2012高考數(shù)學(xué)【理科】壓軸題(二)

1、.2012屆高三理科數(shù)學(xué)壓軸題（二）一選擇題 B C D A B C D B二填空題9.； 10. 11. 12. 13. 14. 15.三解答題16.解：（1）依題意有，則，將點(diǎn)代入得，而，故；（2）依題意有，而，.17.解：（1）數(shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列， -3分. -6分（2）依題意得數(shù)列的公差 - 7分 -9分設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為則 -10分. - 12分18.解：(1 ) 求得0.5 0.3. 2分(2) 依題意，隨機(jī)選取一天，銷售量為1.5噸的概率 3分設(shè)5天中該種商品有天的銷售量為1.5噸，則B（5,0.5） 5分 7分的可能取值為4,5,6,7,8，則 (每個1分) 12分的分布

2、列:45678p0.040.20.370.30.0919.解：（1） AE是圓柱的母線底面BEFC, 1分又面BEFC 又ABCD是正方形 又面ABE 又面ABE 4分（2）四邊形為矩形，且ABCD是正方形 EFBC 四邊形EFBC為矩形 BF為圓柱下底面的直徑 5分 設(shè)正方形ABCD的邊長為，則AD=EF=AB=在直角中AE=2，AB=，且BE2+AE2= AB2，得BE2=2-4 在直角中BF=6，EF=，且BE2+EF2= BF2，的BE2=36-2 6分解得=，即正方形ABCD的邊長為 7分（3）法一：如圖以F為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,則A(，0，2),B(，4，0),E(，0，0),

3、(，0， 2),(，4，0), (，0，0) 8分設(shè)面AEF的法向量為(，)，則 令，則即(，) 11分設(shè)直線與平面所成角的大小為，則 13分所以直線與平面所成角的正弦值為. 14分20. 解：（1）的定義域?yàn)椋?的導(dǎo)數(shù). 2分令，解得；令，解得.從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 所以，當(dāng)時，取得最小值. 6分（2）解法一：依題意，得在上恒成立，即不等式對于恒成立 . 8分令， 則. 10分當(dāng)時，因?yàn)椋?故是上的增函數(shù)， 所以的最小值是， 13分所以的取值范圍是. 14分解法二：令，則， 若，當(dāng)時，故在上為增函數(shù)，所以，時，即； 10分 若，方程的根為，此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù).所以時，即，與題設(shè)相矛盾. 綜上，滿足條件的的取值范圍是. 14分21解：（1）由題意可得圓的方程為， 直線與圓相切，即， 又，即，解得， 所以橢圓方程為 -3分（2）設(shè)， ，則，即， 則， -4分即， 為定值 -6分（3）設(shè)，其中由已知及點(diǎn)在橢圓上可得， 整理得，其中 -8分當(dāng)時，化簡得，所以點(diǎn)的軌跡方程為，軌跡是兩條平行于軸的線段； -9分當(dāng)時，方程變形為，其中， -11分當(dāng)時，點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn)、實(shí)軸在軸上的雙曲線滿足的部分；當(dāng)時，點(diǎn)的