高中數(shù)學(xué)必修一課時(shí)分層作業(yè)16 分段函數(shù)

1、1 / 5 課時(shí)分層作業(yè)課時(shí)分層作業(yè)(十六十六) 分段函數(shù)分段函數(shù) (建議用時(shí)：60分鐘) 合格基礎(chǔ)練 一、選擇題 1已知函數(shù) f(x) x5，x4，x2，x0時(shí)，f(x)xxxx1， 當(dāng) x0時(shí)，f(x)x1，且 x0， 根據(jù)一次函數(shù)圖象可知 c 正確 故選 c. 3函數(shù) f(x) 2x，0 x1，2，1x2，3，x2的值域是( ) ar b0,23 c0，) d0,3 b 當(dāng) 0 x1時(shí)，02x2，即 0f(x)2；當(dāng) 1x2時(shí)，f(x)2；當(dāng) x2 時(shí)，f(x)3.綜上可知 f(x)的值域?yàn)?,23 4已知函數(shù) f(x) x2，x0，x2，0 x3，若 f(x)3，則 x的值是( ) a

2、. 3 b9 c1 或 1 d 3或 3 2 / 5 a 依題意，若 x0，則 x23，解得 x1，不合題意，舍去若010.由 y16m，可知 x10.令 2mx10m16m，解得 x13. 二、填空題 6設(shè)函數(shù) f(x) x21，x1，2x，x1， 則 f(2)_. 答案 1 7已知函數(shù) f(x)的圖象如圖所示，則 f(x)的解析式是_ f(x) x1，1x0，x，0 x1 由題圖可知，圖象是由兩條線段組成， 當(dāng)1x0時(shí)，設(shè) f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則 ab0，b1， a1，b1，即 f(x)x1. 當(dāng) 0 x1時(shí)，設(shè) f(x)kx，將(1，1)代入，則 k1，即

3、 f(x)x. 綜上，f(x) x1，1x0，x，0 x1. 8在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，若直線 y2a 與函數(shù) y|xa|1 的圖象只3 / 5 有一個(gè)交點(diǎn)，則 a 的值為_ 12 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出函數(shù) y2a與 y|xa|1的大致圖象，如圖所示 由題意，可知 2a1，則 a12. 三、解答題 9已知函數(shù) f(x) x4，x0，x22x，04. (1)求 f(f(f(5)的值；(2)畫出函數(shù) f(x)的圖象 解 (1)因?yàn)?54，所以 f(5)523. 因?yàn)?0，所以 f(f(5)f(3)341. 因?yàn)?014. 所以 f(f(f(5)f(1)12211. (2)f(x)的圖象

4、如下： 10如圖，動(dòng)點(diǎn) p從邊長(zhǎng)為 4 的正方形 abcd的頂點(diǎn) b開始，順次經(jīng) c，d，a繞周界運(yùn)動(dòng)，用 x表示點(diǎn) p的行程，y 表示apb的面積，求函數(shù) yf(x)的解析式 4 / 5 解 當(dāng)點(diǎn) p在 bc 上運(yùn)動(dòng)，即 0 x4時(shí)，y12 4 x2x； 當(dāng)點(diǎn) p在 cd上運(yùn)動(dòng)，即 4x8時(shí)，y12 4 48； 當(dāng)點(diǎn) p在 da上運(yùn)動(dòng)，即 8x12時(shí)，y12 4 (12x)242x. 綜上可知，f(x) 2x，0 x4，8，4x8，242x，810，f(f(x5)，x10，則 f(5)的值是( ) a24 b21 c18 d16 a f(5)f(f(10)，f(10)f(f(15)f(18)

5、21，f(5)f(21)24. 2設(shè)函數(shù) f(x) x，x0 x2，x0，若 f(a)4，則實(shí)數(shù) a( ) a4或2 b4 或 2 c2 或 4 d2或 2 b 由 a0，a4或 a0，a24，得 a4 或 a2. 3已知實(shí)數(shù) a0，函數(shù) f(x) 2xa，x1，x2a，x1，若 f(1a)f(1a)，則a 的值為_ 34 當(dāng) a0 時(shí)，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得 a32(舍去) 當(dāng) a0時(shí)，1a1,1a1，1a2a22aa，解得 a34. 4若定義運(yùn)算 ab b，ab，a，ab，則函數(shù) f(x)x(2x)的值域?yàn)? / 5 _ (，1 由題意得 f(x) 2x，x1，x，x1

6、， 畫出函數(shù) f(x)的圖象得值域?yàn)?，1 5中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過 5 000 元的部分不必納稅，超過 5 000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算： 全月應(yīng)納稅所得額 稅率 不超過 3 000元的部分 3% 超過 3 000元至 12 000元的部分 10% 超過 12 000元至 25 000元的部分 20% 某職工每月收入為 x元，應(yīng)交納的稅額為 y元 (1)請(qǐng)寫出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； (2)有一職工八月份交納了 54元的稅款，請(qǐng)問該職工八月份的工資是多少？ 解 (1)由題意，得 y 0，0 x5 000，(x5 000)3%，5 000 x8 000，90(x8 000)10%，8 000 x17 000，990(x17 000)