2022年2022年八年級數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)因式分解1. 因式分解：把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式, 叫做把這個多項(xiàng)式因式分解； 留意：因式分解與乘法為相反的兩個轉(zhuǎn)化.2因式分解的方法： 常用“提取公因式法”.“公式法”.“分組分解法”.“十字相乘法”.3公因式的確定： 系數(shù)的最大公約數(shù)·相同因式的最低次冪 .留意公式：a+b=b+a；a-b=-b-a；a-b2=b-a 2；a-b3=-b-a 3.4因式分解的公式：1 平方差公式： a 2-b 2=（a+ b）（a- b ）；222222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 完全平方公式：

2、a+2ab+b=a+b 、a-2ab+b =a-b .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5因式分解的留意事項(xiàng)：（1）挑選因式分解方法的一般次序?yàn)椋阂?提取.二 公式.三 分組.四 十字；（2）使用因式分解公式時(shí)要特殊留意公式中的字母都具有整體性；（3）因式分解的最終結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止；（4）因式分解的最終結(jié)果要求每一個因式的首項(xiàng)符號為正；（5）因式分解的最終結(jié)果要求加以整理；（6） 因 式 分 解 的 最 后 結(jié) 果 要 求 相 同 因 式 寫 成 乘 方 的 形 式 . 6因式分解的解題技巧：（1）換位整理,加括號或去括號整理；（2）提負(fù)號；（3）全變號；（4

3、）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）敏捷分組；（8）提取分?jǐn)?shù)系數(shù)；（9）綻開部分括號或全部括號；（10）拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).7完全平方式：能化為（m+n）2 的多項(xiàng)式叫完全平方式；對于二次三項(xiàng)式 x2+px+q, 有“ x 2+px+q為完全平精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2方式p2分式q ”.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1分式：一般地,用 a.b 表示兩個整式, a÷b 就可以表示為a 的形式,假如 b中含有字母,式子 a叫bb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)做

4、分式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式；即整式有理式.分式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3對于分式的兩個重要判定：（1）如分式的分母為零,就分式無意義,反之有意義；（2）如分式的分子為零,而分母不為零,就分式的值為零；留意：如分式的分子為零,而分母也為零,就分式無意義 .4分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：（1）如分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式,分式的值不變；（2）留意：在分式中,分子.分母.分式本身的符號,轉(zhuǎn)變其中任何兩個,分式的值不變；分子分子分子分子即分母分母分母分母（3）繁分式化簡時(shí),采納分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)

5、的方法,比較簡潔 . 5分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去, 叫做分式的約分；留意：分式約分前常常需要先因式分解.6最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式, 這個分式叫做最簡分式；留意：分式運(yùn)算的最終結(jié)果要求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載化為最簡分式.7分式的乘除法法就： acbdac 、 bda cadad.b dbcbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n8分式的乘方：aba .（n為正整數(shù)） .nbn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9負(fù)整指數(shù)

6、運(yùn)算法就：0-n（1）公式： a =1a0、a=1a 0 ；an精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）正整指數(shù)的運(yùn)算法就都可用于負(fù)整指數(shù)運(yùn)算；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n（3）公式：abnnmb , ab；ab man精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）公式： （-1 ）-2=1, （-1 ）-3=-1.10分式的通分： 依據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原先的分式相等的同分母的分式, 叫做分式的通分；留意：分式的通分前要先確定最簡公分母 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)11最簡公分母的確定： 系

7、數(shù)的最小公倍數(shù)·相同因式的最高次冪 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12同分母與異分母的分式加減法法就：abab ; ccca cadb dbdbcadbc.bdbd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程 ax+b=0a0 中、x 為未知數(shù)、a 和 b 為用字母表示的已知數(shù),對 x 來說,字母 a 為 x 的系數(shù),叫做字母系數(shù),字母 b 為常數(shù)項(xiàng),我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程 . 留意：在字母方程中、 一般用 a.b.c 等表示已知數(shù),用 x.y.z 等表示未知數(shù).14公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式

