《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(最新修改稿)

1、全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 修改說明全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)附錄 1 課程目標(biāo)的術(shù)語解釋附錄 2 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的案例33全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 修改說明根據(jù)幾年課程改革實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和出現(xiàn)的問題， 在深入調(diào)查、認(rèn)真研討和廣泛征求意見的基 礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的標(biāo)準(zhǔn) （修改稿） 。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以 下幾個(gè)方面。1、體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整本次修改， 在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上， 經(jīng)充分討論， 在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。 一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點(diǎn)闡述了標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想、意義與功能。明

2、 確了標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以義務(wù)教育法和全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。明確了標(biāo) 準(zhǔn)的意義和功能。在前言中指出， “標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù) 學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用， 所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng) 達(dá)到的基本要求。 標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)。 ”二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中， 案例進(jìn)行統(tǒng) 一編號(hào)，便于查找和使用，同時(shí)減少了標(biāo)準(zhǔn)正文的篇幅。2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向， 對(duì)個(gè)別表述的方式進(jìn)行了修 改。如將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需

3、的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā) 展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 。3、理清了標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路 標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，修改稿對(duì)設(shè)計(jì)思路做了較大的修改。主要是對(duì)四個(gè) 方面的課程內(nèi)容 “數(shù)與代數(shù)” ，“圖形與幾何” ，“統(tǒng)計(jì)與概率” ，“綜合與實(shí)踐” 做了明確的闡述。 將“空間與圖形”改為“圖形與幾何” 。確立了“數(shù)感” 、“符號(hào)意識(shí)”等七個(gè)義務(wù)教育階段數(shù) 學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。4、對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，提出了“四基” ：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思 想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提出了“兩能” ：發(fā)現(xiàn)問題和提

4、出問題的能力、分析問題和解決問題的能 力。5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷模硎龇绞礁雍侠?對(duì)于三個(gè)學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。對(duì)“數(shù)與代數(shù)” ，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了 一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，增強(qiáng)了三個(gè)學(xué)段 內(nèi)容的層次性；為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法” 。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修 改中適當(dāng)減少的一些知識(shí)點(diǎn)。如“圖形與幾何”中減少 10 個(gè)左右的知識(shí)點(diǎn)；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。具體修改情況如下：數(shù)與代數(shù)第一學(xué)段1、增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算（兩步）第二學(xué)段1、增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)

5、行估計(jì)”2、增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”3、刪除“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。4、理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程，改為“能解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2= 5,2x-x = 3）。”第三學(xué)段1、明確幾個(gè)概念：算術(shù)平方根最簡(jiǎn)二次根式 掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，2、增加幾個(gè)具體的內(nèi)容： 能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組 能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等 了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 （不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問題 ） 知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)3、減少了部分內(nèi)容 了解有效數(shù)字的概念。 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，

6、列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題。 圖形與幾何1、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：1）圖形的認(rèn)識(shí)；標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿） 的“空間與圖形”分為四個(gè)部分：第一、二學(xué)段為（2）測(cè)量；（3）圖形與變換； （4）圖形與位置。第三學(xué)段為（ 1）圖形的認(rèn)識(shí)； （ 2）圖形與變 換；（ 3）圖形與坐標(biāo)； （4）圖形與證明。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 的“圖形與幾何” ，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動(dòng)，1）圖形的認(rèn)識(shí)； （2）測(cè)量；（3）圖形的運(yùn)動(dòng)； （ 4）圖形與位置。 第三學(xué)段分為三個(gè)部分： （1）圖形的性質(zhì)； （2）圖形的運(yùn)動(dòng)； （ 3 ）圖形與坐標(biāo)。其中，第 1）部分大體整合了標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿） 的第（ 1）、（4）部分的

7、內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、 確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系； 體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題” 的能力的要求。第（ 2）部分除了標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿） 第（ 2）部分的圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平 移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)的一種有效 方法。第（ 3）部分包括兩部分內(nèi)容坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)，比標(biāo)準(zhǔn)（實(shí) 驗(yàn)稿）的第（ 3）部分內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確。2、主要內(nèi)容的修改第一學(xué)段（1）“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放

