2022年2022年奧數(shù)周期問(wèn)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.教學(xué)連接上次作業(yè)檢查及講解二.教學(xué)內(nèi)容（一）學(xué)問(wèn)介紹六年級(jí)數(shù)學(xué)講義周期問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載周期問(wèn)題為指事物在運(yùn)動(dòng)變化的進(jìn)展過(guò)程中,某些特點(diǎn)循環(huán)往復(fù)顯現(xiàn),其連續(xù)兩次顯現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫做周期；在數(shù)學(xué)上,不僅有特地討論周期現(xiàn)象的分支,而且平常解題時(shí)也經(jīng)常遇到與周期現(xiàn)象有關(guān)的問(wèn)題；這些數(shù)學(xué)問(wèn)題只要我們進(jìn)展某種周期現(xiàn)象,并充分加以利用,把要求的問(wèn)題和某一周期的等式相對(duì)應(yīng),就能找到解題關(guān)鍵；（二）例題精講例題 1： 2001 年 10 月 1 日為星期一,問(wèn)10 月 25 日為星期幾？分析 ：我們知道,每個(gè)星期有7 天,也就為說(shuō)以7 天為

2、一個(gè)周期不斷地重復(fù)；那么從10 月 1 日到 10 月 25日經(jīng)過(guò)了25 1=24（天）；因此用除法算式解答；解 ：（ 1）.從 10 月 1 日到 10 月 25 日有： 25 1=24（天）（ 2）.24 天里有多少個(gè)星期余多少天？24÷ 7=3（個(gè)星期）3（天）（說(shuō)明 24 天中包含 3 個(gè)星期仍多3 天,最終一天起,再過(guò)3 天就應(yīng)為星期四）答： 10 月 25 日為星期四；鞏固練習(xí)：1.2001 年 5 月 3 日為星期四,問(wèn)5 月 20 日為星期幾？2.2021 年 8 月 1 日為星期三,問(wèn)8 月 28 日為星期幾？例題 2： 100 個(gè) 3 相乘,積的個(gè)位數(shù)字為幾？分析

3、 ：我們只需考慮積的個(gè)位數(shù)的排列規(guī)律就可以了；解 ：（ 1）.1× 3=31 個(gè)3 相乘積的個(gè)位數(shù)字為：3（ 2）.3× 3=92 個(gè)3 相乘積的個(gè)位數(shù)字為：9（ 3）.3× 3× 3=273 個(gè) 3 相乘積的個(gè)位數(shù)字為：7（ 4）.3× 3× 3×3=814 個(gè) 3 相乘積的個(gè)位數(shù)字為：1（ 5）.3× 3× 3×3× 3=2435 個(gè) 3 相乘積的個(gè)位數(shù)字為：3（已經(jīng)重復(fù)顯現(xiàn)）（說(shuō)明：可以發(fā)覺(jué)積的個(gè)位數(shù)分別以3.9.7.1 不斷出重復(fù)顯現(xiàn)的；即每4 個(gè) 3 的積的個(gè)位數(shù)為一個(gè)周期；

4、）所以 100 個(gè)有多少個(gè)周期？100÷ 4=25（個(gè)）（整除說(shuō)明為最終一個(gè)即個(gè)位為1） 答：積的個(gè)位數(shù)字為1；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載鞏固練習(xí)：1.23 個(gè) 3 相乘,積的個(gè)位數(shù)字為幾？答：；2.100 個(gè) 2 相乘,積的個(gè)位數(shù)字為幾？答：；例題 3：abcabcab萬(wàn)事如意萬(wàn)事如意上表為中,每一列兩個(gè)符號(hào)組成一組,如第一組“a 萬(wàn)”,其次組“ b 事”,問(wèn)第20 個(gè)組為什么？ 分析 ：觀看上表,發(fā)覺(jué)有兩個(gè)獨(dú)立的排列規(guī)律；上面一組為以“a.b. c”三個(gè)字母為一個(gè)周期重復(fù)顯現(xiàn)的,下一組為以“萬(wàn).事.如.意”四個(gè)字為一個(gè)周期重復(fù)顯現(xiàn)的；要求出第20 個(gè)組為什么

5、,就要分別求出上下兩行各為什么才行；解 ：（ 1）.上面一組： 20÷ 3=6（組）2（個(gè)）（說(shuō)明第20 個(gè)字母為：“ b”）（ 2）.下面一組： 20÷ 4=5（組）（說(shuō)明第20 個(gè)字為：“意”）答：第 20 個(gè)組為“b 意”兩個(gè)符號(hào)；鞏固練習(xí) ：1.abcdabcd12312312上表中每一列兩個(gè)符號(hào)為一組,如：第一組為“a1”,其次組為“b2”,問(wèn)第25 組為什么？2.有同樣大小的紅.白.黑球共120 個(gè),按先3 個(gè)紅的,后2 個(gè)白的,再1 個(gè)黑的排列,問(wèn)（1）.白球一共有多少個(gè)？（2）.第 68 個(gè)球?yàn)槭裁搭伾?？例題 4：有一列數(shù)按“432791864327918

