材料力學(xué)大題計(jì)算步驟

1、編輯課件1作圖作圖(習(xí)題：習(xí)題：4-3,4-8)（1）求約束力）求約束力5（受力圖（受力圖2 方程方程2 結(jié)果結(jié)果1） （2）畫(huà)剪力圖）畫(huà)剪力圖5 和彎矩圖和彎矩圖51、步驟、步驟（1 1）畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖DABm1m4m1kN3kN/m2mkN6CFAFB3Fs(kN)4.23.8Ee=2.1m+-1.41M(kNm)32.23.8+-例例 1解：解：（2 2）列方程并求力支反力列方程并求力支反力7.2kN3.8kNABFF（3 3）畫(huà)剪力圖和彎矩圖）畫(huà)剪力圖和彎矩圖編輯課件2強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核(例題例題4-14，例題，例題4-16，習(xí)題，習(xí)題4-30)（1）求約束力）求約束力2（2）內(nèi)力分析

2、判危險(xiǎn)面）內(nèi)力分析判危險(xiǎn)面2（3）應(yīng)力分析判危險(xiǎn)點(diǎn)）應(yīng)力分析判危險(xiǎn)點(diǎn)1（4）強(qiáng)度計(jì)算）強(qiáng)度計(jì)算5（2強(qiáng)度式子強(qiáng)度式子2危險(xiǎn)點(diǎn)到中性軸的距離危險(xiǎn)點(diǎn)到中性軸的距離1慣性矩）慣性矩）3 0 k N1 0 k N( a )DC1 m3 m2 m2 0 k N1 0 k N / mAB3 0y( b )170302 0 061yC=139z例例2：如圖所示：如圖所示T形梁尺寸，形梁尺寸，MPa40MPa100試：校核強(qiáng)度。試：校核強(qiáng)度。編輯課件3mm1392003030170)230170(20030217030170)(iiiCAAyy4642323103 .4020030)23061(3020012

3、130170)2170139(17030121mmmzI3 0y( b )170302 0 061yC=139z解：（解：（1）求截面形心軸，即中性軸）求截面形心軸，即中性軸z軸。軸。z0注意：若題中告訴了截面的形心位置、慣性矩就不用計(jì)算了注意：若題中告訴了截面的形心位置、慣性矩就不用計(jì)算了強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核編輯課件4（2）外力分析，荷載與軸線(xiàn)）外力分析，荷載與軸線(xiàn)垂直，發(fā)生彎曲變形。求支反力垂直，發(fā)生彎曲變形。求支反力kNkN30100)(0)(BDABFFMMFF3 0 k N1 0 k N( a )DC1 m3 m2 m2 0 k N1 0 k N / mABm)kN(20maxBMMm)

4、kN(10maxCMM（3）內(nèi)力分析，判危險(xiǎn)面，彎）內(nèi)力分析，判危險(xiǎn)面，彎矩圖如圖示。矩圖如圖示。MkNm)-+1020（4）應(yīng)力分析，判危險(xiǎn)點(diǎn)：）應(yīng)力分析，判危險(xiǎn)點(diǎn)：B截面截面有最大負(fù)彎矩，上拉下壓有最大負(fù)彎矩，上拉下壓 ， 上下邊緣點(diǎn)上下邊緣點(diǎn)都是正應(yīng)力強(qiáng)度的危險(xiǎn)點(diǎn)都是正應(yīng)力強(qiáng)度的危險(xiǎn)點(diǎn)max,max,BBC截面截面有最大正彎矩，上壓下拉，有最大正彎矩，上壓下拉， ，下邊緣點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)，下邊緣點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn) max,max,CC+-15.134.5zC截 面-+30.369B截 面(d)z單 位 :M P a+ +- - -3 0y( b )170302 0 0z強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核注意：若題中告訴

