2022年2022年幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何畫(huà)板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用我們中國(guó)有句古話“知之者,不如好之者,好之者,不如樂(lè)知者”我們作為老師的當(dāng)然都期望自己的同學(xué)愛(ài)學(xué)習(xí),怎樣激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好呢,當(dāng)然好的方法層出不窮；最近我發(fā)覺(jué)一個(gè)珍寶幾何畫(huà)板；我有幸接觸到了幾何畫(huà)板這個(gè)軟件,不用不知道,一用嚇一跳,原先仍有這么好的軟件呢！真為不行思議； 這對(duì)我的數(shù)學(xué)教學(xué)工作供應(yīng)了很大的幫忙；后來(lái)上網(wǎng)上一查才知道,奧原先,幾何畫(huà)板被稱之為“21 世紀(jì)的動(dòng)念幾何” ；所以我下定決心一定要好好的學(xué)習(xí)這門軟件,由它來(lái)提高我的教學(xué),提高同學(xué)的學(xué)習(xí)成效；幾何畫(huà)板的功能極其強(qiáng)大,它有很強(qiáng)的運(yùn)算功能.動(dòng)畫(huà)功能；學(xué)習(xí)起來(lái)簡(jiǎn)潔上手,

2、簡(jiǎn)潔易學(xué),近年來(lái)我為嘗到了其中的甜頭；下面我就自己在教學(xué)中的應(yīng)用向大家介紹一下：一.幾何畫(huà)板在函數(shù)中的應(yīng)用中學(xué)階段學(xué)習(xí)了如下幾個(gè)函數(shù)：正比例函數(shù).一次函數(shù).反比例函數(shù).二次函數(shù)；1.正比例函數(shù)當(dāng)中的應(yīng)用正比例函數(shù)的圖像為過(guò)原點(diǎn)的一條直線,當(dāng)k>0 圖像過(guò)一.三象限,當(dāng)k<0 圖像過(guò)二.四象限,可以利用幾何畫(huà)板新建一個(gè)參數(shù)k ,當(dāng)轉(zhuǎn)變 k 的值時(shí),圖像在動(dòng)態(tài)的變化,變成負(fù) 數(shù)時(shí),圖像過(guò)二四象限；另外對(duì)于正比例函數(shù)的增減性可以很形象詳細(xì)的呈現(xiàn)給同學(xué)；我們可以再圖像上任找一點(diǎn),然后度量出這點(diǎn)的坐標(biāo),當(dāng)點(diǎn)從左向右移動(dòng)的過(guò)程中,同學(xué)可以很形象的看到橫縱坐標(biāo)的變化；所以我認(rèn)為這比我們用黑板.粉

3、筆.口述更能讓同學(xué)明白.把握；2.一次函數(shù)當(dāng)中的應(yīng)用對(duì)于 y=kx+b形式的一次函數(shù)來(lái)說(shuō),他的性質(zhì)比正比例函數(shù)要多,要復(fù)雜,同學(xué)懂得起來(lái)更困難； 我們有幾何化板就可以化難為易,化繁為簡(jiǎn)； 更好的懂得和記憶；在教學(xué)時(shí)我為這樣處理的；同樣為新建兩個(gè)參數(shù)k. b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) k 值不變,轉(zhuǎn)變b 的值時(shí),我們可以看到圖像在上下平移,再量一下圖像與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以發(fā)覺(jué)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)正好為b 的值,所以同學(xué)可以得出結(jié)論：b 的值打算了圖像與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；當(dāng)轉(zhuǎn)變k 的值, b 值不變時(shí),可以發(fā)覺(jué),圖像的增減性發(fā)生了轉(zhuǎn)變；所以可以說(shuō)k 的值打算了一次函數(shù)的增減性；當(dāng)

