307熱點突破：動力學(xué)中的臨界極值問題分析

1、熱點突破：熱點突破：動力學(xué)中的臨界極值動力學(xué)中的臨界極值 問題分析問題分析 1.熱點透析熱點透析 2.典例剖析典例剖析 3.規(guī)律方法規(guī)律方法 4.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 5.真題演練真題演練第三章第三章 牛頓運動定律牛頓運動定律結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第2 2頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫一、熱點透析一、熱點透析1.熱點透析熱點透析結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第3 3頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫1動力學(xué)中的臨界極值問題動力學(xué)中的臨界極值問題在應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題中，當(dāng)物體運動的加速度不在應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題中，當(dāng)物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀

2、態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大最大”、“最小最小”、“剛好剛好”等詞語時，往往會有臨界現(xiàn)象等詞語時，往往會有臨界現(xiàn)象2發(fā)生臨界問題的條件發(fā)生臨界問題的條件(1)接觸與脫離的臨界條件：接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力彈力fn_.(2)相對滑動的臨界條件：相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到_0最大值最大值結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第4 4

3、頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：大張力，繩子松弛的臨界條件是：ft_.(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當(dāng)所受合外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時，具有最大外力最大時，具有最大_；合外力最小時，具有最；合外力

4、最小時，具有最小小_當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時，物當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值加速度加速度0加速度加速度結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第5 5頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫二、典例剖析二、典例剖析2. 典例剖析典例剖析結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第6 6頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析f大小不同，大小不同，a、b間的摩間的摩擦力大小不同，當(dāng)擦力大小不同，當(dāng)f的大小的大小超過某一值，超過某一值，a、b間將發(fā)間將發(fā)生相對滑動生相對滑動.結(jié)束放映結(jié)束

5、放映返回目錄返回目錄第第7 7頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 原題原題結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第8 8頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫【典例典例2】如圖示如圖示,在傾角為在傾角為30的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊連接的物塊a、b，它們的質(zhì)量均為，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為k，c為一固為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)開定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)開始用一沿斜面方向的力始用一沿斜面方向的力f拉物塊拉物塊a使使之向上做勻加速運動，當(dāng)物塊之向上做勻加速運動，當(dāng)物塊b剛剛要離開要離開c時時f的大小恰為的大小恰為2mg.求從求

6、從f開始作用到物塊開始作用到物塊b剛要離開剛要離開c的時的時間間 解析顯隱解析顯隱此刻物塊此刻物塊a、b的受力及運動情的受力及運動情況如何？況如何？分析思路：分析思路：taa、xa； aa受力分析受力分析; xa彈簧長度的變化量彈簧長度的變化量.結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第9 9頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫三、規(guī)律方法三、規(guī)律方法3.規(guī)律方法規(guī)律方法結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1010頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 臨界問題的解法一般有三種：臨界問題的解法一般有三種：（1 1）極限法）極限法：把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨：把物理問題（或過程）推向

7、極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達到正確解決問題的目的。界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達到正確解決問題的目的。（2 2）假設(shè)法）假設(shè)法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。（3 3）數(shù)學(xué)方法）數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件。達式解出臨界條件。結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1111頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字

8、媒體資源庫反思總結(jié)反思總結(jié) 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1212頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫四、跟蹤訓(xùn)練四、跟蹤訓(xùn)練4.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1313頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析a、b間作用力由間作用力由靜摩擦力轉(zhuǎn)化為靜摩擦力轉(zhuǎn)化為滑動摩擦力滑動摩擦力對對a施加的推施加的推力為變力力為變力結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1414頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 原題原題結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1515頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】如圖示如圖示,水平面上質(zhì)量均為水平面上質(zhì)量均為4 kg的兩木塊的

