《管理科學(xué)基礎(chǔ)學(xué)》名詞解釋

1、1、管理就是管理者運(yùn)用各種資源達(dá)成某既定目標(biāo)的過(guò)程。2、管理科學(xué)：是一門(mén)應(yīng)用多學(xué)科與多領(lǐng)域理論、方法、技術(shù)和知識(shí)的綜合性交叉學(xué)科，其目的是研究人類利用有限資源實(shí)現(xiàn)組織目標(biāo)的管理活動(dòng)方面的動(dòng)態(tài)、復(fù)雜和創(chuàng)新的社會(huì)行為及其規(guī)律。3、管理科學(xué)的基本特征：（1）以管理決策為基點(diǎn)；（2）以科學(xué)方法論為依據(jù)；（3）以系統(tǒng)觀點(diǎn)為指導(dǎo)；（4）以數(shù)學(xué)模型為主要工具。4、圖解法只能用于兩個(gè)變量的情況，并得到兩個(gè)重要結(jié)論：（1）線性規(guī)劃的約束集合是凸多面體；（2）線性規(guī)劃若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定能在凸多面體的角點(diǎn)（定點(diǎn)）上達(dá)到。5、基本解：假設(shè)B為線性規(guī)劃問(wèn)題的基，對(duì)約束系數(shù)矩陣A目標(biāo)函數(shù)系數(shù)響亮C，決策向量X進(jìn)行分

2、塊處理，則有：A=（B，N）， C=（CB，CN）， X=XB，XNT，其中，N表示非基矩陣，XB表示基變量所構(gòu)成的子向量，XN表示非基變量所構(gòu)成的子向量，CN為非基變量所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)所構(gòu)成的子向量，由AX =b得到：AX=（B，N） XB，XNT=B XB +N XN=b，由此式解出XB，并令非基變量的取值等于零，得到X =B-1b，0T，則稱X為基B下的基本解。6、線性整數(shù)規(guī)劃：限制部分決策變量或全部決策變量只能取整數(shù)的線性規(guī)劃。7、非線性規(guī)劃：目標(biāo)或約束中含有非線性函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題成為非線性規(guī)劃。8、梯度：若f（X）在X0的領(lǐng)域內(nèi)有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)，則稱f（X）在點(diǎn)X0對(duì)n個(gè)變?cè)钠珜?dǎo)數(shù)組

3、成的向量為f（X）在X0的梯度，記為f（X0）9、海賽陣：若f（X）在X0的領(lǐng)域內(nèi)有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，則稱f（X）在點(diǎn)X0對(duì)n個(gè)變?cè)獌蓛山M合的二階偏導(dǎo)數(shù)組成的矩陣為f（X）在X0的海賽陣，記為H（X0）10、多目標(biāo)規(guī)劃解法的基本思想：利用一個(gè)復(fù)合函數(shù)將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題求解。11、圖與網(wǎng)絡(luò)具有的兩個(gè)基本要素：一是被研究的對(duì)象，通常用點(diǎn)來(lái)表示；二是所研究對(duì)象之間的某種特定關(guān)系，通常用點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線表示12、邊：兩點(diǎn)之間不帶箭頭的聯(lián)線 由點(diǎn)及邊構(gòu)成的圖稱之為無(wú)向圖13、弧：兩點(diǎn)之間帶箭頭的聯(lián)線   由點(diǎn)及弧構(gòu)成的圖稱之為有向圖14、網(wǎng)絡(luò)：在有向圖D=（V，A）中，Vs為

4、起點(diǎn)，Vt為終點(diǎn)，而對(duì)每一弧（Vi， Vj）A賦以量cij>0稱為弧的容量，則稱這樣的有向圖為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，記為D=（V，A，C）15、樹(shù)：一個(gè)無(wú)圈的連通圖16、Dijkstra方法是求解最短路問(wèn)題的一種有效方法17、網(wǎng)絡(luò)圖的組成要素：箭線、結(jié)點(diǎn)和線路18、確定型決策：這類決策問(wèn)題只可能出現(xiàn)一種確定的自然狀態(tài)，每個(gè)行動(dòng)方案在這唯一的自然狀態(tài)下的結(jié)局是可以計(jì)算出來(lái)的19、風(fēng)險(xiǎn)型決策：這類決策問(wèn)題在決策過(guò)程中可以出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，每一個(gè)行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下有不同的結(jié)局，且能預(yù)先估計(jì)出各個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率20、完全不確定型決策； 這類決策問(wèn)題在決策過(guò)程中可以出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，但在這類決策問(wèn)題