5、了彎矩圖就不用計(jì)算了注意：若題中告訴了彎矩圖就不用計(jì)算了編輯課件53,maxmax620 100.061:4040.3 10BBzMByI上截面Pa30.03MPaMPa3,maxmax610 100.139:4040.3 10CCzMCyI下截面Pa34.52MPaMPa故，故，正應(yīng)力正應(yīng)力強(qiáng)度足夠。強(qiáng)度足夠。 MPaMPa6Pa10000. 9103 .40139. 0102063maxmax,下yIMzBB30y61yC=139(b)17030200z+-15.134.5zC截 面-+30.369B截 面(d)z單 位 :M P a（5）正應(yīng)力強(qiáng)度校核：由于拉壓強(qiáng)度不同，必須同時(shí)考慮）正

6、應(yīng)力強(qiáng)度校核：由于拉壓強(qiáng)度不同，必須同時(shí)考慮B、C這兩個(gè)具這兩個(gè)具有最大正負(fù)彎矩的截面。有最大正負(fù)彎矩的截面。3 0 k N1 0 k N( a )DC1 m3 m2 m2 0 k N1 0 k N / mAB(c)-+1020MkNm)強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核編輯課件6彎扭組合變形彎扭組合變形強(qiáng)度計(jì)算（例題強(qiáng)度計(jì)算（例題8-6，習(xí)題，習(xí)題8-7,8-9,8-12,8-13,8-14）（1）外力分析判變形）外力分析判變形2（2）內(nèi)力分析判危險(xiǎn)面）內(nèi)力分析判危險(xiǎn)面8（3）強(qiáng)度計(jì)算）強(qiáng)度計(jì)算4（強(qiáng)度式子（強(qiáng)度式子3抗彎模模量抗彎模模量1）5050zc150-截面截面1505075125例題例題3 小型壓力

7、機(jī)鑄鐵框架如圖，已知材料的許用拉應(yīng)力小型壓力機(jī)鑄鐵框架如圖，已知材料的許用拉應(yīng)力t =30MPa ，許用，許用壓應(yīng)力壓應(yīng)力c=120MPa ， 試按立柱強(qiáng)度試按立柱強(qiáng)度確定確定壓力機(jī)的壓力機(jī)的最大許可壓力許可壓力F，立柱截面，立柱截面尺寸如圖，尺寸如圖，25310cmCZI1）外力分析判變形）外力分析判變形:用用I-I截面切開(kāi)截面切開(kāi)立柱立柱,取上邊研究取上邊研究,受力如圖，立柱受力如圖，立柱發(fā)生拉彎變形。發(fā)生拉彎變形。解：解：2）內(nèi)力分析，判危險(xiǎn)截面，立柱各）內(nèi)力分析，判危險(xiǎn)截面，立柱各橫截面均為危險(xiǎn)截面橫截面均為危險(xiǎn)截面。3）應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)。）應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)。立柱立柱左拉右壓，

8、左右邊緣均左拉右壓，左右邊緣均是是危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)(0.3500.075)MFNFF350F FF Fx編輯課件7FN5050zc150-截面截面1505075125350F FF Fxt =30MPa ， c=120MPa ， 確定最大壓力確定最大壓力F45310cmCZI,(7 5 )NFFMFe4）強(qiáng)度計(jì)算確定）強(qiáng)度計(jì)算確定最大許可壓力最大許可壓力F1,max2,maxNttZNccZFM hAIFM hAI6868(0.3500.075)0.07530 1020.0500.1505310 10(0.3500.075)0.125120 1020.0500.1505310 10FFFF 66(

9、66.67 600.0825)30 1044.99kN128.51kN(66.67 1000.47)120 10FFFFMNF min(44.99,128.51)44.99kNF 故：編輯課件8例：例：鐵道路標(biāo)圓信號(hào)板，裝在外徑鐵道路標(biāo)圓信號(hào)板，裝在外徑D=60mm的空心圓柱上，所受最大的空心圓柱上，所受最大 最大風(fēng)載最大風(fēng)載P=2KN/m2,=60MPa,試按第三強(qiáng)度理論選定空柱的厚度。試按第三強(qiáng)度理論選定空柱的厚度。 A （2）內(nèi)力分析判斷危險(xiǎn)截面，通過(guò)彎矩圖和扭矩圖可知固定約束端A截面 為危險(xiǎn)截面彎矩：扭矩：解（1）通過(guò)外力分析可知在-既有彎曲又有扭轉(zhuǎn)，所以為彎扭組合MT彎矩圖扭矩圖忽略

