閉合導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算

1、1精選ppt第三節(jié) 導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算精選ppt2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)x、y。精選ppt3一、坐標(biāo)計(jì)算的基本公式 1坐標(biāo)正算 根據(jù)直線起點(diǎn)的坐標(biāo)、直線長度及其坐標(biāo)方位角計(jì)算直線終點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。* 直線兩端點(diǎn)A、B的坐標(biāo)值之差，稱為坐標(biāo)增量，用xAB、yAB表示。* 坐標(biāo)增量的計(jì)算公式為：ABABABABDxxx cos ABABABABDyyy sin *精選ppt4OyxABxAyADABxAB xByB*xAByAB精選ppt5象限象限坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角 x y 坐標(biāo)增量正、負(fù)號(hào)的規(guī)律如下表所示。則B點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式為：ABABxxx ABABAD

2、x cos ABAByyy ABABADy sin 09090180180270270360*精選ppt6456380m62.135 ABABD ，m82.658m56.435 AAyx， 例例6-1 已知AB邊的邊長及坐標(biāo)方位角為，；若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，試計(jì)算終點(diǎn)B的坐標(biāo)。解ABABABDxx cos 456380cosm62.135m56.435 m68.457 ABABABDyy sin 456380sinm62.135m82.658 m62.792 精選ppt722ABABAByxD ABABABxy arctan 2.坐標(biāo)反算 根據(jù)直線起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算直線的邊長和坐標(biāo)方位角，稱為坐

3、標(biāo)反算。* 按上式計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，計(jì)算出的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量x、y的正、負(fù)號(hào)，按表 決定其所在象限，再把象限角換算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。*精選ppt8OyxABxAyADABxAB xByBxAByAB*精選ppt9m72.525m50.304m29.814m99.342 BBAAyxyx，m13.291 9042262 例例6-2 已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為試計(jì)算AB的邊長及坐標(biāo)方位角。解 計(jì)算A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量ABABxxx m99.342m50.304 m49.38 ABAByyy m29.814m72.525 m57.288 22ABABAByxD 22m)57.288(

4、m)49.38( ABABABxy arctan m49.38m57.288arctan 精選ppt10二、閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算1234x5m00.500m00.50011 yx8172108 810184 2072121 1194135 107090 0042335 精選ppt111準(zhǔn)備工作 將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”中，起算數(shù)據(jù)用雙線標(biāo)明。*精選ppt12點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)觀測角觀測角（左角）（左角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標(biāo)坐標(biāo)方位角方位角距離距離m增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+3

5、5678910111213輔輔助助計(jì)計(jì)算算12345121234518172108 810184 1194135 107090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.1

6、1195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 30. 009. 0 m30. 0m xWxm09. 0m yWy22yxDWWW 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DWWDK80.1137m80.1137m31. 0 36001 20001p KW5 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導(dǎo)線坐標(biāo)

7、計(jì)算表* *精選ppt132角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整 （1）計(jì)算角度閉合差 n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為： 180)2(thn 式中 n 導(dǎo)線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。 180)2(mthmnf * 實(shí)測的內(nèi)角之和 與理論值 的差值，稱為角度閉合差，用 表示，即 m th f精選ppt14點(diǎn)號(hào)點(diǎn)號(hào) 觀測角（左角）觀測角（左角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角1234=2+351234512輔助輔助計(jì)算計(jì)算8172108 810184 1194135 107090 2072121 0500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01

8、 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（1）*精選ppt15 （2）計(jì)算角度閉合差的容許值 圖根導(dǎo)線角度閉合差的容許值fp的計(jì)算公式為：nf06p 如果 如果p ff ，說明所測水平角不符合要求，應(yīng)對(duì)水平角重新檢查或重測。p ff ，說明所測水平角符合要求，可對(duì)所測水平角進(jìn)行調(diào)整。*精選ppt16 （3）計(jì)算水平角改正數(shù) 將角度閉合差反號(hào)平均分配到各觀測水平角中，也就是每個(gè)水平角加相同的改正數(shù)v，v

9、的計(jì)算公式為：nfv 計(jì)算檢核： fv 水平角改正數(shù)之和應(yīng)與角度閉合差大小相等符號(hào)相反，即精選ppt17在本例中：nfv 505 01 計(jì)算檢核：0101010101 v05 f *精選ppt18 （4）計(jì)算改正后的水平角 改正后的水平角 改等于所測水平角加上水平角改正數(shù)，即 vii 計(jì)算檢核： 180)2(n本例為540。* 改正后的閉合導(dǎo)線內(nèi)角之和應(yīng)為*i 以 為例：2 v 22)01(8172108 8072108 精選ppt193推算各邊的坐標(biāo)方位角 根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正后的水平角，推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。21223180 80721081800042335 3015

10、623 3608015263 * *計(jì)算檢核： 最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的起始邊已知坐標(biāo)方位角相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算。15112180 （推推算算）2562121180807533 0042335 （已知）（已知）12 精選ppt204坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整 （1）計(jì)算坐標(biāo)增量 根據(jù)已推算出的導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角和相應(yīng)邊的邊長，計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量。在本例中，導(dǎo)線邊1-2的坐標(biāo)增量為：121212cos Dx 0042335cosm60.201 m30.183 121212sin Dy 0042335sinm60.201 m92.83 *精選ppt21點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)坐標(biāo)坐標(biāo)方位

11、角方位角距離距離m增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)x/m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112輔輔助助計(jì)計(jì)算算0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 60.20140.26300.24140.20040.23130.18392.8321.2889.261 75.23502.5059.11146.16695.191 24.129 30. 009. 0 m30. 0m xWxm09. 0m yWy22yxDWWW 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DWWD