8、在第二學(xué)段（2）“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”放在第二學(xué)段。（ 3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方 向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四 個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這 些詞語描繪物體所在的方向。第二學(xué)段（1）刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值”。第三學(xué)段（1）對(duì)“基本事實(shí)” （標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 中不再使用“公理”這個(gè)詞） ，在既考慮其自身 的體系，又關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況的基礎(chǔ)上， 標(biāo)

9、準(zhǔn)（修改稿） 明確了 9 條基本事實(shí)。但是，“兩直線平行，同位角相等”不再作為基本事實(shí)，而作為定理加以證明。（ 2）為適當(dāng)加強(qiáng)推理， 標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 增加了下列定理的證明：相似三角形的判定定 理和性質(zhì)定理，垂徑定理，圓周角定理，切線長(zhǎng)定理等。但是，不要求運(yùn)用這些定理證明其他 命題。（ 3）對(duì)于“證明” ，不僅要求“知道證明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯”，而且要求“知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式” 。強(qiáng)調(diào)證明除了用簡(jiǎn)化了的三段論證表達(dá)外， 還可以采用其他符合學(xué)生思維過程的表達(dá)形式。（4）刪去了一些內(nèi)容或降低了一些內(nèi)容的要求：比如，刪去了有關(guān)等腰梯形的內(nèi)容，降 低了關(guān)于視圖與投影的要求等

10、。統(tǒng)計(jì)與概率1. 統(tǒng)計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)相比， 標(biāo)準(zhǔn)修改稿對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的 層次性方面更加明確。主要變化如下：（1）第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖 畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的 條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段） 。這種變化主要原因有三：第一，更加 突出了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化 可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)

11、生年齡特征，要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等的簡(jiǎn)單方法，不 要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（2）第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求 學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段） 。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù) 是一個(gè)非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)；第二，考慮到學(xué)生的年齡 特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)。另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。（3）第三學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，強(qiáng)調(diào)了對(duì)“隨機(jī)”的體會(huì)。比如，增加了“通過案例了 解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣” 、“通過表格、折線圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)” 。（4）加強(qiáng)體會(huì)

12、數(shù)據(jù)的隨機(jī)性 實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是標(biāo)準(zhǔn)修改稿的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是一個(gè)重要變化。在以 前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的， 標(biāo)準(zhǔn)修改稿希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體 會(huì)隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例21、案例 43、案例 73 中也可以看到。（5）增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教 師有所啟發(fā)。2. 概率與標(biāo)準(zhǔn)相比， 標(biāo)準(zhǔn)修改稿的主要變化如下：（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。 在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此內(nèi)容的要求； 第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并 能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。（2）明確指出所涉及的隨機(jī)

13、現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、 每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學(xué)段，學(xué)生通過列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、 以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。（3）增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教 師有所啟發(fā)。綜合與實(shí)踐 在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為： 一、把三個(gè)學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐” ，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐” 的目的和內(nèi)涵：“綜合與實(shí)踐” 是一類以問題為載體， 學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)， 是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑

14、。 針對(duì)問題情境， 學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生 活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程， 感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、 數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系， 加深對(duì)所學(xué)數(shù) 學(xué)內(nèi)容的理解。二、提出了明確的要求：“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。 它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還 可以課內(nèi)外相結(jié)合。三、對(duì)三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確， 一方面突出了創(chuàng)新的核心是 “發(fā)現(xiàn)和提出問題、 分析和解決問題” ，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)。第一學(xué)段：內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對(duì)簡(jiǎn)單、生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與， 可以把操作活動(dòng)作為主要 形式。 教師在組織

15、教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多 思考、多提問題，爭(zhēng)取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)1經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi) 容的理解。2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所 學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問題。第二學(xué)段： 學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步獲得數(shù) 學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng) 思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、 求解過

