2021年人教版九年級二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)練習(xí)(有答案)

1、二次函數(shù)、單項(xiàng)選擇題1.二次函數(shù)C. 7y = 3x2- x - 4的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是(B.- 12.將拋物線2x 3向上平移2個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式為(x 4)2/八2A . y (x i)(x 4)2C . y (x 2)23.過原點(diǎn)的拋物線的解析式是(2A. y=3x2-i2B. y=3x +iy=3(x+i) 2y=3x 2+x4.函數(shù)y = ax2 + bx + c的圖象如下圖,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2 + bx+ c 3= 0的根的情況是()A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)異號的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5.函數(shù)y

2、=- x2的圖象上有三個(gè)點(diǎn)：A( - 3, yi), B( -i,y2),C(2, y3),那么 yi, y2,y3的大小關(guān)系為(A . yi > y2> y3B. y2 > y3> yiC. y3>y2>yiD. y3> yi > y2xcm，面積是Scm2，那么S與6.用20cm長的繩子圍成一個(gè)矩形，如果這個(gè)矩形的一邊長為x的函數(shù)關(guān)系式為()A . S = x (20 - x) B . S= x (20- 2x)C . S= x (i0 - x)D . S= 2x (i0 - x)7.二次函數(shù)的圖象(0W x吟3如下圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量

3、取值范圍內(nèi)，以下 說法正確的選項(xiàng)是()A .有最小值0,有最大值3B .有最小值-i,有最大值0C.有最小值-i,有最大值3D.有最小值-i,無最大值&如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a工0的對稱軸為直線x=i,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-i,0,其局部圖象如下圖，以下結(jié)論：b2- 4acv 0;方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 xi=- 1, X2=3;3a+c=0;當(dāng)y> 0時(shí)，x的取值范圍是-1 v xv 3；當(dāng)x> 0時(shí)，y隨x增大而減小.B. 3個(gè)9.在同一坐標(biāo)系中,A.B.>> jL44C.10.a<-1，點(diǎn)(a-1,y1),(a, y

4、2),(a+1,y3都在函數(shù)y=x2的圖象上，那么A .y1 v y2 v y3y v y3 v y2y3 v y2 v yD .y2 v y1 v y311.如圖，二次函數(shù) y= ax2+bx+c (a> 0)圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn) D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A ,2a- b= 0;a+b+cv 0 ；3a+c = 0;當(dāng)a=的橫坐標(biāo)分別為-1和3,給出以下結(jié)論:D.12.如圖，二次函數(shù)1y= ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，1,以下2一次函數(shù) y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是結(jié)論:av 0；bv 0；cv 0；4ac b24a> 0 ；a+b+cv 0.

5、其中正確的個(gè)數(shù)是A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題13.請寫出一個(gè)頂點(diǎn)為(-1, 2)且開口向上的拋物線的表達(dá)式 .114拋物線y 1 x2向右平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為 .215.拋物線y = 3x2- bx+6的對稱軸是x = 2，貝V b的值為.16 .對于二次函數(shù) y= x2 - 2mx- 3，當(dāng)x= 2時(shí)的函數(shù)值與 x= 8時(shí)的函數(shù)值相等時(shí)，m =17 .如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的局部圖象，由圖象可知方程 ax2+bx+c=0的解是.18 .二次函數(shù) y=- 8 (x+m ) 2+n的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-5, - 4)，那么一次函數(shù) y =m

6、x+ n的圖象經(jīng)過第象限.19.如圖，一個(gè)涵洞的截面邊緣是拋物線形.現(xiàn)測得當(dāng)水面寬AB = 1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離是2.4m.這時(shí)，離開水面 1.5m處，涵洞的寬 DE為.20 .如圖，點(diǎn)A , B的坐標(biāo)分別為(1, 4)和(4, 4)，拋物線y= a (x+m) 2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C, D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè))，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,那么點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為三、解答題21. 拋物線：y=/+2(a 1)x+a2 2a(a>0), P (2, 3)在此拋物線上(1) 求該拋物線的解析式(2) 求直線y=2x-2與此拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；假設(shè)有公共點(diǎn)，求出公共

7、點(diǎn)的坐標(biāo).22. 如圖，拋物線 y= ax2+bx (a> 0)經(jīng)過原點(diǎn) O和點(diǎn)A (2, 0), B (- 1, 2)三點(diǎn).(1) 寫出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2) 點(diǎn)(X1, y1), (X2, y2)在拋物線上，假設(shè)X1VX2V 1,比擬y1, y2的大小，并說明理由;(3) 點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數(shù)解析式.每件的本錢是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷. 據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是 100元時(shí)，每天的銷售量是 50件，而銷售單價(jià)每降低 1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于本錢.(1) 當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤是多少？(2) 求

8、出每天的銷售利潤 y (元)與銷售單價(jià) x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 x 的取值范圍；(3) 如果該企業(yè)每天的總本錢不超過7000元，那么銷售單價(jià)為多少元時(shí)， 每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(每天的總本錢=每件的本錢X每天的銷售量)24 鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，方案以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0 v xv 20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下圖：(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 商貿(mào)公司要想獲利 2090元，那么這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？(3) 該干果每

9、千克降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤是多少元?石 13<«)25.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M (1, 0),直線y= x+m與該二次函數(shù)的圖象交于 A,B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 4), B點(diǎn)在y軸上.P (a, 0)是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過 P 作x軸的垂線分別與直線 AB和二次函數(shù)的圖象交于 D、E兩點(diǎn).(1 )求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2) 假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,求 ODE的面積；(3) 當(dāng)0v av 3時(shí)，求線段DE的最大值；(4) 假設(shè)直線AB與拋物線的對稱軸交點(diǎn)為 N,問是否存在一點(diǎn) P,使以M、N、D、E為頂 點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，請

10、求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.備用國參考答案1.2.3.4.5. B6. C7.9.10.11.12.13.2(x1)22 (不唯一)14.15.1216.17.5 ,X218.三、四19.20.21.(1)1 ; (2)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)；公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(1 , 0).22.對稱軸為x= 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-3)；(2) y1> y2,理由見解析；(3) y= 2x - 423.(1)4000； (2) y=-5 x2 800x 275000 (50 < x < 1)0( 3)銷售單價(jià)為 82元時(shí),每天的銷售利潤最大，最大利潤為4480元.24. (1)y = 10X+