衛(wèi)生統(tǒng)計學重點總結

1、第一章緒論1衛(wèi)生統(tǒng)計學的概念P1研究居民衛(wèi)生情況以及衛(wèi)生衛(wèi)生統(tǒng)計學是應用概率論和數(shù)理統(tǒng)計學的基本原理和方法, 服務領域中數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的一門科學。2衛(wèi)生（醫(yī)學）統(tǒng)計學的 主要步驟 P3 設計；收集資料；整理資料；分析資料3.（選擇、判斷）衛(wèi)生統(tǒng)計學的基本概念P4同質（homogeneity）：統(tǒng)計學中，若某些觀察對象具有相同的特征或屬性，稱之為同質或具有同質性。變異（VariatiOn）：將同質個體的某項特征或屬性的觀察值或測量值之間的差異稱為變異。總體（populatiOn）:是根據(jù)研究目的確定的的所有觀察單位某種特征或屬性的觀察值或測量 值的集合。樣本（SamPle）:是從總體中隨

2、機抽取的具有代表性的部分觀察單位的集合。樣本中包含的 觀察單位個數(shù)稱為樣本含量。參數(shù)（Parameter）:反映總體特征的指標稱為參數(shù)，一般是未知的，常用希臘字母表示。統(tǒng)計量（StatiStiC）：根據(jù)樣本觀察值計算出來的指標稱為統(tǒng)計量，常用拉丁字母表示。 變量（VariabIe）:每個觀察單位的某項特征或屬性稱為變量。抽樣研究（sampling research）:從總體中隨機抽取樣本，通過樣本信息推斷總體特征的研 究方法稱為抽樣研究。抽樣誤差（SamPIing error）:由隨機抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間、樣本統(tǒng)計量之 間的差異稱為抽樣誤差。資料（data）:變量值的集合稱之為資

3、料。 4.資料的分類 P4（1）定量資料:亦稱計量資料，其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度、量、衡 單位。（2）定性資料:亦稱分類資料，其觀察值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類別或屬性，一般 無度、量、衡單位。可進一步細分為兩種資料:1） 計數(shù)資料:指將觀察單位按某種類別或屬性進行分組，清點各組觀察單位數(shù)所得的資料。包括：二項分類資料；無序多項分類資料2）等級資料:亦稱有序多分類資料， 是將觀察單位按某特征或屬性的程度或等級順序 分組，清點各組觀察單位數(shù)所得的資料。第二章調查研究設計1.調查研究的特點P7（1）不能人為施加干預措施（與實驗研究主要的區(qū)別）（2）不能隨機分組（3）很難控制干擾

4、因素（4）一般不能下因果結論2常用的抽樣方法 P911基本方法：單純隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣；分層抽樣（抽樣誤差最小）；整群抽樣（最大）綜合應用：多階段抽樣。第三章實驗設計1實驗設計的 基本要素（三個） 處理因素；受試對象；實驗效應2實驗設計的基本原則（四點） 對照；隨機化；重復；均衡3常用的實驗設計方案（1） 完全隨機設計 一一又稱隨機對照試驗，采用 完全隨機化分組 方法將同質的實驗單位分 配到各處理組，各處理組分別接收不同的處理。優(yōu)缺點：設計簡單，易于實施，出現(xiàn)缺失值時仍可統(tǒng)計分析；小樣本時，均衡性可能較 差，抽樣誤差較大。（2） 配對設計一一是將實驗單位按一定條件 配成對子，再將每對中的兩個實

5、驗單位隨機分 配到不同處理組。優(yōu)缺點：抽樣誤差較小、 實驗效率較高，所需樣本含量較?。划斉鋵l件未能嚴格控制 造成配對失敗或欠佳時，會降低效率。（3）隨機區(qū)組設計一一又稱為配伍設計，是配對設計的擴大。是將幾個條件相同的受試對象劃成一個區(qū)組，將區(qū)組中的受試對象采用隨機的方法，分配到不同的對比組中，接受不同的處理。優(yōu)點：每個區(qū)組內的實驗單位具有較好的同質性，比完全隨機設計減少了隨機誤差，因而更易發(fā)現(xiàn)處理組間的差別，提高了實驗效率。缺點：要求區(qū)組內實驗單位數(shù)與處理組數(shù)相等，實驗結果中若有數(shù)據(jù)缺失，統(tǒng)計分析較為麻煩。第四章 定量資料的統(tǒng)計描述一、集中趨勢的描述1算術均數(shù)一一又稱均數(shù)（mean），是用一

