算法和算法的描述

1、例例 利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)m和和n的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)（1）m除以n，令所得的余數(shù)為r。（2）若r=0,則輸出結(jié)果n，算法結(jié)束； 否則，繼續(xù)步驟（3）。（3）令m=n,n=r,并返回步驟（1）繼續(xù)進(jìn)行。 輸入m和n的值。 結(jié)束分析：構(gòu)成這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)完整算法一、算法的概念： 算法就是用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的方法和步驟。是能被機(jī)械的執(zhí)行的動(dòng)作或指令的有窮集合。 利用輾轉(zhuǎn)相除法，求利用輾轉(zhuǎn)相除法，求112 和和 64的最大公約數(shù)的最大公約數(shù) 。 （1）112除以64，余數(shù)為48 （2）64除以48，余數(shù)為16 （3）48除以16，余數(shù)為0 答：112和64的最大公約數(shù)

2、為16如何求最小公倍數(shù)？ m * n=最大公約數(shù)*最小公倍數(shù)二、算法的特征： （1）輸入 （2）輸出 （3）確定性 （4）有窮性 （5）可行性 三、算法的描述 ： 方法：自然語(yǔ)言、流程圖、偽代碼等。 1 1、用自然語(yǔ)言描述算法。、用自然語(yǔ)言描述算法。 例1-2 雞兔同籠問(wèn)題 一個(gè)籠子里有雞和兔，現(xiàn)在只知道共有35個(gè)頭，94只腳，問(wèn)雞和兔個(gè)有多少只？ 設(shè)雞數(shù)是x，兔數(shù)是y，由已知得以下方程組： x+y=a 2x+4y=b解得 x=2a-b/2, y=b/2-a 分析：設(shè)計(jì)算法：（1）輸入a和b的值；（2）求x=2a-b/2;（3）求y=b/2-a；（4）輸出x,y的值； （5）結(jié)束。 例例 1-

3、31-3求求100100以內(nèi)能被以內(nèi)能被3 3整除的所有正整數(shù)。整除的所有正整數(shù)。 分析分析：設(shè)能被3整除的數(shù)為I,令I(lǐng)=1，2，3， ，100，如果I是能被3整除的數(shù)，則輸出I，否則，檢查下一個(gè)I，直到I=100為止。 設(shè)計(jì)算法 2 2、用流程圖描述算法、用流程圖描述算法 用一組圖形符 號(hào)來(lái)表示算法。 例如：例如：3 3、用偽代碼描述算法、用偽代碼描述算法 它是介于自然語(yǔ)言和流程圖之間的一種描述算法的工具。三種算法描述方式的比較 算法描述方式優(yōu) 勢(shì)不 足自然語(yǔ)言不用專門(mén)訓(xùn)練，通俗易懂語(yǔ)句過(guò)長(zhǎng) 產(chǎn)生歧義 難以清晰的表示較多的循環(huán)和分支 不便于翻譯成編程語(yǔ)言 流程圖清晰簡(jiǎn)潔 各種結(jié)構(gòu)一目了然 有利于不同環(huán)境的程序設(shè)計(jì)書(shū)寫(xiě)不方便 偽代碼精練，容易轉(zhuǎn)化為程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言語(yǔ)句不規(guī)范，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤解四、算法在解決問(wèn)題中的地位和作用： 有舉足輕重的地位和作用。他是程序設(shè)計(jì)的核心，是程序設(shè)計(jì)的靈魂。一個(gè)算法的好壞，直接影響著程序的通用性和有效性，影響著問(wèn)題解決的效率 。五、小結(jié)： 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們復(fù)習(xí)了算法的定義、算法的特征、算法的描述方法以及算法在解決問(wèn)題中的地位和作用，算法是整個(gè)程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，編寫(xiě)一個(gè)好的程序