16、程的引導(dǎo)， 鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、 多思考； 發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題； 克服困難、積極進(jìn)取；主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)1通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)于所用知識(shí)和方法的理解，了解所學(xué)過知識(shí)之間的聯(lián)系。2初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。3結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。第三學(xué)段：在本學(xué)段中，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，將所學(xué)過的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解； 注意與實(shí)際問題有機(jī)地結(jié)合，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。具體目標(biāo)1通過對(duì)有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)之間 的關(guān)聯(lián)。2初步獲得發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的經(jīng)驗(yàn)。3結(jié)合實(shí)

17、際背景，在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題的方案，進(jìn)一步體驗(yàn)分析問題和解決問 題的過程，發(fā)展相應(yīng)的能力。6、修改了實(shí)施建議 “實(shí)施建議”部分內(nèi)容由原來按學(xué)段表述，改為三個(gè)學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)， 并增強(qiáng)了可操作性。以上是概要地說明了修改內(nèi)容，詳細(xì)的修改內(nèi)容見標(biāo)準(zhǔn)（修改） 稿原文。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） （以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn) ）是針對(duì)我國(guó)義務(wù)教育階 段的數(shù)學(xué)教育制定的。 根據(jù)義務(wù)教育法 、基礎(chǔ)教育課程改革綱要 （試行）的要求，標(biāo)準(zhǔn) 以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位， 闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路，提

18、出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)課程實(shí)施（教學(xué)、 評(píng)價(jià)、教材編寫）提出建議。標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用， 教 學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi) 容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。 標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估、 和考試命題的依據(jù)。在實(shí)施過程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過 程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，以利于教 學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織， 標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對(duì)性的案例，供教師在實(shí)施過程中參考。設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)

19、。 數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)， 特別是隨著計(jì)算機(jī) 技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象 抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具， 不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué) 與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì) 每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。 數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分， 一方面 要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能， 一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的 科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高， 促進(jìn)學(xué) 生全面、持

20、續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必 需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在 情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神 實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與 技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu) 建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。為此，制定了標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計(jì)思路。基本理念數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn) 基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性 。義務(wù)教 育階段的數(shù)學(xué)課程要面向

21、全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得： 人人都能獲得良好的數(shù) 學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 。課程內(nèi)容既要反映 社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征 ，也要符合 學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 。它不僅包括 數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有 利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好 過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生 活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系 。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不 同學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng) 一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 主體 ，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 組織者與

22、引導(dǎo)者 。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好 的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過 程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手 實(shí)踐、自主探索與合作交流 也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足 夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。教師教學(xué)應(yīng)該 以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ) ，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生 提供充分的 數(shù)學(xué)活動(dòng) 的機(jī)會(huì)。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟 發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知

23、識(shí) 與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果 ，激勵(lì) 學(xué)生的學(xué)習(xí) 和改進(jìn) 教師的教學(xué) 。應(yīng)建立 評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣 的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的 結(jié)果 ， 也要關(guān)注學(xué)習(xí)的 過程 ；要關(guān)注學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平 ，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的 情感與態(tài)度 ，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，盡力信心。信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課 程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)， 要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī) 結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)

24、容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢(shì)，大力開發(fā) 并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具， 致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中 去。設(shè)計(jì)思路（一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性， 標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù) 兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（13年級(jí)）、第二學(xué)段（46年級(jí)）、第三學(xué)段（79年級(jí)）。（二）關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn) 提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)， 并從知識(shí)技能、 數(shù)學(xué)思考、 問題解決、情感態(tài)度 等四個(gè)方面具體闡述。標(biāo)準(zhǔn)用了“ 了解（認(rèn)