6、組觀察值相加除以觀察值的個數(shù)所得。樣本均數(shù)用X ,總體均數(shù)用 。應用：適用于對稱分布特別是正態(tài)分布資料。2幾何均數(shù)一一是n個觀察值乘積的n次方根，又稱倍數(shù)均數(shù)，用G表示。應用：適用于對數(shù)正態(tài)分布；等比級數(shù)資料。觀察值中不能有O3中位數(shù)一一將一組觀察值由小到大排序后，居于中間位置的數(shù)值即為中位數(shù)，用M表示。中位數(shù)的計算：頻數(shù)表法一一用于頻數(shù)表資料(2)頻數(shù)表法；頻數(shù)表資料LM中位數(shù)所在蛆段下限/組距tf中位數(shù)所在俎段的頻數(shù)D 中位數(shù)所在組段前一組的累計頻數(shù)4百分位數(shù)一一是指將一組觀察值由小到大排序后，將其平均分成100等份，對應于每一分割位置上的數(shù)值就稱為一個百分位數(shù)，用PX表示。5中位數(shù)與百分

7、位數(shù)的應用P55中位數(shù)：偏態(tài)分布資料 一端或兩端無確切值 總體分布不明百分位數(shù)：非正態(tài)分布資料描述數(shù)值變量資料集中趨勢的指標平均數(shù)倉義應用場合均數(shù)平均數(shù)量水平對稱分布尤其正態(tài)井布幾何均數(shù)平均增減倍數(shù)等比.對數(shù)正態(tài)分布中位次居中的現(xiàn)褰值水平偏態(tài)、分布不明確、分布耒端無確定值二、離散趨勢的描述詳見P5558/ 極差描述離散 四分位間距 趙勢指標j 標準差I變異系數(shù)掌握以上四個指標的 意義和應用。描述數(shù)值變量資料離散趨勢的指標離散超勞指標應用s-ms資科不IB四分便數(shù)何跑反映全部觀察IL居巾一半的範圍資料不限方差利標準差反映全SMlfl的變異程度適用于對稼分布.尤正恣標準差相對于Sfi大小適用于單位

8、不同或均數(shù) 芳別校大的SZffl的二、正態(tài)分布及其應用P59601正態(tài)分布的概念及各個字母的含義 2.正態(tài)分布的分布特征及規(guī)律詳見P59分布特征：(1)正態(tài)曲線在橫軸上方均數(shù)處最高；并以均數(shù)為中心，左右對稱；兩端與橫軸永不相交，呈鐘形的曲線。(2) 正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即位置參數(shù)和形狀參數(shù)(3) 正態(tài)曲線下面積的分布有一定的規(guī)律：正態(tài)曲線卜Ifil積的分布有一定的規(guī)律。 正態(tài)曲踐與橫軸之間的面積恒等于1或H)0%: 對稱分布，對稱軸兩側的面積各為50%： 在O i )區(qū)間的血積為68,27%在M -1.96 + l 96 區(qū)間的血積為95.00%在皿 28<.j +j如區(qū)間的面積為99.

9、00%3統(tǒng)計學家發(fā)現(xiàn)，可以使所有的正態(tài)分布轉化為統(tǒng)一的的正態(tài)分布，該正態(tài)分布稱為 標準正態(tài)分布。這種變換稱為標準化變換或 Z變換。若X服從正態(tài)分布N,則Z就服從N 0,1第五章 定性資料的統(tǒng)計描述一、常用相對數(shù)及其應用1率一一指某現(xiàn)象實際發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象總數(shù)之比，說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度,又稱頻率指標。率 某時期內實際發(fā) 生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)×K 率同時期可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)2. 構成比 是事物內部某一觀察單位數(shù)與事物內部各組成部分觀察單位的總數(shù)之比，說明事物內部各部分所占的比重。常以百分數(shù)表示。構成比某一組成部分觀察單位數(shù)同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)100%3

10、. 相對比一一相對比是兩個有關的指標之比，用以描述兩者的對比水平。兩個指標可以是絕 對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)；可以性質相同，也可以性質不同。相對比 甲指標（或 100 %） 乙指標二、應用相對數(shù)需注意的問題（4個）1計算相對數(shù)分母不宜過小2. 不能以構成比代替率3. 計算合計率時，不能簡單地相加求平均4率的比較時應注意可比性三、率的標準化 P72標準化法一一是在一個指定的標準構成條件下進行率的對比的方法。意義：用統(tǒng)一的“標準”消除資料由于內部構成不同而對所比較的總率產生的影響。當兩組定性資料的 內部構成明顯不同時，不宜直接比較兩組的總率（即平均率） ，否則 有時會出現(xiàn) 局部結果 與整體結果相矛盾的

