北京科技大學(xué)控制實(shí)驗(yàn)報(bào)告3

1、實(shí)驗(yàn)三 利用MATLAB進(jìn)行時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 學(xué)會(huì)使用MATLAB編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線；(2) 研究二階控制系統(tǒng)中，x、wn對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域指標(biāo)的影響；(3) 掌握準(zhǔn)確讀取動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的方法；(4) 分析二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；(5) 研究三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)與其閉環(huán)極點(diǎn)的關(guān)系；(6) 研究閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；(7) 了解高階系統(tǒng)中主導(dǎo)極點(diǎn)與偶極子的作用；(8) 了解系統(tǒng)階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和斜坡響應(yīng)輸出曲線之間的聯(lián)系與差別。二、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1. 求系統(tǒng)的特征根 若已知系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式D (s)，利用r

2、oots ( ) 函數(shù)可以求其特征根。若已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，利用eig ( ) 函數(shù)可以直接求出系統(tǒng)的特征根。2、求系統(tǒng)的閉環(huán)根、和n 函數(shù)damp ( ) 可以計(jì)算出系統(tǒng)的閉環(huán)根、和wn。3、零極點(diǎn)分布圖可利用pzmap()函數(shù)繪制連續(xù)系統(tǒng)的零、極點(diǎn)圖，從而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，調(diào)用格式為：pzmap(num,den) 【范例3-1】給定傳遞函數(shù): 利用下列命令可自動(dòng)打開一個(gè)圖形窗口，顯示該系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布圖，如圖3- 所示。>> num=3,2,5,4,6; den=1,3,4,2,7,2;pzmap(num,den)title(¹Pole-Zero Map¹

3、)% 圖形標(biāo)題。圖3- 1 MATLAB函數(shù)零、極點(diǎn)分布圖4、求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) step ( ) 函數(shù)可以計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)（impulse( ) 函數(shù)可以計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)）： step (sys) 或step ( sys , t ) 或step (num , den)函數(shù)在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，對(duì)象sys可以由tf ( )，zpk ( ) 函數(shù)中任何一個(gè)建立的系統(tǒng)模型。第二種格式中t可以指定一個(gè)仿真終止時(shí)間，也可以設(shè)置為一個(gè)時(shí)間矢量（如t0 : dt : Tfinal，即dt是步長，Tfinal是終止時(shí)刻）。如果需要將輸出結(jié)果返回到MATLAB工作

4、空間中，則采用以下調(diào)用格式： c=step(sys) 此時(shí)，屏上不會(huì)顯示響應(yīng)曲線，必須利用plot()命令查看響應(yīng)曲線。plot 可以根據(jù)兩個(gè)或多個(gè)給定的向量繪制二維圖形?！痉独?-2】已知傳遞函數(shù)為：利用以下MATLAB命令可得階躍響應(yīng)曲線如圖3- 所示。>> num=0,0,25; den=1,4,25;step(num,den)grid % 繪制網(wǎng)格線。title(¹Unit-Step Response of G(s)=25/(s2+4s+25) ¹) % 圖像標(biāo)題圖3- 2 MATLAB繪制的響應(yīng)曲線還可以用下面的語句來得出階躍響應(yīng)曲線>>

5、G=tf(0,0,25,1,4,25); t=0:0.1:5; % 從0到5每隔0.1取一個(gè)值。 c=step(G,t);% 動(dòng)態(tài)響應(yīng)的幅值賦給變量c plot(t,c) % 繪二維圖形，橫坐標(biāo)取t，縱坐標(biāo)取c。 Css=dcgain(G) % 求取穩(wěn)態(tài)值。系統(tǒng)顯示的圖形類似于上一個(gè)例子，在命令窗口中顯示了如下結(jié)果 Css= 15、求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)MATLAB提供了強(qiáng)大的繪圖計(jì)算功能，可以用多種方法求取系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。首先介紹一種最簡(jiǎn)單的方法游動(dòng)鼠標(biāo)法。對(duì)于例2，在程序運(yùn)行完畢后，在曲線中空白區(qū)域，單擊鼠標(biāo)右鍵，在快捷菜單中選擇”characteristics”，包含：Peak res

