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1、十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 1 / 21 2004-2013 十年高考物理大全分類解析 專題 05 萬有引力與天體運動 一. 2013 年高考題 1。(2013 高考江蘇物理第 1 題)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行， (A) 太陽位于木星運行軌道的中心 (B) 火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等 (C) 火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方 (D) 相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 答乘：C 解析太陽隹于木星運行橢圓軌道的一個焦點上，選項入錯誤。由于火星和木星 沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，火星和木星繞太陽運行遠(yuǎn)度

2、的大小變化.選頊3 錯誤村根據(jù)開普勒行星運動定律可知，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們 軌道半長軸之比的立方.選項匚正確乜相同吋間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積 不等于木星與太陽連銭掃過的面枳，選項D錯誤。 高考上海物理第 9 題)小行星繞恒星運動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行 星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動。則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運動的 (A)半徑變大(B)速率變大 (C)角速度變大 (D)加速度變大 智秦；A 解析：恒星均勻地冋四周輻射能量，根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程關(guān)系式，恒星質(zhì)量 緩慢減小，二者之間萬有引力減丿卜 小行星運動的半徑増大,速率減水，甬連

3、度 3 (2013 高 考福建理綜第 13 題)設(shè)太陽質(zhì)量為 M 某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為 T,軌道可視為 r 的圓。已知萬有引力常 量為G,則描述該行星運動的上述物理量滿足 3 4 r GM T2 答乘A r * 解析由G凹i互可得描述該行星運動的上述物理量滿足也二 T 廠 11 - 二 4. (2013 高 考山東理綜第 20 題)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一 點做周期相同的勻速圓周運動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生 變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為 T,經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?k 倍

4、, 兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼?n倍，則此時圓周運動的周期為 根據(jù)開普勒行星運動定律可知 2. (2013 A. GM 4 2r3 T2 4 2r2 GM T2 C. GM 4 2r2 T3 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 2 / 21 答案：B 解析！設(shè)兩恒星中一個恒星的質(zhì)量対 E 囤繞其辻袋上的某一點做勻速圓周運動 11-1 I f lit ! 蹲徑尬兩星總質(zhì)量為W兩星之畛距離和，由 該行星與 Glicsc581 的距離是日地距離的 丄色 倍 V365 D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會變短 答案啟解析由Gm=gR可得該行星表面的重力劑速

5、度耳地球表面的重力加速 度之比為星二竺密二6 “丄二汽如杲人到了該行星，其體重是地球上的=2 S m R * IF 3 3 3 倍，選項BIE確。在該行星上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度w護(hù)二q融是地 球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙逮度的4倍.選項A錯誤。由G竺壬三匚 廠 T丿 G竺二叔匚 可得二二蘭-=031-竺1,該行星與代訂取581和 八 T: k 3/ 廣 23* 的距離*是日地距離口的3匚萼倍選項C錯誤村該行星公轉(zhuǎn)速率比地 球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，在該行星上觀察，其長度不變，選項D 豐聯(lián)立解行 271 爲(wèi)“經(jīng)過一段時間演化后. 兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩鳥之間的距離變?yōu)樵瓉淼?n倍，則

6、11匕時圓周運踰期桁沖牯莎= 5. (2013 高 Glicsc581 運行的行星 GI-581C 卻 6 倍，直徑是地球的 1.5 倍、公轉(zhuǎn)周期 考四川理綜第 4 題)太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星 很值得我們期待。該行星的溫度在 0C到 40C之間，質(zhì)量是地球的 為 13 個地球日。Glicsc581 的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的 0.31 倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體, 繞其中心天體做勻速圓周運動，則 在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同 如果人到了該行星，其體重是地球上的 22倍 3 A. B. C. C. T D T 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 3

7、 / 21 二 6. (2013 高十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 4 / 21 考安徽理綜第 17 題）質(zhì)量為 m 的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為 r 時，引力勢能可表示為 E-GMm，其中 r G 為引力常量，M 為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來的在半徑為 R 的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀 薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)?F2,此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 C. 1 GMm 1 - 1 ) D. 2 R2 R 【答案】c 【解析】衛(wèi)星障低軌道.減少的引力勢能， E?二G蘭上tG蘭上丄仇f :由G - =mv- R,可得衛(wèi)星在半徑為R1 & &a

