《高中試卷》2018-2019學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得3分，否則一律得零分.1（3分）不等式|x3|4的解集是 2（3分）若整數(shù)x、y能使2x，x+y7，4成立，則xy 3（3分）已知集合my|y12x，集合ny|ylg（x2+1），則mn 4（3分）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 5（3分）函數(shù)f（x）4+loga（x1）（a0，且a1）的圖象恒過定點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是 6（3分）如果45x3，45y5，那么2x+y 7（3分）方程的解集是 8（3分）關(guān)于x的方程有負(fù)根，則a的取值范圍是 9（3分）已知2，1，1，2，3

2、，若冪函數(shù)f（x）x為奇函數(shù)，且在（0，+）上遞減，則 10（3分）若lgx+lgy2，則的最小值為 11（3分）若若f（2）4，則a的取值范圍是 12（3分）設(shè)f1（x）為f（x）2x2+，x0，2的反函數(shù)，則yf（x）+f1（x）的最大值為 二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題都給出代號為a、b、c、d的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，每題答對得3分，否則一律得零分.13（3分）如果a0b，那么下列不等式中正確的是（）aba2b2ca3b3dabb214（3分）對于函數(shù)，下面敘述正確的是（）a定義域?yàn)?，+）b值域?yàn)椋?，+）c在定義域內(nèi)是增函數(shù)d偶函數(shù)15（3分）下

3、列四個(gè)函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)函數(shù)是（）（1）y4x（2）y2.5x（3）y0.4x（4）y0.25xa（1）和（2），（3）和（4）b（1）和（3），（2）和（4）c（1）和（4），（2）和（3）d沒有關(guān)于y軸對稱的16（3分）下列三個(gè)命題：（1）0是0，1，2的真子集；（2）函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；（3）存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)正確的個(gè)數(shù)是（）a0b1c2d3三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.17（6分）寫出命題：“若x1，則x0”的逆命題、否命題、逆否命題，并指出各個(gè)命題的真假18（10分）已知函數(shù)f（x）ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，

4、7），反函數(shù)f1（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0）（1）求yf（x）的解析式；（2）求證：f（x）f（x）f（x）是增函數(shù)19（10分）定義符號mina，b的含義為：當(dāng)ab時(shí)，mina，bb；當(dāng)ab時(shí)，mina，ba如：min1，22，min4，24若函數(shù)f（x）min2x2，x（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）的值域20（12分）已知函數(shù)f（x）lg（x+1）（1）求yf（x）的反函數(shù)；（2）若0f（12x）f（x）1，求x的取值范圍21（14分）某地的出租車價(jià)格規(guī)定：起步費(fèi)11元，可行駛3千米；3千米以后按每千米2.1元計(jì)價(jià)，可再行駛7千米；以后每千米都按3.15元計(jì)

5、價(jià)（1）寫出車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）在右側(cè)的坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象（3）現(xiàn)某乘客要打車到14千米的地方，有三個(gè)不同的方案打出租車甲方案：每次走完起步費(fèi)的路程后就重新打出租車，直到走完全部路程；乙方案：先乘出租車走完10千米的路程，再重新打出租車一直走完剩下的路程；丙方案：只乘一輛出租車到底試比較哪種方案乘客省錢？2018-2019學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得3分，否則一律得零分.1【解答】解：由不等式|x3|4可得4x34，解可得1x7，即不等式

6、|x3|4的解集是x|1x7；故答案為：x|1x72【解答】解：2x，x+y7，4，且x，y為整數(shù)；解得；xy10故答案為：103【解答】解：集合my|y12xy|y1，集合ny|ylg（x2+1）y|y0，mny|0y10，1）故答案為：0，1）4【解答】解：函數(shù)，函數(shù)是連續(xù)減函數(shù)，f（0）10，f（1）0，f（0）f（1）0所以函數(shù)的零點(diǎn)為1個(gè)，故答案為：15【解答】解：由對數(shù)的性質(zhì)可知：x11，可得x2，當(dāng)x2時(shí)，y4圖象恒過定點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，4）故答案為（2，4）6【解答】解：由45x3，得（45x）29，45y5，則452x×45y9×54512x+y1故答案為