4、然仍有其他的一些性質(zhì)也能通過(guò)圖形看出來(lái)； 這也為幾何畫(huà)板軟件數(shù)形結(jié)合的魅力所在；3.幾何畫(huà)板在反比例函數(shù)中的應(yīng)用與以上兩個(gè)類似,這里只介紹一個(gè)k 的幾何意義的問(wèn)題：在反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)p,分別向 x .y 軸作垂線,圍成四邊形的面積為|k|當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn) p 時(shí)四邊形的面積始終保持不變,當(dāng)轉(zhuǎn)變 k 的值時(shí)四邊形的面積也在發(fā)生變化,但始終等于 |k|；這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn),假如我們老師只為一味的去講,特別枯燥乏味同學(xué)不情愿聽(tīng),成效不會(huì)很抱負(fù), 用這個(gè)軟件形象生動(dòng)同學(xué)興致很高學(xué)的當(dāng)然很好；另外在講反比例函數(shù)的對(duì)稱性時(shí), 我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫(huà),同學(xué)看了之后很簡(jiǎn)潔就懂得了反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

5、習(xí)資料 - - - 歡迎下載稱性；仍有如yk與 y xk的對(duì)稱性也可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示,同學(xué)很簡(jiǎn)潔懂得；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.二次函數(shù)當(dāng)中的應(yīng)用二次函數(shù)的為中學(xué)當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容,也為最難的內(nèi)容,在傳統(tǒng)的教學(xué)中老師講同學(xué)聽(tīng),越聽(tīng)越糊涂,而假如要協(xié)作上幾何畫(huà)板,就大大的降低難度,同學(xué)學(xué)起來(lái)也會(huì)輕松很多；下面從以下幾個(gè)模型來(lái)用幾何畫(huà)板幫助二次函數(shù)的教學(xué)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+k . y=a（ x-h ）如何向同學(xué)說(shuō)明y=ax 2. y=ax 22.y=a（ x-h） 2+k 等函數(shù)圖像的相互關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載始終為傳統(tǒng)

6、教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)利用幾何畫(huà)板畫(huà)出函數(shù)圖像便可一目了然,難題也就迎刃而解同學(xué)便可比較順當(dāng)?shù)匕盐斩魏瘮?shù)的圖像上下左右平移的學(xué)問(wèn)難點(diǎn) .對(duì)于二次函數(shù)的一般形式, 我們可以通過(guò)掌握三個(gè)參數(shù)來(lái)觀看圖像的變化, 總結(jié)三個(gè)參數(shù) a 打算了圖像的開(kāi)口方向, c 打算了圖像與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等；二.幾何畫(huà)板在幾何教學(xué)中的應(yīng)用1.利用幾何畫(huà)板可以驗(yàn)證一些定理和公理；如三角形內(nèi)角和定理：用幾何畫(huà)板量出三角形的三個(gè)內(nèi)角的和,然后相加為180 度；如圖仍可以利用幾何畫(huà)板的數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證勾股定理：如圖, 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積；仍可以利用幾何畫(huà)板的精確的作圖

7、功能來(lái)驗(yàn)證三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),三條中線交于一點(diǎn),三條高線所在直線交于一點(diǎn)；2.在圓當(dāng)中,很多定理都可以用幾何畫(huà)板的數(shù)形結(jié)合才能去驗(yàn)證,以驗(yàn)證圓周角定理為例：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如上圖,弧ac 的大小不變時(shí),拖動(dòng)點(diǎn)b 時(shí), abc的大小不變這說(shuō)明在同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角相等；當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)c 轉(zhuǎn)變弧的大小時(shí),圓周角的大小也隨著轉(zhuǎn)變但同弧 所對(duì)的圓周角永久相等；3.運(yùn)用幾何畫(huà)板 模擬幾何圖形幾何圖形的三種運(yùn)動(dòng)和變化.空間圖形的觀看與抽象都為利用傳統(tǒng)教學(xué)比較薄弱的地方,好多同學(xué)由于在實(shí)際生活中對(duì)空間與圖形的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)比較少, 因此在學(xué)習(xí)這一階段的內(nèi)容缺少感性的