8、mp; 見 R- 的軌道上繞地球做勻速圓周運 J 的動佇二丄二,衛(wèi)星在半徑為R 2 1R. 的軌道上繞地球做勻速圓周運動的滬、二嚴(yán)翌二動能增加厶 是 E尸空二空二由功能夭系 E尸E;LQ,:法立解得：此過程中因摩擦而產(chǎn) 生的熱量為Q= - GM応二-1 b所以正確選項為C. 1 P 5 二. 2012 年高考題 1. （ 2012 “新課標(biāo)理綜）假設(shè)地球是一半徑為 R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為 d。已知質(zhì)量分布 均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為 A. 1 d B. 1 d C. （ R d ）2 D. （R ）2 R R R R d 1. 【答案】

9、 A 【解析兒在地球表面， ! Ai- 礦井部.| 氣 A/T=用尺-口；巾4 聯(lián)立解得g7g二1 務(wù) 選項入正艇 【考2定位】此題考查萬有引力定律及其相關(guān)知識 2. （2012 “福建理綜）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為 v。假設(shè)宇航員在該 行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為 m 的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為 N,已知引力常 量為 G,，則這顆行星的質(zhì)量為 2 4 A. mv/GN B . mv/GN C. Nv2/ Gm D . Nv4/ GmA. GMm 1 - 1 ) B. R2 R GMm 1 - 1) R R2 1 GMm1 - 1) 2 R

10、R2 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 5 / 21 2【答案】：5 【解需】：該祜星表面的在連接速度重力加速度滬N/e由萬有引力警于繞某一 行星表面附近做勻速圓周運動的問心九 斷m/Rrr/壓 行星表面附近萬有引 力等于衛(wèi)星重力，有仔刖Ig/Rj聯(lián)立解亀 行星的質(zhì)量M=/CW.選項B 市- 3. （2012 “北京理綜）關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是 A. 分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期 B. 沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率 C. 在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星， 它們的軌道半徑有可能不同 D. 沿不同軌道經(jīng)過北

11、京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合 3【答案兒飛 【解祈兒分別沿圓軌道和慵圓軌道運行的兩穎衛(wèi)星，可能具有相同的周期，選 項氏錯誤；沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率， 選項3正確；在赤道上空運行的兩顆地球同歩衛(wèi)星它們的軌道半徑一定相同， 選項C錯誤了沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面不一定會重 合,選頂D錯誤。 【考點定位】此題考查衛(wèi)星的運動及其相關(guān)知識已 4. （2012 “重 慶理綜）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)， 質(zhì)量比約為 7 : 1，同時繞它們連線上某點 O 做 勻速圓周運動，由此可知，冥王星繞 O 點運動的 1 1 A.

12、軌道半徑約為卡戎的 B“角速度大小約為卡戎的 7 7 C.線速度大小約為卡戎的 7 倍 D .向心力大小約為卡戎的 7 倍 4【答案】：A【解析】：由二廣叫口可得冥王星繞0點運動的軌道半徑約為 卡戎的二 選項入正確i冥王星與另一雖體卡戎繞它們連線上某點C做勻速圓 周運動角速度相同.向心加速度大小相等，選項已D錯誤；由曠可知線謹(jǐn)度 大小約為卡戎的選頂C錯誤* 江理綜）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小 帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞 做勻速圓周運動。下列說法正確的是（ A. 太陽對各小行星的引力相同 B. 各小行星繞太陽運動的周期均小于一年 C. 小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值

13、大于外側(cè)小行星的向心加速度值 D. 小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值 5【智案X C【解祈】太陽對各小行星的引力不相同.由于各小行星繞太陽運動 的軌道半徑大于地球繞太陽運動的軌道半徑,所以小行星繞太陽運動的周期均大 于一年，選項B錯誤.由萬有引力等于誦可犧 小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的問心加 速度值大于外側(cè)小行星的問心加速度值、選項C正確j小行星帶內(nèi)各小行星圓周 運動的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線謹(jǐn)度值，選項D錯誤?！究键c定位】此題考查雙星旳運動。 6. (2012 “全 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 6 / 21 國理綜)一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺

14、動周期的比值為 k。設(shè)地球的半徑為 R。假定地球 的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度 d。 12 案】=d- (1 【解祈1：單擺在地面處的擺動周期T=2兀f, g-GM/R:, M=XR:p . 在某礦井底部擺劫周期TG 血 呂二刖/(R-d)； 二 T=kr. 聯(lián)立解得：d=(l-k:)R. 【考點定隹】考查單擺運動及其相關(guān)知識。 1. (2011 重慶理綜第 21 題)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過 地連線的延長線上，如題 21 圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為 三.2011 年高考題 N 年，該行星會運行到日 2 2 A. N 1 3

15、B. N 3 N N 1 3 3 C. N 1 2 D. N 2 N N 1 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 7 / 21 某行星繞太陽公轉(zhuǎn)環(huán)蕩 由每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上可得N-旦=L,聯(lián)立解得 r 丄二丄選項E正確。 丿；13-1 1 【答案】B 【點評】此題 考查萬有引力定律、天體運動等。 2（ 2011 四川理綜卷第 17 題）據(jù)報道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球 40 光年的超級地球，名為 55 【解析母星質(zhì)量約為太陽丐金的賈告.名汰 i5Cncrie 行星繞母星運行周 期為地球繞太陽周期前V48U, 由G啤 f （娶廠可得 =5匚曰門匚t:e P地來

16、的軌道半徑之比為 mu. M m2）.在 C 的萬有引 ra： rb=1:4,則它們的周期 軌道半徑之比約為 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 8 / 21 【解析】根據(jù)G曲得苓二所以 【解析兒太陽系申的呂大行昱澆太陽代勻遠(yuǎn)圓叮運渤，萬有引力提供向心力, 由牛頓篇二定律和萬有引力穴禺 對乞卜星有 D =1D| | R： E ） 對于行星有E蘭二訴&二 R- T I 聯(lián)立解得2 土二 R- T 兩邊取對數(shù)，得3 gR/Rv =2lg（T/.os所以二確選項是 【簪案】B 【點評】此題引入對數(shù)，強(qiáng)尢了數(shù)號沖識的應(yīng)已 新穎而難度不大。 海物理）月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度

17、大小為 a，設(shè)月球表面的重力加速度大小為 3. （2010 上 g，在月球 繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為 g2，則 A. gi a B g2 a C . gi g2 a D g2 gi a 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 9 / 21 r* 1 t GJ/ 匚:屈二1:亂在b運動一周的過程中，呂運動8 周,， 每周弘b,亡拄線2次；由于冬b在同一平面內(nèi)繞 沿逆時針方向做勻速圓周運動，算一周共線1次，最后 -周共線1次，所以b，共線了 14次 【答幻1:8 14 【點評】此題考查萬有引力定律.勻逋圓周運動利圓周運動中的追擊相遇問題。2. (2010 全國 十年高考

18、物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 10 / 21 【解祈】月球繞地球做勻速圜周運動的問心力等于在月球繞地球運行的軌道處地 球?qū)υ虑虻囊?，所以?選項B正碉。 【答案】B 【點評】在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)住的加速度就是月球繞地球做 勻速圓周運渤的由心加速度* 4（ 2010 四川 6 理綜卷第 17 題）.a是地球赤道上一棟建筑，b 是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動、 距地面 9.6 x 10m 的衛(wèi)星, c 是地球同步衛(wèi)星，某一時刻 b、c 剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng) 48h, a、b、c 的大致位置是圖 乙中的（取地球半徑 R=6.4 x 106m，地球表面重力加速度

19、 g=10m/s2,n = 10 ） 【解析】匕、匚都是地球衛(wèi)星，共同遵循地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供問心力，t是 地球同歩衛(wèi)星，匚在門的正上方，對b有G =rri（Rh , G乂亠叭， （盼汀 T J R- 聯(lián)立可得二mJ空二2X105經(jīng)4叭b轉(zhuǎn)過的圈數(shù)壬 還口仝 V 兇 :=10 所以選項E正確。 皓案】B 【點評】處在同一軌道平面內(nèi)的衛(wèi)星，軌道半徑越小，線逋度越大，周期越小， 5.（2010 安徽 理綜）為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計于 2011 年 10 月發(fā)射第一顆火星探測器螢火 一號。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為 h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為 T1和T2。