8、,叫做公式變形；留意：公式變形的本質(zhì)就為解含有字母系數(shù)的方程 . 特殊要留意： 字母方程兩邊同時(shí)乘以含字母的代數(shù)式時(shí),一般需要先確認(rèn)這個代數(shù)式的值不為 0.15分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；留意：以前學(xué)過的,分母里不含未知數(shù)的方程為整式方程.16分式方程的增根： 在解分式方程時(shí),為了去分母,方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式,所以可能產(chǎn)生增根,故分式方程必需驗(yàn)增根；留意：在解方程時(shí),方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式,由于可能丟根.17分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母 （或分式方程的每個分母）,如值為零,求出的根為增根,這時(shí)原方程無解；如值不為零

9、,求出的根為原方程的解；留意：由此可判定,使分母的值為零的未知數(shù)的值可能為原方程的增根 .18分式方程的應(yīng)用： 列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣,但需要增加“驗(yàn)增根”的程序.數(shù)的開方1平方根的定義：如 x2=a、那么 x 叫 a 的平方根,（即 a 的平方根為 x）；留意：（1）a 叫 x 的平方數(shù),（2）已知 x 求 a 叫乘方,已知 a 求 x 叫開方,乘方與開方互為逆運(yùn)算 .2平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的平方根為一對相反數(shù)；（2）0 的平方根仍為 0；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)3平方根的表示方法：a 的平方根表示為

10、a 和a . 留意：a 可以看作為一個數(shù),也可以認(rèn)為為一個數(shù)開二次方的運(yùn)算.4算術(shù)平方根： 正數(shù) a 的正的平方根叫 a 的算術(shù)平方根,表示為a . 留意： 0 的算術(shù)平方根仍為 0.5三個重要非負(fù)數(shù)： a 20 、|a|0 ,a 0 . 留意：非負(fù)數(shù)之和為 0,說明它們都為 0.6兩個重要公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（1） aa ; a 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） a2aaa0.a a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載37立方根的定義： 如 x =a、 那么 x 叫 a 的立方根

11、,（即 a 的立方根為 x）. 留意：（1）a 叫 x 的立方數(shù)；（2）a的立方根表示為 3 a ；即把 a 開三次方.8立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根為一個正數(shù)；（2）0 的立方根仍為 0；（3）負(fù)數(shù)的立方根為一個負(fù)數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9立方根的特性： 3a3 a .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) . 留意： 和開方開不盡的數(shù)為無理數(shù) .11實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12實(shí)數(shù)的分類：（1） 實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)與無限循環(huán)

12、小無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)正實(shí)數(shù)（2） 實(shí)數(shù)0.負(fù)實(shí)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13數(shù)軸的性質(zhì)： 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng).14無理數(shù)的近似值： 實(shí)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果中如含有無理數(shù)且題目無近似要求,就結(jié)果應(yīng)當(dāng)用無理數(shù)表示；假如題目有近似要求,就結(jié)果應(yīng)當(dāng)用無理數(shù)的近似值表示 . 留意：（1）近似運(yùn)算時(shí),中間過程要多保留一位；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）要求記憶：21.41431.73252.236 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)三角形幾何 a級概念：（要求深刻懂得.嫻熟運(yùn)用.主要用于幾何證明）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

13、歡迎下載1三角形的角平分線定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角b形的角平分線. （如圖）a幾何表達(dá)式舉例：(1) ad平分bacdcbad=cad(2) bad=cadad為角平分線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2三角形的中線定義：在三角形中,連結(jié)一個頂點(diǎn)和它的對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線. （如圖）幾何表達(dá)式舉例：a1ad為三角形的中線 bd = cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bdc2 bd = cdad為三角形的中線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

14、下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3三角形的高線定義：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊畫垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線 .幾何表達(dá)式舉例：a 1ad為abc的高adb=9°0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（如圖）b dc2adb=9°0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ad為abc的高精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4三角形的三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊a之差小于第三邊. （如圖）bc幾何表達(dá)式舉例：(1) ab+bcac(2) ab-bcac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