11、現(xiàn)象。當統(tǒng)一標準后再進行計算， 這種矛盾的現(xiàn)象 便會消失 所采用的方法即 標準化法。第六章總體均數(shù)和總體率的估計1.抽樣誤差：由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異稱抽樣誤差。不可避免、可以控制。2. 標準誤：樣本均數(shù)的標準差稱為均數(shù)的標準誤，簡稱標準誤。P78均數(shù)的標準誤表示樣本均數(shù)的變異度總體標準差未知時，用樣本標準差代替用途：衡量樣本均數(shù)的可靠性；估計總體均數(shù)的可信區(qū)間；用于均數(shù)的假設檢驗。標準差與標準誤的區(qū)別 P79（1）意義不同：標準差表示個體差異的大??；標準誤描述樣本均數(shù)的變異程度，說明 抽樣誤差的大小。（2）用途不同：標準差描述資料的頻數(shù)分布情況，可用于制定醫(yī)學參考值范圍；而標

12、 準誤用于總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設檢驗。（3）公式不同：(X X)2標準差:；標準誤:3. t 分布 P8081概念：從正態(tài)總體N（ , 2）中進行無數(shù)次樣本含量為n的隨機抽樣，每次均可得到一個 X和一個S ,通過公式：S廠 轉換，可得無數(shù)個t值，t值的分布即為t分布。特征：以0為中心，左右對稱； t分布是一簇曲線，形狀與自由度V有關； 當V趨于時，t分布逼近標準正態(tài)分布； t分布曲線下面積為1。4. 總體均數(shù)的估計點估計一一用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)。區(qū)間估計一一按一定的概率（可信度，1 - ）估計總體均數(shù)所在范圍亦稱總體均數(shù)的可信區(qū) 間。5. （選擇、判斷）95%信區(qū)間的涵義 P828395%

13、信區(qū)間意味著做100次抽樣，算得100個可信區(qū)間，平均有95個區(qū)間（或95%勺把握、 95%勺可能性）估計正確。思考題（1）標準差與標準誤有什么區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別：詳見前面知識點聯(lián)系:標準誤的大小與標準差成正比，與根號n成反比。（2）可信區(qū)間與正常值范圍有什么不同？ 意義不同：可信區(qū)間是按一定的概率（可信度，1 - ）估計總體均數(shù)所在范圍；正常值范 圍則是指絕大多數(shù)“正常人”的解剖、生理、生化等指標的波動范圍。 公式不同 用途不同：可信區(qū)間用于估計總體均數(shù)；正常值范圍用于判斷觀察對象的某項指標正常與否。第七章假設檢驗1假設檢驗的描述蔭種假設可以總結為：鳳： = AO由抽樣誤差引起（Hx: /Z0

14、由本質差別引起解析：假設0 ,即認為的差別是由抽樣誤差造成的，則可用公式計算t值。根據(jù)t值確定P值的大小，并作出推斷。P小于或等于 預先規(guī)定的概率值 （如0.05），則為小概率事件，即在一次抽樣中發(fā)生的可能性很小，如果它發(fā)生了，則懷疑原假設0可能不成立，故認為其對立面0成立。2假設檢驗的 基本思想應用反證法和小概率事件 的原理，先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設，在H0成立的條件下，再用適當?shù)姆椒ǎㄈ鐃檢驗）根據(jù)樣本對總體提供的信息，推斷此假設應當拒絕或不拒絕。3.假設檢驗的基本步驟 詳見P9192PPT格式要規(guī)范，注意下結論的用詞！ 4. I型錯誤與型錯誤 P9293I型錯誤一一拒絕了實際上成

15、立的H。，犯“棄真”的錯誤。其概率大小用表示，可取單側亦可取雙側。型錯誤一一不拒絕了實際上不成立的H。，犯“存?zhèn)巍钡腻e誤。其概率大小用表示。只取單側，其大小一般未知，只有在已知兩總體差值,及n時，才能估算出來。推斷結論時可能出現(xiàn)的四種情況：推斷結論與兩類錯誤實際情況檢驗結果拒絕局不拒絕局碼成立第一類錯課（E結論正硫（CH不成立結論正確尸）第二類錯誤曲5.單側檢驗與雙側檢驗P95誤用單側檢驗會易犯I型錯誤；誤用雙側檢驗會易犯型錯誤。對于同一資料，凡雙側檢驗P單側檢驗必 P< ；凡單側檢驗 P>,雙側檢驗必 P>° 6假設檢驗應注意的事項P96（1）應有嚴密的研究設計（

