水平角觀測的誤差和精解析PPT課件

1、5-4 5-4 水平角觀測的誤差和精度一、 儀器誤差 1.儀器誤差的影響 儀器誤差包括兩個方面: 1）儀器的幾何軸線檢校不完善(殘余誤差)而引起的誤差； 2） 加工不完善的誤差，如照準(zhǔn)部偏心差，度盤刻劃不均勻誤差。第1頁/共24頁一、水平角觀測的誤差1.儀器誤差（1）水平度盤偏心誤差即度盤分劃中心與照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心不重合。270901800eOOCMMCOOOOOCsin)sin(MReCOOROOsin第2頁/共24頁由此公式可知：度盤偏心對度盤不同位置讀數(shù)的影響不同?？芍诙缺P相差180的度盤偏心誤差的絕對值相等而符號相反。顧及到同一目標(biāo)盤左、盤右讀數(shù)和對徑分劃線讀數(shù)相差180，于是可知，通

2、過盤左、盤右讀數(shù)取平均值，或用對徑符合讀數(shù)進(jìn)行水平角觀測，均可減弱以至消除度盤偏心對水平方向觀測值的影響。)180sin()sin(MM第3頁/共24頁2）視準(zhǔn)軸誤差的影響 視準(zhǔn)軸與橫軸不正交產(chǎn)生的誤差。第4頁/共24頁CxCAAaaOaOaaxCsinCAOAAaasin cos AOaOcosCxC第5頁/共24頁 有此公式可以看出：（a） xC的大小與高度角有關(guān)，隨高度角的增大而增大，當(dāng)高度角為零時， xC=C （b）對于同一目標(biāo)，若盤左觀測時，視準(zhǔn)軸右偏，設(shè)C值為正，將導(dǎo)致實際讀數(shù)L比正確讀數(shù)L0增大xC，即 并且，盤右觀測時視準(zhǔn)軸必然向左偏，C為負(fù)，這又將導(dǎo)致實際讀數(shù)R比正確讀數(shù)R0

3、小xC ，即： 由此可見，取盤左、盤右讀數(shù)的平均值可減弱以至消除該誤差對水平方向觀測值的影響。CxLL0CxRR0第6頁/共24頁 但是，這個結(jié)論只有當(dāng)C值在一測回中不變的情況下，才是正確的。因此，規(guī)范規(guī)定在一測回內(nèi)不得重新調(diào)焦。（c）當(dāng)觀測目標(biāo)的豎角較小時， xCC，則： 因此，在高度角不大和視準(zhǔn)軸誤差不變的情況下，由各方向觀測值所得的2C應(yīng)該相等。但實際上由于受到瞄準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差和外界條件影響，即使各方向高度角變化很小，它們的2C互差一般不等。由此看來， 2C互差一定程度上反映了觀測成果的質(zhì)量。故規(guī)范中對一測回中各方向2C互差的限差作了規(guī)定，例如，對于J2經(jīng)緯儀， 2C互差不得超過13。

4、（ J6經(jīng)緯儀則不作限差規(guī)定）1802RLxC1802RLC第7頁/共24頁（3）橫軸誤差橫軸誤差是指橫軸不相垂直豎軸而導(dǎo)致水平角觀測值產(chǎn)生的誤差。xiHHhhOhOhhxisinihHhhtan cot hHhOtan ixiii第8頁/共24頁 有此公式可以看出：（a）當(dāng)橫軸誤差一定時， xi的大小與高度角有關(guān)，且隨高度角的增大而增大，當(dāng)高度角為零時， xi=0，即視線水平時，橫軸誤差對水平角觀測值沒有影響。 （b）對于同一目標(biāo)，若盤左觀測時，橫軸向左端傾斜，設(shè)i值為正，視準(zhǔn)軸將偏向左方，將導(dǎo)致實際讀數(shù)L比正確讀數(shù)L0增大xi，即而在盤右觀測時橫軸向右傾斜， i值為負(fù)，視準(zhǔn)軸必然向右偏，這

5、又將導(dǎo)致實際讀數(shù)R比正確讀數(shù)R0小xi ，即：由此可見，取盤左、盤右讀數(shù)的平均值可減弱以至消除該誤差對水平方向觀測值的影響。ixLL0ixRR0第9頁/共24頁（4）豎軸誤差豎軸誤差是指橫軸垂直于豎軸的情況下，由于豎軸傾斜而導(dǎo)致水平角觀測值產(chǎn)生的誤差。MOMMivsinvMNMMsin )90sin( MOMNtancostanvixvvH1H1H2H2鉛垂線豎 軸ON1NMMvivvvcossin viv第10頁/共24頁 有此公式可以看出：（a）豎軸誤差對水平方向觀測值的影響，不僅與豎軸傾斜角有關(guān)，還隨著照準(zhǔn)部目標(biāo)的高度角和觀測目標(biāo)的方向變化而變化。（b）由于豎軸傾斜角的大小和方向不因照準(zhǔn)

