時有趣的圓與長正方形的關系PPT學習教案

1、會計學1時有趣的圓與長正方形的關系時有趣的圓與長正方形的關系第1頁/共27頁2c2crror把圓等分剪拼成近似的長方形，把圓等分剪拼成近似的長方形，長就是（長就是（ ）寬就是（寬就是（ 即即 ）面積是（面積是（ 即即 ）周長是（周長是（ ） r=即即圓周長的一半圓周長的一半r2c= r半徑半徑 rrr 2圓的圓的C + 2r長方形：長方形：第2頁/共27頁2c2crror r=1、將一個直徑是、將一個直徑是4dm的圓轉化成一個近似的長方形，這個長方形的的圓轉化成一個近似的長方形，這個長方形的周長是（周長是（ ）dm，面積是（面積是（ ）dm2.3.144 + 4=16.56r =42=23.1

2、422=12.56第3頁/共27頁第4頁/共27頁正方形面積正方形面積=邊長邊長邊長邊長66正方形面積正方形面積=對角線對角線對角線對角線28cm由此：由此：882=32（cm2）66=368cm4842=16（cm2）162=32（cm2）回顧：求下面正方形的面積?；仡櫍呵笙旅嬲叫蔚拿娣e。第5頁/共27頁1、一個圓的周長是、一個圓的周長是12.56cm，在這個圓里畫一，在這個圓里畫一個最大的正方形，正方形的面積是（個最大的正方形，正方形的面積是（ ） 圓的直徑就是正方形的（圓的直徑就是正方形的（ ）對角線對角線d=C 12.563.14=4（cm）442=8（cm2）8 平方厘米平方厘米解

3、決問題的方法：利用圓的直徑與正方形對角線相等的關系。第6頁/共27頁r 2圓的面積圓的面積=r2r2r2r2ABCD正方形正方形ABCD的面積的面積=4 r 2EFGH正方形正方形EFGH的面積的面積=2 r 2圓的圓的外外接接圓的圓的內內接接（1）推一推：圓的面積是內接正方形面積的22、第7頁/共27頁r 2圓的面積圓的面積=r2r2r2r2ABCD正方形正方形ABCD的面積的面積=4 r 2EFGH正方形正方形EFGH的面積的面積=2 r 2圓的圓的外外 接接圓的圓的內內接接(2)圓的面積是外接正方形面積的圓的面積是外接正方形面積的4推導過程：第8頁/共27頁1）如果正方形的面積是20平方

4、分米，圓的面積是（ ）？2）如果圓的面積是62.8平方米，正方形的面積是（ ）？第9頁/共27頁1、正方形的面積是50平方米，圓的面積是（ ）平方米。2、圓的面積是50平方分米，正方形的面積是（ ）平方分米。第10頁/共27頁想一想：正方形的邊長就是圓的（想一想：正方形的邊長就是圓的（ ）r2rrr2= aa=12平方分米平方分米So= r 23.1412=37.68（dm2）正方形的面積就是（正方形的面積就是（ ）半徑半徑r23、正方形面積是、正方形面積是12dm2，求圓的面積。，求圓的面積。方法一：方法二：r2r2r2oS大正=4 =412 =48 ( )r2dm2So=S正 =4843.

5、1412=37.68（dm2）4第11頁/共27頁第12頁/共27頁246AB (2+4+6)12= 6 212=+412+612+2+3=6乘法分配律乘法分配律3、紅線與藍線誰長？小結：它們一樣長小結：它們一樣長第13頁/共27頁2c2crror r= 2、動手操作。、動手操作。 把一個圓轉化成一個近似的長方形，已知長方形的周長比圓的周長多把一個圓轉化成一個近似的長方形，已知長方形的周長比圓的周長多6cm，請你試著畫出這個圓，并求出它的周長和面積。，請你試著畫出這個圓，并求出它的周長和面積。od=6cmC = d3.146=18.84(cm)S rr=3.1433=28.26(平方厘米平方厘

6、米)r=62=3cm答：第14頁/共27頁第15頁/共27頁d=6mS扇形扇形=r 2360n( )0ABr=4mA0r=4mA0B想一想第16頁/共27頁第17頁/共27頁 公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少，它能噴灌的面積是多少?第18頁/共27頁在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。正方形邊長正方形邊長正方形面積正方形面積圓的面積圓的面積面積之比面積之比2cm4cm6cm8cm2a cm41636644a2正方形的邊長就是圓的（正方形的邊長就是圓的（ ）直徑直徑4

7、: 44 : 94 : 164 : a24 : 第19頁/共27頁1 0、圓在生活中有哪些應用、圓在生活中有哪些應用?為什么草原上的為什么草原上的蒙古包是圓形的蒙古包是圓形的?為什么絕大多數植物的根和莖為什么絕大多數植物的根和莖的橫截面是圓形的的橫截面是圓形的?當周長一定時，所有圖形中，圓的面積最大。當周長一定時，所有圖形中，圓的面積最大。蒙古包做成圓形可以最大化地利用居住面積。蒙古包做成圓形可以最大化地利用居住面積。植物根莖的橫街面是圓形可以最大化地吸收水分。植物根莖的橫街面是圓形可以最大化地吸收水分。第20頁/共27頁求下圖陰影部分的面積第21頁/共27頁6、一個運動場如右圖，、一個運動場如右圖，兩端是半圓形，中間是長兩端是半圓形，中間是長 方形。這個運動場的周方形。這個運動場的周 長是多少米長是多少米?面積是多面積是多 少平方米少平方米?第22頁/共27頁2、一個圓形餐桌面的直徑是、一個圓形餐桌面的直徑是20m，它的周長是多少米，它的周長是多少米? 它的面積是多少平方米它的面積是多少平方米?如果一個人需要寬如果一個人需要寬0.5的位置就餐，的位置