25、識(shí)） 、理解、掌握、運(yùn)用 ”等認(rèn)知目標(biāo)動(dòng)詞表述知識(shí)技能目標(biāo)的 不同水平。依據(jù)“基本理念” ，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過程， 標(biāo)準(zhǔn)使用“ 經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體 會(huì)）、探索 ”等認(rèn)知過程動(dòng)詞表述學(xué)習(xí)活動(dòng)的不同程度。使用這些動(dòng)詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確 地刻畫上述四個(gè)方面的具體目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)中，這些動(dòng)詞的具體含義如下。了解（認(rèn)識(shí)） ：從具體事例中知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體 情景中辨認(rèn)或者舉例說明對(duì)象。理解：描述對(duì)象的特征和由來，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。運(yùn)用：用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ā＝?jīng)歷（感受） ：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中

26、，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)（體會(huì)） ：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)。探索： 獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和 聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識(shí)。（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個(gè)教學(xué)段中， 標(biāo)準(zhǔn)安排了四個(gè)方面的內(nèi)容： “數(shù)與代數(shù)” ，“圖形與幾何” ，“統(tǒng)計(jì)與 概率”，“綜合與實(shí)踐” 。1. 數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)； 字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立模型思想。數(shù)感 主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、 數(shù)量大

27、小比較、 數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感 覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí) 主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、 數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 知道使用符號(hào)可 以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號(hào)意識(shí)”有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行 數(shù)學(xué)思考的重要形式。運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。 學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)” 的重要內(nèi)容， 方程、方程組、不等式、 函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。 從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題， 是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號(hào)表

28、示數(shù)量關(guān)系和變 化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi) 容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。2. 圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本 性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn) 動(dòng)。在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象 出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間 的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的

29、兩個(gè)重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或 者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜 的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、 形象。 幾何直觀不僅在 “圖形與幾何” 的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用， 并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀 一樣，推理也貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推力一般包括合情推理和演繹推理。 合情推理 是從已有 的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測(cè)某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。 演 繹推理 是從已有的事實(shí) （包括定義、 公理、定理等） 出發(fā)，按照規(guī)定的法則 （包括邏輯和運(yùn)算）

30、驗(yàn)證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思 路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。3. 統(tǒng)計(jì)與概率“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描 繪統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷。簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了 解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是 蘊(yùn)涵著信息的； 體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可

31、能 會(huì)是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多 種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都 基于簡(jiǎn)單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。 “統(tǒng)計(jì)與概 率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。4. 綜合與實(shí)踐 “綜合與實(shí)踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。 針對(duì)問題情景， 學(xué)生借助所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)， 獨(dú)立思考或與他人合作， 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與 生活實(shí)際之間

32、及其他學(xué)科的聯(lián)系， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。 這種類型的課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、 對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能 力是有益處的， 還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計(jì)課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué) 目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng) 學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類型的課程對(duì)教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引 導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示 自己的成果或報(bào)告自己的工作。這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹 “少而精” 的原則， 保證每學(xué)期至少一次。 它

33、可以在課堂上完成， 也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。（四）關(guān)于實(shí)施建議為了保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施， 標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，以及教材編寫、課 程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；同時(shí)，為了更好地說明課程內(nèi)容， 標(biāo)準(zhǔn)在相 關(guān)部分提供了一些案例。以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考、借鑒。總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：1、獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基 本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維 方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)

34、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣, 具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！翱傮w目標(biāo)”具體闡述如下:知識(shí)技能*經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。*經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ) 知識(shí)和基本技能。*經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì) 與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。*參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù) 學(xué) 思 考*體會(huì)代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念， 發(fā)展形象思維和抽象思維。*了解數(shù)據(jù)和隨

35、機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。*在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、蔡祥、鄭明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理 能力，清晰地表達(dá)自己的想法。*學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問 題 解 決*初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單 的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意 識(shí)。*學(xué)會(huì)與他人合作、交流。*初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感 態(tài) 度*積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。*體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。*體會(huì)數(shù)學(xué)的特

36、點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。*養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度?？傮w目標(biāo)的四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（13年級(jí)）知識(shí)技能1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要 的運(yùn)算技能。了解估算。2、經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見

