小學數(shù)學六年級下冊信息窗1：認識扇形統(tǒng)計圖

1、青島版小學數(shù)學六年級下冊信息窗1：認識扇形統(tǒng)計圖教學設計第五單元、奧運獎牌統(tǒng)計教學內容：義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（青島版）六年級下冊第66-69頁。教材簡析：認識扇形統(tǒng)計圖是在學生學習了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表及平均數(shù)后安排的，是小學階段統(tǒng)計知識的完成階段，是下一學段學習統(tǒng)計知識的基礎。教學目標：1、認識扇形統(tǒng)計圖，知道扇形統(tǒng)計圖表示的意義，了解扇形統(tǒng)計圖的作用。2、經歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程，感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。第一課時教學過程：一、師生談話，導入新課談話：同學們，在2008年北京奧運會上，我國體育健兒奮力拼搏、勇創(chuàng)佳績，共獲得51枚金牌、

2、21枚銀牌、28枚銅牌，以獲獎牌總數(shù)第一名的傲人成績在世界運動史上又添上了光輝的一筆。其中，你對哪枚金牌的獲得記憶最為深刻？學生暢所欲言，談談對觀看奧運比賽的感受。談話：是啊，每一枚金牌都是運動員們的汗水和血水凝聚而成的，都來之不易。（出示信息窗1的教學掛圖）這就是第29界奧運會我國體育代表團金牌榜。仔細觀察這些數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學問題？學生根據(jù)信息提出問題，可以是計算方面的，也可以是和統(tǒng)計相關的。談話：老師也給你們提個問題：各種項目獲金牌的情況怎樣？你能用學過的統(tǒng)計知識來描述一下嗎？學生可能會想到用條形統(tǒng)計圖來解答這個問題，教師應該給予鼓勵?！驹O計意圖】教師通過和學生交流奧運會的話題自然地

3、銜接到統(tǒng)計的學習中，既激發(fā)了學生的學習熱情，又為接下來的學習做好鋪墊。二、合作探究，構建新知（一）描述數(shù)據(jù)。1談話：在繪制統(tǒng)計圖之前，我們先應將數(shù)據(jù)分類整理一下。學生小組合作，將信息表中的數(shù)據(jù)進行分類整理，并完成教師提供的統(tǒng)計表。（教師在此說明：水上項目包括：跳水、游泳、劃艇等；重技類項目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳擊等。）項目射擊水上舉重球類體操重技類其他數(shù)量（枚）2學生回顧學過的統(tǒng)計知識，將統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來。（大部分學生可能會用條形統(tǒng)計圖表示來。）匯報交流，教師展示學生繪制的條形統(tǒng)計圖。教師引導學生發(fā)現(xiàn)：用條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出不同項目獲金牌的數(shù)量。3.談話：怎樣用統(tǒng)

4、計圖表示各項獲金牌的數(shù)量占總數(shù)的百分之幾？我們還可以用扇形統(tǒng)計圖來表示。（出示教材68頁的扇形統(tǒng)計圖）教師結合教材簡要介紹扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數(shù)的百分比。（二）分析數(shù)據(jù)。談話：扇形統(tǒng)計圖中的這些數(shù)據(jù)表示什么意思？學生小組交流，互動討論。明確圖中數(shù)據(jù)是指各部分所占總數(shù)的百分之幾。例如：射擊9.8%表示射擊項目金牌數(shù)占金牌總數(shù)的9.8%。談話：仔細觀察，你還能獲得什么信息？學生了解各項目所占金牌總數(shù)的比重。（三）對比發(fā)現(xiàn)。談話：比較兩種統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生回答：條形統(tǒng)計圖可以直觀地表示出每個項目各得了多少枚金牌；扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表

