2011年廣東廣州中考數學試卷及答案(WORD版)

1、鼎吉教育 遵循：“授人以魚，不如授人以漁”的教育理念秉承：以人為本，質量第一，突岀特色,服務家長2011年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試、選擇題（每小題 3分，共30 分）11四個數-5，-0.1，-， 3中為無理數的是（）2A. -5 B. -0.1 C. - D. 、322. 已知口ABCD的周長為32, AB=4,貝U BC=（）A. 4 B. 121 C. 24 D. 283. 某車間5名工人日加工零件數分別為6, 10, 4, 5, 4,則這組數據的中位數是（A. 4 B. 5 C. 6 D. 104. 將點A （2, 1）向左平移2個單位長度得到點 A ，則點A 的坐標是（）A. （ 0

2、, 1） B. （2, -1） C. （4, 1） D. （2, 3）5. 下列函數中，當x>0時，y值隨x值增大而減小的是（）231A. y = x B. y = x -1 C. y = x D. y =4x6. 若a<c<0<b,則abc與0的大小關系是（）A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D.無法確定7. 下面的計算正確的是（）CD向下對折，然后A. 3x 4x 12 x B. x x x C. x x 二 x D. （x ） x8. 如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右.對折，接著對折后的紙片沿虛線剪下一個小三角形，再將

3、紙片打開，則打開后的展開圖是（）60A9.當實數x的取值使得- 2有意義時，函數y=4x+1中y的取值范圍是（以鮮明的教育理念啟發(fā)人以濃厚的學習氛圍影響人第#頁以不倦的育人精神感染人以優(yōu)良的學風學紀嚴律人鼎吉教育 遵循：“授人以魚，不如授人以漁”的教育理念秉承：以人為本，質量第一，突岀特色,服務家長以鮮明的教育理念啟發(fā)人以濃厚的學習氛圍影響人第#頁以不倦的育人精神感染人以優(yōu)良的學風學紀嚴律人鼎吉教育 遵循：“授人以魚，不如授人以漁”的教育理念秉承：以人為本，質量第一，突岀特色,服務家長弦BC/OA，則劣弧BC的弧長為A.y > -7 B. y > 9 C. y>9 D. y

4、< 910. 如圖，AB切O O于點 B, OA=2 3 , AB=3,V333A.B.C.二D.二322、填空題：（每小題3分，共18分）11.9的相反數是12. 已知乂口 =260，則Na的補角是度。1313. 方程= 的解是x x +214. 如圖，以點0為位似中心，將五邊形 ABCDE放大后得到五邊形 A B C D E ',已知OA=10cm, OA =20cm, 則五邊形 ABCDE的周長與五邊形 ABtDE '的周長的比值是 15已知三條不同的直線 a、b、c在同一平面內，下列四條命題：如果a b， a丄b，那么b丄c; 如果b/ a， c/ a，那么b/c

5、 ;如果b丄a， c± a，那么b丄c;如果 b丄a， c丄a，那么b/c. 其中真命題的是。（填寫所有真命題的序號）116. 定義新運算"® ”，a®b= a_4b，則 12®（_1） =3三、解答題（本大題共9大題，滿分102分）X _1 <317. (9分)解不等式組丿2x +1 >018. （9分）如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點 E、F分別在邊 AB、AD 上,且AE=AF求證： ACEACF以鮮明的教育理念啟發(fā)人以濃厚的學習氛圍影響人第3頁以不倦的育人精神感染人以優(yōu)良的學風學紀嚴律人鼎吉教育 遵循：“授人以魚，不如授

6、人以漁”的教育理念秉承：以人為本，質量第一，突岀特色,服務家長以鮮明的教育理念啟發(fā)人以濃厚的學習氛圍影響人第#頁以不倦的育人精神感染人以優(yōu)良的學風學紀嚴律人鼎吉教育 遵循：“授人以魚，不如授人以漁”的教育理念秉承：以人為本，質量第一，突岀特色,服務家長以鮮明的教育理念啟發(fā)人以濃厚的學習氛圍影響人第#頁以不倦的育人精神感染人以優(yōu)良的學風學紀嚴律人鼎吉教育 遵循：“授人以魚，不如授人以漁”的教育理念秉承：以人為本，質量第一，突岀特色,服務家長22正面19. (10 分)分解因式：8(x -2y )-x(7x+y)+xy20. （10分）5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體。（1） 該幾何體的體積是

7、（立方單位）表面積是（平方單位）（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖。21. （12分）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏 5月1日前不是該商店的會員。（1） 若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？以鮮明的教育理念啟發(fā)人以濃厚的學習氛圍影響人第#頁以不倦的育人精神感染人以優(yōu)良的學風學紀嚴律人-

