2020年秋九年級數學上冊 25.2.3 列舉所有機會均等的結果 ppt課件

1、3. 列舉一切時機均等的結果列舉一切時機均等的結果用列舉法求事件用列舉法求事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率的條件是什么？的條件是什么？P(A)=?拋一枚質地均勻的骰子，計算以下拋一枚質地均勻的骰子，計算以下事件的概率：事件的概率：(1)點數為點數為6；(3)點數為點數為7(2)點數小于或等于點數小于或等于3；出現(xiàn)的結果是有限個,并且各種結果出現(xiàn)的能夠性務必一樣例例 同時拋擲三枚硬幣同時拋擲三枚硬幣, ,求以下事件的概率求以下事件的概率: :(1) (1) 三枚硬幣全部正面朝上三枚硬幣全部正面朝上; ;(2) (2) 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上; ;(3) (

2、3) 至少有兩枚硬幣正面朝上至少有兩枚硬幣正面朝上. .正正 反反 正正 反反 正正 反反 正正 反反正正反反正正反反正正反反拋擲硬幣實驗拋擲硬幣實驗第枚第枚例例 桌面上分別放有六張從桌面上分別放有六張從1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6的紅桃和黑桃，同時從它們中分別各取出的紅桃和黑桃，同時從它們中分別各取出1 1張，計算以下事件的概率：張，計算以下事件的概率：(1)(1)兩張的數字一樣；兩張的數字一樣；(2)(2)兩張的數字和是兩張的數字和是9 9；(3)(3)至少有一張的數字是至少有一張的數字是2 2分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列舉法列出應

3、有舉法列出應有3636種，容易脫漏反復，種，容易脫漏反復， 計算不準確，為了防止這種情況，我們計算不準確，為了防止這種情況，我們采用列表法采用列表法1234561(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)3(3,1) (3.2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)6(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)求求:

4、(1)兩張的數字一樣；兩張的數字一樣；(2)兩張的數字和是兩張的數字和是9； (3)至少有一張的數字是至少有一張的數字是2 甲口袋中裝有甲口袋中裝有2 2個一樣的小球個一樣的小球, ,它們分別寫有字母它們分別寫有字母A A和和B;B;乙口袋中裝有乙口袋中裝有3 3個一樣的小球個一樣的小球, ,它們分別寫有字母它們分別寫有字母C. DC. D和和E;E;丙口袋中裝有丙口袋中裝有2 2個一樣的小球個一樣的小球, ,它們分別寫有它們分別寫有字母字母H H和和I,I,從從3 3個口袋中各隨機地取出個口袋中各隨機地取出1 1個小球個小球. .(2)(2)取出的取出的3 3個小球上個小球上全是輔音字母的概

5、率全是輔音字母的概率是多少是多少? ?(1)(1)取出的取出的3 3個小球上個小球上, ,恰恰好有好有1 1個個,2,2個和個和3 3個元音字個元音字母的概率分別是多少母的概率分別是多少? ?取球實驗取球實驗甲甲乙乙丙丙ABCDECDEH I H I H I H IHI H IAEEIIIIII 甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球. .由哪兩人先打呢由哪兩人先打呢? ?他們決他們決議用議用 “ “石頭、剪刀、布的游戲來決議石頭、剪刀、布的游戲來決議, ,游戲時三游戲時三人每次做人每次做“石頭石頭 “ “剪刀剪刀“布三種手勢中的一布三種手勢中的一種種, ,規(guī)定規(guī)定“石頭石頭 勝勝“剪刀

6、剪刀, “, “剪刀勝剪刀勝“布布, , “布勝布勝“石頭石頭. . 問一次競賽能淘汰一人的概率問一次競賽能淘汰一人的概率是多少是多少? ?石石剪剪布布石石游戲開場游戲開場甲甲乙乙丙丙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布 當一次實驗要涉及兩個要素當一次實驗要涉及兩個要素, ,且能夠且能夠出現(xiàn)的結果數目較多時出現(xiàn)的結果數目較多時, , 通常采用列表法通常采用列表法. .一個要素所包含的能夠情況一個要素所包含的能夠情況 另另一個要一個要素所包素所包含的能含的能夠情況夠情況兩個要素所組合的兩個要素