5、示各個項目所得金牌數(shù)與金牌總數(shù)的關系。談話：是啊，兩種統(tǒng)計圖各有特點：條形統(tǒng)計圖能直觀地看出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分與整體的關系。在我們解決實際問題時，可以根據(jù)不同的需要選擇合適的統(tǒng)計圖?！驹O計意圖】學生已經學過統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖等知識，能對統(tǒng)計結果進行簡單的分析、判斷。因此進行這部分教學時，可以根據(jù)學生已有的生活經驗和認知基礎，運用遷移規(guī)律，放手讓學生自主探索，并進行合理引導，學習新知識。三、實際應用，深化理解（一）課后自主練習第1題。 這是一道閱讀扇形統(tǒng)計圖的題目。練習時，可以讓學生先自己閱讀統(tǒng)計圖，然后和同伴說一說發(fā)現(xiàn)了哪些信息。交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，

6、如少數(shù)民族人口8.4%，能說出是指少數(shù)民族人口數(shù)占全國總人數(shù)的8.4%。通過該題，學生能對我國人口的基本情況有簡單了解。（二）課后自主練習第2題。這是一道鞏固扇形統(tǒng)計圖的意義并解決實際問題的題目。練習時，可以先讓學會說說統(tǒng)計圖中各部分表示的意義，然后獨立解決問題。四、課堂反饋，交流總結談話：這節(jié)課我們學習了哪些數(shù)學知識？經歷一系列的統(tǒng)計活動，你有什么收獲？學生回顧本節(jié)課所學數(shù)學內容，進行交流反饋，并和同伴說說學習心得體會?！驹O計意圖】數(shù)學來源于生活，又回歸于生活。在掌握了新知識后，通過生活化的練習，既激發(fā)了學生的練習興趣，又能進一步鞏固扇形統(tǒng)計圖的相關知識。（青島長沙路小學 馬君） 第二課時&

7、#160;一、復習舊知，導入新課談話：同學們，上節(jié)課我們學習了扇形統(tǒng)計圖。回想一下，扇形統(tǒng)計圖有什么特點？學生回顧交流：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數(shù)的百分比。用扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分與整體的關系。【設計意圖】通過談話，回顧扇形統(tǒng)計圖的特點，為解決實際問題奠定基礎。二、實踐應用，練習鞏固（一）自主練習第3題。這是一道鞏固扇形統(tǒng)計圖的意義并解決實際問題的題目。練習時，先讓學生說一說從這個統(tǒng)計圖中得到了什么數(shù)學信息？重點談一談扇形統(tǒng)計圖中各部分所表示的意義，然后獨立解決問題，同時回顧“求一個數(shù)的百分之幾”的方法。（二）自主練習第4題。這是一道解決實際

8、問題的題目。練習時，先讓學生說說各部分所表示的實際意義，再讓學生對脂肪和碳水化合物所占的百分比進行比較，明確百分比大的其含量就高。（三）自主練習第5題。這是一道根據(jù)統(tǒng)計圖進行決策的題目。練習時，可以先讓學生認真閱讀統(tǒng)計圖，弄清每一部分所表示的意義。解決第1 題時，可引導學生分析：要求喜歡乒乓球運動的人數(shù)，需要先求出被調查的總人數(shù)，被調查的總人數(shù)可以根據(jù)喜歡排球的人求出。解決第2題時，可以讓學生獨立分析進行決策并說明理由。（四）出示課本第73頁地球陸地面積分布圖。教師提出問題：1.哪個洲的陸地面積最大？哪個最小？2.地球陸地總面積大約是1.5億平方千米，亞洲陸地總面積大約是多少億平方千米？（得數(shù)

9、保留兩位小數(shù)）3. 你還能知道哪些信息？和同學交流一下。教師先引導學生讀懂扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息，即各部分所表示的含義；然后鼓勵學生獨立解決問題；并在小組內交流有關地理知識。【設計意圖】在這個環(huán)節(jié)，教師設計了不同層次的四個練習題，在教學時，充分放手讓學生自主探索進行學習，倡導學生運用所學統(tǒng)計知識解決遇到的實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、合作交流的能力。三、課堂反饋，布置作業(yè)學生在小組內交流本節(jié)課的學習感受，梳理知識，構建體系。教師布置作業(yè)：小組合作，選一個感興趣的課題，展開調查，搜集、整理數(shù)據(jù)，選用合適的統(tǒng)計圖進行分析。【設計意圖】反饋的過程可以讓學生回顧本課學生在探索、合作中的表現(xiàn)；小

