2022年2022年初三數(shù)學中考壓軸題訓練

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載1.（2021 廣州）（ 14 分）如圖 10,扇形 oab 的半徑 oa=3 ,圓心角 aob=90 °,點 c 為 .ab上異于 a .b 的動點,過點 c 作 cd oa 于點 d ,作 ce ob 于點 e,連結 de,點 g.h 在線段 de 上,且 dg=gh=he（1）求證：四邊形ogch 為平行四邊形（2）當點 c 在 .ab 上運動時,在cd .cg .dg 中,為否存在長度不變的線段？如存在,懇求出該線段的長度精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）求證：cd 23ch2為定值精品學習資料精選學習資料

2、- - - 歡迎下載2（此題滿分9 分）正方形abcd邊長為 4, m . n 分別為 bc . cd 上的兩個動點,當m 點在 bc 上運動時,保持am 和 mn 垂直,（1）證明： rt abm rt mcn ；（2）設 bmx ,梯形 abcn 的面積為y ,求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；當m 點運動到什么位置時,四邊形abcn 面積最大,并求出最大面積；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）當 m 點運動到什么位置時rt abm rt amn,求 x 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a dnb cm第 22 題圖3.（此題滿分9 分） 將兩塊大小一樣

3、含30° 角的直角三角板,疊放在一起,使得它們的斜邊 ab 重合,直角邊不重合,已知ab=8 , bc=ad=4 , ac 與 bd 相交于點e,連結 cd 1填空：如圖9, ac=,bd=；四邊形abcd 為梯形 .2請寫出圖9 中全部的相像三角形（不含全等三角形）.3如圖 10,如以ab 所在直線為x 軸,過點a 垂直于 ab 的直線為 y 軸建立如圖10 的平面直角坐標系,保持 abd 不動, 將 abc 向 x 軸的正方向平移到 fgh 的位置, fh 與 bd 相交于點p,設 af=t , fbp 面積為 s,求 s 與 t 之間的函數(shù)關系式,并寫出 t 的取值值范疇 .精

4、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ydcdeabaf圖 9c hepbgx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載4.（ 2021 廣州）（ 14 分）如圖 11,在梯形 abcd 中,ad bc,ab=ad=dc=2cm ,bc=4cm , 在等腰 pqr 中, qpr=120 °,底邊 qr=6cm ,點 b .c.q.r 在同始終線 l 上,且 c.q 兩點重合,假如等腰 pqr 以 1cm/ 秒的速度沿直線 l 箭頭所示方向勻速運動, t 秒時梯形abcd 與等腰 pqr 重合部分的面積記為

5、s 平方厘米（1）當 t=4 時,求 s 的值（2）當 4 t ,求 s 與 t 的函數(shù)關系式,并求出 s 的最大值圖 115.如圖 1,已知拋物線的頂點為ao ,1,矩形 cdef 的頂點 c.f在拋物線上, d .e在 x 軸上, cf交y 軸于點 b0 , 2,且其面積為 8(1) 求此拋物線的解析式；(2) 如圖 2,如 p點為拋物線上不同于a 的一點,連結pb并延長交拋物線于點q,過點 p.q分別作 x 軸的垂線,垂足分別為s.r求證： pbps；判定 sbr的外形；6.如圖 22 所示,在平面直角坐標系中,四邊形oabc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為等腰梯形,bc

6、 oa , oa7,ab4, coa60 ,點 p 為 x 軸上的一個動點,點p精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載不與點 o.點 a 重合連結cp,過點 p 作 pd 交 ab 于點 d（ 1）求點 b 的坐標；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）當點 p 運動什么位置時,ocp 為等腰三角形,求這時點p 的坐標；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）當點 p 運動什么位置時使得cpd oab,且bd y5 求這時點p 的坐標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab8cbdopax精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎

7、下載7.已知：如圖,在rt acb 中, c90o, ac 4cm,bc 3cm,點 p 由 b 動身沿ba 方向向點a 勻速運動,速度為1cm/s；點q 由 a 動身沿 ac 方向向點c 勻速運動,速度為 2cm/s；連接 pq如設運動的時間為t s（ 0 t2）,解答以下問題：（1）當 t 為何值時, pq bc .（2）設 aqp 的面積為y（ cm2）,求 y 與 t 之間的函數(shù)關系式；（3）為否存在某一時刻t,使線段pq 恰好把rt acb 的周長和面積同時平分？如存在,求出此時t 的值；如不存在,說明理由；（4）如圖,連接pc ,并把 pqc 沿 qc 翻折,得到四邊形pqp c,