9、兩木塊a、b用一輕用一輕彈簧相連接彈簧相連接,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力f拉動拉動木塊木塊a，使木塊，使木塊a向上做加速度為向上做加速度為5 m/s2的勻加速直線運動選定的勻加速直線運動選定a的起始位置為坐標(biāo)原點，的起始位置為坐標(biāo)原點，g10 m/s2，從力，從力f剛作用在木塊剛作用在木塊a的的瞬間到瞬間到b剛好離開地面這個過程中，力剛好離開地面這個過程中，力f與木塊與木塊a的位移的位移x之間關(guān)之間關(guān)系圖象正確的是系圖象正確的是()轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析解題思路解題思路f施力前施力前a、b受力情況受力情況b剛好離開地面時剛好離開地面時a、b受受力力aa

10、彈簧形變彈簧形變xa整體過程中運動遵從整體過程中運動遵從的運動規(guī)律的運動規(guī)律重題于重題于-3-11-01結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1616頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 例題例題解析解析設(shè)初始狀態(tài)時，彈簧的壓縮量為設(shè)初始狀態(tài)時，彈簧的壓縮量為x0，彈簧勁度系數(shù)為，彈簧勁度系數(shù)為k，木塊的質(zhì)量為木塊的質(zhì)量為m，則，則kx0mg；力力f作用在木塊作用在木塊a上后，選取上后，選取a為研究對象，其受到豎直向上的為研究對象，其受到豎直向上的拉力拉力f、豎直向下的重力、豎直向下的重力mg和彈力和彈力k(x0 x)三個力的作用，三個力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有fk(x0

11、 x)mgma，即，即fmakx20kx；當(dāng)彈簧對木塊當(dāng)彈簧對木塊b豎直向上的彈力等于重力時豎直向上的彈力等于重力時b剛好離開地面，此剛好離開地面，此時彈簧對木塊時彈簧對木塊a施加豎直向下的彈力施加豎直向下的彈力f彈彈，大小為，大小為mg，對木塊，對木塊a運用牛頓第二定律有運用牛頓第二定律有fmgf彈彈ma，代入數(shù)據(jù)，可求得，代入數(shù)據(jù)，可求得f100 n.答案答案a 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1717頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫五、真題演練五、真題演練5.真題演練真題演練結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1818頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫【真題真題】（重慶理綜（重慶理綜.

12、25.19分）某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽分）某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為道為水平直道，比賽距離為s。比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中。比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，當(dāng)速度的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，當(dāng)速度達到達到v0時，再以時，再以v0做勻速直線運動跑至終點。整個過程中球一直做勻速直線運動跑至終點。整個過程中球一直保持在球拍中心不動。比賽中，該同學(xué)在勻速直線運動階段保保持在球拍中心不動。比賽中，該同學(xué)在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為持球拍的傾角為0，如題圖所示。設(shè)球在運動中受到空氣阻力，如題圖所示。設(shè)球

13、在運動中受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球大小與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為，重力加速度為g。（1）求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)）求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k ；（2）求在加速跑階段球拍傾角）求在加速跑階段球拍傾角隨速度隨速度v變化的關(guān)系式；變化的關(guān)系式；（3）整個勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為）整個勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為v0 ，而球拍的傾角比而球拍的傾角比0大了大了并保持不變，不并保持不變，不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化，計球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化，為保證到達終點前球不從球拍上距離中心為保證到達終點前球不從球拍上距離中心為為r的下邊沿掉落，求的下邊沿掉落，求應(yīng)滿足的條件。應(yīng)滿足的條件。轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)解析結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1919頁頁數(shù)字媒體資源庫數(shù)字媒體資源庫mgkv0fnf1.球勻速運動階段，受力情球勻速運動階段，受力情況怎樣？況怎樣？合力為零嗎？合力為零嗎？怎樣列方程解答此過程？怎樣列方程解答此過程？2.加速階段，球的受力情況又有加速階段，球的受力情況又有哪些變化？合力情況如何？哪些變化？合力情況如何？怎樣列方程解答此過程？怎樣列方程解答此過程？mgkvfn03