10、組合作完成的課后調查，一方面可以培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力，一方面可以提高學生的合作意識。（青島長沙路小學 馬君）信息窗2：合理選用統(tǒng)計圖表教學內容：義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（青島版）六年級下冊第70-77頁。教材簡析：該信息窗呈現(xiàn)了四個統(tǒng)計表，分別是第26屆、第27屆、第28屆、第29屆部分國家奧運會獎牌榜.引導學生通過解決“你能選擇合適的統(tǒng)計圖表對獎牌榜中的有關數(shù)據(jù)進行描述和分析嗎”這一問題，綜合運用統(tǒng)計知識解決問題?；仡櫁l形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖這三種統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)不同問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，作出合理的決策。教學目標：1、使學生在親身

11、體驗中了解統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的不同特點和作用，并能正確選擇合適的統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計。2、通過分析和解釋統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)學生提出問題與解決問題的能力。3、通過對現(xiàn)實生活中熟悉的數(shù)據(jù)，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，了解統(tǒng)計圖在現(xiàn)實生活中的應用；培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納推理及與他人合作的能力。第一課時教學過程：一、激發(fā)興趣，導入新課談話：同學們，2008年北京奧運會在奧林匹克史上又寫下了光輝的一頁，還記得我們中國體育健兒在這次奧運會上奪得多少枚獎牌嗎？學生回答：共獲得51枚金牌、21枚銀牌、28枚銅牌談話：是的，中國健兒頑強拼搏，以奪取金牌51枚、獎牌總數(shù)10

12、0枚的驕人成績，登上了獎牌榜首位，使中國的體育事業(yè)實現(xiàn)了重大歷史性突破，作為一名中國人，你們感到怎樣？學生回答：驕傲和自豪。談話：大家想知道前幾屆奧運會前四名國家的獎牌情況嗎？今天就讓我們一起來研究一下藏在這些數(shù)據(jù)當中的數(shù)學問題吧?！驹O計意圖】信息窗選擇奧運題材，以29屆北京奧運會中國代表團取得的佳績?yōu)槠鯔C引入，一方面激發(fā)了學生的興趣，培養(yǎng)了愛國情操，一方面為下面的學習提供信息。二、合作探究，構建新知（一）提出問題學生觀察信息圖：談話：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？（學生回答：有計算方面的，有統(tǒng)計方面的）你能選擇合適的統(tǒng)計圖表，對獎牌榜的有關數(shù)據(jù)進行描述和分析嗎？比如說，可以由我們以

13、前學過的統(tǒng)計表來描述我國在四屆奧運會中獲得獎牌的數(shù)量情況，你認為怎樣選擇合適呢？（學生獨立思考分析）（二）分析問題談話：下面，我們以小組為單位，合作交流，每個人把自己的選擇說一下，然后再把意見集中記下來。（教師指導學生提出有價值的問題）學生可能會提出： 用統(tǒng)計表描述我國在第26-29屆奧運會獲得獎牌的情況 用復式條形統(tǒng)計圖描述第29屆奧運會獎牌榜前四名的國家奧獲獎情況 用復式折線統(tǒng)計圖描述26-29屆奧運會中美兩國金牌的變化情況 用扇形統(tǒng)計圖描述第29屆奧運會我國運動員獲得金、銀、銅牌數(shù)量與獎牌總數(shù)的關系根據(jù)學生的交流，將問題分為三類：用條形統(tǒng)計圖來描述的問題、用折線統(tǒng)計圖描述的問題、用扇形統(tǒng)