37、 的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫圖 的技能。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學(xué)思考1、能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會(huì)用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。 發(fā)展數(shù)感。2、再討論簡(jiǎn)單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間觀念。3、在教師的指導(dǎo)下，能對(duì)簡(jiǎn)單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。4、會(huì)思考問題，能表達(dá)自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點(diǎn)和 不同點(diǎn)。問題解決1、能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。3、體驗(yàn)與他人合作交流、解決問

38、題的過程。4、初步學(xué)會(huì)整理解決問題的過程和結(jié)果。情感態(tài)度1、對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。2、在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難的過程。3、了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問 “為什么 ”的習(xí)慣。第二學(xué)段（ 4 6 年級(jí)）知識(shí)技能1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要 的運(yùn)算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、解簡(jiǎn)單方程的方法。2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體 驗(yàn)圖形的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，了解確定物體位置的方法，掌

39、握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生 的等可能性，掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算等可能性的方法。數(shù)學(xué)思考1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡(jiǎn)單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。2、在探索簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果；在與他人交流過程中，能夠 進(jìn)行簡(jiǎn)單的辯論。問題解決1、能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解

40、決問題方法的多樣性。3、能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問題。4、初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動(dòng)。情感態(tài)度1、愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2、在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4、初步養(yǎng)成樂于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。第三學(xué)段（79年級(jí)）知識(shí)技能1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程；理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等 式、函數(shù)。掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)

41、系和變化規(guī)律，掌握 用代數(shù)、方程、不等式進(jìn)行表述的方式。2、探索并理解圖形的基本性質(zhì)、位置關(guān)系和平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等。掌握三角形、四邊 形的基本性質(zhì)（包括判定） ，掌握基本的證明方法。3、體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法；體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過程， 理解頻率。理解計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率的方法。數(shù)學(xué)思考1、能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并且能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述，體 會(huì)模型的思想。2、在研究圖形運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、確定物體位置的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，初步建立幾何 直觀。3、初步建立數(shù)據(jù)觀念，理解通過數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的合理性。4、初步形成通過實(shí)例探索數(shù)學(xué)結(jié)論的思維方式。在多種形

42、式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推 理與演繹推理的能力。問題解決1、嘗試在具體的情境中，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。2、嘗試從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法，了解不同方法的差異。3、在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4、在表述自己的想法時(shí)，能針對(duì)他人所提的問題進(jìn)行反思。情感態(tài)度1、愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)揮一定的作用。2、體驗(yàn)獨(dú)立克服困難、解決數(shù)學(xué)過程的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)現(xiàn)實(shí)、解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)， 體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4、勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，質(zhì)疑他人的觀點(diǎn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)

43、慣。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（ 1-3 年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí) 1在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè) 數(shù)或事物的順序和位置。2能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。3理解符號(hào)v,=,的含義，能用符號(hào)和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。4在具體情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例2）。5能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流（參見例3）。（二）數(shù)的運(yùn)算1結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例4）。2能熟練地口算 20 以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法， 會(huì)口算百以

44、內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩 位數(shù)。3能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位 數(shù)的除法。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算（兩步）。4會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù) （ 分母小于 10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。 5能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程（參見例5）。6經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。7能運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。（三）常見的量1在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2能認(rèn)識(shí)鐘表，了解 24 時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短（參見例6）。3認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4在具體生活情境中，感受并

45、認(rèn)識(shí)克、千克、噸，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。 5結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。（四）探索規(guī)律 探索簡(jiǎn)單的變化規(guī)律（參見例 7、例 8）。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí) 1能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2能根據(jù)具體事物、 照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀（參見例 1）。3能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。4通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。 5會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。 7能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類（參見“綜合與實(shí)踐”例1）。（二）測(cè)量 1結(jié)合生活

46、實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要 性。2在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位（參見例2）。3能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。 4結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公 式（參見例 3）。5結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米2、分米 2、米 2），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。6探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積。（參見例 4）（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1結(jié)合實(shí)例，感知圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱（參見例5）。2能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形（參見例6）。

