高中地理 1.1 地球的宇宙環(huán)境課件 湘教版必修1 (216)

1、本章整合BENZHANG ZHENGHE專題一專題二專題三專題一集合間的關(guān)系與集合的運(yùn)算1.專題一專題二專題三2. 專題一專題二專題三例1若集合P=x|y=x2,集合Q=y|y=x2,則必有()A.PQB.P QC.P=QD.Q P解析:易知集合P是二次函數(shù)y=x2中x的取值范圍,集合Q是二次函數(shù)y=x2中y的取值范圍,所以集合P=R,集合Q=y|y0,故QP.答案:D專題一專題二專題三A.x|x-1B.x|x-2,或x-1C.x|x-2,或x-1D.x|-2x-1解析:由題意知,M=x|x-1,N=x|x-2.用數(shù)軸表示集合M,N,如圖所示,所以MN=x|x-2,或x-1.答案:C專題一專題

2、二專題三變式訓(xùn)練1已知集合P=x|x=2k-1,kZ,Q=x|x=4k-1,kZ,則()A.PQB.Q PC.P=QD.QP解析:方法一:當(dāng)k=0,1,2,3,時(shí),P=,-7,-5,-3,-1,1,3,5,Q=,-13,-9,-5,-1,3,7,11,很明顯,集合P是全體奇數(shù)組成的集合,集合Q是部分奇數(shù)組成的集合,則有Q P.方法二:對(duì)于集合P,由于kZ,設(shè)k=2n或k=2n-1(nZ),當(dāng)k=2n時(shí),P=x|x=2(2n)-1,nZ=x|x=4n-1,nZ=Q,當(dāng)k=2n-1時(shí),P=x|x=2(2n-1)-1,nZ=x|x=4n-3,nZQ,所以QP.答案:B專題一專題二專題三變式訓(xùn)練2(2

3、016山東日照高一期中)第十一屆全運(yùn)會(huì)已在泉城濟(jì)南落下帷幕,若集合A=參加濟(jì)南全運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員,集合B=參加濟(jì)南全運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員,集合C=參加濟(jì)南全運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員,則下列關(guān)系正確的是()A.ABB.BCC.BC=AD.AB=C解析:結(jié)合韋恩圖即可得出.答案:C專題一專題二專題三變式訓(xùn)練3已知全集U=R,集合A=x|0 x-12,B=x|x0,或x2,其中表示U,A,B的關(guān)系的Venn圖如圖所示,則陰影部分表示的集合是.解析:由題意知,A=x|0 x-12=x|1x3,UB=x|0 x2,題圖陰影部分表示的集合是A(UB),用數(shù)軸表示集合A和UB,如圖所示,則它們的公共部分是A(UB)

4、=x|1x2.答案:x|1x2專題一專題二專題三專題二集合中幾種常用的思想方法1.數(shù)形結(jié)合思想集合的運(yùn)算有交集、并集、補(bǔ)集這三種常見的運(yùn)算,它是集合這一單元的核心內(nèi)容之一.在進(jìn)行集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算時(shí),往往由于運(yùn)算能力差或考慮不全面而出錯(cuò),此時(shí),數(shù)軸分析(或Venn圖)是個(gè)好幫手,能將復(fù)雜問題直觀化.在具體應(yīng)用時(shí),要注意檢驗(yàn)端點(diǎn)值是否符合題意,以免增解或漏解.專題一專題二專題三例3設(shè)全集U=x|0 x1,B=x|x+a0,BRA,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.解析:由題意,得B=x|x-a,RA=x|x1.結(jié)合數(shù)軸:B RA,-a1,即a-1.答案:a-1專題一專題二專題三2.分類討論思想在解決

5、兩個(gè)數(shù)集之間關(guān)系的問題時(shí),避免出錯(cuò)的一個(gè)有效手段是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解.另外,在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時(shí),若要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,分類要遵循“不重不漏”的原則,然后對(duì)于每一類情況都要給出問題的解答.分類討論的一般步驟:(1)確定標(biāo)準(zhǔn);(2)恰當(dāng)分類;(3)逐類討論;(4)歸納結(jié)論.專題一專題二專題三例4已知集合A=x|-22k+1,解得k-2;專題一專題二專題三變式訓(xùn)練5設(shè)全集U=R,集合M=x|3a-1x2a,aR,N=x|-1x3,若NUM,求實(shí)數(shù)a的取值集合.解:根據(jù)題意可知,N,又因?yàn)镹UM,所以需分M=和M兩種情況討論.若M=,則3a-12a,即a1,此時(shí)NUM符合題意.