14、計圖描述的問題。并引導學生明白：條形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映每個項目的具體數(shù)目，及之間的大小關系；折線統(tǒng)計圖能夠清晰的反映同一事物在不同時期的變化情況；扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的多少大小關系?！驹O計意圖】提出問題，引發(fā)學生主動探究，是學生數(shù)學探索的必要環(huán)節(jié)。在分析問題的環(huán)節(jié)中，提供給學生獨立思考的時間，引導學生自主的把問題分類，梳理出不同統(tǒng)計圖的的優(yōu)勢和特點，這樣既能培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力，又能培養(yǎng)學生的合作學習能力。（三）解決問題談話：選擇合理的統(tǒng)計圖表除了描述數(shù)據(jù)外，主要是根據(jù)統(tǒng)計圖表作出合理的分析，進行合理的預測與判斷，請你仔細分析剛才同學們提

15、出的問題，看看那些問題分別反映了不同統(tǒng)計圖表的特點？（學生根據(jù)特點，將問題梳理分類。）打開書本，第70-72頁，看看這些問題能不能獨立的解答出來？（學生獨立解決問題，并完成統(tǒng)計圖）【設計意圖】由于運用不同的統(tǒng)計圖來描述、分析數(shù)據(jù)對學生來說已經是舊知識，所以在本環(huán)節(jié)中采用學生自主探索的學習方式，自主進行知識的梳理，不斷的完善內在的數(shù)學知識體系。三、巧設練習，深化理解1、“自主練習”第1題這道題是選用合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的題目。練習時，應把重點放在用什么樣的統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)上?？梢韵茸寣W生按要求獨立畫圖，然后通過交流進一步明確條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點。2、布置作業(yè)：搜集不同的統(tǒng)計圖【設計意圖】

16、通過不同形式的與實際生活相聯(lián)系的情境，讓學生在實際中學會選擇，進一步體會和把握各種統(tǒng)計圖的特點，培養(yǎng)學生的應用意識。（青島長沙路小學 鄭昶先）第二課時教學過程  一、復習舊知，導入新課談話：上節(jié)課，我們學習了如何合理的選擇統(tǒng)計圖表，誰能說一說，我們學過的統(tǒng)計圖表都有哪些？學生回答：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等。談話：他們都有什么特點呢？學生回答：條形統(tǒng)計圖能夠清晰的反映每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖能夠清晰的反映同一事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖能夠清晰的表示各部分在總體中所占的百分比。（教師根據(jù)學生回答，給予鼓勵評價）【設計意圖】通過談話，回顧不同統(tǒng)計圖的特點，啟發(fā)學生回憶所學

17、知識，讓學生主動地進行知識的梳理，為解決實際問題奠定基礎。二、實踐應用，鞏固拓展（一）自主練習21、出示統(tǒng)計表談話：通過觀察，你認為用那種統(tǒng)計圖比較合適？學生首先獨立思考，然后討論交流，明確要突出數(shù)量多少的比較，選用條形統(tǒng)計圖更合適一些。2、出示扇形統(tǒng)計圖談話：如果用扇形統(tǒng)計圖表示喜歡西式快餐的消費者的年齡情況，你能把扇形統(tǒng)計圖補充完整嗎？學生獨立完成扇形統(tǒng)計圖，然后在與前面條形統(tǒng)計圖的比較中進一步認識扇形統(tǒng)計圖的特點。（二）自主練習3 出示統(tǒng)計圖談話：通過全國耕地面積變化情況統(tǒng)計圖，你能獲得那些信息？學生根據(jù)圖中的信息，回答：全國耕地面積哪年最多，哪年最少？談話：通過你的觀察，你認為我國耕地