15、下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 .a（如圖）bc幾何表達(dá)式舉例：(1) abc為等腰三角形 ab = ac(2) ab = acabc為等腰三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6等邊三角形的定義：有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形 .a（如圖）bc幾何表達(dá)式舉例：(1) abc為等邊三角形ab=bc=ac(2) ab=bc=acabc為等邊三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7三角

16、形的內(nèi)角和定理及推論：幾何表達(dá)式舉例：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）三角形的內(nèi)角和 180°；（如圖）1a+b+c=180°（2）直角三角形的兩個銳角互余；（如圖）（3）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（如圖）（4）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 .2c=90°a+b=90°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa3acd=aa+b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bccbbcd4acda精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1

17、）（2）（3）（4）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8直角三角形的定義：有一個角為直角的三角形叫直角三角形.a（如圖）c幾何表達(dá)式舉例：1c=90°abc為直角三角形b2abc為直角三角形c=90°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9等腰直角三角形的定義：兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰a直角三角形. （如圖）幾何表達(dá)式舉例：1c=90°ca=cbabc為等腰直角三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2abc為等腰直角三角形cbc=90°ca=cb精品

18、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；（如圖）（2）全等三角形的對應(yīng)角相等 . （如圖）aebcfg幾何表達(dá)式舉例：(1) abcefg ab = ef(2) abcefga=e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 全 等 三 角 形 的 判 定 ： “sas”“asa”“aas”“sss”“hl”.（如圖）幾何表達(dá)式舉例：1 ab = ef精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ae b=f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bcfaecbgg（1）（2）f（3

19、）又 bc = fgabcefg2(3) 在 rtabc和 rtefg中 ab=ef又 ac = egrtabcrtefg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12角平分線的性質(zhì)定理及逆定理：（1）在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；（如圖）ad（2）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線c幾何表達(dá)式舉例：(1) oc平分aob又cdoa ceob cd = ce精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上. （如圖）oeb(2) cdoa ceob又cd = ceoc為角平分線

20、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13線段垂直平分線的定義：垂直于一條線段且平分這條線段的直線,e.叫做這條線段的垂直平分線 （如圖）aobf幾何表達(dá)式舉例：(1) ef垂直平分 abefab oa=ob(2) efab oa=obef為 ab的垂直平分線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等；（如圖）幾何表達(dá)式舉例：m1mn為線段 ab的垂直平分線p pa = pb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

21、 - - - 歡迎下載（2）和一條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等的ac點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上 . （如圖）nb2pa = pb點(diǎn) p在線段 ab的垂直平分線上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：（1）等腰三角形的兩個底角相等；（即等邊對等角）（如圖）（2）等腰三角形的“頂角平分線.底邊中線.底邊上的高”三線合一；（如圖）（3）等邊三角形的各角都相等,并且都為 60°. （如圖）幾何表達(dá)式舉例：(1) ab = acb=c(2) ab = ac又bad=cad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

22、料 - - - 歡迎下載bd = cdaaadbca精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bc（1）bdc（2）bc （3）(3) abc為等邊三角形a=b=c =60°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16等腰三角形的判定定理及推論：幾何表達(dá)式舉例：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）假如一個三角形有兩個角都相等,那么這兩個角所對邊也相等；（即1b=c等角對等邊）（如圖）（2）三個角都相等的三角形為等邊三角形；（如圖）2 ab = aca=b=c（3）有一個角等于 60°的等腰三角形為等邊三

23、角形；（如圖）（4）在直角三角形中,假如有一個角等于 30°,那么它所對的直角邊3abc為等邊三角形a=60°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為斜邊的一半. （如圖）aaa又ab = acabc為等邊三角形4c=90°b=30°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bc （1）bc （2）（3） cb （4）ac =1 ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17關(guān)于軸對稱的定理（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形為全maeo等形；（