12、Km80.1137m31. 0 36001 20001p KW80.11375 5 7 7 6 2 2 2 1 2 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0000.50000.50035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（2）*精選ppt22 00ththyx mmyWxWyx （2）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差* 閉合導(dǎo)線，縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，即 實(shí)際計(jì)算所得的xm 、 ym 不等于零，從而產(chǎn)

13、生縱坐標(biāo)增量閉合差Wx和橫坐標(biāo)增量閉合差Wy，即*精選ppt2334521xyOx12x23x34x45x51y12y23y34y45y51()()()()()()()()()()3451xyO1WDWyWx2*精選ppt24 （3）計(jì)算導(dǎo)線全長閉合差WD和導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差WK 22yxDWWW 將WD與導(dǎo)線全長相比，以分子為1的分?jǐn)?shù)表示，稱為導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差WK，即DDKWDDWW 1 不同等級(jí)的導(dǎo)線，其導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差的容許值WKP不同，圖根導(dǎo)線的WKP為1/2 000。 如果WK WKP ，說明成果不合格，此時(shí)應(yīng)對(duì)導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算和外業(yè)工作進(jìn)行檢查，必要時(shí)須重測。 如果WK WKP

14、，說明測量成果符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。精選ppt25 iyyiixxiDDWvDDWvm60.201m80.1137m30. 0 1212DDWvyy （4）調(diào)整坐標(biāo)標(biāo)增量閉合差 調(diào)整的原則是將Wx 、Wy反號(hào)，并按與邊長成正比的原則，分配到各邊對(duì)應(yīng)的縱、橫坐標(biāo)增量中去。 以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，即 在本例中，導(dǎo)線邊1-2的坐標(biāo)增量改正數(shù)為 1212DDWvxx m05. 0 m60.201m80.1137m09. 0 m02. 0 *精選ppt26 yyxxWvWv 計(jì)算檢核： 縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式：*精選ppt27 yiiixiiivyyvx

15、xm05. 0m30.183 121212yvyy （5）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量 各邊坐標(biāo)增量計(jì)算值加上相應(yīng)的改正數(shù)，即得各邊的改正后的坐標(biāo)增量。 在本例中，導(dǎo)線邊1-2改正后的坐標(biāo)增量為：121212xvxx m35.183 m02. 0m92.83 m90.83 計(jì)算檢核： 改正后縱、橫坐標(biāo)增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零。 00yx*精選ppt28 1111iiiiiiyyyxxx5計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo) 根據(jù)起始點(diǎn)1的已知坐標(biāo)和改正后各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量，按下式依次推算出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：1212xxx m35.183m00.500 m35.683 2323xxx m)14.28(m35.683 m21.

16、655 3434xxx m)68.235(m21.655 m53.419 4545xxx m)54.111(m53.419 m99.307 計(jì)算檢核: 推算起始點(diǎn)1的坐標(biāo)，其值應(yīng)與原有的已知值相等。5151xxx （推算）（推算）m01.192m99.307 m00.500 已知）已知）(1x *精選ppt29點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)觀測角觀測角（左角）（左角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標(biāo)坐標(biāo)方位角方位角距離距離m增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔輔助助計(jì)計(jì)算算1234512123451817210

17、8 810184 1194135 107090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 3

18、0. 009. 0 m30. 0m xWxm09. 0m yWy22yxDWWW 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DWWDK80.1137m80.1137m31. 0 36001 20001p KW5 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表精選ppt30三、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算8244236 AB 4504290 C

19、D AB 108360m17.1283m02.1429 CDCCyx 8463205 8074202 6512167 5213175 3390214 AB1234CDm54.837m86.1536 BByx精選ppt31點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)觀測角觀測角（右角）（右角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標(biāo)坐標(biāo)方位角方位角距離距離m增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD輔輔助助計(jì)計(jì)算算8463205 4504290 8074202 6512167 5213175 3390214 3

20、6.12576.9863.14444.11625.1568244236 108360 86.153654.83702.142917.1283附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表精選ppt321角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整 （1）計(jì)算角度閉合差 根據(jù)起始邊AB的坐標(biāo)方位角及觀測的各右角，推算CD邊的坐標(biāo)方位角。BABBB21223180 32334180 4344180 CCCCD 1804將以上各式相加，則) CD AB 1806 m 精選ppt33 寫成一般公式為： m0fin180 n0 fin 式中 起始邊的坐標(biāo)方位角； 終邊的推算坐標(biāo)方位角。 若觀測左角，則 m0fin180 n附合

21、導(dǎo)線的角度閉合差f為：finfin f精選ppt34點(diǎn)號(hào)點(diǎn)號(hào) 觀測角（右角）觀測角（右角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角1234=2+35AB1234CD輔助輔助計(jì)算計(jì)算8463205 4504290 8074202 6512167 5213175 3390214 44701256 m1806 ABCD446360 CDCDf 711 nf06p 606 714 p ff 8244236 108360 31 31 31 31 31 21 5363205 2404290 5564202 3412167 2113175 0290214 72601256 3570211 1172100 610477 338190 127494 77 108360446360 附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（1）*精選ppt35 （2）調(diào)整角度閉合差 如果觀測的是左角，則將角度閉合差反號(hào)平均分配到各左角上； 如果觀測的是右角，則將角度閉合差同號(hào)平均分配到各右角上。*精選ppt36 0finth0finthyyyxxx )()(0finth0finthyyyyyWxxxxxWyx2坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算 附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)等于終、始兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)值之