8、熟悉,所以學(xué)起來(lái)很吃力；我們可以充分地利用 幾何畫(huà)板 為同學(xué)大量地呈現(xiàn)幾何圖形的三種運(yùn)動(dòng)和變化.空間圖形的觀看與抽象的例子,不斷地提升同學(xué)“空間與圖形”的才能,從而真正地實(shí)現(xiàn)“能運(yùn)用圖形形象地 描述問(wèn)題,利用直觀來(lái)進(jìn)行摸索；”例如： 1 .講到圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)花朵的動(dòng)畫(huà),任意拖動(dòng)一朵花在幾何畫(huà)板里整個(gè)圖案都會(huì)隨之旋轉(zhuǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2 .在幾何作圖時(shí),我們?nèi)钥梢岳脦缀萎?huà)板的迭代原理畫(huà)圖如下列圖 3 .在講到正方體綻開(kāi)圖時(shí),我利用幾何畫(huà)板的3d 功能給同學(xué)呈現(xiàn)正方體綻開(kāi)示意圖當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn) d 時(shí)就可以呈現(xiàn)正方體綻開(kāi)的動(dòng)畫(huà)； 4 .幾何畫(huà)板可以有效地幫

9、忙我們解決一些同學(xué)很麻煩的運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題；例如折疊問(wèn)題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例1（1999年山東省中考題）如圖,矩形abcd中, ab=8,bc=4,將矩形沿對(duì)角線 ac折疊,點(diǎn) d落在d'處 ,求重疊部分 afc的面積；分析演示折疊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcab當(dāng)點(diǎn)擊演示折疊按鈕時(shí),會(huì)顯示折疊的動(dòng)畫(huà),同學(xué)在觀看動(dòng)畫(huà)的過(guò)程中和簡(jiǎn)潔找到相等的線段.相等的角從而找到解題的思路和方法,這樣會(huì)大大降低這樣的題的難度； 5 .在中考當(dāng)中我們常常會(huì)遇到一些動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,這些題為同學(xué)感覺(jué)為特別難的；假如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載我們用幾何

10、畫(huà)板去模擬演示這些題目同學(xué)就會(huì)明白題意從而解題思路會(huì)豁然開(kāi)朗；例如下圖 :為這樣一道題：延長(zhǎng)梯形bdgc 的兩腰,交于點(diǎn)a ,點(diǎn) f 為底邊上的任意一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn),過(guò)點(diǎn) b 作 be 平行于 cf,求：s四邊形 befc / sabc* sbdes cfg 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc的面積 . befc的面積cfg的面積a 2 + bde的面積 = 4.00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bcdefgcfg的面積= 3.41厘米 2bde的面積= 10.73厘米 2ab

11、c的面積= 2.19厘米 2befc的面積= 11.12厘米 2befc的面積 2 = 123.69厘米 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc的面積. cfg的面積 + bde的面積 = 30.92厘米 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此題中,由于點(diǎn)f 為任意一點(diǎn),所以看起來(lái)似乎此題無(wú)從下手,所以,我想到了用幾何畫(huà) 板 來(lái) 驗(yàn) 證 一 下 , 如 上 圖 所 示 ； 應(yīng) 為 幾 何 畫(huà) 板 有 很 強(qiáng) 的 計(jì) 算 功 能 , 所 以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s四邊形 befc/ s abc* sbdes cfg 的值直接就出來(lái)了；在拖動(dòng)點(diǎn) f 的時(shí)候這個(gè)比值為始終精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不變的,當(dāng)點(diǎn)f 與點(diǎn) g 重合時(shí)比值仍舊不變,這為相當(dāng)于bde和cfg 合在了一起；這給了我解題的思路和方法；當(dāng)然幾何畫(huà)板的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止以上所提到的這些,它仍給我們供應(yīng)了很多的工具,在自定義工具箱當(dāng)中有上百個(gè)工具供我們使用；另外在數(shù)學(xué)課上用的幾何畫(huà)板的時(shí)候也特別多；比如講到直角坐標(biāo)系.點(diǎn)的坐標(biāo).用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱.用坐標(biāo)表示平移.軸對(duì)稱.相像.三角形.四邊形等