《確定圓的條件》同步輔導(dǎo)

1、5.5 確定圓的條件知識梳理1、確定圓的條件：（ 1） （ 2）2、直角三角形的外接圓的直徑是。3、圓內(nèi)接四邊形的對角，外角等于它的。二、典例精析1、小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來 大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是哪一塊？（1題圖）（3 題圖）（5題圖）（6 題圖）2、直角三角形的兩邊長分別為 16和 12，則此三角形的外接圓半徑是3、如圖， ABCD是O的內(nèi)接四邊形， DPAC，交 BA的延長線于 P，求證： AD?DC=PA?BC三、對應(yīng)練習(xí)4、給定下列圖形可以確定一個圓的是（）A已知圓心B已知半徑C已知直徑D三 個點5、如圖，點

2、A、B、C、D在O上， O點在D的內(nèi)部，四邊形 OABC為平行四邊 形，則 OAD+ OCD=度6、如圖，四邊形 ABCD是O的內(nèi)接四邊形， B=70°，則D的度數(shù)是（）A110°B90°C70°D50°7、如圖，O的內(nèi)接四邊形 ABCD中， A=115°，則 BOD等于7 題圖）8 題圖）10 題圖）12 題圖）8、如圖，點 ABC在同一條直線上，點 D 在直線 AB外，過這四點中的任意 3 個點，能畫圓的個數(shù)是（ ） A1 個B 2 個C 3 個D4 個9、點 O是ABC的外心，若 BOC=8°0 ，則 BAC的度數(shù)為（

3、）A40°B100°C40°或 140° D40°或 100°10、如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B，C 的坐標分別為（ 1，4），（5，4）， （1， 2），則以 A，B，C為頂點的三角形外接圓的圓心坐標是（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（ 1， 3）11、直角三角形的兩直角邊分別 3，4；則它的外接圓半徑 R= 12、如圖，在直角坐標系中，點 A、B、C 的坐標分別為（ 0，3）、（4，3）、（0， 1），則 ABC外接圓的圓心坐標為13、如圖，將 ABC放在每個小正方形邊長為 1 的網(wǎng)格中，點 A、B、C均落在格

4、點上，用一個圓面去覆蓋 ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面半徑是）13題圖）（14 題圖）（15題圖）14、如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 O，已知 ADC=14°0 ，則AOC的大小是（）A80B100°C60D4015、如圖，在 ABC中， B=45°， ACB=6°0 ，AB=3 ，點 D為BA延長線上的一點，且 D=ACB，O為 ACD的外接圓1）求 BC的長；2）求O的半徑16如圖，在 RtABC中， ACB=9°0 ， AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分線， 過 A、C、D 三點的圓 O與斜邊 AB交于點 E，連接 DE

5、（ 1）求證： AC=AE；（ 2）求線段 DE的長；（ 3）求 ABC的外接圓的面積17、如圖， AD為 ABC外接圓的直徑， ADBC，垂足為點 F， ABC的平分線交 AD于點 E，連接 BD，CD（ 1）求證： BD=C；D（2）請判斷 B，E，C 三點是否在以 D為圓心，以 DB為半徑的圓上？并說明理由參考答案1、 2 、8或 10 3、證明：如圖，連接 AC，連接 BDDPAC， PDA=DAC DAC=DBC， PDA=DBC四邊形 ABCD是圓內(nèi)接四邊形， DAP=DCB PADDCB 得 PA： DC=A：D BC，即 AD?DC=PA?BC4、C 5 、 60 度 6、A7

6、、 65 °8、C 9、C 10 、A11、2或2.5 12 、（ 2， 1） 13 、A14、A15、解：（ 1）過點 A作AEBC，垂足為 E， AEB=AEC=9°0 ， 在 RtABE中，sinB= ，AE=ABsinB=3 sin45 °=3 × =3，B=45°， BAE=45°， BE=AE=，3在 RtACE中， tan ACB= ，EC= = = ，BC=BE+EC=3+ ；（2）連接 AO并延長到O 上一點 M，連接 CM，由（ 1）得，在 RtACE中，EAC=3°0 ，EC= ，AC=2 ，O的半徑為

7、 216、1）證明： ACB=9°0 ，且 ACB為圓 O的圓周角， AD為圓 O的直徑， AED=9°0 ， 又AD是ABC的BAC的平分線， CAD=EAD， CD=DE在 RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（ HL），AC=AE2）解：在 RtABC中，ACB=9°0 ， AC=5，CB=12，AB=13， 設(shè) DE=x，則 BD=12x，BE=135=8，故 x2+82=（12x）2，解得： x= ，故 DE 的長為： ；（3）解：由（2）得： ABC外接圓的半徑 = AB= ×13= ，面積為： ×（ ） 2= = 17、（ 1）證明： AD為直徑， ADBC，BD=CD（2）B，E，C三點在以 D為圓心，以 DB為半徑的圓上 理由：由（1）知：，BAD=CBD，