5、中，不能預(yù)先估計(jì)出各個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，所以稱之為完全不確定型決策21、決策樹(shù)：是一種由結(jié)點(diǎn)和分支構(gòu)成的由左向右橫向展開(kāi)的樹(shù)狀圖形22、貝葉斯決策分三步走：先驗(yàn)分析、預(yù)驗(yàn)分析、后驗(yàn)分析23、效用值是風(fēng)險(xiǎn)下?lián)p益值在決策者心目中的滿意程度的衡量尺度24、一般來(lái)講，庫(kù)存量不足會(huì)造成缺貨損失，而庫(kù)存量過(guò)大又會(huì)造成物質(zhì)積壓，庫(kù)存費(fèi)用增大，流動(dòng)資金占用過(guò)大25、補(bǔ)充就是儲(chǔ)存系統(tǒng)的輸入26、狀態(tài)：過(guò)程各階段所處的“位置”稱為狀態(tài)27、某階段初裝臺(tái)決定后，從這狀態(tài)向下一階段哪個(gè)狀態(tài)演變的選擇稱為決策28、前一階段的狀態(tài)和決策決定了下一階段的狀態(tài)，它們之間的關(guān)系稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移9、由階段k=1至階段k=n的全過(guò)程

6、中，由每個(gè)階段所選擇的決策構(gòu)成一決策序列，稱之為一個(gè)策略30、層次分析法（簡(jiǎn)稱AHP）是由美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty在20世紀(jì)70年代中期提出的，它的基本思想是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解為各個(gè)組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。31、對(duì)策問(wèn)題的幾個(gè)基本要素：局中人、策略、局勢(shì)、得失值32、局中人：對(duì)策中有決策權(quán)的參加者33、策略與策略集合：一局對(duì)策中，把局中人的一個(gè)可行的行動(dòng)方案稱為他的一個(gè)策略。策略可以只含有一步行動(dòng)方案。在比較復(fù)雜的對(duì)策中，可以是由始至終指導(dǎo)行動(dòng)的一系列步驟組成，通常一個(gè)局中人有好幾個(gè)策略可供選擇，把局中人的策略全體叫策略集合34、局勢(shì)

7、：當(dāng)每個(gè)局中人從各自策略集合中選擇一策略而組成的策略組稱為一個(gè)局勢(shì)35、得失值：是指局中人選定某局勢(shì)后相應(yīng)的收益值36、二人有限零和對(duì)策的特點(diǎn)：（1）對(duì)策中只有兩個(gè)局中人，雙方的策略集均是有限集（2）在零和對(duì)策中，雙方收益之和為零，甲的收益就是乙的損失，因此，二人有限零和對(duì)策又稱矩陣對(duì)策37、當(dāng)兩個(gè)局中人甲和乙的得與失不為零的非零和情形下，對(duì)問(wèn)題的一般描述就必須同時(shí)考慮甲的支付矩陣和乙的支付矩陣，這種對(duì)策稱為二人有限非零和對(duì)策，又稱為雙矩陣對(duì)策38、定理1：任何雙矩陣對(duì)策至少存在一個(gè)平衡局勢(shì)39、排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分主要有輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)機(jī)構(gòu)40、排隊(duì)規(guī)則分三種類型：損失制、等待制、

8、混合制41、等待制分為：先到先服務(wù)（FCFS）、后到先服務(wù)（LCFS）、具有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)（PS）42、排隊(duì)模型的表示：X/Y/Z，其中X表示顧客到達(dá)時(shí)間的間隔的分布；Y表示服務(wù)時(shí)間的分布；Z表示并列的服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)43、M表示負(fù)指數(shù)分布；Ek表示k階愛(ài)爾朗分布；D表示定長(zhǎng)分布；G表示一般分布44、舉例：M/M/1表示顧客到達(dá)的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布、服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間也服從負(fù)指數(shù)分布和單服務(wù)臺(tái)的模型45、泊松流的輸入滿足條件：（1）無(wú)后效性，即在不相交的時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)是相互獨(dú)立的；（2）平穩(wěn)性，即在t，t+t時(shí)段內(nèi)有1個(gè)顧客的概率與t無(wú)關(guān)，只與t有關(guān)（均勻的），也即PNt，t+t1t（記為