6、ponse (峰值)； settling time (調(diào)節(jié)時(shí)間)；Rise time(上升時(shí)間)；steady state(穩(wěn)態(tài)值)；在相應(yīng)位置出現(xiàn)相應(yīng)點(diǎn)，用鼠標(biāo)單擊后，相應(yīng)性能值就顯示出來。用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊時(shí)域響應(yīng)曲線任意一點(diǎn)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)跳出一個(gè)小方框，小方框顯示了這一點(diǎn)的橫坐標(biāo)（時(shí)間）和縱坐標(biāo)（幅值）。這種方法簡(jiǎn)單易用，但同時(shí)應(yīng)注意它不適用于用plot()命令畫出的圖形。【自我實(shí)踐1】若已知單位負(fù)反饋前向通道的傳遞函數(shù)為：，試作出其單位階躍響應(yīng)曲線，準(zhǔn)確讀出其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，并記錄數(shù)據(jù)。另一種比較常用的方法就是用編程方式求取時(shí)域響應(yīng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。與游動(dòng)鼠標(biāo)法相比，編程方法稍微復(fù)雜，但可以獲取

7、一些較為復(fù)雜的性能指標(biāo)。若將階躍響應(yīng)函數(shù)step( )獲得系統(tǒng)輸出量返回到變量y中，可以調(diào)用如下格式 y,t=step(G) 該函數(shù)還同時(shí)返回了自動(dòng)生成的時(shí)間變量t，對(duì)返回變量y和t進(jìn)行計(jì)算，可以得到時(shí)域性能指標(biāo)。 峰值時(shí)間(timetopeak)可由以下命令獲得： Y,k=max(y);timetopeak=t(k) 最大(百分比)超調(diào)量(percentovershoot)可由以下命令得到：C=dcgain(G);Y,k=max(y); percentovershoot=100*(Y-C)/Cdcgain( )函數(shù)用于求取系統(tǒng)的終值。 上升時(shí)間(risetime)可利用MATLAB中控制語句

8、編制M文件來獲得。要求出上升時(shí)間，可以用while語句編寫以下程序得到：C=dcgain(G);n=1;while y(n)<C n=n+1;endrisetime=t(n)在階躍輸入條件下，y 的值由零逐漸增大，當(dāng)以上循環(huán)滿足y=C時(shí)，退出循環(huán)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，即為上升時(shí)間。對(duì)于輸出無超調(diào)的系統(tǒng)響應(yīng)，上升時(shí)間定義為輸出從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需時(shí)間，則計(jì)算程序如下：C=dcgain(G);n=1; while y(n)<0.1*C n=n+1; endm=1; while y(n)<0.9*C m=m+1; endrisetime=t(m)-t(n) 調(diào)節(jié)時(shí)間(set

9、llingtime)可由while語句編程得到：C=dcgain(G);i=length(t); while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1;endsetllingtime=t(i)用向量長度函數(shù)length( )可求得t序列的長度，將其設(shè)定為變量i的上限值。自我檢測(cè)1：>> G1=tf(0,0,100,1,5,0);G2=1;G=feedback(G1,G2) Transfer function: 100-s2 + 5 s + 100 >> num=0,0,100;>> den=1,5,100;>

10、> step(num,den)>> grid>> title('Unit-Step Response')>>上升時(shí)間：0.129s；峰值時(shí)間：1.42s；調(diào)節(jié)時(shí)間：1.41s；超調(diào)：42% 穩(wěn)態(tài)值：1【范例3-3】已知二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：利用下面的stepanalysis.m程序可得到階躍響應(yīng)如圖3-及性能指標(biāo)數(shù)據(jù)。>> G=zpk( ,-1+3*i,-1-3*i ,3); % 計(jì)算最大峰值時(shí)間和超調(diào)量。 C=dcgain(G) y,t=step(G);plot(t,y)gridY,k=max(y);timetopeak=t

11、(k)percentovershoot=100*(Y-C)/C% 計(jì)算上升時(shí)間。n=1;while y(n)<C n=n+1;endrisetime=t(n)% 計(jì)算調(diào)節(jié)時(shí)間。i=length(t); while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1; end setllingtime=t(i)運(yùn)行后的響應(yīng)圖如圖3-，命令窗口中顯示的結(jié)果為C =timetopeak = 0.30001.0491percentovershoot =risetime = 35.09140.6626setllingtime = 3.5337圖3-3 二階系統(tǒng)階躍