18、面積的變化趨勢怎樣？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？請課后查閱相關資料，分析這種變化的原因?！驹O計意圖】統(tǒng)計知識的教學不是一個個知識點的接受，也不是一種技能的訓練，重要的是一種意識、一種思想和理念的培養(yǎng)。通過觀察統(tǒng)計圖，讓學生能夠從中獲取一種信息，了解社會現(xiàn)狀，這對提高學生應用數(shù)學的能力十分重要。（青島長沙路小學 鄭昶先）第三課時教學過程一、談話導入：談話：同學們，還記得上節(jié)課查閱查閱資料的作業(yè)嗎？誰能說一說，造成耕地減少的原因是什么呢？（學生相互交流）二、鞏固練習：師：你能從圖中得到哪些信息？得到哪些數(shù)據(jù)？從哪幅圖中得到的？19571974198719992025205020406080100人口/

19、億世界人口變化情況統(tǒng)計圖年代/年非洲歐洲北美洲拉丁美洲加勒比地區(qū)亞洲2050年世界人口分布預測圖2050年世界人口分布預測圖歐洲非洲北美洲拉丁美洲加勒比地區(qū)亞洲0102030405060談話：（1）三幅統(tǒng)計圖分別表示了什么內容？（2）從哪幅統(tǒng)計圖中你能看出世界人口的變化情況？（3）2050年各洲人口的情況怎么樣？你能得到哪些有關世界人口情況的結論？從哪幅圖得到的？請你根據(jù)圖片中的有關數(shù)據(jù)制作有關的世界人口情況的統(tǒng)計圖。（學生自己展示制作的統(tǒng)計圖，并說明統(tǒng)計圖所表達的不同的含意）從同學們制作的這三種統(tǒng)計圖中可以看出不同的問題選擇的統(tǒng)計圖也不一定相同。實際上在生活中我們常常根據(jù)不同的問題的需要來選

20、擇不同的統(tǒng)計圖，達到我們不同的目的。三、拓展應用談話：今天我們來欣賞一些“不同”的統(tǒng)計圖，想不想看一看？（一）出示統(tǒng)計圖談話：這些統(tǒng)計圖和我們學過的有什么不同？（學生回答）實際上，他們都是什么統(tǒng)計圖？（折線統(tǒng)計圖）通過觀察這些統(tǒng)計圖，你能知道什么？（學生先觀察，再思考，然后自由交流。根據(jù)學生的回答，給予恰當?shù)囊龑Ш驮u價，鼓勵學生的發(fā)現(xiàn)）【設計意圖】這三幅統(tǒng)計圖分別表現(xiàn)了我國農村居民人均純收入、糧食產量、國內生產總值及增長情況，現(xiàn)實性很強，觀察后再交流，使統(tǒng)計的知識與社會現(xiàn)狀相結合，學生既鞏固了知識，又拓展了視野。（二）這是世界人口增長趨勢、地球陸地面積分布情況，也是現(xiàn)實性很強的社會素材。教學時

21、，引導學生在欣賞統(tǒng)計圖的過程中體會各種統(tǒng)計圖的優(yōu)越性。之后，可以結合內容適當延伸，讓學生通過網絡、報紙、電視等渠道關注統(tǒng)計在生活中的應用。（青島長沙路小學 鄭昶先）我學會了嗎？一、復習導入（一）填空。1.常用的統(tǒng)計圖有（ ）、（ ）、（ ）。2.（ ）統(tǒng)計圖較容易看出各種數(shù)量的多少。3.要表示數(shù)量增減變化的情況，用（ ）統(tǒng)計圖比較合適。跑步人數(shù) 跳高 人數(shù)25% ( )% 打球人數(shù) 占35% 4.要表示各部分同總數(shù)之間的關系，需要繪制（ ）統(tǒng)計圖。(二)下圖是某校六年級同學參加三項體育活動人數(shù)的統(tǒng)計圖。1.參加跑步的人數(shù)占全年級人數(shù)的（ ）%,2.已知參加跳高的人數(shù)是30人，全年級參加三項體育