9、P1（t）t）；（3）普通性，也稱稀有性，即在瞬間內(nèi)只可能有1個(gè)顧客到達(dá)，也即對(duì)充分小的t，Pn（t ）0，n取2到正無(wú)窮。46、正規(guī)概率矩陣：對(duì)于任一概率矩陣P，若存在m，使Pm（m為大于1的正整數(shù)）的所有元素都是正數(shù)，則稱P為正規(guī)概率矩陣47、隨機(jī)過(guò)程：是指依賴于一個(gè)變動(dòng)參數(shù)t的一族隨機(jī)變量X（t），tT.變動(dòng)參數(shù)t所有可以取值的集合T稱為參數(shù)空間。T（t）的值所構(gòu)成的集合S稱為隨機(jī)過(guò)程的狀態(tài)空間。按S和T是離散集或非離散集可將隨機(jī)過(guò)程分為四類。這類過(guò)程的特點(diǎn)是：若已知在時(shí)間t系統(tǒng)處于狀態(tài)X的條件下，在時(shí)刻（>t）系統(tǒng)所處的狀態(tài)與時(shí)刻t以前系統(tǒng)所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，此過(guò)程稱為馬爾可夫過(guò)程。

10、48、馬爾可夫鏈：設(shè)Xn，n=0，1，2，是一個(gè)隨機(jī)變量序列，用“Xni”表示時(shí)刻n系統(tǒng)處于狀態(tài)i這一事件，稱pij（n）=p（Xn+1=j|Xn=i）為在事件“Xni”出現(xiàn)的條件下，事件“Xn+1=j”出現(xiàn)的條件概率，又稱它為系統(tǒng)的一步轉(zhuǎn)移概率。若對(duì)任意的非負(fù)整數(shù)i1、i2、in1、i、j及一切n0，有p（Xn+1=j|Xn=i，Xk=ik，k=1，2，n-1）= p（Xn+1=j|Xn=i）= pij（n），則稱Xn是一個(gè)馬爾可夫鏈。49、齊次馬爾可夫鏈：若系統(tǒng)無(wú)論何時(shí)從狀態(tài)i出發(fā)，經(jīng)k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率都相同，即有下式成立：p（Xs+k=j|Xs=i）= p（Xk+1=j|X1=i），

11、其中，i、j、k皆為正整數(shù)，s為任一正整數(shù)，則稱此馬爾可夫鏈為齊次馬爾可夫鏈。50、穩(wěn)態(tài)概率的概念見(jiàn)書(shū)本P29751、穩(wěn)態(tài)概率分布具有的性質(zhì)：（1）穩(wěn)態(tài)概率分布與初始概率分布無(wú)關(guān)；（2）若馬爾可夫鏈?zhǔn)菢?biāo)準(zhǔn)的，即它的轉(zhuǎn)移概率矩陣P是一個(gè)正規(guī)隨機(jī)矩陣，則存在一個(gè)概率向量*=*1 *2 *nT滿足PT*=*，*j即為狀態(tài)j的穩(wěn)態(tài)概率，*為穩(wěn)態(tài)概率向量52、對(duì)于馬爾可夫鏈的狀態(tài)i，如果pii1，即到達(dá)狀態(tài)i后，永久停留在i，不可能再轉(zhuǎn)移到其他任何狀態(tài)，那么，就稱i狀態(tài)為吸收狀態(tài)或稱為吸收態(tài)，否則為非吸收態(tài)。53、若一個(gè)馬氏鏈至少有一個(gè)吸收態(tài)，且任何一個(gè)非吸收態(tài)到吸收態(tài)是可能的（不必是一步），則稱此馬氏

12、鏈為吸收馬爾可夫鏈。54、模擬：又稱仿真，是一種基于數(shù)值方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的技術(shù)。它首先為所要研究的系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)模型，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的變化進(jìn)行觀察和統(tǒng)計(jì)，從而得到系統(tǒng)的基本性能。55、模擬過(guò)程的步驟：（1）問(wèn)題識(shí)別（2）建立模型（3）模擬 （a）確定隨機(jī)變量及其分布（b）產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)（c）產(chǎn)生隨機(jī)變量的模擬數(shù)據(jù)（d）模型演算（4）結(jié)果分析56、模擬數(shù)據(jù)的產(chǎn)生方法：逆轉(zhuǎn)換法、組合法、近似法、舍選法工商管理本科段：27094 管理科學(xué) 重點(diǎn)資料 （南京自考網(wǎng)編輯部整理，轉(zhuǎn)載必須注明出處?。?、管理（P1）： 就是管理者運(yùn)用各種資源達(dá)成既定目標(biāo)的過(guò)程。管理的過(guò)程也就是不斷進(jìn)行各種決策的過(guò)