16、2）正確理解水準和P值的意義（3）正確理解結論的統(tǒng)計學意義（4）假設檢驗的結論不能絕對化第八章t檢驗概念：t檢驗是一種以t分布為基礎，以t值為檢驗統(tǒng)計量的 計量資料 的檢驗方法。 t檢驗的適用條件（4個）（1）總體方差 未知；（2）樣本含量n較?。?60）；（3）樣本來自正態(tài)總體；2(T I =2(T 2/、，、*（注意:t檢驗都是針對總體下結論的?。?）兩樣本所來自的總體方差齊，即應用：1樣本與總體均數(shù)的比較t2.配對設計均數(shù)的比較V= n -1d-0 dSd Sd 八 nV= n -13兩樣本均數(shù)的比較1 - X2S2c( 1n1)“2V= n -1課本P100106,掌握案例8-1、8

17、-2、8-3、8-7的資料分析 和檢驗步驟。第九章方差分析方差分析的含義： 方差是描述研究對象變異程度的一種指標。 方差分析一一是一種以分析數(shù)據(jù)的變異為基礎，以F值為統(tǒng)計量的計量資料的假設檢驗方法。方差分析的基本思想：根據(jù)資料的設計類型（即變異的不同來源），將全部觀察值之間的變異（總變異）分解為兩個或多個部分，除隨機誤差外其余每個部分的變異都可由某個因素的作用加以解釋，通過比較不同變異來源的均方， 借助F分布作出統(tǒng)計推斷，以了解某因素對觀察指標是否有影 響或某因素是否有效應。三種不同的變異之間的關系:SS SS間SS組內總 組間 組內(9-4)將組間均方除以組內均方即得方差分析的統(tǒng)計量F：組間

18、變異MS組間組內變異MS組內MS組間SS組間MS組內SS組內(9-5)組內組間方差分析的應用條件： 各樣本須是相互獨立的隨機樣本（獨立性） 各樣本來自正態(tài)分布總體（正態(tài)性） 各總體方差相等（方差齊性）方差分析常應用于三個及以上均數(shù)的比較，當用于兩個均數(shù)的比較時， 同一資料所得結果與 t檢驗等價，即F=t2 完全隨機設計 的方差分析 P119掌握案例9-1的資料分析和檢驗步驟SNK-q檢驗一一也稱q檢驗，適用于探索性研究，對任意兩個樣本均數(shù)都進行檢驗。第十章卡方檢驗1.概念：X檢驗是一種以 X分布為基礎，以 法。X反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)吻合的程度 X檢驗（PearSon卡方檢驗）基本公式：2

19、（A T）2TX值為檢驗統(tǒng)計量的計數(shù)資料的假設檢驗方（差別的程度）(R 1)(C1)上式中A為實際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)；R為行數(shù)，C為列數(shù)。 主要用途： 推斷兩個或兩個以上總體率（或構成比）之間有無差別 兩變量間有無相關關系（有無關聯(lián)） 檢驗頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度 2. 2× 2表的卡方檢驗的注意事項四陷表瓷料護檢驗的計算公式當240且所有T±5時;基本公式為:專用公式為:2 xn (ATy 2宀ad -bc)n當n40但有kT<5時:校正的基本公式為:校正的基本公式為:門_匸(以門°廣2(| ad be I -Ylrl )(ZJ ÷ )(c + d)a

20、 + c)(h ÷ d)當*40我TG眄 采用四洛表礁切槪率法以案例10-1為例，掌握 列表和檢驗步驟 3.配對設計 X檢驗配對四格表資料護檢驗的計算公式3 fr+r40 時：2 _ b-c）2F計算公式為：× =-當 +c<4:校正計算公式為=亠（II1FZ b+c掌握課本P142表格的繪制、運算和檢驗步驟4行×列（R× C）表資料的X 2檢驗 P143144 知識點10-4RX C表資料的卡方檢驗可用于：1、多個樣本率的比較2、兩組構成比的比較3、多組構成比的比較適用條件：無T<1的理論數(shù)，并且 1 T 5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5