8、那么為否存在某一 時刻 t,使四邊形pqp c 為菱形 .如存在, 求出此時菱形的邊長；如不存在, 說明理由bbpp精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aqc圖aqc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖p 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.如圖 12,直角梯形abcd 中,ab cd,a90°,ab6, ad4,dc3,動精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 p 從點 a 動身,沿 adcb 方向移動, 動點 q 從點 a 動身,在 ab 邊上移動 設點 p 移動的路程為x ,點 q 移動的路程為y ,線段 pq 平分梯形abcd 的

9、周長（1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式,并求出x,y 的取值范疇；（2）當 pq ac 時,求 x,y 的值；（3）當 p 不在 bc 邊上時, 線段 pq 能否平分梯形abcd 的面積？如能, 求出此時 x 的值；如不能,說明理由dcpaqb圖 12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1（ 1）連結 oc 交 de 于 m ,由矩形得om cg , em dm由于 dg=he 所以 em eh dm dg 得 hm dg（ 2）dg 不變,在矩形odce 中, de oc 3,所以 dg 12x 9x2精品學習資料精選學

10、習資料 - - - 歡迎下載（ 3）設 cd x、就 ce9x,由 decgcdec 得 cg 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 dgx x9x2x2233所以 hg 3 1 x236x23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 3ch 2 36x223x9x23 2 12x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 cd 23ch 2x212x212精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習

11、資料 - - - 歡迎下載2解 ：（ 1）在正方形abcd 中, ammn ,abbccd4,bc90°,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載amn90°,ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cmnamb90°精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 rt abm 中,mabamb90°,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cmnmab ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載rt abm rtmcn ········

12、3;············2 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2） rt abm rtmcn ,n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abbm ,mccn4x,4xcnbcm答案 22 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x24 xcn, ················&#

13、183;·····························4 分41x24x11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ys44x22x8 x2210 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載梯形 abcn2422精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x2時, y 取最大值,

14、最大值為10································6 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3） bamn90°,amab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載要使 abm amn,必需有mnbm, ··

15、·······················7 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由（ 1）知 amab ,mnmcbmmc ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當點 m 運動到 bc 的中點時, abm amn,此時 x2 ·········

16、3;·····9 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（其它正確的解法,參照評分建議按步給分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載3. 解 ：（ 1） 43 , 43 ,1 分等腰；2 分（ 2）共有 9 對相像三角形 . （寫對 3 5 對得 1 分,寫對6 8 對得 2 分,寫對9 對得 3分） dce. abe與 acd或 bdc兩兩相像,分別為：dce abe, dce acd,dce bdc, abe acd, abe bdc； 有 5 對 abd ead, abd ebc； 有 2 對 bac

17、ead, bac ebc； 有 2 對所以,一共有9 對相像三角形.5 分y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）由題意知,fp ae, 1 pfb,又 1 2 30°, pfb 2 30° 、 fp bp.6 分d ch精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過點 p 作 pk fb 于點 k,就 af t ,ab 8,1fkbk1 fb .21aep2fkbgx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 fb 8t , bk8t .2圖10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 rt bpk

18、中,pkbktan21 8t tan 303 8t .7 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載26精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 fbp的面積 s1fbpk18t3 8t ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載226 s 與 t 之間的函數(shù)關系式為：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s3 t82 ,或 s3 t 24 t163 .8 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12t 的取值范疇為：0t12338 .9 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4（ 1） t 4 時、q 與 b 重合, p 與 d 重合,精品學習資料

19、精選學習資料 - - - 歡迎下載重合部分為bdc 122 2323精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載5解 ： b點坐標為 0 2, ob2,矩形 cdef 面積為 8, cf=4. c點坐標為 一2, 2 f點坐標為 2, 2；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設拋物線的解析式為2yaxbxc 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其過三點 a0 ,1, c-2 2, f2, 2；1 xc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載得24a2 4a2bc2bc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解這個方程組,得精品學習資料精選學習資