12、響應(yīng)用游動(dòng)鼠標(biāo)法求取此二階系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)與本例是一致的。6、分析n不變時(shí)，改變阻尼比x，觀察閉環(huán)極點(diǎn)的變化及其階躍響應(yīng)的變化?！咀晕覍?shí)踐2】二階系統(tǒng)，n=10，當(dāng)x0，0.25，0.5，0.75，1，1.25時(shí)，求對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)、自然振蕩頻率及階躍響應(yīng)曲線；并分析x對(duì)系統(tǒng)性能的影響。參考程序：階躍響應(yīng)曲線：自我實(shí)踐2：>> num=100;i=0;for sigma = 0:0.25:1.25den = 1 2*sigma*10 100;damp(den)sys = tf(num,den);i=i+1;step(sys,2)hold onend Eigenvalue Dam

13、ping Freq. (rad/s) 0.00e+000 + 1.00e+001i 0.00e+000 1.00e+001 0.00e+000 - 1.00e+001i 0.00e+000 1.00e+001 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -2.50e+000 + 9.68e+000i 2.50e-001 1.00e+001 -2.50e+000 - 9.68e+000i 2.50e-001 1.00e+001 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -5.00e+000 + 8.66e+000i 5.00e-001 1.00e+0

14、01 -5.00e+000 - 8.66e+000i 5.00e-001 1.00e+001 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -7.50e+000 + 6.61e+000i 7.50e-001 1.00e+001 -7.50e+000 - 6.61e+000i 7.50e-001 1.00e+001 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -1.00e+001 1.00e+000 1.00e+001 -1.00e+001 1.00e+000 1.00e+001 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -2.0

15、0e+001 1.00e+000 2.00e+001 -5.00e+000 1.00e+000 5.00e+000 >> gridhold offtitle('阻尼比不同時(shí)的階躍響應(yīng)曲線')lab1='zunibi = 0'text(0.3,1.9,lab1),lab2='zunibi = 0.25'text(0.3,1.5,lab2),>> lab3='zunibi = 0.5'text(0.3,1.2,lab3),lab4='zunibi = 0.75'text(0,3,1.05,lab

16、4),lab5='zunibi = 1'text(0,35,0.9,lab5),lab6='zunibi = 1.25'text(0,35,0.8,lab6)>>n不變時(shí)，改變阻尼比x，當(dāng)>1時(shí)，系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為非震蕩過程，瞬態(tài)特性為單調(diào)變化曲線，無超調(diào)和震蕩；當(dāng)0<<1時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為非震蕩過程，越小，超調(diào)量越大，震蕩次數(shù)越多，調(diào)節(jié)時(shí)間越長。當(dāng)=0時(shí)，系統(tǒng)為零阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為持續(xù)的等幅震蕩。當(dāng)<0時(shí)，輸出量做發(fā)散震蕩。7、保持x0.25不變，分析n變化時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)單位階

17、躍響應(yīng)的影響。【自我實(shí)踐3】二階系統(tǒng)，x0.25，當(dāng)n=10，30，50時(shí)，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線；并分析n對(duì)系統(tǒng)性能的影響。參考程序：階躍響應(yīng)曲線：自我實(shí)踐3：>> sgma=0.25;i=0;>> for wn=10:20:50num=wn2;den=1,2*sgma*wn,wn2;sys = tf(num,den);i=i+1;step(sys,2)hold on,gridend>> hold off>> title('wn變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線')>> lab1='wn=10'text(0.35

18、,1.4,lab1),>> lab2='wn=30'text(0.12,1.3,lab2),>> lab3='wn=50'text(0.05,1.2,lab3)>>結(jié)論：當(dāng)不變時(shí)，n 越大，峰值時(shí)間越短，調(diào)節(jié)時(shí)間越短，上升時(shí)間越短，超調(diào)量不變。【綜合實(shí)踐】通過分別改變典型二階系統(tǒng)的和n，觀察系統(tǒng)在脈沖、階躍、斜坡信號(hào)作用下的響應(yīng)特性，求時(shí)域指標(biāo)，總結(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響的規(guī)律。nts（s）tp（s）%tr（s）響應(yīng)曲線參數(shù)影響說明脈沖>1設(shè)=20.278.34.26當(dāng)>1時(shí)，系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為非震蕩過

19、程，瞬態(tài)特性為單調(diào)變化曲線，無超調(diào)和震蕩；當(dāng)0<<1時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為非震蕩過程，越小，超調(diào)量越大，震蕩次數(shù)越多，調(diào)節(jié)時(shí)間越長。當(dāng)=0時(shí)，系統(tǒng)為零阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為持續(xù)的等幅震蕩。當(dāng)<0時(shí)，輸出量做發(fā)散震蕩。當(dāng)不變時(shí)，n 越大，峰值時(shí)間越短，調(diào)節(jié)時(shí)間越短，上升時(shí)間越短，超調(diào)量不變。115.70.8520<<1設(shè)=0.50.246.46.3619.291.27=00.21-1<<0設(shè)=-0.50.21<-1設(shè)=-20.21階躍>10.274.441.2114.98.230<<10.240.41816.3

