1.一元二次方程的解是（ ） a. b. c. d. 2.下列右圖是由5個(gè)相同大小的正方形搭成的幾何體，則它的俯視圖是（ ） a. b. c. d.3. 下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（ ）a. b. c. d. 4.是的弦，是上一點(diǎn)，,則的半徑是（ ）a.5 b.6 c.7 d.85 如圖，將放置在的正方形網(wǎng)格中，則的值是（ ） a. b. c.7 d.86. 如圖，是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ） a.16 b.20 c.29 d.347. 某地區(qū)為估計(jì)該地

2、區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)記，然后放回，待有標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)記。從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（ ） a.200只 b.400只 c.800只 d.1000只8. 某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年1月份工業(yè)生產(chǎn)總值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問(wèn)2月，3月平均每月增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程為（ ） a. b. c. d.9. 如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8，他在地面上的影長(zhǎng)為2.1。若小芳比爸爸矮0.3，則她的影長(zhǎng)為（ ） a.1.3 b.1.65 c.1.75 d.1.810. 如圖，矩形的面積為4，反

3、比例函數(shù)的圖像的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式是（ ） a. b. c. d.二、填空題（4分，共16分）11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 12.如圖，在菱形中，已知，那么菱形的面積為 。13.寒假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為 。14.如圖，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，過(guò)三點(diǎn)，點(diǎn)為優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與兩點(diǎn)重合），則的值為 3、 解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分)15.（本小題滿分12分，每題6分）（1）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2） 計(jì)算：16. （本

4、小題6分）化簡(jiǎn)：17.（本小題8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)。（1）寫出點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率。18. （本小題滿分8分）如圖，某探測(cè)隊(duì)在地面兩處均探測(cè)出建筑物下方處有寶藏，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是和，且米，求該寶藏所在位置的深度。（結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)）19.（本小題10分）如圖，直線與軸，軸分別相交于兩點(diǎn)，與雙曲線相交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求雙

5、曲線的解析式；（2）若點(diǎn)為雙曲線上點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且軸于，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。20.（本小題滿分10分）如圖，的直徑為，四邊形內(nèi)接圓，于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積。b卷（50分）1、 填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21若實(shí)數(shù)滿足，則 22.如圖，是的直徑，是的弦，過(guò)點(diǎn)作的切線，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，作交直線于點(diǎn)。若，則 (22題) （23題） 23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)。若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），

6、則點(diǎn)的坐標(biāo)是 24.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)分別在上，若，且，則的長(zhǎng)為 （24題） （25題）25.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是，且過(guò)點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中所有正確的結(jié)論是 （填寫正確結(jié)論的序號(hào)）二、 解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）26.（8分）在圣誕節(jié)期間，晨光文具店購(gòu)進(jìn)一種卡通賀年卡進(jìn)行試銷，通過(guò)對(duì)5天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)（元/打）2630323335銷量（打）2820161410（1） 計(jì)算這5天銷售量的平均數(shù)；（2） 通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量（打）與單價(jià)（元/打

7、）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）（3） 預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/打，若該店要想每天通過(guò)銷售此品牌的賀年卡獲得192元的利潤(rùn)，又想通過(guò)增加銷售量來(lái)提高該店的知名度，每打單價(jià)應(yīng)定為多少元？27. （本小題滿分10分）已知：把和按如圖（1）擺放（點(diǎn)與點(diǎn)重合），點(diǎn)在同一直線如圖（2），從圖（1）的位置出發(fā)，以1的速度沿向勻速移動(dòng)，在移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以2的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)。當(dāng)?shù)捻旤c(diǎn)移動(dòng)到邊上時(shí)，停止移動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)。與相交于點(diǎn)，連接，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為。解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，求的值。（2）移動(dòng)時(shí)間為何值時(shí)，面積最大？并求出的最大值（3）是否存在某一時(shí)刻，使三點(diǎn)在同一直線上？若存在，求出此時(shí)的值，若不存在，說(shuō)明理由28.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知