8、<i.鼎吉教育(Dinj Education )中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試22. ( 12分)某中學九年級(3)班50名學生參加平均每周上網時間的調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：(1) 求a的值；610小時的5名學生中隨機選取 2人，其中至少有1(2) 用列舉法求以下事件的概率：從上網時間在人的上網時間在 810小時。25a6321 1(學生人監(jiān)kx軸上，點C(1,3)在反比例函數y= 的圖象上，x0 2468 10時間/小時23. (12分)已知Rt ABC的斜邊AB在平面直角坐標系的3 且 sin / BAC。5(1)

9、求k的值和邊AC的長；(2)求點B的坐標。學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第5頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 (吉老師)庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試24. (14分)已知關于x的二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經過點 C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點 A B,點A的坐標是(1，0)(1) 求c的值；(2) 求a的取值范圍；(3) 該二次函數的圖象與直線y=1交于C D兩點，設A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點 卩，記厶PCD的

10、面積為Si， PAB的面積為 紜 當0<a<1時，求證：S1- S?為常數，并求出該常數。25. (14分)如圖7，O O中AB是直徑，C是O O上一點，/ ABC=45，等腰直角三角形 DCE中/ DCE是直 角，點D在線段AC上。(1) 證明：B、C E三點共線；(2) 若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN= 2 OM(3) 將厶DCE繞點C逆時針旋轉0( ( 0°<0( <900)后，記為 DCE (圖8)，若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，MN=J2OM是否成立？若是，請證明：若不是，說明理由。圖7IS8學習地址：佛山市南海區(qū)南

11、海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試2011年廣州市中考數學試題答案一、選擇題I、D 2、B3、B 4、A5、D6、C7、C 8、D9、B 10、A二、填空題II、 9; 12、154; 13、x =1 ； 14、1 : 2; 15、； 16、&三、解答題17、解：解不等式，得 x <41解不等式，得x .-21 不等式組的解集為x :：: 4218、證明：T AC是菱形ABCD的對角線 / CAE=

12、Z CAF在厶ACE和厶ACF中AE=AF, / CAE=Z CAF AC=AC ACEA ACF2219、解：8 x -2y -x 7x y xy2 2 2=8x 16 y 7x xy xy2 2=x -16 y = x 4yjx_4y20、解：（1）5, 20; （2）EfiB主視圖左視圖21、解：（1）實際應支付：120X 0.95 = 114 （元）（2）設所購商品的價格為 x元，依題意得168+ 0.8xv 0.95x 解得 x> 1120當所購商品的價格高于 1120元時，選方案一更合算。22、解：（1） a =50 -6 -25 -3 -2 =14（2）將上網時間在 68小

13、時的3人記為A、B、C,上網時間在 810小時的2人記為D、E,從中選 取 2 人的所有情況為（A、B）、（ A、C）、（A、D）、（A、E）、（ B、0、（ B、D）、（ B、E）、（C D）、 （C E）、（ D、E）共10種等可能的結果， 其中至少有一人上網時間在在 810小時的有（A、D）、 （A、E）、（B、D）、（B、E）、（C D）、（ C E）、（D、E）這7種，所以至少有一人上網時間在 在810小時的概率為0.7 。學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第7頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj E

14、ducation ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第9頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試23、解:(1) /點(1,3)在反比例函數yk的圖像上x作CD丄AB于點在 Rt ACD 中,所以CD= 3/ CDsin/ BAC= ,ACD,3，解得ACAC=5(2)在 Rt ACD 中,ADADcos/ BAC=AC.5A c如圖 1，在在 RtA ACD 中，cos

15、/ BAC= ,ABABACcos ./BAC4=325AO=AD -0D =4-1學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試OB2 5二 AB -O A3 二一44學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中

16、考數學試點B的坐標為i13 , 014如圖 2, AO = AD OD =41=52 5OB =AB -OA 二45-5 -4點B的坐標為24、解：(1)將點C (0, 1)代入2y = ax bx(2)由(1)知 y =axbx - 1，將點 A (1 ,二次函數為-c得學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 075

17、7-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試二次函數為y2=ax - a 1 x 1的圖像與x軸交于不同的兩點學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老

18、師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試- 0，而厶二-a 12 -4a=a 2a 1-4a=a2-2a 12二 a1學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試0 : a : 1 a的取值范圍是 a 0且a =1證明：學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）庖鼎吉教育（Dinj Education ）中小學生課外個性化輔導中心資料題2011年廣東各地中考數學試對稱軸為x =2aa 112a學習地址：佛山市南海區(qū)南海大道麗雅苑中區(qū)雅廣居2D第#頁吉老師家教咨詢熱線： 0757-8630706713760993549 （吉老師）鼎吉教育(Dinj Education )中小學生課外個性化輔導中心資料題2011