22、活動的總人數(shù)是（ ）人，參加跑步人數(shù)是（ ）人，參加打球是（ ）人?！驹O計意圖】這節(jié)課是對本單元知識的一個回顧與整理，重點在于培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決統(tǒng)計方面的問題。本環(huán)節(jié)設計的第一個練習可以讓學生回憶小學階段所學的統(tǒng)計圖類型；第二個練習是對扇形統(tǒng)計圖的回顧。二、補充練習（一）根據(jù)下面的兩組數(shù)據(jù)你能提出什么數(shù)學問題？你想選擇哪種統(tǒng)計圖來描述？1.我國有960萬平方公里的土地，其中平原115萬平方公里,盆地180萬平方公里，高原250萬平方公里，山地320萬平方公里，其他95萬平方公里。2.我國五座名山的主峰的海拔高度如下表。山名泰山華山黃山廬山峨眉山海拔高度（米）1533215518651

23、4733079學生獨立分析每道題目的特點，然后選擇合適的統(tǒng)計圖進行描述。第1題因為要呈現(xiàn)各種地貌所占比重，所以采用扇形統(tǒng)計圖合適；第2題可以采用條形統(tǒng)計圖，可以更加直觀地比較五座名山的珠峰的海拔高度。（二）下面是某地2001-2007年城鄉(xiāng)居民人均居住面積統(tǒng)計表。年份2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年農村21.923.123.425.123.624.525.6城鎮(zhèn)12.112.412.713.814.319.121.31.要描述2001-2007年城鄉(xiāng)居民人均居住面積的變化情況，選用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適？2.城鎮(zhèn)人均居住面積改善最為突出的是從哪年到哪年？3

24、.城鄉(xiāng)居民人均居住面積差距從哪年開始明顯縮??？這是一道綜合應用統(tǒng)計知識解決實際問題的題目。教師可以和學生共同分析這道題的特點，然后選擇合適的統(tǒng)計圖。因為要對比農村和城鎮(zhèn)人均居住面積的變化情況，所以采用復式折線統(tǒng)計圖比較合適?！驹O計意圖】在解決這兩道數(shù)學問題時，要注重滲透解決問題的一般方法，讓學生經歷學習的過程，在學生遇到困難時，要給予適當?shù)奶崾?，鼓勵學生大膽探索。三、我學會了嗎（一）第1題。這是一道以家電銷量情況為素材，考察學生對單元知識技能的掌握情況。練習時，難點讓學生交流選擇不同的統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)的理由及從中獲得的信息。（二）第2題。這是一道閱讀扇形統(tǒng)計圖的題目。練習時，要讓學生先自己閱讀

25、扇形統(tǒng)計圖，再組織交流。交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，再通過查閱資料了解兒童一天各類食物攝入量的合理比例?！驹O計意圖】我學會了嗎是以家電銷量情況及食物攝入情況為素材，考察學生對單元知識技能的掌握情況。在解決這些問題的同時，要引導學生公正的對本單元的學習情況進行自我評價和相互評價。（青島長沙路小學 馬君）數(shù)學與生活 信息窗1教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊79-80頁。教材簡析：排列與組合不僅是學習概率統(tǒng)計的基礎 , 而且也是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學 知識。在此之前 , 學生已經接觸了有關排列與組合的簡單知識 , 已有了初步的用 " 排列 &q

26、uot; 、 " 組合 " 的方法解決實際問題的經驗。本冊教材集中安排這一內容 , 目的有 3 點 ：一是培 養(yǎng)學生學會解決這類問題的策略和方法 ; 二是訓練學生思維的有序性 ; 三是滲透數(shù)形結 合的思想 , 為進一步學習打好基礎。教學目標：1. 利用已有經驗認識和了解簡單的 " 排列 " , 掌握解決問題的策略和方法 。體會解決問題策略的多樣性。2. 培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。3. 嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題 , 感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。4. 在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣 , 并初步學會表達