20、8.2218.083.616.31.64=00.21-1<<00.21<-10.21響應(yīng)曲線：脈沖=2 n = 0.2=2 n = 1=0.5 n = 0.2=0.5 n = 1=0 n = 0.2=0 n = 1=-0.5 n =0.2=-0.5 n =1=-2 n =0.2=-2 n =1=2 n =0.2=2， n =1=0.5 n =0.2=0.5 n =1=0 n =0.2=0 n =1=-0.5 n =0.2=-0.5 n =1=-2 n =0.2=-2 n =18、分析系統(tǒng)零、極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響?！咀晕覍?shí)踐4】試作出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并與原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

21、曲線進(jìn)行比較，作出實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。num=0,0,10;den=1,2,10;step(num,den)1）系統(tǒng)有零點(diǎn)情況：z=-5，即； num=0,2,10;den=1,2,10;step(num,den)結(jié)果分析：增加零點(diǎn)，階躍響應(yīng)上升時(shí)間變短，峰值時(shí)間變短，超調(diào)量變小，調(diào)節(jié)時(shí)間變短，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值不變。2) 分子與分母多項(xiàng)式階數(shù)相等：n=m=2，；num=1,0.5,10;den=1,2,10;step(num,den)結(jié)果分析：分子與分母多項(xiàng)式階數(shù)相等，系統(tǒng)從穩(wěn)態(tài)震蕩，峰值時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間均減小，穩(wěn)態(tài)值不變。3) 分子多項(xiàng)式零次項(xiàng)系數(shù)為0，；num=1,0.5,0;den=1,2,10;st

22、ep(num,den)結(jié)果分析：零初值的系統(tǒng)，零時(shí)刻對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為零，非零初值系統(tǒng)零時(shí)刻對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)不為零。4) 原系統(tǒng)的微分響應(yīng)，微分系數(shù)為1/10，。num=0,1,0;den=1,2,10;step(num,den)結(jié)果分析：若沒有零點(diǎn)，對(duì)于單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為1，而分子部分出現(xiàn)零值時(shí)，單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為0。【綜合實(shí)踐】附加零點(diǎn)的影響。R(s)W0(s)Y(s)-設(shè)原系統(tǒng)為：圖3-4 原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖R(s)P(s)Y(s)-W0(s)附加開環(huán)零點(diǎn)的情況：圖3-5 附加開環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖R(s)P(s)Y(s)-W0(s)附加閉環(huán)零點(diǎn)的情況為：圖3-6 附加閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中

23、P(S)=(TS+1)、。這里取n=1、=0.5零點(diǎn)參數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)單位階躍響應(yīng)曲線說明零點(diǎn)的影響附加開環(huán)零點(diǎn)T=0.20.2 s + 1-s2 + 1.2 s + 1增加系統(tǒng)零點(diǎn)會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，但會(huì)使調(diào)節(jié)時(shí)間變長。系統(tǒng)零點(diǎn)并不改變?cè)邢到y(tǒng)的穩(wěn)定性，但會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)。零點(diǎn)越大，上升時(shí)間和峰值時(shí)間以及調(diào)節(jié)時(shí)間越短，超調(diào)量越大，穩(wěn)態(tài)值不變。T=1s + 1-s2 + 2 s + 1附加閉環(huán)零點(diǎn)T=0.20.2 s + 1-s2 + s + 1T=1s + 1-s2 + s + 1p=tf(0.2,1,1);W=tf(1,1,1,0);G=feedback(p*W,1)step(G)Tra

24、nsfer function: 0.2 s + 1-s2 + 1.2 s + 1p=tf(1,1,1);W=tf(1,1,1,0);G=feedback(p*W,1)step(G)Transfer function: s + 1-s2 + 2 s + 1clcp=tf(0.2,1,1);W=tf(1,1,1,0);G=feedback(W,1);G1=p*Gstep(p*G)Transfer function: 0.2 s + 1-s2 + s + 1clcp=tf(1,1,1);W=tf(1,1,1,0);G=feedback(W,1);G1=p*Gstep(p*G)Transfer fun