6、部轉(zhuǎn)動而改變，因此豎軸傾斜而導(dǎo)致的橫軸傾斜的方向在望遠(yuǎn)鏡倒鏡前后保持不變，則同一目標(biāo)取盤左、盤右讀數(shù)的平均值的方法，不能減弱該誤差對水平方向觀測值的影響。第11頁/共24頁消除或減弱上述誤差的具體方法如下：消除或減弱上述誤差的具體方法如下：（1 1）采用盤左、盤右觀測取平均值的方法，可以消除視）采用盤左、盤右觀測取平均值的方法，可以消除視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸、水平軸不垂直于豎軸和水平度盤偏心準(zhǔn)軸不垂直于水平軸、水平軸不垂直于豎軸和水平度盤偏心差的影響；差的影響；（2 2）采用在各測回間變換度盤位置觀測，取各測回平均）采用在各測回間變換度盤位置觀測，取各測回平均值的方法，可以減弱由于水平度盤刻劃不

7、均勻給測角帶來的值的方法，可以減弱由于水平度盤刻劃不均勻給測角帶來的影響；影響；（3 3）儀器豎軸傾斜引起的水平角測量誤差，無法采用一）儀器豎軸傾斜引起的水平角測量誤差，無法采用一定的觀測方法來消除。因此，在經(jīng)緯儀使用之前應(yīng)嚴(yán)格檢校，定的觀測方法來消除。因此，在經(jīng)緯儀使用之前應(yīng)嚴(yán)格檢校，確保水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸；同時，在觀測過程中，應(yīng)特別注確保水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸；同時，在觀測過程中，應(yīng)特別注意儀器的嚴(yán)格整平。意儀器的嚴(yán)格整平。第12頁/共24頁2 2、觀測誤差、觀測誤差1) 對中誤差：在安置儀器時，由于對中不準(zhǔn)確，使儀器中心與測站點不在同一鉛垂線上，稱為對中誤差。 B B 為測站點標(biāo)石中心，B

8、B為儀器中心，A A為目標(biāo)中心第13頁/共24頁分析上式可知，對中誤差對水平角的影響有以下特點：（1 1）與偏心距e e成正比，e e愈大，愈大；（2 2）與測站點到目標(biāo)的距離D D成反比，距離愈短，誤差愈大；（3 3）與水平角和偏心角的大小有關(guān)，當(dāng)=180=180，=90=90時，最大。 2111DDe 第14頁/共24頁例如，當(dāng)例如，當(dāng) =180=180， =90=90，e e=0.003m=0.003m， D D1 1= = D D2 2= 100m= 100m時時4 .12m1001m1001520626m003. 0 對中誤差引起的角度誤差不能通過觀測方法消除，所以觀對中誤差引起的角

9、度誤差不能通過觀測方法消除，所以觀測水平角時應(yīng)仔細(xì)對中，當(dāng)邊長較短或兩目標(biāo)與儀器接近在測水平角時應(yīng)仔細(xì)對中，當(dāng)邊長較短或兩目標(biāo)與儀器接近在一條直線上時，要特別注意儀器的對中，避免引起較大的誤一條直線上時，要特別注意儀器的對中，避免引起較大的誤差。一般規(guī)定對中誤差不超過差。一般規(guī)定對中誤差不超過3mm3mm。第15頁/共24頁AADOd水平角觀測時，常用測釬、測桿或覘牌等立于目標(biāo)點上作為觀測標(biāo)志，當(dāng)觀測標(biāo)志傾斜或沒有立在目標(biāo)點的中心時，將產(chǎn)生目標(biāo)偏心誤差。 2 )目標(biāo)偏心誤差第16頁/共24頁2/22222121sesem偏 由此可見，偏心差與照準(zhǔn)點偏心距成正比，與兩點間距離成反比，且隨照準(zhǔn)方向

10、而變。 照準(zhǔn)目標(biāo)時，盡可能瞄準(zhǔn)目標(biāo)的下部。)sin(TTTMSer第17頁/共24頁 3 3、觀測本身誤差的影響、觀測本身誤差的影響觀測本身的誤差包括 照準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差。影響照準(zhǔn)精度的 因素很多，主要因素有： 1) 望遠(yuǎn)鏡的放大率 2) 目標(biāo)和照準(zhǔn)標(biāo)志的形狀及大小 3) 目標(biāo)影像的亮度和清晰度 4) 人眼的判斷力第18頁/共24頁4 4、外界條件的影響外界條件對測角的影響有:1）溫度變化分影響儀器的正常狀態(tài)2）大風(fēng)會影響儀器和目標(biāo)的穩(wěn)定3）大氣折光分導(dǎo)致視線改變方向4）大氣透明度會影響照準(zhǔn)精度5）地面的堅實與否車輛的震動等會影響儀器的穩(wěn)定第19頁/共24頁二、水平角觀測的精度1.衡量水平角觀測精度的標(biāo)準(zhǔn) 衡量水平角觀測精度的標(biāo)準(zhǔn)是測角中誤差。計算方法（1）經(jīng)測站平差計算；（2）菲列羅公式；（3）根據(jù)平差計算的改正數(shù)計算等。2. 水平角觀測限差的制定 水平角觀測的精度通常以某經(jīng)緯儀的標(biāo)稱精度為基礎(chǔ)，應(yīng)用誤差傳播定律進(jìn)行分析，求得必要的數(shù)據(jù)，在結(jié)合大量實測資料經(jīng)統(tǒng)計分析而求得的數(shù)據(jù)，考慮系統(tǒng)誤差的影響而確定。 第20頁/共24頁設(shè)J J6 6級經(jīng)緯儀室外 觀測一個測回的方向中誤差為61 方m由于角值是兩個方向值之差，故一測回角值的中誤差為：5 . 826211 方角mm由于一測回方向值是兩個半測回方向值的平均值，