高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試卷(六)

1、教學(xué)課件6 高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(六) 一、選擇題 ( 本大題共25 小題，其中第115 題每小題 2 分，第 1625 題每小題3 分，滿分 60 分每小題只有一個選項是符合題意的，不選、多選、錯選均不得分) 1. 函數(shù)y log3(x4) 的定義域為 ( ) a. r b. (， 4) (4，)c. ( ， 4) d. (4，)2. 若集合ax|x15 ，bx| 4x80 ，則ab ( ) a. x|x2 c. x|2x0(nn*) 且a4 4，a616，則數(shù)列 an 的公比q是( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 6. 三個數(shù)a312，b123，clog312的大小順序

2、為( ) a. bca b. bac c. cab d. cb0 成立的x的取值范圍是 ( ) a. (32， ) b. (23， ) c. (13， ) d. (13，)11. 函數(shù)yx22x 3的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) a. ( ， 1) b. (1， ) c. 1, 1 d. 1，3 12. 已知函數(shù)f(x) ax(0a且a1)滿足f( )2 81，則f12的值為 ( ) a. 1 b. 3 c. 13 d. 3 13. 已知a(32，sin ) ，b(cos ，13) ，且ab，則銳角 的大小為 ( ) a. 6 b. 3 c. 4 d. 51214. 已知半徑為r的球內(nèi)接一個正方體，則

3、該正方體的體積是( ) a. 22r3 b. 43r3 c. 893r3 d. 39r3教學(xué)課件15. 圓x2y29 和圓x2y24x30 的位置關(guān)系是( ) a. 相離 b. 相交 c. 內(nèi)切 d. 外切16. 如果實數(shù)x，y滿足等式 (x2)2y23，那么yx的最大值是 ( ) a. 12 b. 33 c. 32 d. 3 17. 三個數(shù) 0.76，60.7，log0.76 的大小關(guān)系為( ) a. 0.76log0.7660.7 b. 0.7660.7log0.76 c. log0.7660.70.76 d. log0.760.760時f(x) x(1 x) ，當(dāng)xb”是“a2b2”的充

4、要條件；“x3”是“x2 2x30”的必要不充分條件；“abb”是“a?”的必要不充分條件a. 0 個 b. 1個 c. 2個 d. 3個24. 以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓x2y22x6y90 的圓心的拋物線的方程是( ) a. y3x2或y 3x2 b. y3x2c. y2 9x或y3x2 d. y 3x2或y29x25. 過原點o作兩條相互垂直的直線分別與橢圓x22y21 交于a，c與b，d，則四邊形abcd面積最小值為( ) a. 83 b. 42 c. 22 d. 43二、填空題 ( 本大題共5 小題，每小題2 分，共 10 分) 26. 已知函數(shù)f(x) x（x1），x0，

5、x（1x），x0，則f( 3) _. 27. 在abc中，已知a3，b4，c3，則c_28. 已知實數(shù)x，y滿足關(guān)系：x2y22x4y200，則x2y2的最小值是 _29. 已知橢圓x24y216，直線ab過點p(2 ，1) ，且與橢圓交于a，b兩點 若直線ab的斜率是12，則|ab的值為 _30. 一水池有2 個進(jìn)水口， 1 個出水口，進(jìn)出水速度如圖所示，某天0 點到 6 點，該水池的蓄水量如圖所示教學(xué)課件給出以下三個論斷：(a)0點到 3 點只進(jìn)水不出水；(b)3點到 4 點不進(jìn)水只出水；(c)3點到 6 點不進(jìn)水不出水一定正確的論斷序號是 _三、解答題 ( 本大題共4 小題，第 31，3

6、2 題每題 7 分，第 33，34 題每題 8 分，共 30 分) 31. ( 本題 7 分) 已知數(shù)列 an是等差數(shù)列，且a1 50，d 3. (1) 若an0，求n的最大值；(3) 求sn的最大值32. ( 本題 7 分，有 a、b兩題，任選其中一題完成，兩題都做，以a題計分 ) (a) 已知四棱錐pabcd中，四邊形abcd是正方形，e是pa的中點求證： (1)pc平面ebd；(2) 平面pbc平面pcd. , 第 32 題(a) , 第 32 題(b) (b) 如圖，邊長為2 的等邊pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc22，m為bc的中點(1) 求證：ampm；(2) 求

7、二面角pamd的大小33. ( 本題 8 分) 已知點p(cos 2x1，1)，點q(1，3sin 2x1)(xr) ，且函數(shù)f(x) opoq(o為坐標(biāo)原點 ) 求：(1) 函數(shù)f(x) 的解析式；(2) 函數(shù)f(x) 的最小正周期及最值教學(xué)課件34. ( 本題 8 分) 已知過點a( 1，4) 的圓的圓心為c(3 ，1)(1) 求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 若過點b(2， 1) 的直線l被圓c截得的弦長為4 5，求直線l的方程教學(xué)課件6 2014 高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷( 六) 1. d 2. c 3. d 4. b 5. b 6. d 7. d 8. b 9. c 10. b 11.

8、d 12. c 13. c 14. c 15. c 16. d 17. d 18. a 19. b 20. b 21. b 22. a 23. b 提示：是必要不充分條件，是既不充分也不必要條件，是充分不必要條件 24. d 25. a 提示：當(dāng)其中一條斜率不存在時，|ab22，|cd2，s1222222，當(dāng)斜率都存在時，設(shè)直線ab的方程為ykx， 則|ab()1k2812k2， 同理設(shè)直線cd的方程為yxk， 則|cd（11k2）812k28（1k2）2k2，s12|ab|cd4k42k212k45k224121212k252k242383. 26. 12 27. 13 28. 5 5 29

9、. 2 5 提示：聯(lián)立直線方程橢圓方程得a(0， 2) ，b()4，0 ，|ab25. 30. (a) 31. 解： (1)an533n0，nn?n34. (3)s17342. 32. (a)證明： (1) 連接ac交bd與o，連接eo，e，o分別為pa，ac的中點，eopc. pc平面ebd，eo? 平面ebd，pc平面ebd. (2) pa平面abcd，pa? 平面pcd，平面pcd平面abcd，abcd為正方形 bccd. 平面pcd平面abcd, bc? 平面abcd，bc平面pab. 又bc? 平面pbc，平面pbc平面pcd. ( 第 32 題) (b)(1) 證明：以d點為原點，

10、分別以直線da，dc為x軸，y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系dxyz，依題意，可得d(0 ，0，0) ，p(0 ，1，3) ，c(0 ，2，0) ，a(22，0，0) ，m(2，2，0) pm(2，2，0) (0 ，1，3) (2， 1，3) ，am(2，2，0) (22，0，0) ( 2，2，0) ，pmam(2，1，3) ( 2，2，0) 0，即pmam. ampm. (2) 設(shè)n (x，y，z) ，且n平面pam，則npm 0，nam 0，即（x，y，z）（2， 1，3） 0，（x，y，z）（2，2，0） 0，2xy3z0，2x2y 0，教學(xué)課件z3y，x2y.取y1，得n(2，1，3) 取p(0 ，0，1) ，顯然p平面abcd， cosn，pnp|n|p|3622. 結(jié)合圖形可知，二面角pamd的大小為45. 33. 解： (1) 依題意，得p(cos 2x 1，1)，q(1 ，3sin 2x 1) ，f(x) opoqcos 2x3sin 2x2. (2)f(x) 2sin2x6 2. 因為xr，所以f(x) 的最小值為0，f(x) 的最大值為4，f(x) 的最小正周期為t. 34. 解： (1) 圓c半徑r即為ac，所以ra