27、解決問題的大致過程和結果 。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入談話:小東、小華、小平三人是好朋友，他們準備排成一排合影留念。該怎樣排呢？課件出示：例題的情境圖【設計意圖】以“照相”這一學生比較熟悉、感興趣的素材導入新課，既能激發(fā)學生的學習興趣，又利于充分地利用學生已有的生活經驗，吸引學生主動參與活動。二、小組合作，探究新知1簡單的排列問題師 : 同學們 ，我們經常排隊 , 你知道嗎 , 排隊也有很多有趣的數(shù)學問題。 師 : 小東、小華、小平，有多少不同的排法？生 1 : 有 3種s生 2: 不對 ，有 6 種。因為每個人的位置不同 , 排法就不同。師 : 對，排隊時并不是只要是三個人站一排就可以

28、了 , 還要考慮他們的位置 , 也就是排的順序。你認為怎樣排既不重復又不遺漏 ?生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余兩個人調換一次位置；再將小華排在第一的位置 , 其余兩個人調換一次位置；最后將小平排在第一的位置 .生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余兩人調換位置 , 有 2 種排法; 再把小冬放在第二的位置 ，小華和小平再調換位置 , 有 2 種排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小華與小平調換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。生 3 : 我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小華與小平調換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法

29、。因此 , 共有 2X3=6 種排法。師 : 同學們的想法太好了 , 思考得很有條理 , 并且能清楚地表達出自己的想法?！驹O計意圖】先通過學生不斷深入地交流弄明白簡單排列的原理 , 既考慮、排列順序 , 又考慮排列位置 ；再通過教師關鍵性的提示 " 你認為怎樣排既不重復又不× 遺漏 ", 引導學生進入有序而全面的思考 , 達到培養(yǎng)思維能力的目的。2先確定位置，再進行簡單的排列師：聯(lián)歡會的時候，通常都會有一個節(jié)目小合唱，現(xiàn)在有四位同學要排成一行表演小合唱，丁同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排。想一想有多少種排法？生：

30、丁同學擔任領唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學的排列順序。然后放手讓學生自主解決 , 通過交流明白排列的規(guī)律。三、鞏固練習，拓展提高 自主練習 第 l 題是鞏固簡單排列問題的基本練習題。練習時 , 可讓學生獨立思考 , 自主解決。交流時 , 要讓學生說說按什么規(guī)律思考的。第 2 題是用 3 個數(shù)字組數(shù)的排列練習題。對于第一個問題 , 可讓學生獨立完成。交流時 , 重點說說思考的方法。對于第二個問題 , 練習時 , 要引導學生明白排成的三位數(shù)。 不能放在最高位 , 然后讓學生獨立解答。該題能排出 4 個數(shù) ,403 、 430 、 304 、 3400第 3 題是一道鞏固排列問題的稍

31、復雜的變式練習題 。練習時 , 應引導學生討論 , 弄明白道理 , 再獨立解答。道理是:雖然是 6 只燈籠 , 但每 2 只只有 3 個位置 , 排 6 只燈籠和 排 3 只燈籠的思路是一樣的。該題有 6 種排列方法。第 4 題是用 4 個數(shù)字組數(shù)的排列練習題。練習時 , 可給學生時間 , 讓學生獨立完成。 交流時 , 重點讓學生說明排列的規(guī)律 : 將 1 排在最高位 ,0,2 、3 再按順序分別排在百位、十 位、個位 , 有 6 種排法 ; 由此可推算將 2 、 3 分別排在最高位 , 也分別有 6 種排法 ;0 不能放 在最高位 , 因此應有 18 種排法。第 5 題是鞏固綠點問題的練習題

32、。練習時 , 可以放手讓學生獨立完成 .學生有困難時 , 可引導學生畫圖輔助解決。交流時 , 重點讓學生說說思考的方法。【設計意圖】通過有層次的練習，讓學生鞏固基礎知識，并能用所學知識解決實際生活問題，感受數(shù)學源于生活且應用于生活，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。四、反思總結，提升認識談話：通過今天的學習，你又有什么收獲？【課后反思】1. 從學生經驗出發(fā) , 選取具有現(xiàn)實性的素材學習知識。 排隊照相、組隊參賽等都是學生熟悉的事情 , 選擇這樣的素材 , 能夠激起學生研究問題的興趣 , 拉近與學生的距離。同時 , 有利于學生借助已有的生活經驗進行學習。2. 從解決問題入手 , 突出解決問題策略的教學 。