10、風(fēng)載對(duì)空心柱的分布?jí)毫?，只?jì)風(fēng)載對(duì)信號(hào)板的壓力，則信號(hào)板受風(fēng)力編輯課件9(3)應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)。固定端空心柱體邊緣處， 有最大拉（壓）應(yīng)力及最大剪應(yīng)力=編輯課件10壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定(例題：例題：9-3，9-4,9-6；習(xí)題：；習(xí)題：9-13，9-14,9-15)(1)分析結(jié)構(gòu)的受力；分析結(jié)構(gòu)的受力；(2)計(jì)算壓桿的柔度（長(zhǎng)細(xì)比）計(jì)算壓桿的柔度（長(zhǎng)細(xì)比），確定壓桿的性質(zhì)（是大柔度桿？還是中柔度桿？）；，確定壓桿的性質(zhì)（是大柔度桿？還是中柔度桿？）；(3)選擇臨界力公式并計(jì)算臨界力選擇臨界力公式并計(jì)算臨界力 2(4)將壓桿實(shí)際工作壓力（應(yīng)力）與臨界壓力（應(yīng)力）比較。將壓桿實(shí)際工作壓力（應(yīng)力）與

11、臨界壓力（應(yīng)力）比較。F FN N解：解：0CM150030sin2000NFFkN6 .26NF得CDCD梁梁例例5(1)(1)計(jì)算壓桿軸力計(jì)算壓桿軸力已知拖架D處承受載荷F=10KN。AB桿外徑D=50mm，內(nèi)徑d=40mm，材料為Q235鋼，E=200GPa，=170MPa。校核AB桿的穩(wěn)定性。1001101200.6300.5550.488編輯課件11ABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1l2250110.816mm44IDiA(2) (2) 求壓桿的柔度求壓桿的柔度1 1.732108.250.016得ABAB桿滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求桿滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求(3) (3) 判斷求壓桿臨

12、界力的公式判斷求壓桿臨界力的公式(4) (4) 校核壓桿的穩(wěn)定性校核壓桿的穩(wěn)定性5680)10025108(1001106300555063025108.)(737)40-(50143410626223MPaAF. )(246140330MPa. 編輯課件12zxcrPPyz4060例例1：壓桿材料為：壓桿材料為A3鋼，鋼，206200PEG,PaMPa兩端鉸支，出平面內(nèi)兩端固定。已知穩(wěn)定安全系數(shù)兩端鉸支，出平面內(nèi)兩端固定。已知穩(wěn)定安全系數(shù)nst=4,桿件兩桿件兩端端的壓力的壓力P=60KN,校核此結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。校核此結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。xz2.4m2.4m(a)PP60l(b)PP40ycrP P

13、x（或（或p=100）解：（解：（1）計(jì)算柔度：）計(jì)算柔度：當(dāng)壓桿在在平面內(nèi)當(dāng)壓桿在在平面內(nèi)xoy內(nèi)失穩(wěn)內(nèi)失穩(wěn), ,z為中性軸為中性軸: :編輯課件131 2.4138.560.06/ 12xyxyzli0.5 2.4103.920.04/ 12xzxzyli56.138).max(xyxz223622(210 1010 )(0.064 0.04)259.01138.56crcrEFAANkN當(dāng)壓桿在出平面內(nèi)當(dāng)壓桿在出平面內(nèi)xoz內(nèi)失穩(wěn)內(nèi)失穩(wěn), ,y為中性軸為中性軸: :越大，壓桿越容易失穩(wěn)，故此壓桿將在在平面內(nèi)先失穩(wěn)。越大，壓桿越容易失穩(wěn)，故此壓桿將在在平面內(nèi)先失穩(wěn)。（3）=138.56P=