7、所組合的一切能夠情況一切能夠情況, ,即即n n當實驗中涉及當實驗中涉及3 3個要素或更多的要素個要素或更多的要素時時, , 采用采用“樹形圖樹形圖. .一個實驗一個實驗第一步第一步第二步第二步第三步第三步AB123123a b a b a b a b a b a bn=2n=23 32=122=121.1.在拼圖游戲中，從圖在拼圖游戲中，從圖1 1的四張紙片中，任取兩張紙片，的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成能拼成“小房子圖小房子圖2 2的概率等于的概率等于 131223A.1B.C.D.出現(xiàn)的可能情況出現(xiàn)的可能情況 1 2 34 1（1 1，1 1）（1 1，2 2）（1 1，3 3） （

8、1 1，4 4） 2（2 2，1 1）（2 2，2 2）（2 2，3 3） （2 2，4 4） 3（3 3，1 1）（3 3，2 2）（3 3，3 3） （3 3，4 4） 4（4 4，1 1）（4 4，2 2）（4 4，3 3） （4 4，4 4）3412解解:圖圖1圖圖22.如圖是配紫色游戲中的兩個轉盤，他能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？如圖是配紫色游戲中的兩個轉盤，他能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？411233.用右圖所示的轉盤進展用右圖所示的轉盤進展“配紫色配紫色游戲，游戲者獲勝的概率是多少？游戲，游戲者獲勝的概率是多少？開場開場灰灰藍藍 灰，藍灰，藍綠綠 灰，綠灰，綠

9、黃黃 灰，黃灰，黃白白藍藍 白，藍白，藍綠綠 白，綠白，綠黃黃 白，黃白，黃藍藍 紅，藍紅，藍綠綠 紅，綠紅，綠黃黃 紅，黃紅，黃總共有總共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的能夠性一樣，而種結果，每種結果出現(xiàn)的能夠性一樣，而可以可以 配成紫色的結果只需一種：配成紫色的結果只需一種： 紅，藍，故紅，藍，故游戲者獲勝的概率為游戲者獲勝的概率為19 。什么時候運用什么時候運用“列表法方便列表法方便? ? 什么時候運用什么時候運用“樹形圖法方便樹形圖法方便? ? 當實驗包含兩步時當實驗包含兩步時, ,列表法比較方列表法比較方便便, ,當然當然, ,此時也可以用樹形圖法此時也可以用樹形圖法; ; 當實驗在三步或

10、三步以上時當實驗在三步或三步以上時, ,用樹用樹形圖法方便形圖法方便. .用數字用數字1 1、2 2、3,3,組成三位數組成三位數, ,求其中恰有求其中恰有2 2個一個一樣的數字的概率樣的數字的概率. .1 2 31組數開場組數開場百位百位個位個位十位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解: : 由樹形圖可以看出由樹形圖可以看出, ,一切能夠的結果有一切能夠的結果有2727種種, ,它們出它們出現(xiàn)的能夠性相等現(xiàn)的能夠性相等. .其中恰有其中恰有2 2個數字一樣的結果有個數字一樣的結果有1818個個. . P( P(恰有兩個數字一樣恰有兩個數字一樣)=)=182723=用樹形圖法求概率時應留意什么情況？用樹形圖法求概率時應留意什么情況？利用樹形圖可以明晰地表示出某個事利用樹形圖可以明晰地表示出某個事 件發(fā)生的一切能夠出現(xiàn)的結果件發(fā)生的一切能夠出現(xiàn)的結果; ;從而從而 較方便地求