33、排列問題對學生來講是比較抽象和難以理解的 , 設計時從解決排隊照相、組隊 參加比賽的問題入手 , 引導學生通過列舉、畫圖等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律 , 掌握解決問題的方法 , 使抽象的知識形象化 , 有利于學生掌握知識。3、教案的設計努力體現(xiàn)學生的思維過程 , 發(fā)展學生的思維能力。 力求展示學生的探究過程 , 引導學生經歷“雜亂、具體有序、抽象 " 的思 維過程 , 有利于培養(yǎng)思維的有序性和深刻性。（青島平安路第二小學 劉汝馨）數(shù)學與生活信息窗2教學內容義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊8183頁。教材簡析本次數(shù)學與生活安排的是“組合”問題，重點是培養(yǎng)學生的思維方法。因為

34、“組合”不僅是學習概率統(tǒng)計的基礎，還是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。上一節(jié)課中學生已經學會了用“排列”的知識解決實際問題的經驗。教材從學生熟悉的事情出發(fā)，通過組隊參賽這樣的素材拉近與學生的距離。雖然“組合”對學生來說比較抽象，但是教材引導學生通過列舉、畫圖等直觀的方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使抽象化的知識形象化，在“雜亂、具體有序、抽象”的思想過程中培養(yǎng)思維的有序性和深刻性，利于學生掌握。教學目標1、利用已有經驗知識認識和了解簡單的“組合”，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2、培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考問題。3、嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題，感

35、受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。4、在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。教學重難點 掌握解決“組合”問題的策略和方法。教具學具 相關表格 課件教學過程一、創(chuàng)設情景 ，激趣導入 。談話：同學們，上節(jié)課我們學習了利用“排列”解決數(shù)學問題的辦法，你還記得是什么方法嗎？學生交流。談話：學校組織了“少兒戲曲大賽”，小麗、小軍、小杰、小陽四名同學都想?yún)⒓?，要想從他們當中選出2名參加，你有什么好辦法嗎？ 二、小組合作， 探索新知。1、談話：你想用什么方法解決這個問題？在小組內交流一下。學生探討后交流。重點交流是怎么想的？教師根據(jù)學生的介紹，將學生所說的過程在實物投影儀商

36、展示出來。學生1：我這樣想的：小麗小軍 小軍小麗 小杰小陽 小陽小軍 小陽小麗 小杰小麗一共有6種不同的組隊方案。學生2：我這樣找的： 一共有6種不同的組隊方案。每種方法說完后。師：還有其他的方法嗎？（提示：在數(shù)的時候不能遺漏也不能重復）學生思考。師：以上幾種方法中你最喜歡哪種方法？談話：同學們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列舉的方法一一寫下來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你覺得這種方法怎么樣？學生發(fā)表意見。小結：在組隊的時候，不管是按照哪種方法，只要做到不重復、不遺漏地把所有的可能列出來就可以，它并不受排列的順序限制?！驹O計意圖】通過簡單的組合問題，讓學生根據(jù)已有的知識進行組合，通過交流、比較，讓學生知道組合不受排列順序的影響，體會按規(guī)律組合的必要性，掌握簡單的組合方法。2出示：如果從小麗、小軍、小杰、小陽、小美5名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少不同的組隊方案？談話：這個問題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個小組最會合作。教師巡視。談話：哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學請認真聽，你有什么要補充的嗎？學生1：一共有10種組合，所以有10種不同的組隊方案。學生2：我用線段圖分析，用A、B、C、D、E五個點分別代表5名同學，一共有10條線段，每條線段代表一種組隊方案，所以有10種不同的組隊方案。談話：枚舉法對于解決數(shù)量小的問題