整式的加減改

1、整式的加減教 學(xué) 目 標(biāo)： 知識技能： 1. 理解同類項(xiàng)的概念，并能正確辨別同類項(xiàng)。2. 掌握合并同類項(xiàng)的方法。3. 掌握整式加減的方法。過程方法： 1. 通過活動的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探究能力。2. 通過計(jì)算兩個長方體紙盒的用料情況，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。3. 通過計(jì)算兩個個長方體紙盒的用料情況，初步學(xué)會從實(shí)際問題入手，嘗試從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)： 整式加減運(yùn)算的一般步驟， 能正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：利用整式的加減運(yùn)算，解決簡單的實(shí)

2、際問題。教學(xué)過程：活動 1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課。數(shù)字游戲：1 .任意寫一個十位數(shù)字比個位數(shù)字大一的兩位數(shù).2 .交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字的位置,又得到一個兩位數(shù) .3 .求這兩個兩位數(shù)的和，用這兩個兩位數(shù)的和除以 11。你將最終的結(jié)果告訴我，我就能猜出你所舉的那個數(shù)字？師生活動：學(xué)生兩個人一組，按照游戲規(guī)則一生舉數(shù)，一生猜數(shù)，看 看學(xué)生做的怎樣？學(xué)生猜不出后，教師會順利地猜出結(jié)果，學(xué)生感到很好奇，急切地想知道為什么，教師由此導(dǎo)入新授課。設(shè)計(jì)意圖： 由學(xué)生感興趣的游戲入手，設(shè)置情景問題，為學(xué)生提供參與活動的時間和空間， 調(diào)動學(xué)生的主觀能動性， 激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時非常自

3、然地導(dǎo)出本課的主題?；顒?2. 理解同類項(xiàng)的概念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)。找朋友：我們能幫助 (1) 中的單項(xiàng)式找朋友嗎？(1)3x 4 ,4mn2,20a2bc；(2)-a2bc -mn2 8x4 5x3 6xy2 ca2b -abc2.2 .你是怎樣幫助他們找到好朋友的？3 .請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看好朋友間有什么共同點(diǎn)？師生活動：學(xué)生進(jìn)行分組討論、交流，然后小組選出代表闡述本組意見，各個小組之間再交流看法。教師也要參與其中。(完成問題 1)小組選代表逐一回答兩個問題， 通過多媒體演示字母、 相同字母的指數(shù)的特征效果， 學(xué)生歸納出好朋友間的共同點(diǎn)， 形成同類項(xiàng)的概念。教師指出幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類

4、項(xiàng)，并指出“同類項(xiàng)”中的“項(xiàng)”指的是幾個單項(xiàng)式。設(shè)計(jì)意圖： 通過讓學(xué)生幫助單項(xiàng)式找朋友， 把枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動化，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高。讓學(xué)生闡述自己找朋友的理由以及好朋友間的共同點(diǎn)， 有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、 自主探索和合作交流的能力。 通過多媒體效果借助觀察特征， 能有效地幫助學(xué)生理解同類項(xiàng)的含義，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括的能力。練習(xí)：1. 下列各對不是同類項(xiàng)的是()A -3x2y 與 2x2yB -2xy2 與 3x2yC -5x2y 與 3yx2D 3mn2 與 2mn2. 指出式子中的同類項(xiàng)20x2yz-5xyz -21x2yz +4xyz -2xyz -x

5、yz23. 你能寫出幾個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的例子嗎？活動 3. 掌握同類項(xiàng)合并的方法，并判斷合并的結(jié)果是否正確。問題( 1) x+2x+4x=(),并且說一說你的根據(jù)？( 2)根據(jù)上題的根據(jù)完成下列各式：3x2+2x2=()x23ab2+(- 4ab2)=()ab2(3)我們是怎樣合并同類項(xiàng)的？(4)4x2+2x+7+3x-8x2 - 2師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生代表將得到問題（ 1 ）結(jié)果的方法在班內(nèi)交流，再根據(jù)上述方法去探究問題（2）的括號內(nèi)的結(jié)果。教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。注意：（ 1）對問題（ 1）的結(jié)果是怎樣得到的，應(yīng)讓學(xué)生自己去表述；（ 2）可以引導(dǎo)學(xué)生從解一元一次方程時常用

6、的“合并”或乘法分配律的逆運(yùn)用。設(shè)計(jì)意圖： 通過探究， 讓學(xué)生尋求多項(xiàng)式中相同的項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系，為合并同類項(xiàng)的引入作好鋪墊。為學(xué)生提供參與活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性， 激發(fā)好奇心和求知欲。 教師要把強(qiáng)調(diào)解一元一次方程的“合并”與整式中的合并同類項(xiàng)的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)的能力和口語表達(dá)能力。 幫助學(xué)生加深理解同類項(xiàng)的含義，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?；顒?.利用所學(xué)的知識完成問題情境中問題。（ 1）我們怎樣用字母來表示一個兩位數(shù)？（ 2） 交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置， 又該如何表示？（ 3）將這兩個兩位數(shù)相加，如何表示？最終結(jié)果會怎樣？（

7、 4）觀察結(jié)果，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（ 5）你知道我是怎樣猜出你所列舉的數(shù)字嗎？師生活動：學(xué)生思考后，逐一回答（ 1）、（2）、（3），小組交流、討論（4）后，選代表回答本小組的發(fā)現(xiàn)。注意：（1）此環(huán)節(jié)的重點(diǎn)不是揭示謎底，而是利用整式的加減運(yùn)算（2）可以讓學(xué)生利用課下時間自己去揣摩（5）。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)起到了前后呼應(yīng)的作用，體現(xiàn)了學(xué)以致用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲?；顒?.通過實(shí)際問題學(xué)習(xí)整式的加減。例1:做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？長寬高abc小紙盒1.5a2b2c大紙盒師生活動：師問：（1）

8、求紙盒用料實(shí)際應(yīng)該求什么？ （ 2）怎樣解決 這兩個問題？教師展示兩個長方體紙盒實(shí)物模型，引導(dǎo)學(xué)生圍繞以 上兩個問題觀察，學(xué)生分組討論、交流，教師傾聽學(xué)生交流，指導(dǎo)學(xué) 生探究。教師借助多媒體展示長方體各個面的長寬， 各小組完成列代 數(shù)式，一生板演合并同類項(xiàng)。師生共同分析。師問：我們利用整式的 加減法解決實(shí)際問題的步驟是什么？整式加減的實(shí)質(zhì)是什么？學(xué)生分組討論、交流后歸納出（學(xué)生自己表述）。注意：（1）重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；（2）引導(dǎo)學(xué)生如何去括號（特別是括號前是負(fù)號的情況）設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生在掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的方法后， 再通過解決一個實(shí)際問題，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的基本概念，并讓學(xué) 生體會到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具， 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、 培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索和合作交流的能力。 歸納了整式加減的步驟和方法， 突破了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)， 同時豐富了學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立了初步的空間觀念，發(fā)展了形象思維。活動 6. 練習(xí)問題： 1、 2by +5ax -( 2ax-5by)2、 -3mn2 +2mn - 2 (mn +4mn2 )師生活動： 學(xué)生獨(dú)立完成，教師展示學(xué)生的計(jì)算成果，并且對