20、火星可視為 質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為 G僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出 A. 火星的密度和火星表面的重力加速度 B. 火星的質(zhì)量和火星對螢火一號的引力 C. 火星的半徑和螢火一號的質(zhì)量 D. 火星表面的重力加速度和火星對螢火一號的引力rp 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 11 / 21 【解析】探測器繞火星做圓周運動，萬有引力提供向心力， G 咗：二i（y 尺一 t, G 削I二 R-&【,聯(lián)立可求得火星的質(zhì) I丘一熱7 | R兀f 厶 量詡和羋徑進(jìn)而求得星球體積譏利用密度公式刊丹可求得密度，由 可得火星壷面的重力加速度，無袪求出螢火一號的質(zhì)量

21、和火星對螢 滅一號的引力，所以選項A正確。 【答棄】A 點評】測出探測器繞星球運行周期和軌道半徑只能得岀中心天體質(zhì)量。 6 （2010 重慶理綜卷第 16 題）月球與地球質(zhì)量之比約為 1 : 80,有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由 兩質(zhì)點構(gòu)成 的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點 0 做勻速圓周運動。 據(jù)此觀點，可知月球與地球繞 0 點運動的線速度大小之比約為 A 1 : 6400 B 1 : 80 C 80 : 1 D 6400 : 1 【答案C 【解析】月球和葩球構(gòu)成的雙星系統(tǒng)繞某點G做勻速圓周運目L彼此間的萬有 引力提供向心力。設(shè)月球和地球之間距離為I,運動的甬速度為 5 由G鄴沁 I

22、7+ -、： .j= 1聯(lián)立解得比；叱三*己知孚=77善，則巴；出= 岳亠止血正輙 【答案兒A 【點評】此題以新發(fā)現(xiàn)的小行星切入，考查行星繞太陽的運動。 3 (2009 全國 理綜卷 1 第 19 題）.天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的 4.7 倍，是地球的 25 倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為 1.4 小時，引力常量 G=6.67 X 10-11N mVkg 2,由此估算該 行星的平均密度為 3 3 A. 1.8 X 10 kg/m C. 1.1 X 104kg/m3 B. 5.6 D.2.9 3 3 X 10 kg/m X 104kg/m3 【解析】本題

23、考査天體運動的知識“首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運動的問心力由萬 有弓|力提供G也=珂三壬可求岀地球的質(zhì)量“然后根據(jù)p = 竺,可得該行 R * 廠 4- 星的密度約為2*9X10Win： 【暫案J D 【點評】此題若查根據(jù)有關(guān)信息進(jìn)行天體質(zhì)量與密度的廿算出 （2009 江 蘇物理）英國新科學(xué)家（NewScientist ）雜志評選出了 2008 年度世界 8 項科學(xué)之最，在 XTEJ1650-500 雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑 R約 45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足 2 （其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為 R 2G 8 2 A . 10 m/s

24、 10 2 B 10 m/s C . 1012m/s2 D 14 2 10 m/s 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 14 / 21 答峯：C【解析】處理本忌要從所給的林料甲I提煉出有用館息.構(gòu)建好物 理模型，選擇合適的物理方袪丐解。呉屈實際乂一天體，天體表面的物體受 到的重力近似等于物體與該天體之闔的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為 加速.度的數(shù)量級如。幾，項正誦- 江理綜）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì) 量約為月球質(zhì)量的 2.7 107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的 400 倍。關(guān) 于太陽和月球?qū)?/p>

25、地球上相同質(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是 A. 太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力 B. 太陽引力與月球引力相差不大 C. 月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D. 月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異 SAD I IT f 0 【解析】由萬有引力定律可得巻-J* 代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力 遠(yuǎn)大于月球的引九由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。 六. 2008 年高考題 1. （2008 廣東理科基礎(chǔ)第 8 題）由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動。對于這 些勻速圓周運動的物體，以下說法正確的是 A. 向心力都指向地心 B. 速度等于第一宇宙速度 C. 加速度等于重力

26、加速度 D. 周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等 【解祈】；在地面隨地球自轉(zhuǎn)的物體，向心力者晞向地軸，選項A錯誤i速度等 于地球的自轉(zhuǎn)角速度與該點到地軸距離的乘積.選項B錯誤.加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重 力加注度,燼項C錯誤。 【答案】D 【點?！康孛骐S地球自轉(zhuǎn)的物體角速度等于地球自轉(zhuǎn)甬速度周期等于地球自 轉(zhuǎn)周期令 延考區(qū)理綜）如圖，地球赤道上的山丘 e,近地資源衛(wèi)星 p和同步通信衛(wèi)星 q均在赤道平面上繞地心做勻 速圓周運動。設(shè) e、p、q的圓周運動速率分別為 vi、V2、V3，向心加速度分別為 ai、a?、a3,貝U A. viV2V3 B. v iV2a2 a3 D.ai a3 選項鳩錯誤。對于近地資源衛(wèi)星卩和