20、料 - - - 歡迎下載a1 、b 40、 c1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載此拋物線的解析式為2解：y1 x2143分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過點 b 作bnbs ,垂足為 n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 p點在拋物線 y=1 x2 十l 上可設 p點坐標為4a 、 1 a 241 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ps1 a241 , ob ns 2,bn a ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 pn=ps ns=1 a214分5 精品學習資料精

21、選學習資料 - - - 歡迎下載在rt pnb 中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pb2 pn 2bn 2 1 a212a2 1 a212精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 pb ps1 a 21444分6 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據(jù)同理可知bq qr；12 ,又13,23,同理sbp57 分 25231805390sbr90 . sbr為直角三角形m 如以 p.s.m 為頂點的三角形與以q.m .r為頂點的三角形相像,psmmrq90,有psm mrq 和psm qrm 兩種情形；當psm mrq 時spmrmq ,smp rqm 由直角三角

22、形兩銳角互余性質(zhì)知pms+qmr 90 ；pmq90；9分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載取pq中點為 n連結 mn 就 mn mn 為直角梯形 srqp的中位線 、1pq=21 qrps 1 分0 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 m 為sr的中點11 分當psm qrm 時,rmqrqbmspsbp精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載rmro又msos,即 m 點與 o點重合；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 m 為原點 o；綜上所述,當點m 為sr的中點時,psm mr

23、q ； 當點 m 為原點時,psm qrm12 分6.解：（ 1）過 b 點作 beoa ,垂足為點e ,四邊形 oabc 為等腰梯形,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ocab, bao在 rt bae 中, coa60 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b es i n 6,0 a ec o s,6a0b,4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載be4323, ae412 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22oeoaae725 ,b 點的坐標 5, 23 精品學習資料精選學習資料 - -

24、- 歡迎下載（2） coa=60 °, ocp 為等腰三角形,o c p為等邊三角形 o co pp c4 ,p 點為在 x 軸上,p 點的坐標 4,0 或 4,0 y cbd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）o cpd oab cop 60° opc dpa 120°又 pda dpa120° opc pda ocp a60° cop padpeax精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載opocbdadapab5,ab48精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b

25、d 52 ad 3 即2op437op 2 7opop 26精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載得 op 1 或 6p 點坐標為（ 1, 0）或（ 6,0）7.1 bc=3ac=4 c=90 0 , ab=5, bp=t,ap=5-t1如 pq bc,就有 apq abc, apaqabac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載aq=2t, 5t2t254精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載得 t10 ,當 t710 時, pqbc37精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 過點 p 做 pe ac于點 e, pebc, ape abc

26、 appe4abbc3pe=5t55精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 y1 aqpe212t3 5t253 t 23t65精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(3) 答：不存在7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sacb=13426 ,當 y1 sacb=3時2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有3 t 23t385精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載55解得： t1255 2 不合題意舍去 9t22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 aq2 t55pbt55 2精品學習資料精選

27、學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ap+aq5= 555251552精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 acb周長=3+4+5=12, acb周長的 162精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載155ap+aq=6210精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載不存在 t ,使線段 pq恰好白 rt acb的周長合面積同時平分4 答：存在11過點 p 作 pg ac垂足為 gpg bc apg abc apagabac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ag4 5t512精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

28、gc=ac-ag4=4 5t 4 t55精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載當 qg=gc時、pqg pcg、有 pq=pc四、 邊形 pqpc 為菱形,此時有精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載414 t54 t 、 得 t105913精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當t109時,菱形邊長為505149精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8此題滿分11 分解：（ 1）過 c 作 ce ab 于 e ,就cdae3,ce4 ,可得 bc5 ,精

29、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以梯形 abcd 的周長為18·································1 分pq 平分 abcd 的周長,所以xy9 ,······

30、83;···················2 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 0 y 6 ,所以 3x 9 ,dc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所求關系式為：yx9,3 x 9 ······3 分p精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）依題意,p

31、只能在 bc 邊上, 7 x 9 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p b1 2,xb q6,yaqbbpbq精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 pq ac ,所以 bpq bca ,所以bcba,得···········4 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 2x6 y,即 6x5 y42 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載56xy9,解方程組得 x87 , y12 ················