7、：17【解答】解：由方程，得：（log3x）22（1+log3x），即：（log3x）2+log3x0，解得：log3x1或log3x，即x3或x，故答案為：8【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于x的方程有負(fù)根，即x0，05x1即3a1故答案為：3a19【解答】解：2，1，1，2，3，冪函數(shù)f（x）x為奇函數(shù)，且在（0，+）上遞減，a是奇數(shù)，且a0，a1故答案為：110【解答】解：由lgx+lgylgxy2，得到xy102100，且x0，y0，當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)取等號，則的最小值為故答案為：11【解答】解：，f（2）4，f（2）224，此時(shí)xa，a2a的取值范圍是（2，+）故答案為：（2，+）12【解答】解：由f

8、（x）2x2+在x0，2上為增函數(shù)，得其值域?yàn)椋傻脃f1（x）在上為增函數(shù)，因此yf（x）+f1（x）在上為增函數(shù)，yf（x）+f1（x）的最大值為f（2）+f1（2）1+1+24故答案為：4二、選擇題（本大題滿分12分）本大題共有4題，每題都給出代號為a、b、c、d的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，每題答對得3分，否則一律得零分.13【解答】解：a0b，函數(shù)yx3在r上單調(diào)遞增，a3b3故選：c14【解答】解：根據(jù)題意，f（x），為冪函數(shù)，對于a，f（x），其定義域?yàn)閞，a錯(cuò)誤，對于b，f（x），其值域?yàn)?，+），b錯(cuò)誤；對于c，f（x），在（，0）上為減函數(shù)，c錯(cuò)誤；對于d，f（

9、x）f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，d正確；故選：d15【解答】解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：yax與y（）x的圖象關(guān)于y軸對稱，對于（1）y4x，其底數(shù)為4；對于（2）y2.5x（）x，其底數(shù)為；對于（3）y0.4x（）x，其底數(shù)為；對于（4）y0.25x（）x，其底數(shù)為；則圖象關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)函數(shù)是（1）和（4），（2）和（3）；故選：c16【解答】解：（1）0是0，1，2的真子集，而0是一個(gè)元素，故（1）錯(cuò)誤；（2）函數(shù)在定義域內(nèi)不具備單調(diào)性，不是減函數(shù)，故（2）錯(cuò)誤；（3）y存在反函數(shù)，但此函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)故（3）錯(cuò)誤，故正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)，故選：a三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5

10、題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.17【解答】解：逆命題：若x0，則x1；假命題否命題：若x1，則x0；假命題逆否命題：若x0，則x1；真命題18【解答】解：由題意可得：，（1）f（x）4x+3，（2）f（x）f（x）f（x）4x4x，任取x1、x2r且x1x2，x1x2，又，f（x1）f（x2）f（x）是增函數(shù)19【解答】解：（1）由2x2xx2，1（1分）由2x2xx（，2）（1，+）（2分）（4分）函數(shù)f（x）在（，1上是增函數(shù)，在（1，+）上是減函數(shù)（6分）（2）當(dāng)x2，1時(shí)，f（x）x2，1（7分）當(dāng)x（，2）時(shí)，f（x）2x2（，2），（8分）當(dāng)x（1，+）時(shí)，f（x）2x2（1，），（9分）f（x）的值域?yàn)椋ǎ?（10分）20【解答】解：（1）由f（x）lg（x+1）得x10y1，互換x、y得：y10x1，函數(shù)yf（x）的反函數(shù)是y10x1；（2）由得1x1，由，得，因?yàn)閤+10，所以x+122x10x+10，解得，由21【解答】解：