27、同歩通信衛(wèi)星 Qp其向心加遠(yuǎn)度均由萬有引力提供，o=（3M/tf由rpr可得匹由Q= X 可得上%所以選項匚錯誤 n 正陋 【點評】出較衛(wèi)星的線速度通常采用尸抨,比較衛(wèi)星的加速度通常采用 a-GM/r:i比較赤道上物體勻同歩衛(wèi)星的線逋度逋常采用 忖二ar二二Z , 比較赤道 : I 上物體與同歩衛(wèi)星的力卩速度逋常采用0-:乙 I T j 理綜卷第 23 題）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星“雙星系統(tǒng)在銀 河系中很普遍“利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量“已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星 圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為 T,兩顆恒星

28、之間的距離為 r,試推算這個 雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.（引力常量為G 【解析兒設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為 g 叫 做圓周運動的半徑分別 I 巴、匕角速度分別為 X 很據(jù)題意有 w：=比 二+二二 f 根據(jù)萬有弓I力定驀和牛頓定律，有 kj賞十?dāng)D r 4；r G 二 “hty;片-廠 【點評】要計算雙星的總質(zhì)量，可分別以某一星體為研究對象，利用萬有引 力等于向心力列出方程再將兩個方程相加即可得出。 七. 2007 年高考題 1 （2007 年高考重慶理綜） 土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星， 都沿近似為圓周的軌道繞土星運動 其參 數(shù)如表： 衛(wèi)星半徑（m） 衛(wèi)星質(zhì)量（kg） 軌道半徑（m） 土衛(wèi)十 4 8.

29、90 X 10 14 2.01 X 10 8 1.51 X 10 土衛(wèi)一 4 5.70 X 10 12 5.60 X 10 O 1.51 X 10 兩衛(wèi)星相比土衛(wèi)十 A. 受土星的萬有引力較大 B. 繞土星的圓周運動的周期較大3 (2008 寧夏 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 16 / 21 C. 繞土星做圓周運動的向心加速度較大 D. 動能較大 答棄；AD【解析】由萬有引匕足律可；土衛(wèi)十受土星的萬有引力大于土衛(wèi)十 一；因土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一繞土星做圓周運材附二道半徑相同，所以二者繞土星做 圓周運動的周期相同，同心尤速度相同二嗖相同，由于土衛(wèi)十的質(zhì)量大于六于 土衛(wèi)十一.所以土衛(wèi)十的

30、動將艾匕此正確選蘆足皿。 年高考全國理綜 1）據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆宜居行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 6.4 倍, 一個在地球表面重量為 600N 的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?960No 由此可推知，該行星的半徑與地球 半徑之比約為（ ） A 0.5 B 、2 C 、3.2 D 、4 答案；B解析；由一個在地球表面重量為就們的人在這個行星表面的重量將 變?yōu)橄?NF知該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為 北。荷0X16由m薩GrrVl朋二可得行星的半徑與地球半徑之比 考山東理綜）2007 年 4 月 24 日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行

31、星 Gliese581c。這顆圍繞紅矮星 Gliese581 運行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地 球約為 20 光年，直徑約為地球的 1.5 倍，質(zhì)量約為地球的 5 倍，繞紅矮星 Gliese581 運行的周期約為 13 天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確是 A. 飛船在 Gliese581c 表面附近運行的周期約為 13 天 B. 飛船在 Gliese581c 表面附近運行時的速度大于 7.9km/s C. 人在 Gliese581c 上所受重力比在地球上所受重力大 D. Gliese581c 的平均密度比地球平均密度小 暫案；BC【解析】G1讓

32、弱丸1繞紅坯星運行的周期約為13天，不是飛船在 GlieseSSlc 面附近運行的周期，所以選項出錯！由類地行星GliesebSlc 直 徑約為地球的15倍.質(zhì)量約為地球的5倍，可侍出Gliese581C表面的重力卽 速度$ =&丄C 二 =上&蘭=,所以人在GlieSe531C勵受重力 站 ll.5J?r 1-5 A* 9 比在地球上所受重力大！由第一宇宙速度詹式得飛船在GlieSe581c面附近運 行時的速度宣-1一丸=二!是了皿譏的大約1.S 倍所以飛船在Gliese581c表面附迸運行時的速度大于7. 9km/s選頂BC正確; rf J 由體積公式卩二 壬蘭；可知di歸