21、。適用條件不滿足時，可采用以下三種措施： 增加樣本含量：可以增大理論頻數(shù) 將理論頻數(shù)太小的行或列與性質相近的鄰行或鄰列中的實際頻數(shù)合并：合并后可以產生較大的理論頻數(shù)，但要注意相鄰類別合并的合理性， 合并后要有實際意義， 合并后自由度應作 相應調整 刪去理論頻數(shù)太小的格子所對應的行或列。第一種措施為首選，但實際工作中實施起來較難后兩種措施會損失部分信息，應慎用5.Fisher確切概率法條件：n 40 ,或T 1 ,或P 時理論依據(jù)：超幾何分布（非X檢驗的范疇）第十章非參數(shù)檢驗 1.基本概念參數(shù)檢驗已知總體分布類型，對未知參數(shù)進行統(tǒng)計推斷；依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)。非參數(shù)檢驗 不依賴總體分

22、布類型，不針對總體參數(shù)；不受總體參數(shù)影響， 比較分布或分 布位置。 2.非參數(shù)檢驗應用范圍： 總體分布形式未知或分布類型不明 偏態(tài)分布的資料 等級資料：不能精確測定，只能以嚴重程度優(yōu)劣等級、次序先后等表示 不滿足參數(shù)檢驗條件資料：各組方差明顯不齊 數(shù)據(jù)的一端或兩端是不確定數(shù)值，如">50mg ”3. 秩和檢驗是一類常用的非參數(shù)統(tǒng)計分析方法對數(shù)據(jù)從小到大排序，排序號在統(tǒng)計學上稱秩 用數(shù)據(jù)的秩次代替原數(shù)據(jù)進行假設檢驗的方法4. 配對設計兩樣本比較以案例11-1為例，掌握檢驗步驟P154155編秩原則：按照差值的絕對值從小到大編秩 差值為0者不參加編秩 絕對值相等，符號相同時順次編秩

23、 絕對值相等，符號相反時取平均秩次查表法下結論時，要注意 T界值的“內大外小”原則比計算分析步驟二 建立檢驗假沒磯 “ II1: Md O Ct L 0,05£計算檢驗統(tǒng)計量丁 求差值d 編秩 求秩和，確定檢驗統(tǒng)計量r值（任取或人為統(tǒng)計量）3、確定尸值.做甬推斷結論I責表法；用于有效對子數(shù)S若r卜界值范圏內，則尸值AF相應的概率若TT値隹上、F界值上或外，則尸值小于等于相應的槪率A7. 5t P6得雙ttfp<D一 05科 雙側o51075-50It檢驗），可以 推斷樣本分別代表5. 兩樣本比較的秩和檢驗完全隨機（成組）設計的兩個樣本比較，若不滿足參數(shù)檢驗的條件（如 用成組設計

24、兩樣本比較的秩和檢驗方法， 本法利用兩樣本觀察值的秩和來 的兩總體分布是否相同。以案例11-3為例，掌握檢驗步驟P156157注意：以樣本例數(shù)較少組 的秩和為統(tǒng)計量 TO 6.參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗的比較參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗比較分類優(yōu)點缺點參數(shù)檢臉(ParametrK RSt)充分利用提供的 信良*檢驗效能 較高非參數(shù)檢驗(0Dparametric test)分布類型不作要 求*適用范圍廣;可用于任何類3!資料對總體分布類型有比較嚴格的要求，適用范因受到限制一股犯第二類錯隕的概率比參數(shù)檢驗大第一章雙變量關聯(lián)性分析 1.相關分析的概念直線相關：又稱簡單相關，是用來描述具有直線關系的兩變量x、y的相

25、互關系的統(tǒng)計方法。應用條件：要求兩變量均來自于雙變量正態(tài)總體的隨機變量；變量不分主次，處于同等地位。 2.相關系數(shù)的概念和意義直線相關系數(shù)：亦稱PearSon積矩相關系數(shù)，是定量描述兩個變量間直線關系的方向和密切 程度的指標?？傮w相關系數(shù)用P表示，樣本相關系數(shù)用r表示。r沒有單位，取值介于-1與1之間；相關方向用正負號表示；相關的密切程度用絕對值表示，r絕對值越大，表示兩變量相關關系密切程度越高。3. t檢驗可用于雙變量相關關系的檢驗。4. 直線相關分析的注意事項 相關分析資料要求 x、y都應是來自雙變量正態(tài)總體的隨機變量。 進行相關分析前，應先繪制散點圖。 相關分析要有實際意義，不能把毫無關聯(lián)的兩個事物或者現(xiàn)象拿來做比較。 不能只根據(jù)相關系數(shù)絕對值的大小來推斷兩個變量之間有無相關以及相關的密切程度, 必須對相關系數(shù)做假設檢驗。第十二章 直線回歸與相關1. 直線回歸的概念 又稱簡單回歸，用于研究一個變量隨另一個變量變化而變化的依存關系（回歸關系） ， 從而預測或控制未知