奧數(shù)知識點(diǎn)一筆畫

1、學(xué)習(xí)一筆畫【專題簡析】1概念：（1）連通圖：圖中 任意兩點(diǎn)都是連通的 ，那么圖被稱作連通圖。（2）一筆畫：是指 筆不離開紙 ，而且每條線都 只畫一次不準(zhǔn)重復(fù) 而畫成的圖形。（3）一筆畫 一定是 連通圖，連通圖 不一定是 一筆畫。2圖中的點(diǎn)可分兩大類：（1）偶數(shù)點(diǎn)：從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是偶數(shù)的，叫偶數(shù)點(diǎn)（偶點(diǎn)）。（2）奇數(shù)點(diǎn)：從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是奇數(shù)的，叫奇數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)）。3規(guī)律 -一個圖形能否一筆畫成，關(guān)鍵在于圖中單數(shù)點(diǎn)的多少。（1）同進(jìn)同出： 凡是圖形中 沒有奇數(shù)點(diǎn) 的一定可以一筆畫成。（2）一進(jìn)一出： 凡是圖形中 只有兩個單數(shù)點(diǎn) ，一定可以一筆畫成，畫時必須從一個單數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，最后以另一單

2、數(shù)點(diǎn)為終點(diǎn)。（3）凡是圖形中單數(shù)點(diǎn)的個數(shù)多于兩個時，此圖肯定是不能一筆畫成。【例題 1】一些平面圖形是由點(diǎn)和線構(gòu)成的，這里的“線”可以是線段，也可以是一段曲線，請自己畫一些圖研究每個點(diǎn)和線的連接情況。思路導(dǎo)航：請小朋友仔細(xì)觀察下列各圖中的點(diǎn)，他們分別與幾條線相連。（1） 與一條線段相連的點(diǎn)有：（2） 與兩條線段相連的點(diǎn)有：（3） 與三條線段相連的點(diǎn)有：（4） 與四條線段相連的點(diǎn)有：下列平面圖形中，數(shù)一數(shù)圖中有幾個單數(shù)點(diǎn)下面圖形中有哪幾個單數(shù)點(diǎn)下面圖形中有哪幾個單數(shù)點(diǎn)cbadfedbachg下面的圖形能不能一筆畫成如果能，應(yīng)該怎樣畫下圖是某地區(qū)所有街道的平面圖，甲、乙兩人同時分別從a、b出發(fā)，以

3、相同的速度走遍所有的街道，最后到達(dá)c.那么兩人誰先到達(dá)為什么cab下圖是某新村小區(qū)主干道平面圖。甲、乙兩人同時分別從a、b出發(fā)，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到達(dá)c.問誰能最先到達(dá) c為什么bac給下面的圖形添一條線，使它能夠一筆畫成。下面的圖形能不能一筆畫成，如果能，請說明畫法，如果不能，請說明理由甲、乙兩輛車同時以相同的速度分別從a、b 出發(fā)，哪輛車能最先行駛完所有的路程為什么abc一只螞蟻分別從 a 點(diǎn)和 b點(diǎn)出發(fā)，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同，那么從哪一點(diǎn)出發(fā)所用的時間少為什么bca在一條小河，上面建有六座橋，你能一次不重復(fù)地走遍所有的小橋嗎下圖能否一筆畫成，若不能，你能

4、用什么方法把它改成能夠一筆畫成的圖形下圖中，哪些可以一筆畫成請試試。在一個小區(qū)中有一些路，每個圓柱表示郵筒（如下圖），郵遞員叔叔每次送信時，總是沒法走過每一條路而又不重復(fù)，你知道為什么嗎如果請你給小區(qū)加一條路來解決這個問題，你準(zhǔn)備把這條路加在哪兒請你動手畫一畫。下圖是以一個小區(qū)的中心花園的平面圖，你能一次不重復(fù)地走完所有的路嗎怎么走在王大爺家的花園中有一些路，王大爺每次給花澆水時， 總是沒法走過每一條路而又不重復(fù)，你知道為什么嗎如果請你給花園加一條路來解決這個問題，你準(zhǔn)備把這條路加在哪兒下圖能否一筆畫成，若不能，你能用什么方法把它改成能夠一筆畫成的圖形下面的圖形可以一筆畫成嗎為什么能的話，應(yīng)從

5、什么位置起筆下圖是兒童樂園平面圖，出、入口應(yīng)分別設(shè)在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路可以怎么走下面的圖形能不能一筆畫成為什么在一個公園里的兩個湖心島a、 b，它們周圍有七座橋與兩岸相通。試問能否找到一條路線，從一岸出發(fā)，不重復(fù)地走遍所有橋后到達(dá)對岸并說說理由。下圖能否一筆畫成，若不能，你加上最少的線把它改成能夠一筆畫成的圖形園林工人在花園里澆花，怎樣才能不重復(fù)地走遍每條小路判斷下面哪些圖形可以一筆畫成為什么能畫得請在圖中標(biāo)明起點(diǎn)位置。郵遞員叔叔向 10 個地點(diǎn)送信一次走完，不走重復(fù)路，應(yīng)該怎樣走合適下圖是某地區(qū)所有街道的平面圖，乙兩人同時分別從a、b兩地出發(fā)，以相同的速度走遍所有的街道，最后到達(dá)c點(diǎn)，問兩人誰能最先到達(dá)c下圖是一個公園的平面圖，要是游客走遍每條路而不重復(fù)，出入口應(yīng)設(shè)在哪里下圖是商場的平面圖，顧客可以從六個門進(jìn)出商場，怎樣走才能一次走遍商場的每條通道小明和玲玲玩“過木橋”的游戲（如下圖），他們誰能不走重復(fù)的路將下圖去掉最少的線改成一筆畫圖形郵遞員叔叔要給一個居民小區(qū)送信（如圖） ，怎么走才能少走重復(fù)路，使每天走的路盡可能短iagechdbf下面是某商店的平面圖，它由五個廳組成，每兩廳之間有門相通，