6、若M,則3a-12a,有aa+5,或ya,B=y|2y4,若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.分析:一般地,在求解有關(guān)取值范圍的問題時(shí),若正面情形較為復(fù)雜,我們可以考慮從其反面入手,再利用補(bǔ)集求得其解.專題一專題二專題三解:當(dāng)AB=時(shí),如圖所示,即AB=時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍為M=a|-1a2.而AB時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍顯然是集合M在R中的補(bǔ)集.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|a2.專題一專題二專題三變式訓(xùn)練6已知A=x|x2-2x-8=0,B=x|x2+ax+a2-12=0.若BAA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:若BA=A,則BA.A=x|x2-2x-8=0=-2,4,集合B有以下三種情況:當(dāng)B=時(shí),=a2-4(

7、a2-12)16,a4;當(dāng)B是單元素集時(shí),=a2-4(a2-12)=0,a=-4或a=4.若a=-4,則B=2A;若a=4,則B=-2A,a=4;專題一專題二專題三當(dāng)B=-2,4時(shí),-2,4是方程x2+ax+a2-12=0的兩根,綜上可得,BA=A時(shí),a的取值范圍為a|a-4或a=-2或a4.BAA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|-4a3,N-M=y|-3y0,所以M*N=y|-3y3.答案:y|-3y3專題一專題二專題三例7設(shè)數(shù)集 ,且M,N都是集合x|0 x1的子集,如果把b-a叫作集合x|axb的“長(zhǎng)度”,那么集合MN的“長(zhǎng)度”的最小值是()專題一專題二專題三變式訓(xùn)練7對(duì)任意兩個(gè)集合X和Y,X-

8、Y是指所有屬于X,但不屬于Y的元素的集合,X和Y對(duì)稱差表示為XY,規(guī)定為XY=(X-Y)(Y-X).設(shè)集合A=y|y=x2,xR,B=y|-3y3,則AB=.解析:設(shè)U為全集,則由題意X-Y=x|xX且xY=X(UY),同理,Y-X=x|xY且xX=Y(UX),XY=(X-Y)(Y-X)=X(UY)Y(UX).又A=y|y0,B=y|-3y3,AB=y|-3y3.答案:y|-3y31 2 3 4 5 6 7 8 9 10考點(diǎn)一:集合的表示及其關(guān)系1.(2011課標(biāo)全國(guó)高考)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,則P的子集共有()A.2個(gè)B.4個(gè) C.6個(gè)D.8個(gè)解析:由已知

9、得P=MN=1,3,P的子集有22=4個(gè).答案:B1 2 3 4 5 6 7 8 9 102.(2012課標(biāo)全國(guó)高考)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,則()A.A BB.B AC.A=BD.AB=解析:由題意可得,A=x|-1x2,而B=x|-1x1,故B A.答案:B1 2 3 4 5 6 7 8 9 103.(2012課標(biāo)全國(guó)高考)已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,x-yA,則B中所含元素的個(gè)數(shù)為()A.3B.6C.8D.10解析:由xA,yA得x-yA,得(x,y)可取如下:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2)

10、,(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合B中所含元素的個(gè)數(shù)為10.答案:D1 2 3 4 5 6 7 8 9 10考點(diǎn)二:集合的基本運(yùn)算4.(2013課標(biāo)全國(guó)高考)已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,則AB=()A.1,4B.2,3C.9,16D.1,2解析:B=x|x=n2,nA=1,4,9,16,AB=1,4.答案:A1 2 3 4 5 6 7 8 9 105.(2014課標(biāo)全國(guó)高考)已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,則MN=()A.(-2,1) B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)解析:由已知得MN=x|-1x1=(-1,1),故選B.

11、答案:B1 2 3 4 5 6 7 8 9 106.(2014課標(biāo)全國(guó)高考)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,則AB=()A.B.2C.0D.-2解析:易得B=-1,2,則AB=2,故選B.答案:B1 2 3 4 5 6 7 8 9 107.(2014課標(biāo)全國(guó)高考)設(shè)集合M=0,1,2,N=x|x2-3x+20,則MN=()A.1 B.2C.0,1D.1,2解析:M=0,1,2,N=x|x2-3x+20=x|1x2,MN=0,1,2x|1x2=1,2.故選D.答案:D1 2 3 4 5 6 7 8 9 108.(2015課標(biāo)全國(guó)高考)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為 ()A.5B.4C.3D.2解析:由條件知,當(dāng)n=2時(shí),3n+2=8,當(dāng)n=4時(shí),3n+2=14.所以AB=8,14.故選D.答案:D1 2 3 4 5 6 7 8 9 109.(2015課標(biāo)全國(guó)高考)已知集合A=x|-1x2,B=x|0 x3,則AB=()A.(-1,