24、如圖）cf幾何表達(dá)式舉例：(1) abc.egf關(guān)于 mn軸對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bgn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱, 那么對稱軸為對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 .（如圖）abcegf(2) abc.egf關(guān)于 mn軸對稱oa=oe mnae精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18勾股定理及逆定理：（1）直角三角形的兩直角邊 a.b 的平方222和等于斜邊 c 的平方,即 a +b =c ；（如圖）a（

25、2）假如三角形的三邊長有下面關(guān)系: a2+b2=c2,那么這個三角形為直角三角形 .cb（如圖）幾何表達(dá)式舉例：(1) abc為直角三角形222a +b =c 2a2+b2=c2abc為直角三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19rt斜邊中線定理及逆定理：（1）直角三角形中,斜邊上的中線為斜邊的一半；（如圖）幾何表達(dá)式舉例：(1) abc為直角三角形ad為 ab的中點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）假如三角形一邊上的中線為這邊的d.一半,那么這個三角形為直角三角形 （

26、如cbcd =1 ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) cd=ad=bd圖）abc為直角三角形幾何 b 級概念：（要求懂得.會講.會用,主要用于填空和挑選題）一基本概念：三角形.不等邊三角形.銳角三角形.鈍角三角形.三角形的外角.全等三角形.角平分線的集合定義.原命題.逆命題.逆定理.尺規(guī)作圖.幫助線.線段垂直平分線的集合定義.軸對稱的定義.軸對稱圖 形的定義.勾股數(shù).二常識：1三角形中,第三邊長的判定：另兩邊之差第三邊另兩邊之和 .2三角形中,有三條角平分線.三條中線.三條高線,它們都分別交于一點(diǎn),其中前兩個交點(diǎn)都在三角形內(nèi),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

27、載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)而第三個交點(diǎn)可在三角形內(nèi),三角形上,三角形外 . 留意：三角形的角平分線.中線.高線都為線段 .3如圖,三角形中,有一個重要的面積等式,即：如 cdab,beca,就 cd· ab=b·e ca.4三角形能否成立的條件為：最長邊另兩邊之和 .a d5直角三角形能否成立的條件為：最長邊的平方等于另兩邊的平方和 .e6分別含 30°.45°.60°的直角三角形為特殊的直角三角形 .bc7如圖,雙垂圖形中,有兩個重要的性質(zhì),即：ad（1） ac·cb=c·d ab ；（2）1=b , 2=a . 1 2cb8三

28、角形中,最多有一個內(nèi)角為鈍角,但最少有兩個外角為鈍角 .9全等三角形中,重合的點(diǎn)為對應(yīng)頂點(diǎn),對應(yīng)頂點(diǎn)所對的角為對應(yīng)角,對應(yīng)角所對的邊為對應(yīng)邊 .10等邊三角形為特殊的等腰三角形 .11幾何習(xí)題中,“文字表達(dá)題”需要自己畫圖,寫已知.求證.證明 .12符合“aaa”“ssa”條件的三角形不能判定全等 .13幾何習(xí)題常常用四種方法進(jìn)行分析：（1）分析綜合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）圖形觀看法.14幾何基本作圖分為：（1）作線段等于已知線段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分線；（4）過已知點(diǎn)作已知直線的垂線；（5）作線段的中垂線；（6）過已知點(diǎn)作已知直線的平行線 .15會用尺規(guī)完成“sas”.“asa”.“aas”.“sss”.“hl”.“等腰三角形”.“等邊三角形”.“等腰直角三角形”的作圖.16作圖題在分析過程中,第一要畫出草圖并標(biāo)出字母,然后確定先畫什么,后畫什么；留意：每步作圖都應(yīng)當(dāng)為幾何基本作圖 .17幾何畫圖的類型：（1）估畫圖；（2）工具畫圖；（3）尺規(guī)畫圖.18幾何重要圖形和幫助線：（1）選取和作幫助線