13、程。2、管理科學(xué)（P1）： 廣義的理解，認(rèn)為管理科學(xué)是一門(mén)應(yīng)用多學(xué)科與多領(lǐng)域理論、方法、技術(shù)和知識(shí)的綜合性交叉學(xué)科，目的是研究人類利用有限資源實(shí)現(xiàn)組織目標(biāo)的管理活動(dòng)方面的動(dòng)態(tài)、復(fù)雜和創(chuàng)新的社會(huì)行為及其規(guī)律，包括以定性分析為主的組織行為學(xué)和企業(yè)戰(zhàn)略管理，以定量分析為主的運(yùn)籌學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。 狹義的理解，認(rèn)為管理科學(xué)是一門(mén)應(yīng)用科學(xué)、定量的方法去分析和解決管理決策問(wèn)題的技術(shù)科學(xué)，目的是幫助管理者在有限的資源條件下最優(yōu)地實(shí)現(xiàn)組織目標(biāo)，并為決策提供依據(jù)，主要涉及廣義范疇中的運(yùn)籌學(xué)等定量部分。 管理科學(xué)屬于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)體系的四個(gè)層次中屬于技術(shù)科學(xué)層次，相應(yīng)的基礎(chǔ)科學(xué)主要包括數(shù)學(xué)、管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等，相應(yīng)的哲

14、學(xué)指導(dǎo)觀是唯物論和系統(tǒng)論，相應(yīng)的工程技術(shù)主要是管理工程等。3、管理科學(xué)的萌芽（P2）： 可以追溯到19世紀(jì)末20世紀(jì)初。其代表性的工作有二：一是泰勒提出了著名的科學(xué)管理理論；二是產(chǎn)生了若干將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于管理的成果，如愛(ài)爾郎提出的排隊(duì)模型和哈瑞斯提出的EOQ存儲(chǔ)模型。作為獨(dú)立的學(xué)科，管理科學(xué)產(chǎn)生于20世紀(jì)40年代。4、管理科學(xué)的基本特性（P3）： 以管理決策為基點(diǎn)。 以科學(xué)方法論為依據(jù)：科學(xué)方法論的一般步驟為：明確問(wèn)題觀察提出假設(shè)設(shè)計(jì)試驗(yàn)完成試驗(yàn)接受或拒絕假設(shè)。 以系統(tǒng)觀點(diǎn)為指導(dǎo)：以系統(tǒng)的觀點(diǎn)看問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行整體優(yōu)化。 以數(shù)學(xué)模型為主要工具。5、管理科學(xué)的工作程序（P4）： 明確問(wèn)題將問(wèn)題歸

15、類、使概念化建立數(shù)學(xué)模型求解模型結(jié)果分析與模型檢驗(yàn)實(shí)施6、數(shù)學(xué)模型的一般結(jié)構(gòu)（P6）： 決策變量數(shù)學(xué)關(guān)系式（包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件）結(jié)果變量。 不可控變量7、問(wèn)題1（P10）： 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1kg甲產(chǎn)品需要煤9t、電力4kwh、油3t；生產(chǎn)1kg乙產(chǎn)品需要煤4t、電力5kwh、油10t。該工廠現(xiàn)有煤360t、電力200kwh、油300t。已知甲產(chǎn)品每千克售價(jià)為7萬(wàn)元，乙產(chǎn)品每千克售價(jià)為12萬(wàn)元。在上述條件下決定生產(chǎn)方案，使總收入最大。8、圖解法 （P14）： 分兩步，第一步，根據(jù)約束條件畫(huà)出與約束條件相應(yīng)方程的直線，由這些直線共同確定的區(qū)域即為可行解的區(qū)域（即滿足約束條件

