(完整word版)2.1.1簡單隨機(jī)抽樣教案

1、2.1.1 簡 單 隨機(jī) 抽 樣、三維目標(biāo)：1、知識與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；2、過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中， 學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取 樣本。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過對現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體 會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念， 掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟， 并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。三、教學(xué)設(shè)想： 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)

2、行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。 （為什么？） 那么， 應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？【探究新知】一、簡單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為 樣本（nWN）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等，就把這 種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本?！菊f明】 簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：（1）簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。（2）簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（3）簡單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。（4）簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。（5）簡單隨機(jī)抽樣

3、的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。思考？下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣 操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法1、抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號，把號碼寫在號簽上，將號 簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，就得 到一個(gè)容量為n的樣本?！菊f明】 抽簽法的一般步驟：（1）將總體的個(gè)體編號。（2）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。思考？你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用

4、抽簽法方 便嗎？2、隨機(jī)數(shù)法的定義： 利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表 法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某 公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行 檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000,001,，799。第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7884 42 1

5、7 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6763 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7533 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3857 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6287 35 20 96 4384 26 34 91 6421 76 33 50 2583 92 12 06 7612 86 73 58 0744 39 52 38 7915 51 00 13 4299 66 02 79 5490 52 84 77 2708 02 73 43 2

6、8第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785V799,說明號碼785在總體內(nèi)，將它取 出；繼續(xù)向右讀，得到916,由于916799,將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右 讀，又取出567,199,507,，依次下去，直到樣本的60個(gè)號碼全部取出， 這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本?！菊f明】 隨機(jī)數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個(gè)體編號。（2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。（3）讀數(shù)獲取樣本號碼?！纠}精析】例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次 序搬牌時(shí)， 對任何一家來說， 都是從52張牌中抽取13張牌， 問這種抽樣方

7、法是 否是簡單隨機(jī)抽樣？分析簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是 隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l手里已被確定， 所以不是簡單隨機(jī)抽樣。例2:某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽 取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？分析簡單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解法1:（抽簽法）將100件軸編號為1，2，100，并做好大小、形狀 相同的號簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著 連續(xù)抽取10個(gè)號簽，然后測量這個(gè)10個(gè)號簽對應(yīng)的軸的直徑。解法2:（隨機(jī)數(shù)表法）將100

8、件軸編號為00,01,99,在隨機(jī)數(shù)表中選 定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68,34,30，13,70，55,74,77,40,44,這10件即為所要抽取的樣本?！驹u價(jià)設(shè)計(jì)】1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下 列說法正確的是A總體是240B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生D、樣本容量是402、 為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個(gè)零件的長度，在這 個(gè)問題中，200個(gè)零件的長度是（）A、總體B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C、總體的一個(gè)樣本D、樣本容量3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 _。4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是_?！窘虒W(xué)反思】1、簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力， 又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn) 與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平， 因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。3、簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可