33、或81c的體積是地球的1. 5:=3. 375倍，質(zhì)量八 約為地球的 5 倍，所以 Gliese581c 的平均密度比地球平均密度大，選項 D 錯。 4 （ 2007 年高考上海物理）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間 t小球落回原 處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間 5t小球落回原處。（取地球表 面重力加速度g= 10m/s2,空氣阻力不計） (2007 3. ( 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 17 / 21 （1）求該星球表面附近的重力加速度 g;十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 18 / 21 (2) 已知該星球的

34、半徑與地球半徑之比為 R星:R地=1:4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 【解析】C13由豎直上拋運動規(guī)律可得在地球表面：= S7 在星球表面5r= 聯(lián)立解得該星球表面附近杓重力加速度Q二2屮笛, (2)由g = 可得忖=三 5 (2007 年廣東物理)土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩 個巖石顆粒 A和 B 與土星中心距離分別位 A=8.0 x 104km 和r B=1.2 X 105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作 用。(結(jié)果可用根式表示) (1) 求巖石顆粒 A 和 B 的線速度之比。 (2) 求巖石顆粒 A 和 B 的周期之比。 (3) 土星探測器上

35、有一物體，在地球上重為 10N,推算出他在距土星中心 3.2 X 105km 處受到土星的引力 為 0.38N。已知地球半徑為 6.4 X 103km,請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？ 【解祈】(1)設(shè)土星質(zhì)量P 7 顆粒質(zhì)量為顆粒距土星中心距離為廠線速度 為詁根據(jù)牛頓第二定幅D萬有引力定律竺亠竺 M星：M十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 19 / 21 C2)設(shè)顆粒繞土星作圓周運動的周期為E則； 了 =遼 V 對于兒E兩賴粒分別有；丁產(chǎn)汪和=丄空 VJ V 得;纟再 (Q 設(shè)她球質(zhì)量為尿地球半徑為 6 地球上物體的重力可視為萬有引力“探測器 上物體質(zhì)量為在地球表面重力為.距土星

36、中心 3 二3 220-krr處的引力為 6：根據(jù)萬有引力定律： G二創(chuàng)們 3S * G 由得：+ =巧倍 八. 2006 年高考題 1. (2006 年高考全國理綜 1)蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動。隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天， 同學(xué)們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量為 M半徑為R,可將人視為 質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于 90,萬有引力常量為 G 那么， (1) 該星球表面附近的重力加速度 g 等于多少？ (2) 若經(jīng)過最低位置的速度為 V。，你能上升的最大高度是多少？ 解析；設(shè)人的質(zhì)量為叫在星球表面附近的重力尊于萬有引九有佗乂學(xué) 解得星球衆(zhòng)面

37、附近的重力加速度腎二G善 4 V 0)設(shè)人能上升的最大高度為b由機(jī)械能守國得噸 R R, 解得上升旳最大高度=- 2(2006 年高 考廣東物理)宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它 星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線 上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項 點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為 m。 (1) 試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。 (2) 假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間

38、的距離應(yīng)為多少？十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 20 / 21 解祈；第一種形式下，中萬有耳I力定律藝牛頓第二定律得 聊上 片T J 7-亠C =啣 解得星體運動的錢速度尸捋 周期 心蘭蘭二丄訂 Q)設(shè)第二種形式下星體做圓周運動的半徑為r,則相鄒兩星體之間的距離 相鄰兩星體之間的71有引力F = G叫二箋 I苗尸I即 由星體做圓周運動可得衣 5蘭： 解得心 相鄰兩星體之間的距離匸忑 = F 3. ( 2006 天津理 綜卷第 25 題).神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng) 的運動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了 LMC 冷

39、 3 雙星系統(tǒng)，它由可見星 A 和不可見的 暗星 B 構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響， A、B 圍繞 的 O 點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。 G 由觀測能夠得到可見星 A 的速率 v 和運行周期 T。 (1) 可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于o點處質(zhì)量為m 為質(zhì)點)對它的引力，設(shè) A 和 B 的質(zhì)量分別為 m、m,試求 m的 m、m 表示)； (2) 求暗星 B 的質(zhì)量 m 與可見星 A 的速率 v、運行周期 T 和質(zhì)量 系式; (3) 恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量 m 的 2 倍，它將有可能成為黑洞。若可見星 A 的速率 v 5 4 =2.7

