人教版高中數(shù)學(xué)選學(xué)2-1導(dǎo)學(xué)案：第三章第一節(jié)空間向量的數(shù)乘運(yùn)算第二課時(shí)_第1頁
人教版高中數(shù)學(xué)選學(xué)2-1導(dǎo)學(xué)案：第三章第一節(jié)空間向量的數(shù)乘運(yùn)算第二課時(shí)_第2頁
人教版高中數(shù)學(xué)選學(xué)2-1導(dǎo)學(xué)案：第三章第一節(jié)空間向量的數(shù)乘運(yùn)算第二課時(shí)_第3頁
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1、第三章第一節(jié)空間向量的數(shù)乘運(yùn)算第二課時(shí)設(shè)計(jì)者：曾剛審核者：執(zhí)教：使用時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解共面向量定理及它的推論；2. 能用共面向量定理解決簡單的立體幾何中的問題_ 自學(xué)探究問題 1. 平面向量的基本定理是什么？問題 2. 在平面中，兩個平面向量共面應(yīng)該滿足什么條件？問題3. 空間任意兩個向量不共線的兩個向量,a b有怎樣的位置關(guān)系？空間三個向量又有怎樣的位置關(guān)系？【思維導(dǎo)航】 （1）共面向量是什么？（2）三個空間向量共面的充要條件是什么？你能證明它嗎？問題 4. 如圖，l為經(jīng)過已知點(diǎn)a且平行于已知非零向量的直線，對空間的任意一點(diǎn)o，點(diǎn)p在直線l上的充要條件是什么？你能證明嗎？【 試試 】若空間

2、任意一點(diǎn)o和不共線的三點(diǎn)a,b,c滿足關(guān)系式111236opoaoboc , 則點(diǎn)p與a,b,c共面嗎？【 反思 】若空間任意一點(diǎn)o和不共線的三點(diǎn)a,b,c滿足關(guān)系式opxoayobzoc , 且點(diǎn) p與a,b,c共面，則xyz .a a b p o 【技能提煉】1. 下列等式中，使m,a,b, c四點(diǎn)共面的個數(shù)是（）;omoaoboc111;532omoaoboc0;mambmc0omoaoboc. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 【變式 】 1. 已知a,b,c三點(diǎn)不共線，o為平面abc外一點(diǎn)，若向量17,53opoaobocr則p,a,b,c四點(diǎn)共面的條件是* 2 已知 i、j、

3、k 是不共面向量，ai2jk，b i3j2k，c 3i7j，證明這三個向量共面【思考】空間向量的化簡與平面向量的化簡相類比, 你能得出應(yīng)該注意的問題嗎? 教師問題創(chuàng)生學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)變式反饋1. 在平行六面體abcd a1b1c1d1中，向量1d a、1d c 、11ac是（）a. 有相同起點(diǎn)的向量 b 等長向量 c共面向量 d不共面向量 . 2. 在下列命題中：若a、b共線，則a、b所在的直線平行；若a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量兩兩共面，則a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c不共面，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為pxaybzc其中正確命題的個數(shù)為（） . a0 b.1 c. 2 d. 3 * 3. 已知三個向量

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