16、的決策變量集合）；第二步，畫(huà)出目標(biāo)函數(shù)的等值線，然后平行移動(dòng)至與可行域邊界相切之點(diǎn)，此點(diǎn)即為最優(yōu)點(diǎn)，其坐標(biāo)x1，x2即為最優(yōu)解。 9、單純形法（P16）： 由美國(guó)數(shù)學(xué)家G.B.Dantzig于1947年提出，是一種迭代算法。10、例2.14（P 32）： 寫(xiě)出下面線性規(guī)劃的對(duì)偶規(guī)劃： max z=5x1+x23x3 s.t. 2x1+2x2x31 x1x2+4x310 2x1+2x2+x35 x10，x2011、線性規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題的基本性質(zhì)（P 32）： 對(duì)稱性：一個(gè)線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題恰是原問(wèn)題。 弱對(duì)偶性：假定X是原規(guī)劃（P）的任一可行解，Y是對(duì)偶規(guī)劃（D）的任一可行解，則有CXbT

17、Y。 無(wú)界性：若原問(wèn)題（對(duì)偶問(wèn)題）為無(wú)界解，則其對(duì)偶問(wèn)題（原問(wèn)題）無(wú)可行解（逆命題不成立）。 設(shè)X*是原問(wèn)題的可行解，Y*是對(duì)偶問(wèn)題的可行解。當(dāng)CX*=bTY*時(shí)，X*、Y*皆為最優(yōu)解。 強(qiáng)對(duì)偶性：原規(guī)劃有最優(yōu)解，則對(duì)偶問(wèn)題也有最優(yōu)解，且最優(yōu)值相同。 互補(bǔ)松弛性：在線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解中，若對(duì)應(yīng)某一約束條件的對(duì)偶變量值為非零，則該約束條件取嚴(yán)格等式；若約束條件取嚴(yán)格不等式，則對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量一定為零。 檢驗(yàn)數(shù)：原問(wèn)題單純形表的最終表下的檢驗(yàn)數(shù)對(duì)應(yīng)對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。12、影子價(jià)格的概念（P 34）： 是線性規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，也表示規(guī)劃中各資源分別增加一個(gè)單位時(shí)總利潤(rùn)增加多少。13、閉回路法（P

18、 44）： 閉回路法是運(yùn)輸問(wèn)題中，判定當(dāng)前基本可行調(diào)運(yùn)方案是否為最優(yōu)運(yùn)輸方案的一種方法，相當(dāng)于單純形迭代過(guò)程中最優(yōu)解的判別數(shù)。具體做法是：將過(guò)空格的閉回路中第奇數(shù)次拐點(diǎn)運(yùn)價(jià)的總和，減去第偶數(shù)次拐點(diǎn)運(yùn)價(jià)的總和，最后根據(jù)這一差值即最優(yōu)運(yùn)輸方案檢驗(yàn)數(shù)的大小，來(lái)判定是否獲得了最優(yōu)的運(yùn)輸方案。判別規(guī)則是：如果檢驗(yàn)數(shù)中沒(méi)有負(fù)數(shù)，表明當(dāng)前的運(yùn)輸方案為最優(yōu)方案；如果檢驗(yàn)數(shù)有負(fù)數(shù)，表明當(dāng)前的運(yùn)輸方案需要調(diào)整。14、整數(shù)規(guī)劃的分類（P 49）： 一般分為純整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、0-1整數(shù)規(guī)劃三類。15、整數(shù)規(guī)劃的概念（P 49）： 限制部分或全部決策變量只能取整數(shù)的線性規(guī)劃稱為線性整數(shù)規(guī)劃，簡(jiǎn)稱整數(shù)規(guī)劃，或IP

19、問(wèn)題。16、例2.24（P 59）： 一個(gè)徒步旅行者要在背包中選擇一些最有價(jià)值的物品攜帶。他最多能攜帶115公斤的物品。現(xiàn)共有5件物品，分別重54公斤、35公斤、57公斤、46公斤、19公斤，其價(jià)值依此為7、5、9、6、3。問(wèn)該旅行者攜帶哪些物品，使總價(jià)值最大？ 解：設(shè) 1 攜帶第j件物品 xj= 0 不攜帶第j件物品 則有 max z=7x1+5x2+9x3+6x4+3x5 s.t. 54x1+35x2+57x3+46x4+19x5115 xj=0或1（j=1，2，5） 根據(jù)單位重量?jī)r(jià)值由大到小的順序?yàn)椋?/19=9/57>5/35>6/46>7/54 在滿足約束條件的情況