40、 X 10m/s，運行周期 T= 4.7 nX 10s，質(zhì)量 m= 6m，試通過估算來判斷暗星 B 有可能是黑洞嗎？ ( G 一 11 2 2 30 =6.67 X 10 N- m/kg , 2.0 X 10 kg) LWffl： (D 設(shè)乩武的圓軌道半徑分別藥,3 由題蔥知，此啟做勻速 圓周運動的角速相同，其為 5 由牛頓運動運動定律.有 F- =兩者連線上 引力常量為 的星體(視 表達(dá)式(用 m 之間的關(guān) 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 21 / 21 由式可得呻 、_ （?. + ）二 M 將nv = 6m代入式，得,空 三上三 +y ITG 代入數(shù)據(jù)得 嘰 白足十咱J_

41、設(shè)牝=加腳a*將其代入式，彳異 可見，一 的值隨泊的増大而増大，試令滬匕得 （百刖一亠PHJF - m =0.125JL 丈 3上肥一 6 m - (一少 若使式成立， 則料必須大于Z即暗屋E的質(zhì)量化必須大于血仏 由J1簾出結(jié)論： 暗星有可能是黑洞。設(shè)幾E之間由萬有弓I力定律.有耳=0上二 將代入得F尸審叫 J （.叫+唧:廠 出較可得 ?r =- - = - (”；.+ : J 2）由牛頓第二定悻，有&羋二珈二 iT 又可見星A的軌道半徑 :丁 十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 22 / 21 評】：本題涉及的知識點較多，涉及的物理過程復(fù)雜，求解時要善于分析不同物理過程所

42、對應(yīng)的物理規(guī)律， 通過認(rèn)真審題挖掘隱藏的條件，建立相應(yīng)的物理模型，以確定其運動規(guī)律。 4. （ 2006 年高考江蘇物理）如圖所示， A 是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星 B 的圓形軌道位于赤道平面 內(nèi)， 離地面高度為 h。已知地球半徑為 R，地球自轉(zhuǎn)角速度為 3 o，地球表面的重力 加速度為 g , O 為地球中 心。 （1） 求衛(wèi)星 B 的運行周期。 （2） 如衛(wèi)星 B 繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻 最近（O B A 在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時間, 最近？ （2） 15 A. B兩衛(wèi)星至?xí)r間i |嘆相距最近 由題意得s又有 地二2嘰/!： 九. 2005 年高考題 1. （2005

43、“全國理綜 2）已知引力常量 G 月球中心到地球中心的距離 R 和月球繞地球運行的周期 T。僅利 用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有 A 月球的質(zhì)量 B 地球的質(zhì)量 C 地球的半徑 D 月球繞地球運行速度的大小 答條BD解析己知引力常量G.月球中心到地球中心的距離氏和月球繞地球 運行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有地球的質(zhì)量、月球繞 葩球運行速度的大小，選項正確, 津理綜）土星周圍有美麗壯觀的光環(huán) ，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從 1 卩 m 到 10m 的巖石、塵埃, 4 5 類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從 7.3 X 10 km 延伸到 1.4 X 10 kmo 已知環(huán)

44、的外緣顆粒繞土星做圓周運 動的周期約為 14h，引力常量為 6.67 X 10-11N nVkg 2,則土星的質(zhì)量約為（估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相 互作用） A. 9.0 X 1016kg B. 6.4 X 1017kg 25 26 C. 9.0 X 10 kg D. 6.4 X 10 kg 答案5 析.由G字二總兀廠解得胡二咅代入數(shù)據(jù)得 剛二&410訊g選項正確。 3, （2005 “廣東綜合）萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說法正確解樂（1）由萬有引力定律和問心力心式得f 忽略地球自轉(zhuǎn)影響有G” 2. (2005 “天 A、B兩衛(wèi)星十年高考物理大全分類解析-萬有引力和天體運動 23 / 21 的是 （ ） A. 物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的 B. 人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越大 C. 人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供 D. 宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用 答案：C 解析：物體的重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的，選項 A 錯