專題一：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1、專題一：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)xln | x|1.數(shù)y 的圖像可能是(|x|A2.對于以下命題若設(shè)若(1)a = (1)b ,則 a>b>0; 23a, b, c, d是實(shí) 數(shù)，若a2+b2=c2+d2=1,則abcd的最小值為x>0,貝U(2x)ex<x+2；若定義域?yàn)?R的函數(shù)y=f(x),滿足f(x)+ f(x+2)=2,則其圖像關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱。其中準(zhǔn)確命題的序號是(寫出所有準(zhǔn)確命題的序號)°3.知函數(shù)f(x)(3a loga1)x 4a, xx, x)上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(0, 1)B.(0,13)1 1C.7,3)1D.-,1)4.已知命

2、題p :函數(shù)y的圖像關(guān)于直線 x 1對稱,則下列命題為真命題的是(A. pB. pC.D.p q5.設(shè)x(x 2)3 2xy R ,且滿足3(y 2)3 2ysin(x 2)sin( y 2)2,皿則x y ( 6,(A)(B) 2(0 3(D) 46.已知函數(shù)f xln1 xsinx,則關(guān)于a的不等式fa 2 f a20的解集是7.已知二次函數(shù)f(x)8.已知函數(shù)f (x)2ax 4x c(x R)的值域?yàn)?x m只有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m0,),則的取值范圍是的最小值a9.若a>0, b>0,且函數(shù)f(x)= 4x3- axax1恒過(1,2)點(diǎn)；命題q：若函數(shù)f(x 1)為偶函

3、數(shù),則f(x) 2bx+ 2在x= 1處有極值，則 ab的最大值等于10 .已知函數(shù)-故(&亡R).(I)若函數(shù)f (x)的圖象在x= 0處的切線方程為y=2x+b,求a, b的值;(II)若函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； x11 .設(shè)函數(shù) f (x) log 4(41) ax ( a R )(I)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；(n)若不等式f(x) f ( x) mt m對任意x R , t 2,1恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范 圍.12 .；'- .- - .：-。)若5=z求/(刈在a /)處的切線方程f已)若/在區(qū)間(L e)上恰有兩個

4、零點(diǎn),求a的取值范圍.答案依 - 2? + 2工 + W)= 2, le-zy +即十理婚_與=幾1.B2.3.C4.B5.試題分析$令/(取=/+ 21+ sin九卯的臣家關(guān)于原點(diǎn)總對稱.由潁設(shè)f(x-2)3 +2(x-2) + sin(x-2) = -2目口田；，于丁(/- 2) = -,所14(工一2)4。- 2)=。，即,。-2)* i 2(j 2) H-sintj7 - 2) =2齊葉y = 4 .選Deg6.7.38.,2 U 2,9.910 .試題解析：(1)/*(r) = es - x-tT 5/f(0)= 1 a .丁是由題知l-m2,解得a. f(工)+x ./(O) =

5、1 ,于是1=2尺0+如 解得AL(II)由艮口陵胃回成立，/ /-工恒成立.設(shè)卜(冷=或一工，川"(琦=" 一1.工(Wf 0)0(% +B)出8-0十冷)裱函數(shù)極小值噌函數(shù):-*4血=&(0)=1, .*. cz<l.11 .試題解析：(I)由函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，則 f(x) f( x)恒成立,即 log4(4x 1) ax log4(4 x 1) ax,所以 2ax4 x 110g4 77110g47(n) f(x)f( x)x10g4(41)xxxax log 4 (41) ax 10g4(41) log 4 (41)10g4(4x 1)

6、(4 x 1) 10g4(2 4x4 x) 10g4(22d4x 4 x) 1 .所以mt m 1對任意t 2,1恒成立，令h(t) mt m ,h( 2) 2m m 1,1由(),解得1 m 所以(2a 1)x 0恒成立，則2a 1 0 ,故a - - ,h(1) m m 1,2故實(shí)數(shù) m的取值范圍是1 .：12.分，212.【解析】口=）/3 =£ -21 口兀尸（工）=，/'（D = T/Q） = L 2其2/在Q/Q）處的切線方程為2x+“-3=0.心）由尸某）二工一9 =三二 x 1由” > 0及定義域?yàn)?+對,令0 = Or得X =0.匚產(chǎn)人 工L即&quo

7、t;二u三二在："，> 0、在二引匕單調(diào)型增，因此/（功在區(qū)間"目的最小值為了=匕 若1& < e:EPl< <己在（1=«）上，f 1（x） < 0, f雖調(diào)謠瀛在（6工）上，丁（工）>0, /氏）單調(diào)讀喈，因此了）在區(qū)間上的最小值為f（、.a） ；a（1 ln a）.若石2弓即白之Jr在je）上 o < o,，（力在L可上單調(diào)i®減因此 八芯）在區(qū)間口上的最小值頭f綜上當(dāng)0<1時，£式工）=：；當(dāng)1個" J吐匕式工）=±0（1-1114）;當(dāng)口之 J時*U） - i e: - a可知當(dāng)0<：£191或僅占小時，/在）在口可上是單調(diào)遞增或屈減函數(shù),不可能存在兩個零點(diǎn),jfl-Insr <Dr白£1 1 j 此