20、下，應(yīng)取3/19、9/57、5/35對(duì)應(yīng)的變量x5、x3、x2盡可能大，最優(yōu)解為：取x5=x3=x2=1，x4 =x1=0。17、梯度（P 67）： 若f(X)在X0的領(lǐng)域內(nèi)有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)，則稱f(X) 在X0點(diǎn)對(duì)n個(gè)變?cè)钠珜?dǎo)數(shù)組成的向量為f(X) 在X0的梯度，記為f(X0)，即 f(X0)=¶f(X0)/ ¶x1¶f(X0)/ ¶xnT18、海塞陣（P 67）： 若f(X)在X0的領(lǐng)域內(nèi)有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，則稱f(X) 在X0點(diǎn)對(duì)n個(gè)變?cè)獌蓛山M合二階偏導(dǎo)數(shù)組成的矩陣為f(X) 在X0的海塞陣，記為Hf(X0)，簡(jiǎn)記為H(X0)，即 H(X0)=&#

21、182;2f(X0)/ ¶xi¶xjn×n19、泰勒公式（P 67）： 若f(X)在X0的領(lǐng)域內(nèi)有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，則可寫(xiě)出f(X) 在X0的（二階）泰勒展開(kāi)式： f(X)= f(X0)+ f(X0) T(XX0)+（1/2）(XX0) T H(X0) (XX0)+0（(XX0)2）20、凸規(guī)劃（P 68）： 在非線性規(guī)劃模型（NLP）中，若目標(biāo)函數(shù)f(X)是凸函數(shù)，不等式約束函數(shù)gj(X)為凹函數(shù)（j=1，2,l）,等式約束函數(shù)hi(X)為仿射函數(shù)（i=1，2,m），則稱（NLP）為一個(gè)凸規(guī)劃。21、構(gòu)造罰函數(shù)（P 84）： P(X，M)= f(X)+Mmin（0

22、，gj(X)）2+ Mhi2 (X) 例3.17 求解非線性規(guī)劃 min f(X)=(1/3)(x1+1)3+x2 s.t. x110 x20 構(gòu)造罰函數(shù)為 P(X，M)= (1/3)(x1+1)3+x2Mmin（0，x11）2+ Mmin（0，x2）222、多目標(biāo)極小化模型（VMP）各種解的概念（P 89）： 定義4.1：設(shè)X*R，若對(duì)任意XR，均有F（X*）F（X），則稱X*為問(wèn)題（VMP）的絕對(duì)最優(yōu)解。其全體記為Rab*。 定義4.2：設(shè)R，若不存在XR，使F（X）F（），則稱為問(wèn)題（VMP）的非劣解。其全體記為Rpa*。 定義4.3：設(shè)R，若不存在XR，使F（X）<F（），則稱為

23、問(wèn)題（VMP）的弱有效解。其全體記為Rwp*。23、各種解之間的關(guān)系（P 89）： 定理4.1：Rab*=Ri*，其中Ri*為單目標(biāo)f(Xi)上最優(yōu)點(diǎn)集合。 定理4.2：Rpa* ÍRwp* ÌR 定理4.3：Ri*Í Rwp*（i=1，2,p） 定理4.4：Rab*Í Rpa* 定理4.5：設(shè)Rab*，則Rpa*=Ri* =Rab*；Rwp*=Ri*24、極大極小法（P 94）： 先對(duì)多目標(biāo)最優(yōu)化模型（VMP）的各目標(biāo)函數(shù)作極大值選擇，即取UF（X）=max1ipfi（X）作為評(píng)價(jià)函數(shù)，再在可行域上進(jìn)行極小化，即求min XR UF（X）= min X

24、R max1ipfi（X），把它的最優(yōu)解作為模型（VMP）的最優(yōu)解。25、交互規(guī)劃法的優(yōu)點(diǎn)（P 106）：不需事先知道全部建模信息，而是可以在求解過(guò)程中逐步完善，決策者參與求解過(guò)程，根據(jù)自己的偏好向分析者提供信息，分析者根據(jù)信息不斷向決策者提供方案，所得的解是使決策者滿意的解。局限性（P 109）：所得解過(guò)分依賴于決策者提供的局部偏愛(ài)信息的準(zhǔn)確性，而在不多的交互次數(shù)中，一般難以得到令人滿意的解。26、圖（P 111）：是由點(diǎn)及點(diǎn)與點(diǎn)之間的聯(lián)線構(gòu)成，反映一些對(duì)象之間的關(guān)系。 有向圖（P 111）：由點(diǎn)及弧構(gòu)成的圖。 支撐子圖（P 111）：給定一個(gè)圖G=（V，E），若圖G=（V，E），使V= V