47、3通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。（四）圖形與位置 1會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。2給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、 東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例7）。三、統(tǒng)計(jì)與概率 1能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)具體事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與標(biāo) 準(zhǔn)的關(guān)系（參見例 1）。2經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并運(yùn)用自 己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。 （參見例 2 和“綜合與實(shí)踐”例 3）。3通過對(duì)于數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的信息，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)

48、與交流的 作用（參看例 3 和“綜合與實(shí)踐”例 3）。四、綜合與實(shí)踐 考慮到學(xué)生的身心特點(diǎn)，本學(xué)段的“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對(duì)簡(jiǎn)單、 生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動(dòng)作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué) 生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問題，爭(zhēng)取更多的學(xué)生獲得成 功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)1經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi) 容的理解。2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所 學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問題。第二學(xué)段（ 4-6 年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)

49、的認(rèn)識(shí) 1在具體的情境中，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。 2結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例1）。3會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用（參見例2）。4. 了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)， 并知道 2， 3， 5的倍數(shù)的特征，能找出 10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能 找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6. 了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。7. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；會(huì)進(jìn)行

50、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循 環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù) ）（參見例 3）。8. 會(huì)比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。9. 在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運(yùn)算1. 能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2. 能結(jié)合具體情境理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過 三步 ）。3. 探索并了解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。4. 在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)加與減、乘與除的相互關(guān)系。5. 會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù) ）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算 （以兩步為 主，不超過三步 ）。6. 會(huì)解決有

51、關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8. 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法， 養(yǎng)成估算的習(xí)慣 （參見例 4、例 5）。9. 能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律（參見例6）。（三）式與方程1 .在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。2. 了解方程的作用，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（參見例7）。3. 能解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2 = 5, 2x-x= 3）。（四）正比例、反比例1在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問題。2通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。3能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其

52、中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值（參見例 8）。4能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。（五）探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)（參見例9）。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3知道平角與周角及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓，知道扇形。6認(rèn)識(shí)三角形， 通過觀察、 操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、 三角形內(nèi)角和是 180 °。7認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直

53、角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例1）。9通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的 展開圖。（二）測(cè)量1會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°， 45°， 60°，90°角。2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。3認(rèn)識(shí)面積單位：千米 2（查）、公頃。4通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面 積公式。5能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見例2）。6通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位

54、（米3、分米 3、厘米 3、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1米 3、1厘米 3以及 1升、 1毫升的實(shí)際意義，體會(huì) 1分米 3與1 升，1厘米 3與 1 毫升之間的關(guān)系。7結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì) 算方法。8探索某些實(shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法（參見例3）。（三）圖形的運(yùn)動(dòng) 1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方 格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2通過觀察實(shí)例，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向 將簡(jiǎn)單圖形平移，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°（參見例 4）。3

55、能利用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。 4欣賞生活中的圖案，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。（四）圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。 2能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3能繪制并描述簡(jiǎn)單的路線圖（參見例5）。4能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，知道數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)；在具 體情境中，體驗(yàn)利用方格紙確定數(shù)對(duì)的位置的過程（參見例6）。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程 1經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計(jì)算器）。2能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)

56、量）收集數(shù) 據(jù)。3認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng) 計(jì)圖（參見例 1、例 2）。（不要求制作扇形統(tǒng)計(jì)圖）4體會(huì)平均數(shù)的意義， 會(huì)計(jì)算平均數(shù)， 能用自己的語言解釋其實(shí)際意義 （參見例 1、例 2）。 5能從報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖 表（參見例 2 ）。6能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流（參見例1）。（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1能夠列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參看例3）。2通過實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單 的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流（參看例3）。四、綜合與實(shí)踐 在本學(xué)段中，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)， 進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí) 的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、 求解過程的引導(dǎo)， 鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、 多思考； 發(fā)現(xiàn)問題