25、ction: s + 1-s2 + s + 1 >>【綜合實(shí)踐】附加極點(diǎn)的影響。當(dāng)附加零點(diǎn)中的函數(shù)變?yōu)椋篜(S)=1/(TS+1)，則上圖3-4、3-5、3-6成為附加極點(diǎn)的情況。假設(shè)取n=1、=0.5，用單位階躍信號(hào)作為系統(tǒng)輸入，按照下表的要求輸入?yún)?shù)，記錄仿真曲線于下表。極點(diǎn)參數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)響應(yīng)曲線說明極點(diǎn)的影響附加開環(huán)極點(diǎn)T=0.21-0.2 s3 + 1.2 s2 + s + 1系統(tǒng)的穩(wěn)定性不變，上升時(shí)間、超調(diào)時(shí)間、峰值時(shí)間均變長，超調(diào)量減小。T=1 1-s3 + 2 s2 + s + 1附加閉環(huán)極點(diǎn)T=0.2 1-0.2 s3 + 1.2 s2 + 1.2 s + 1T=

26、11-s3 + 2 s2 + 2 s + 1clc;p=tf(1,0.2,1);W=tf(1,1,1,0);G=feedback(p*W,1)step(G)Transfer function: 1-0.2 s3 + 1.2 s2 + s + 1 >>clc;p=tf(1,1,1);W=tf(1,1,1,0);G=feedback(p*W,1)step(G)Transfer function: 1-s3 + 2 s2 + s + 1clcp=tf(1,0.2,1);W=tf(1,1,1,0);G=feedback(W,1);G1=p*Gstep(p*G)Transfer functi

27、on: 1-0.2 s3 + 1.2 s2 + 1.2 s + 1 >>clcp=tf(1,1,1);W=tf(1,1,1,0);G=feedback(W,1);G1=p*Gstep(p*G)Transfer function: 1-s3 + 2 s2 + 2 s + 19、三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分析研究三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)與其閉環(huán)極點(diǎn)的關(guān)系?！咀晕覍?shí)踐5】已知三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為， 編寫MATLAB程序，求取系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)及其單位階躍響應(yīng)，讀取動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。clc;Z=-2,-3;P=-4,-1+j,-1-j;K=5;G=zpk(Z,P,K)eig(G)step(

28、G)Zero/pole/gain: 5 (s+2) (s+3)-(s+4) (s2 + 2s + 2) ans = -4.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i 改變系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的位置， ，即將原極點(diǎn)s = - 4改成s= - 0.5，使閉環(huán)極點(diǎn)靠近虛軸，觀察單位階躍響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)變化。clc;Z=-2,-3;P=-0.5,-1+j,-1-j;K=0.625;G=zpk(Z,P,K)eig(G)step(G)Zero/pole/gain: 0.625 (s+2) (s+3)-(s+0.5) (s2 + 2s + 2) ans = -0.5000 -

29、1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i 改變系統(tǒng)閉環(huán)零點(diǎn)的位置，即將原零點(diǎn)s = - 2改成s = - 1，觀察單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的變化。clc;Z=-1,-3;P=-4,-1+j,-1-j;K=10;G=zpk(Z,P,K)eig(G)step(G)Zero/pole/gain: 10 (s+1) (s+3)-(s+4) (s2 + 2s + 2) ans = -4.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i 分析上面實(shí)驗(yàn)，給出結(jié)論。如果系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)離虛軸遠(yuǎn)，則相應(yīng)的瞬態(tài)分量就衰減得快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間短。當(dāng)系統(tǒng)閉

30、環(huán)極點(diǎn)接近虛軸時(shí)，系統(tǒng)阻尼增加，系統(tǒng)超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間變長。當(dāng)閉環(huán)零點(diǎn)減小后，相當(dāng)于減小了系統(tǒng)阻尼，系統(tǒng)峰值時(shí)間減小，超調(diào)時(shí)間減小，超調(diào)量增大。10、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分析【自我實(shí)踐6】已知控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 用MATLAB軟件分析該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。clc;num=0,0,0,0.50001,1.05;den=0.0625,0.6875,1.6875,1.625,1;G=tf(num,den)zpk(G)step(G)Transfer function: 0.5 s + 1.05-0.0625 s4 + 0.6875 s3 + 1.688 s2 + 1.625 s + 1 Zero/pole/gain: 8.0002 (s+2.1)-(s+8) (s+2) (s2 + s + 1) >> 將該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)與二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)比較分析閉環(huán)系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)及作用，clc;num=0,0,1.05;den=1,1,1;G=tf(num,den)zpk(G)step(G)Transfer function: 1.05-s2 + s + 1 Zero/pole