25、， EÍ E，則稱G是G的一個(gè)支撐子圖。 網(wǎng)絡(luò)（P 111）：指一個(gè)弧上有某種“流轉(zhuǎn)物”流動(dòng)的有向圖。 樹(shù)（P 111）：就是一個(gè)無(wú)圈的連通圖。 最小樹(shù)（P 111）：就是在一個(gè)賦權(quán)的連通的無(wú)向圖G中找出一個(gè)支撐樹(shù)，并使得這個(gè)支撐樹(shù)所有邊的權(quán)數(shù)之和最小。27、破圈法（P 113）：是求解最小支撐樹(shù)問(wèn)題的一種算法。具體步驟為：在給定的賦權(quán)的連通圖上任找一個(gè)圈；在所找的圈中去掉一條權(quán)數(shù)最大的邊（若有兩條或兩條以上的邊都是權(quán)數(shù)最大的邊，則任意去掉一條）；若所余下的圖已不含圈，則計(jì)算結(jié)束，所余下的圖即為最小支撐樹(shù)，否則，返回第一步。28、例5.9（P 116）：最短路問(wèn)題的算法的具體步驟：首

26、先對(duì)起點(diǎn)v1標(biāo)號(hào)1，2，計(jì)算v1到v1的最短路；將網(wǎng)絡(luò)中所有頂點(diǎn)分成已標(biāo)號(hào)和未標(biāo)號(hào)兩類；若（X，）非空，計(jì)算min（i+wij）=ik+wikjk對(duì)頂點(diǎn)vj k標(biāo)號(hào)jk，jk，其中 jk=ik+wikjk，jk=ik29、工序的概念（P 129）： 組成一項(xiàng)工程的彼此關(guān)聯(lián)的獨(dú)立活動(dòng)。30、網(wǎng)絡(luò)圖的組成（P 129）： 由箭線、結(jié)點(diǎn)、線路三部分組成。31、平行作業(yè)（P 131）：指兩項(xiàng)以上的工序從同一緊前事項(xiàng)引出，又有同樣的緊后事項(xiàng)。（作圖時(shí)必須引入虛工序） 交叉作業(yè)（P 131）：指一項(xiàng)工作不必全部完工后才開(kāi)始下一道工序，而是前道工序完成一部分，就開(kāi)始后道工序，待前道工序再完成一部分，后道工序

27、也完成一部分并接著繼續(xù)做下一部分，形成工序之間一部分一部分的交叉進(jìn)行。（也需引入虛工序）32、三時(shí)估計(jì)法（P 132）：對(duì)工序的作業(yè)時(shí)間，預(yù)先估計(jì)三個(gè)時(shí)間，然后求出可能完成的平均值。三個(gè)估計(jì)時(shí)間值分別為：a為最樂(lè)觀時(shí)間，指順利完成的最短時(shí)間；b為最悲觀時(shí)間，指極不順利條件下完成工序的最長(zhǎng)時(shí)間；m 為最可能時(shí)間，指正常情況下完成工序最可能的時(shí)間。工序時(shí)間t=(a+4m+b)/633、時(shí)間參數(shù)的概念（P 134）：網(wǎng)絡(luò)圖上的時(shí)間參數(shù)主要包括：事項(xiàng)最早時(shí)間tE(i)：指事項(xiàng)的最早可能發(fā)生時(shí)間。 tE(i)=0 tE(j)=max tE(i)+t (j=2，3，n)事項(xiàng)最遲時(shí)間tL(i)：一個(gè)事項(xiàng)若晚

28、于某一時(shí)刻發(fā)生，就會(huì)推遲整個(gè)工程的最早完工期，這個(gè)時(shí)間稱為事項(xiàng)最遲時(shí)間。 tL(n) = tE = tE(n) tL(i)=min tL(j)t(i,j)工序(i,j)最早可能開(kāi)工時(shí)間tES(i,j)：一道工序必須在其所有緊前工序完工后才能開(kāi)工，即工序(i,j)箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間。 tES(i,j) = tE(i)工序(i,j)最遲必須開(kāi)工時(shí)間tLS(i,j)：指在不影響整個(gè)工期TE的條件下工序最遲必須開(kāi)工的時(shí)間，即等于工序箭頭事項(xiàng)最遲時(shí)間減去工序時(shí)間。 tLS(i,j)= tL(j)t(i,j)工序(i,j)最早可能完工時(shí)間tEF(i,j)：tEF(i,j) = tES(i,j) + t(i