14、100計(jì)算采用歐拉公式計(jì)算臨界力計(jì)算采用歐拉公式計(jì)算臨界力Fcr故采用歐拉公式計(jì)算故采用歐拉公式計(jì)算Fcryz4060yxz2.4m2.4m296206 10100200 10P（2）計(jì)算判別柔度）計(jì)算判別柔度P:桿件滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求(4) 校核壓桿的穩(wěn)定性校核壓桿的穩(wěn)定性43246001259stNcrnFFn.編輯課件14第一章 習(xí)題 一、填空 1 .構(gòu)件在外荷載作用下具有抵抗破壞的能力為材料的（ ）；具有一定的抵抗變形的能力為材料的（ ）；保持其原有平衡狀態(tài)的能力為材料的（ ）。 2 .現(xiàn)代工程中常用的固體材料種類(lèi)繁多，物理力學(xué)性能各異。所以，在研究受力后物體（構(gòu)件）內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)時(shí)，除非

15、有特別提示，一般將材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介質(zhì)組成。答案： 強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性。 答案： 連續(xù)性、均勻性、各向同性。 3 .構(gòu)件所受的外力可以是各式各樣的，有時(shí)是很復(fù)雜的。材料力學(xué)根據(jù)構(gòu)件的典型受力情況及截面上的內(nèi)力分量可分為（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四種基本變形。 答案： 拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。 編輯課件15編輯課件16編輯課件17.在低碳鋼拉伸曲線(xiàn)中，其變形破壞全過(guò)程可分為（ ）個(gè)變形階段，它們依次是 （ ）、（ ）、（ ）、和（ ）。 答案： 四，彈性、屈服、強(qiáng)化和頸縮、斷裂。 .用塑性材料的低碳鋼標(biāo)準(zhǔn)試件在做拉伸實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將會(huì)出現(xiàn)四個(gè)重要的極限應(yīng)力；其中保持材料

16、中應(yīng)力與應(yīng)變成線(xiàn)性關(guān)系的最大應(yīng)力為（ ）；使材料保持純彈性變形的最大應(yīng)力為（ ）；應(yīng)力只作微小波動(dòng)而變形迅速增加時(shí)的應(yīng)力為（ ）；材料達(dá)到所能承受的最大載荷時(shí)的應(yīng)力為（ ）。 答案： 比例極限、彈性極限、屈服極限、強(qiáng)度極限。 第二章:習(xí)題 一、填空 1.軸力是指通過(guò)橫截面形心垂直于橫截面作用的內(nèi)力，而求軸力的基本方法是（ ）。 答案： 截面法。 2.工程構(gòu)件在實(shí)際工作環(huán)境下所能承受的應(yīng)力稱(chēng)為（ ），工件中最大工作應(yīng)力不能超過(guò)此應(yīng)力，超過(guò)此應(yīng)力時(shí)稱(chēng)為（ ）。 答案： 許用應(yīng)力 ，失效 。 3.金屬拉伸標(biāo)準(zhǔn)試件有（ ）和（ ）兩種。 答案： 圓柱形，平板形 。 編輯課件186.通過(guò)低碳鋼拉伸破壞試

17、驗(yàn)可測(cè)定強(qiáng)度指標(biāo)（ ）和（ ）；塑性指標(biāo)（ ）和（ ）。 答案： 屈服極限，強(qiáng)度極限 ；伸長(zhǎng)率，斷面收縮率。 7.工程構(gòu)件在實(shí)際工作環(huán)境下所能承受的應(yīng)力稱(chēng)為（ ），工件中最大工作應(yīng)力不能超過(guò)此應(yīng)力，超過(guò)此應(yīng)力時(shí)稱(chēng)為（ ）。 答案： 許用應(yīng)力，失效 8.因強(qiáng)度不夠引起的失效形式（ ）和（ ）。 答案：塑性屈服，脆性斷裂9.功能守恒原理是指對(duì)于始終處于靜力平衡狀態(tài)的物體， 緩慢施加的外力對(duì)變形體所做的外功W可近似認(rèn)為全部轉(zhuǎn)化為物體的變形能U，即（ ）。 答案： W=U 10.當(dāng)結(jié)構(gòu)中構(gòu)件所受未知約束力或內(nèi)力的數(shù)目n多于靜力平衡條件數(shù)目m時(shí)，單憑平衡條件不能確定全部未知力，相對(duì)靜定結(jié)構(gòu)（n=m），稱(chēng)它為（ ）。 l= n-m