6、643279186”排列；那么前54 個(gè)數(shù)字之和為多少？分析 ：觀看發(fā)覺(jué),重復(fù)顯現(xiàn)的部分為“43279186”,周期數(shù)為8；要求出這列數(shù)字的和,就要求出這一列數(shù)里共有多少組“43279186”,再求出這組的和；解 ：（ 1）.54÷ 8=6（組）6（個(gè)）（ 2）.4+3+2+7+9+1+8+6=40（ 3）.6× 40=240（ 4）.余下的6 個(gè)數(shù)的和為：4+3+2+7+9+1=26（ 5）.240+26=266答：前 54 個(gè)數(shù)字之和為266；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載鞏固練習(xí) ：1.有一列數(shù)按“294736294736294”排列；那么前40 個(gè)

7、數(shù)字之和為多少？2.有一列數(shù)按“9453672945367294”排列；那么前50 個(gè)數(shù)字之和為多少？三.教學(xué)練習(xí)1. 跑道上的彩旗按“三面紅.兩面綠.一面黃”的規(guī)律插下去,第50 面該插什么顏色？2.1/7=0.142857142857,小數(shù)點(diǎn)后面第100 個(gè)數(shù)字為多少？3. 黑珠和白珠共2000 顆,按規(guī)律排列著： ,第 2000 顆珠子為什么顏色的？其中,黑珠共有多少顆？4.2001 年 10 月 1 日為星期一,那么,2002 年 1 月 1 日為星期幾？5. 田老師把140 號(hào)單詞卡片依次發(fā)給甲.乙.丙.丁.戊五位同學(xué),那么第32 張卡片應(yīng)發(fā)給誰(shuí)？把40張卡片發(fā)完,最終一張發(fā)給誰(shuí)？3

8、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 有一列數(shù)： 7.3.4.6.7.3.4. 6（ 1）第 150 個(gè)數(shù)為多少？（ 2）這 150 個(gè)數(shù)相加的和為多少7. 緊接著 1989 后面一串?dāng)?shù)字, 寫下的每個(gè)數(shù)字都為它前面兩個(gè)數(shù)字的乘積的個(gè)位數(shù). 例如 89=72、 在 9 后面寫 2、92=18、 在 2 后面寫 8、得到一串?dāng)?shù)字:1 9 8 9 2 8 6這串?dāng)?shù)字從1 開頭往右數(shù),第1989 個(gè)數(shù)字為什么？四.教學(xué)小結(jié)今日學(xué)習(xí)了什么？都把握了嗎？我們一起來(lái)歸納一下；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.教學(xué)拓展1.將奇數(shù)如下圖排列,各列分別用a.b.c.d.e 為代表,

9、 問(wèn)：2001所在的列以哪個(gè)字母為代表？2.將偶數(shù) 2.4.6.8.按下圖依次排列,2021 顯現(xiàn)在哪一列？abcde135715131191719212331292725abcde 8642101214162422201826283032精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.右圖為一個(gè)玩具火車軌道,a點(diǎn)有個(gè)變軌開關(guān),可以連接b 或者 c,小圓軌道的周長(zhǎng)為1.5 米,大圓軌道的周長(zhǎng)為3 米,開頭時(shí),a 連接 c,火車從a 點(diǎn)動(dòng)身,根據(jù)順時(shí)針?lè)较蛟谲壍郎弦苿?dòng),同時(shí)變軌開關(guān)每隔 1 分鐘變換一次軌道連接,如火車的速度為每分鐘10 米,就火

10、車第 10 次回到 a點(diǎn)時(shí)用了多少分鐘？ （ 2021年第十五屆華杯賽初賽）4.下面為一個(gè)12 位數(shù),每三個(gè)相鄰的數(shù)字之和都為13,你知道問(wèn)號(hào)表示的數(shù)字為幾嗎？4？75.下面為一個(gè)8 位數(shù),每3 個(gè)相鄰數(shù)字之和都為14,你知道問(wèn)號(hào)表示的數(shù)字為幾嗎？3？7六.課后練習(xí)一.填空題1. 1992年 1 月 18 日為星期六,再過(guò)十年的1 月 18 日為星期 .2. 黑珠.白珠共102 顆,穿成一串,排列如下圖：這串珠子中,最終一顆珠子應(yīng)當(dāng)為 色的 、 這種顏色的珠子在這串中共有 顆.3. 流水線上生產(chǎn)小木珠涂色的次序?yàn)? 先 5 個(gè)紅 、 再 4 個(gè)黃 、 再 3 個(gè)綠 、 再 2 個(gè)黑 、 再 1

11、 個(gè)白 、 然后再依次為5紅、4 黃、3 綠、2 黑 、1 白、連續(xù)下去第1993 個(gè)小珠的顏色為 色 .4. 把珠子一個(gè)一個(gè)地如下圖按次序來(lái)回不斷投入a.b.c.d.e.f 袋中 . 第 1992 粒珠子投在 袋中 .171815141312789101154321166精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 分?jǐn)?shù)9化成小數(shù)后,小數(shù)點(diǎn)后面第1993 位上的數(shù)字為 .13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.解答題5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.1996 年 3 月 2 日為星期三, 4 月 10 日為星期幾？2.2000 年 5 月 10 日為星期一,2001 年元旦為星期幾？3.,第25 個(gè)圖形為什么？第40 個(gè)圖形為什么？4.把