29、,j)工序(i,j)最遲必須完工時(shí)間tLF(i,j)：tLF(i,j) = tLS(i,j) + t(i,j)工序(i,j)總時(shí)差R(i,j)：在不影響整個(gè)工程工期TE的條件下工序最早可能開(kāi)工的時(shí)間可以推遲的時(shí)間，表示工序安排可以松動(dòng)的時(shí)間數(shù)。 R(i,j) = tLS(i,j)tES(i,j) = tLF(i,j) tEF(i,j)工序(i,j)單時(shí)差r(i,j)：指不影響緊后工序最早可能開(kāi)工時(shí)間的條件下，工序最早可能完工時(shí)間可以推遲的時(shí)間。R(i,j)= tE(j)tEF(i,j)34、確定關(guān)鍵路線（P 136）：先找出關(guān)鍵工序，即總時(shí)差為零的工序。關(guān)鍵路線是由關(guān)鍵工序連接而成的線路。例6

30、.3（P 136）：35、決策的基本要素（P 150）： 決策者； 可供選擇的方案，用d j表示（j=1，2，n）； 自然狀態(tài)，用i表示（i=1，2，n）； 自然狀態(tài)概率，用P(i)表示（i=1，2，n）； 結(jié)局，即各方案在各種可能的自然狀態(tài)下產(chǎn)生的結(jié)果。當(dāng)選用d j方案，自然狀態(tài)為i時(shí)，產(chǎn)生的結(jié)局用R（d j，i）表示。36、期望值準(zhǔn)則（P 153）： 把一個(gè)方案在各種狀態(tài)下的收益（或損失）的期望值作為這方案的評(píng)價(jià)值，然后根據(jù)各方案評(píng)價(jià)值的大小選擇方案。37、決策樹(shù)（P 155）： 是由結(jié)點(diǎn)和分支構(gòu)成的由左向右橫向展開(kāi)的樹(shù)狀圖形38、悲觀法小中取大原則，例7.11（P 172）： 樂(lè)觀法大中

31、取大原則，例7.12（P 172）：樂(lè)觀系數(shù)法，例7.13（P 172）：39、需求的概念（P 178）：是指對(duì)某種儲(chǔ)存物資的需要，用單位時(shí)間內(nèi)對(duì)這種物資的需求量進(jìn)行描述，需求是儲(chǔ)存系統(tǒng)的輸出。40、經(jīng)濟(jì)批量EOQ模型： 例8.1（P 180）：41、策略（P 199）：由階段k=1到階段k=n的全過(guò)程中，由每個(gè)階段所選擇的決策構(gòu)成的一個(gè)決策序列，記為： P1（S1）=x1（S1），x2（S2），xn（Sn）后部子策略（P 199）：從k階段某狀態(tài)Sk出發(fā)到終點(diǎn)的過(guò)程稱為后部過(guò)程，它相應(yīng)的決策序列稱為后部子策略，記為： Pkn（Sk）=xk（Sk），xn（Sn）42、特爾菲法（P 221）：又

32、稱老手法，是美國(guó)蘭德公司于1964年首先用于決策領(lǐng)域。它是一種重要的多目標(biāo)決策方法，突破了傳統(tǒng)的數(shù)量分析限制，主要優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)明直觀，避免了專家會(huì)議的許多弊病。43、層次分析法的思想（P 222）：簡(jiǎn)稱AHP，基本思想是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解為各個(gè)組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過(guò)兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性，然后綜合人的判斷以確定決策諸因素相對(duì)重要性的總排序。44、對(duì)策的分類（P 242）：靜態(tài)對(duì)策：分為二人對(duì)策：分為零和對(duì)策 非零和對(duì)策 多人對(duì)策：分為結(jié)盟對(duì)策：分為零和對(duì)策、非零和對(duì)策 不結(jié)盟對(duì)策：分為零和對(duì)策、非零和對(duì)策動(dòng)態(tài)對(duì)策：包括微分對(duì)策。45、對(duì)策組成要素（P 242）：局中人（參加者）：對(duì)策中有決策權(quán)的參加者。策略和策略集合：一局對(duì)策中，把局中人的一個(gè)可行的行動(dòng)方案稱為他的一個(gè)策略；策略